1.2 Цели и принципы управления

Задача управления – изменять протекающие в объекте управления процессы посредством соответствующих команд для достижения поставленной цели.

Фундаментальными принципами управления являются:

- принцип разомкнутого управления;

- принцип компенсации – управление по возмущению;

- принцип обратной связи.

Таким образом, САУ – это система, стремящаяся сохранить в допустимых пределах рассогласование (ошибку) ε(t) между требуемыми х(t) и действительными у(t) значениями управляемых переменных с помощью их сравнения на основе принципа ОС и использования получаемых при этом сигналов управления.

Система, в которой входной сигнал х(t) – известная функция (детерминированный сигнал) на всем промежутке управления, называется системой программного управления.

Система, в которой задающий входной сигнал х(t) =const, называется системой стабилизации.

Система, в которой задающее входной сигнал x(t) – случайная функция, называется следящей системой.

Система, управляющая только одной выходной величиной, называются одномерной.

Одномерные системы могут быть системами программного управления, системами стабилизации и следящими системами.

Кроме того, на практике используются:

- системы с поиском экстремума показателя качества;

- системы оптимального управления;

- адаптивные системы.

1.3 Математические модели сау

На первом этапе расчета и проектирования САУ ограничиваются их качественным описанием на основе анализа функциональных схем, т.е. неформальным описанием. Неформальным описанием называется совокупность сведений о САУ, достаточных для построения алгоритма ее работы, т.е. для построения функциональной схемы, служащей основой для разработки ее формального (математического) описания. Недостаток неформального описания САУ состоит в том, что в этом случае не оперируют количественными характеристиками и, таким образом не достигается необходимая точность. Под математической моделью САУ понимают количественную формазизацию абстрактных представлений об изучаемой системе.

Математическая модель – это формальное описание системы с помощью дифференциальных, интегральных, разностных, алгебраических уравнений, а также неравенств, множеств и т.д.

Пусть У и Х – множества входных и выходных сигналов САУ. Если каждому элементу у є У ставится в соответствие определенный элемент х є Х, то говорят, что задан системный оператор А, посредством которого задается связь между входом и выходом САУ:

у = Ах; (1.1)

Операторное уравнение (1) следует считать математическим уравнением САУ, поскольку оно устанавливает количественную связь между ее входным х(t) и выходным у(t) сигналами. Задать оператор системы - значит задать правило определения ее выходного сигнала по входному сигналу.

В большинстве случаев операторные уравнения систем принадлежат к классу дифференциальных уравнений или эквивалентных им интегральных уравнений. Для получения дифференциального уравнения системы в целом обычно описывают отдельные элементы, т.е. составляют дифференциальные уравнения для каждого входящего в систему элемента: элемента сравнения, регулятора, усилителя, привода, датчика и т.д. (рисунок 1.2).