Примеры решения задач

Задача 1. Вычислить величину потенциала медного элек­трода в растворе сульфата меди, если а активность Си²⁺ =0,001 моль/л.

Р еш е н и е. При решении примера нужно воспользовать­ся уравнением Нернста. Величины стандартных электродных потенциалов можно найти в «Кратком химическом справоч­нике» В. А. Рабиновича и 3. Я. Хавина.

В уравнение Нернста

Е=Е^°+ 0,059/n lg a Cu²⁺

подставляем величины: 1) cтандартного электродного потен­циала медного электрода в растворе, содержащем ионы Си²+(Е^°=0,340 В); 2) числа электронов, отдаваемых атомом меди при окислении до двухвалентного иона (n=2); 3) ак­тивности =10^-3):

Е=0,340+0,059/2 1g10^-3=0,252 В.

Ответ: 0,252 В.

Задача 2. Рассчитать содержание НС1 в 100,00 мл рас­твора, если при титровании 10,00 мл кислоты 0,1000 н. рас­твором NaOH получили следующие результаты:

NaOH; 10,50 мл 12 кап. 14 кап. 16 кап. 18 кап. 20 кап.

Е, мВ 150 180 195 623 625 627

Общий объем затраченного титранта 11,35 мл.

Р е ш е н и е. Решение задачи нужно начать с анализа ре­зультатов титрования и определения порции раствора, вызы­вающей скачок потенциала. Очевидно, что первые четырнад­цать капель титранта не вызывают резкого изменения по­тенциала, а скачок его (от 195 до 623 мВ) происходит при прибавлении пятнадцатой и шестнадцатой капель. Последую­щие порции раствора мало изменяют величину потенциала. Теперь можно рассчитать объем раствора титранта, точно от­вечающий искомой конечной точке титрования. В это уравнение входит величина объема капли, которую рассчитывают no уравне­нию:

Vкап=11,35-10,50/20=0,0425 мл

Подставляя эту величину в уравнение, получаем:

Vтитр = 10,50+(14+2/2)*0,0425 = 11,14 мл

Содержание соляной кислоты рассчитываем по уравнению

m_HCl= 0.4062г

Ответ: 0,4062 г.

Задача 3. Определить содержание НС1 в 100,00 мл рас­твора, построив кривую потенциометрического титрования в координатах pH-V, если при титровании 10,00 мл этого рас­твора 0,1000 н. NaOH получили следующие результаты:

NaOH, мл 15,0 18,0 19,0 19,9 20,0 20,1 21,0 22,0 23,0

pH 1,48 2,28 2,59 3,60 7,00 10,60 11,49 11,68 11,90

Р е ш е н ие: Для решения примера 3 нужно построить ин­тегральную кривую титрования (рис. 1). По оси абсцисс откладывается объем титранта, а по оси ординат показания прибора откладывается объем титранта, а по оси ординат показания прибора. К трем характерным участкам полученной кривой проводим касательные AB, СД и EF. На оси абсцисс строим проекции точек пересечения этих касательных т. т. G и Н. Середина отрезка GH отвечает объему титранта, который не­обходимо прилить для достижения точки эквивалентности (20,00 мл). Рассчитываем нормальность анализируемого рас­авора кислоты:

Рис.1 Интегральная кривая потенциометрического титрования

N_k = NщVщ/Vк = 0,100*20,00/10,00=0,2000 н

а затем массу НС1

m_HCl = 0.2000*36.46*100.00/1000=0.7292 г

Ответ: 0,7292 г.

Задача 4. Определить содержание Со²+ в 100,00 мл рас­твора, построив кривую потенциометрического титрования в координатах ΔE/ΔV-V, если при титровании 10,00 мл этого раствора 0,1000 н. К₃(Fe (СN) ₆)получили следующие резуль­таты:

V K₃(Fe(CN)₆) мл 2,0 4,0 6,0 8,0 9,0 9,9 10,0 10,1 11,0 12,0 14,0

Е, мв -56 -54 -52 -48 -42 -30 15 60 74 76 78

Решение. Данные для построения графика ΔЕ/ΔV = f(Vтитранта) удобно представить в виде таблицы:

V K3(Fe(CN)6) мл	Е, мв	ΔV	ΔE	ΔE/ΔV-V
2,0 4,0 6,0 8,0 9,0 9,9 10,0 10,1 11,0 12,0 14,0	-56 -54 -52 -48 -42 -30 15 60 74 76 78	2,0 2,0 2,0 1,0 0,9 0,1 0,1 0,9 1,0 2,0 2,0	2 2 4 6 12 45 45 14 2 2 2	1,0 1,0 2,0 6,0 13,3 450 450 15,6 2 1 1

В первые два столбца таблицы помещают результаты титрования. Столбец 3 получают вычитанием каждого предыдущего зна­чения столбца 1 из каждого последующего, столбец 4 - вы­читанием каждого предыдущего значения столбца 2 из каж­дого последующего. Значения, приведенные в столбце 5, по­лучают делением разностей ΔE Ha ΔV (столбцы 3 и 4), на­ходящихся в одной графе.

Используя данные столбцов 1 и 5, строят график (рис. 2),

причем значения ΔE/ΔV откладывают в середине соот­ветствующего интервала V. Абсцисса максимума полученной кривой соответствует объему К3[Fe (GN) ₆], который нужно при­бавить для достижения точки эквивалентности (10,00 мл). Нормальность раствора кобальта:

n_CO = n K₃(Fe(CN)₆) V K₃(Fe(CN)₆)/VCo =

0,1000*10,00/10,00=0,1000 н

Рис.2 Дифференциальная кривая потенциометрического титрования.

Масса кобальта:

mCo = 0,1000*58,93*100,00/V_Co

Ответ: 0,5893 г.

Пример 5. Определить концентрацию ионов К⁺ при Е=610 мВ, построив градуировочный график ионоселективного элек­трода no следующим данным:

моль

Nк, М 10^-1 10^-2 10^-3 10^-4 10^-5

Е, м В 800 741 682 623 564

Р е ш е н и е. Строим градуировочный график селективного электрода (рис. 13), откладывая на оси абсцисс pN_K =

Рис.3 Градуировочный график калий-селективного электрода.

- lgN_{k ,} а на оси ординат – соответствующее значение потенциала. Абсцисса точки с Е = 610 мВ дает значение рN_k 4,2. Антилогарифм этой величины равен искомой концентрации(6,31*10-5).

Ответ: 6,31*10-5 моль/л.