2.2 Чувствительность и цена деления

Важной характеристикой прибора является цена деления — величина, обратная чувствительности:

(5)

С другой стороны, цена деления равна значению измеряемой величины при отклонении стрелки прибора на одно деление шкалы и может быть рас­считана по формуле:

(6)

где N — полное число делений шкалы.

Зная цену деления и величину отклонения стрелки, легко рассчитать значение измеряемой величины:

(7)

Чувствительностью измерительного прибора называется отношение линейного перемещения стрелки прибора к измеряемой величине, вызвавшей это перемещение

(8)

где N — перемещение стрелки или число делений шкалы, на которое указывает стрелка прибора, при измерении величины А. Приборы с более высокой чувствительностью позволяют измерить меньшие абсолютные значения физических величин.

Пример

При измерении напряжения, равного 2,5В, стрелка прибора переместилась на 50 делений. Следовательно чувствительность прибора равна S=50/2,5=20 дел/В, а цена делений — С=1/20=0,05 В/дел.

2.3 Пределы измерений

Значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклонится до конца шкалы, называется пределом измерения. Электроизмерительные приборы могут иметь несколько пределов измерений (многопредельные приборы), осуществляемых с помощью переключателя пределов. НЕОБХОДИМО ПОМНИТЬ, что цена деления многопредельных приборов на различных пределах измерений — различна.

Многопредельность амперметра достигается его шунтированием. Шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно к амперметру (Рис. 1).

Рис. 1

При шунтировании только часть измеряемого тока I течет через амперметр (I_А), остальной ток идет через шунт. Пусть надо измерить ток I в n раз больший, чем максимально допустимый через прибор ток (Рис. 1).

Здесь R_A — внутреннее сопротивление амперметра. Определим сопротивле­ние шунта R_Ш, пользуясь законом Ома. Напряжение на шунте и амперметре одинаково, т. к. они соединены параллельно:

Полный ток в цепи равен сумме токов:

По условию требуется, чтобы:

Окончательно находим:

(9)

Следовательно, для увеличения предела измерения в n раз сопротивление шунта должно быть в (n - 1) раз меньше сопротивления амперметра.

Предел измерения вольтметра изменяют с помощью дополнительного сопротивления R_Д, подключаемого последовательно к вольтметру (Рис. 2).

Рис. 2

Здесь R_v — внутреннее сопротивление вольтметра, R — сопротивление нагрузки, на котором измеряется напряжение. Для того, чтобы измерить с по­мощью вольтметра напряжение, в n раз превышающее максимально измеряемое вольтметром, нужно подключить дополнительное сопротивление, равное:

(10)

Эта формула может быть получена из соображений, аналогичных при рассмотрении шунтирующего сопротивления к амперметру. Следовательно, для увеличения предела измерения вольтметра в n раз, последовательно к нему нужно подключить дополнительное сопротивление в (n -1) раз большее внутреннего сопротивления вольтметра.

Рассмотрим простой метод определения сопротивления проводника с помощью вольтметра и амперметра. Измеряя величину тока, протекающего по сопротивлению, и напряжение на нем, по закону Ома:

(11)

можно рассчитать величину сопротивления. Для повышения точности обычно проводится несколько измерений и строится график зависимости силы тока от напряжения (вольтамперная характеристика сопротивления), (Рис.3).

Через экспериментальные точки на графике проводится оптимальная прямая (графическое усреднение результатов). В соответствие с (11) тангенс угла наклона этой прямой с осью абсцисс равен величине, обратной среднему значению сопротивления (R_изм):

Рис. 3

Оценим погрешность определения сопротивления, считая, что она обу­словлена лишь случайными факторами. Относительная погрешность сложной функции равна (смотрите Приложение 4):

(12)

Абсолютные погрешности при измерении силы тока и напряжения оп­ределяются классом точности приборов. В качестве I и U в формуле (12) можно взять наибольшие измеренные величины, если экспериментальные точки отклоняются от прямой не более чем на и . Абсолютную погрешность при расчете сопротивления определим следующим образом:

(13)