2.2. Порядковая (ординалистская) теория полезности

Начиная с 80-х гг. XIX в. ряд ученых – Ф. Эджуорт, В. Парето, Е. Слуцкий, Р. Аллен и Дж. Хикс предпринимали попытки заменить абсолютную шкалу измерения субъективной полезности (кардиналистская теория) относительной шкалой, показывающей предпочтение потребителя или ранг потребляемого блага.

Они считали, что потребитель не может точно определить количество единиц полезности, которые он получил от того или иного набора товаров и поэтому предложили подход, основанный на простой возможности сравнения и упорядочения потребительских предпочтений (больше, меньше, равно). Этот подход известен в науке как ординалистская (порядковая) теория.

В этой теории потребитель максимизирует полезность путем выбора наиболее предпочтительного товара или набора товаров, иными словами, «ранжирует» товары в зависимости от их доступности и своих предпочтений.

В отношении предпочтений потребителя используются три основных предположения.

1. Предположение о сравнимости – предпочтения уже сформировались, и потребители могут сравнивать и классифицировать все наборы потребительских товаров и услуг:

а) набор А предпочтительнее набора В;

б) набор А менее предпочтителен набора В;

в) набор А равен набору В по предпочтению.

Эти предпочтения не учитывают стоимость товара.

2. Предположение о транзитивности – если потребитель предпочитает набор А набору В, а набор В набору С, то потребитель предпочтет также набор А набору С.

Данное предположение о транзитивности гарантирует рациональность (согласованность) предпочтений.

3. Предположение о ненасыщенности потребителя – все товары желательны для потребителя, их общая полезность для него всегда положительна, и если не учитывать их стоимость, то потребители всегда предпочитают большее количество товара меньшему количеству.

Система потребительских вкусов и предпочтений двух товаров, т.е. того, что потребитель хотел бы купить, может быть представлена графическим способом в виде кривой безразличия (indifference curve, I).

Кривая безразличия – это линия, каждая точка которой показывает совокупность комбинаций потребительских наборов двух товаров, обеспечивающих одинаковый уровень удовлетворения потребностей. Следовательно, потребителю безразлично, какой выбрать набор из представленных точками кривой а, b, с, d, e. (рис. 2.2).

Вогнутый характер кривой безразличия объясняется наличием следующей закономерности. Чем большим количеством одного товара (например, А) располагает потребитель, тем меньшим количеством другого товара (например, В) он готов пожертвовать, чтобы получить еще большее количество товара А. Таким образом, большинство потребителей получают все меньше удовлетворения по мере потребления все большего количества любого товара.

Рис.2.2. Кривая безразличия

Нисходящий вид кривой безразличия означает, что если объем одного товара в наборе увеличивается, то объем другого товара будет сокращаться. То есть сохранение общего удовлетворения достигается за счет того, что сокращение потребления одного товара может быть скомпенсировано ростом потребления другого товара.

Зона замещения (субституции) – это участок кривой безразличия, в котором возможна эффективная замена одного блага другим (рис. 2.3).

Количество блага А, равное отрезку ОТ, представляет минимально необходимую величину потребления благаи А, от которого потребитель не может отказаться, как бы ни было велико предлагаемое взамен благо В. Взаимная замена благ А и В имеет смысл только в пределах отрезка RS. Вне его замена исключается, и два блага выступают как независимые друг от друга.

Наклон кривой безразличия, ее вогнутость характеризуют предельную норму замещения (marginal rate of substitution, MRS), т.е. то, в какой мере (степени) потребитель готов заместить один товар А другим товаром В, так чтобы получить при этом то же удовлетворение. Величина предельной нормы

Рис. 2.3. Зона замещения (субституции)

замещения показывает количество единиц товара на вертикальной оси q_в, которое потребитель готов заменить единицей товара, откладываемого по горизонтальной оси Q_А.

MRS=–dB/dA=lim_∆A0(–∆B/∆A). (2.11)

Готовность потребителя к замещению товара А товаром В уменьшается по мере перемещения вниз по кривой безразличия.

Кривые безразличия никогда не пересекаются друг с другом. Поэтому через любую точку можно провести лишь одну кривую безразличия. В противном случае это бы означало возможность существования 2 уровней полезности для одной и той же комбинации набора продуктов А и В.

В зависимости от цены и дохода благосостояние потребителя кривые безразличия могут находиться выше или ниже. Множество кривых безразличия называется картой (кривых) безразличия (indifference map) (рис.2.4).

Потребительские предпочтения можно проиллюстрировать, сравнивая какой-либо набор потребительских товаров и услуг, например продуктов питания и одежды. Рассмотрим пример, используя гипотетические данные (табл.2.3).

Рис. 2.4. Карта (кривых) безразличия

Таблица 2.3. Альтернативные наборы потребительских товаров

Наборы товаров	Количество видов продуктов питания	Количество видов одежды
А	20	30
В	10	50
С	40	20
Д	30	45
Е	10	20

Очевидно, что набор А предпочтительнее набора Е, т.к. содержит больше продуктов питания и больше одежды (соответствует предположению о ненасыщаемости). Аналогичным образом набор Д предпочтительнее набора А.

Однако сравнения набора А с наборами В и С уже невозможны без полной информации об их оценке потребителем, т.к. набор В содержит больше одежды, но меньше продуктов питания, а набор С содержит больше продуктов питания, но меньше одежды.

Эту дополнительную информацию дает кривая безразличия, проходящая через точки А, В и С (рис. 2.5).

Рис.2.5. Кривая безразличия для наборов А, В, С, Д, Е

Кривая указывает, что потребитель безразличен к этим трем наборам продуктов, т.е. он не чувствует себя ни лучше, ни хуже, отказавшись от 10 ед. продуктов питания и получив 20 ед. одежды при перемещении от набора А к набору В. Точно так же потребитель одинаково ранжирует к А и С, то есть может отказаться от 10 ед. одежды, чтобы получить 20 ед. продуктов питания.

Понятие «предельная норма замещения» можно проиллюстрировать, используя следующие гипотетические данные кривой безразличия (табл. 2.4).

Перемещаясь от набора потребительских товаров А к набору В, потребитель готов отказаться от 6 единиц одежды, чтобы получить 1 дополнительную единицу продукта питания. Однако двигаясь от набора В к набору С, он готов поступиться лишь 4 единицами одежды, чтобы получить дополнительную 1 единицу продуктов питания.

Таблица 2.4. Динамика предельных норм замещения

Наборы товаров	Количество единиц продуктов питания	Количество единиц одежды	Предельная норма замещения
А	1	16	6 4 2 1
В	2	10
С	3	б
Д	4	4
Е	5	3

Рис. 2.6. Графическое построение предельных норм замещения

При передвижении от С к Д он откажется только от 2 единиц одежды ради 1 единицы продуктов питания, а при передвижении от Д к Е – только от 1 единицы одежды ради 1 дополнительной единицы продуктов питания (рис. 2.6) .

Предельная норма замещения связана с предельными полезностями экономических благ. Так, изъятие ΔВ единиц товара из набора наносит потребителю ущерб в ΔВ х MU_b единиц полезности. При замене товара В соответствующим количеством (ΔА) товара А приобретаемая полезность составит ΔА х MU_а . Если при осуществленной замене товара В на товар А потребитель остается на той же кривой безразличия, то

ΔАхMU_а=–ΔВхMU_b. (2.12)

Следовательно,

∆B/∆A=MU_a/MU_b. (2.13)

Предельная норма замещения (marginal rate of substitution – MRS) показывает количество, на которое потребление одного из двух благ должно быть увеличено (или уменьшено), чтобы полностью компенсировать потребителю уменьшение (или увеличение) потребления другого блага на одну дополнительную (предельную) единицу.

Если на оси абсцисс отложить количество единиц блага А, а на оси ординат – количество единиц блага В, то отношение – ΔB/ΔA или db/da характеризует предельную норму замещения (или субституции) блага В благом А (рис. 2.2.6).

Рис. 2.7. Предельная норма замещения