Вариант 4

4.1. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно. Объемы газов адиабатного расширения в состояниях 2 и 3 соответственно равны V₂ = 12 л и V₃ = 16 л. Найдите КПД цикла.

4.2. В трех вершинах квадрата со стороной d=20 см находятся точечные заряды q₁ = 2 Нкл, q₂ = 2 нКл и q₃ = –2 нКл. Найти напряженность Е и потенциал φ в четвертой вершине квадрата.

4 .3. На рисунке изображены заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плоскостью заряда σ = 40 мкКл/м² и одноименно заряженный шарик с массой m = l г и зарядом q = 2,56 нКл. Угол α между плоскостью и нитью, на которой висит шарик, равен…

4.4. Найти индукцию магнитного поля в центре петли радиусом R = 10 см, образованной бесконечно длинным тонким провод­ни­ком с током I = 50 А изогнутым так, как показано на рисунке.

4.5. Горизонтальный проводник длиной l = 0,2 м и массой m = 0,01 кг, подвешенный на двух тонких нитях, находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,25 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если по проводнику пропустить ток I = 2 А? Массой нитей пренебречь.

Вариант 5

5.1. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рисунок). Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

5.2. Заряженный металлический шар, имеющий потенциал =100 В и заряд q₁ = 20мкКл, соединяют металлическим проводником с другим шаром такого же радиуса, имеющего заряд q₂ = 10мкКл. Чему будет равен потенциал шаров после установления равновесия зарядов и чему равны заряды и ?

5.3. Какая совершается работа силами поля при перенесении точечного заряда q = 2,010^-8 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии a = 1см от поверхности шара радиусом R = 1см с поверхностной плотностью заряда  = 10^-9 Кл/см²?

5 .4. По трем бесконечно длинным параллельным проводникам, расстояние между которыми а= 10 см, текут токи I₁ = 5 A, I₂ = 10 А и I₃ = 5 A. Направления токов в сечениях проводника показаны на рисунке. Определите индукцию магнитного поля в точках А, удаленной на а / 2 от первого провода, и в точке С, удаленной на а / 2 от третьего провода.

5.5. Два однозарядных иона, пройдя одинаковую ускоряющую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Один ион, масса m₁ которого равна 12 а.е.м., описал дугу окружности радиусом R₁ = 4 см. Определить массу m₂ другого иона, который описал дугу окружности радиусом R₂ = 6 см.

Вариант 6

6 .1. Найдите КПД тепловой машины, работающей с v = 2 моль одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатического расширения 1 – 2, изотермического сжатия 2 – 3 и изохорического процесса 3 – 1. Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна по величине А = 1 кДж. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна = 100 К.

6.2. В центре металлической сферы радиуса R = 10  см и зарядом q = 30 нКл находится точечный положительный заряд q₀ = 10 нКл. Найти потенциал поля в точках, отстоящих от центра сферы на расстоянии r₁=5 см и r₂=15 см

6 .3. Небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 40 см. масса тела m = 40 г, его заряд q₁ = 2 мкКл, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂ . Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 20 см от заряда q₂, его кинетическая энергия стала равной W = 660 мДж. Чему равен модуль заряда q₂?

6.4. Д ва прямолинейных бесконечно длинных проводника расположены перпендикулярно друг другу и находятся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти индукции В₁ и В₂ магнитного поля в точках М₁ и М₂, если токи I₁ = 2 A и I₂ = 3 А. Расстояния АМ₁=АМ₂=1см, АВ = 2 см.

6 .5. Прямолинейный проводящий стержень АС (см. рис.) массой m = 0,10 кг и длиной l = 50 см подвешен горизонтально на двух одинаковых вертикальных пружинах в однородном магнитном поле B=0,2 Тл. Вектор индукции перпендикулярен плоскости рисунка и направлен к нам. Если с помощью легких проводов, параллельных , к стержню подвести электрический ток I, то растяжение пружин станет вдвое меньше, чем в отсутствие тока. Показать направление тока в проводнике и определить его величину.