4. Отношения между понятиями по объему.

Понятийное мышление предполагает не только способность мыслить в понятиях некоторые классы предметов, но и способность соотносить эти классы между собой. Однако эта способность у разных людей развита неодинаково. Усовершенствовать ее можно, освоив логически возможные отношения между понятиями по объему и отработав на многих примерах практику их соотнесения (см. ниже). В результате человек начинает значительно лучше ориентироваться в любой системе понятий, приобретает ясность и четкость мысли. Показательно, что студенты юридических факультетов, которые «не дружат» с логикой, не могут установить четкую связь между изученными ими специальными терминами, такими, например, как «нормативный акт», «закон» и «подзаконный акт», или «юридический факт», «событие», «действие». Соответственно содержание правовых дисциплин понимается смутно, студент «путается в терминах». Научившись строить схемы, показывающие отношения между понятиями, человек приобретает привычку быстро схватывать все представленные в тексте понятийные связи.

Для иллюстрации отношений между понятиями по объему используются схемы под названием «круги Эйлера».

«Круг Эйлера» применяется в логике для схематической иллюстрации отношений между понятиями по объему. В схемах предполагается, что все элементы объема понятия, обозначенного той же буквой, которая вписана в круг, «находятся» внутри круга, а за пределами круга этих элементов нет.

Пример: обозначим понятие «человек» латинской буквой А. Тогда все элементы объема понятия «человек» условно будут «находиться» внутри круга, обозначенного той же буквой А, а за пределами круга будет «находиться» все что угодно, кроме человека:

Не-А (Не человек)

Рассмотрим возможные отношения между понятиями по объему. Основные виды этих отношений принято называть так: тождество, подчинение, пересечение, несовместимость.

Отношение тождества

Отношение тождества характеризуются тем, что каждый элемент объема одного понятия является элементом объема другого понятия, и наоборот. Обозначим одно понятие латинской буквой А, другое – латинской буквой В. Если понятия тождественны, то для них будут истинны следующие два высказывания, соответствующие данной схеме:

1. Все А суть В

2. Все В суть А

Пример: А – квадрат, В – равносторонний прямоугольник

1. Все квадраты (А) суть равносторонние прямоугольники (В),

2. Все равносторонние прямоугольники (В) суть квадраты (А)

Для того, чтобы проверить, находятся ли понятия А и В в отношении тождества, следует подставить их в приведенную выше схему высказываний. Если мы получим истинные предложения, то понятия тождественны, но если хотя бы одно окажется ложным, значит, они находятся в каких-то других отношениях. Например, если А – человек, а В – врач, то высказывание «все А суть В» будет ложным, а высказывание «все В суть А» – истинным. Значит, понятия «человек» и «врач» не находятся в отношениях тождества.

Отношение подчинения

Понятие А находится в отношении подчинения к понятию В, если все элементы понятия А являются элементами понятия В, и только некоторые элементы понятия В являются элементами понятия А.

Схема и высказывания для отношений подчинения таковы:

1. Все А суть В

2. Некоторые В суть А

3. Некоторые В не суть А

Пример: А – кузнечик, В – насекомое

1. Все кузнечики – насекомые

2. Некоторые насекомые – кузнечики

3. Некоторые насекомые – не кузнечики

Если буквы расположены иначе, то другими будут и высказывания:

1. Все В суть А

2. Некоторые А суть В

3. Некоторые А не суть В

Пример: А – насекомое, В – кузнечик. Заметили разницу?

Чтобы узнать, находятся ли некоторые понятия в отношениях подчинения, необходимо проверить все три высказывания.