3.2.1. Расчет параметров схемы замещения трансформатора и его характеристик (14 часов)

При выполнении этой части задания надо определить:

1) фазные и линейные значения напряжений и токов в номинальном режиме;

2) параметры схемы замещения, активную и реактивную составляющие напряжения короткого замыкания (начертить схему замещения);

3) число вольт на один виток обмотки;

4) коэффициент нагрузки, соответствующий максимальному КПД;

5) рассчитать наибольшее мгновенное значение тока короткого замыкания.

Исходные данные определяются в соответствии с двумя последними цифрами шифра зачетной книжки студента из табл.П.5.

В табл.П.5. символы обозначают:

S_н – номинальную мощность; p_o - потери холостого хода; p_k - потери короткого замыкания; i_o - ток холостого хода; П_с - сечение стержня.

Мощность трансформатора выбирается по последней цифре шифра, а первичное и вторичное напряжение с учетом последней и предпоследней цифр шифра. Первичной обмоткой считается обмотка высшего напряжения.

При определении линейных и фазных напряжений и токов руководствоваться /1,ст.85-87/. Коэффициент трансформации считать равным К=U₁/U₂.

Параметры намагничивающей ветви схемы замещения определяются по току и потерям холостого хода /1,с.92-98/; /2,с.79-83/.

Для расчетов параметров используются фазные токи и напряжения, а также потери на одну фазу. При этом можно принять, что

r^’₂ = r₁ = r_k /2 ; x^’₂ = x₁ = x_k /2.

Для определения числа вольт на один виток обмотки изучить /4,с.240-243, форм. (12-3)/.

Принять частоту сети f₁=50 Гц, индукцию в стержне магнитопровода

В_с=1,4 Тл.

Для определения коэффициента нагрузки трансформатора, соответствующего максимуму КПД, изучить /1,с.113-114/; /2,с.87-88/.

При расчете наибольшего мгновенного значения тока короткого замыкания учесть, что оно соответствует возникновению режима короткого замыкания при Ψ_к = 0, т.е. когда мгновенное значение U₁ =0. максимум тока наступает через время t=0,01 с после возникновения короткого замыкания.

Ударный ток короткого замыкания определяется из /1,с.130-133/.

3.2.2. Параллельная работа трансформатора (2 часа)

Рассчитать распределение нагрузки и допустимую суммарную нагрузку при параллельной работе двух одинаковых трансформаторов, если напряжение короткого замыкания одного трансформатора в 1,2 раза больше напряжения короткого замыкания другого.

Исходные данные выбираются из табл.П.5 так же, как и в предыдущем задании.

4. Асинхронные машины

4.1. Теоретическое пояснение

При неподвижном роторе теория асинхронной машины легко сводится к теории трансформатора.

Теория вращающейся асинхронной машины также приводится к теории неподвижного трансформатора. Это удается сделать на основании следующих соображений. МДС обмотки ротора вращается относительно ротора со скоростью, зависящей от скольжения. Сумма скоростей самого ротора, и его МДС равна синхронной скорости МДС статора. Следовательно, МДС статора и ротора относительно друг друга неподвижны. Поэтому можно построить пространственную диаграмму магнитодвижущих сил асинхронной машины (в отличие от временной диаграммы трансформатора). Далее, преобразуя уравнение МДС путем введения приведенного вторичного тока, мы получим то же самое уравнение МДС, но выраженное в виде суммы токов. Затем, применяя искусственный прием, формально математически освобождаем вторичные ЭДС и индуктивное сопротивление от скольжения, т.е. приводим их к величинам неподвижного ротора, и получаем схему замещения асинхронной машины, все параметры которой приведены к частоте сети и не зависят от скольжения, за исключением активного сопротивления в цепи нагрузки схемы замещения.

С помощью схемы замещения и соответствующих ей уравнений и векторных диаграмм, так же как и в трансформаторах, легко можно проанализировать любые режимы и характеристики асинхронной машины.

Основной характеристикой асинхронной машины является зависимость М(S). Главное здесь – умение анализировать эту зависимость.

Для тренировки постройте семейство кривых момента при разных значениях каждой величины, входящей в формулу момента, при прочих равных условиях. Покажите, как при конструировании изменить в заданном направлении параметры, например, индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора, ротора, активное сопротивление обмотки ротора, с тем чтобы получить требуемое значение пускового или максимального момента двигателя. Обратите внимание на то, каким образом повышается пусковой момент в глубокопазном двигателе или двигателе с двойной клеткой.

Все характеристики асинхронной машины могут быть построены с помощью круговой диаграммы, являющейся основным инструментом для анализа работы, для построения характеристик расчетным или опытным путем (по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания).

Обратите внимание на допущения при построении круговой диаграммы. На основании общей теории трехфазных асинхронных машин далее легко рассматриваются особенности их работы в специальных режимах: в генераторном, при обрыве фазы роторной обмотки, при однофазном и двухфазном статоре, а также в случае специального исполнения для работы в качестве поворотных трансформаторов, сельсинов, тахогенераторов и т.п.

4.2. РГЗ-3. Параметры асинхронного двигателя. Построение круговой диаграммы и характеристик.

1)По данным табл.П.7 рассчитать параметры Г-образной схемы замещения. Построить уточненную круговую диаграмму.

2) по круговой диаграмме определить параметры двигателя при номинальном режиме (I₂ ;I ^“₂; cos φ), при пуске (I_пуск , М_{пуск .).}

3) рассчитать КПД и скольжение при P₂=P_2Н, определить перегрузочную способность двигателя.

4) определить параметры двигателя в относительных единицах r₁ ; r^’₂ ; x₁ ; x^’₂ ; r_m ; x_m .

5) в соответствии с табл.П.8 построить звезду пазовых ЭДС обмотки двигателя и вычертить схему обмотки.

Данные для своего варианта выбрать в соответствии с последней и предпоследней цифрами шифра по табл.П.7, П.8.

Из табл.П.7 взять значения мощности двигателя и его сопротивлений.

Символы в табл.П.7 имеют значения: P_2Н- номинальная мощность; U_ф/U₁ – номинальное напряжение; r₁ – активное сопротивление рассеяния обмотки статора; x₁ - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора; r^’₂ - приведенное активное сопротивление рассеяния обмотки ротора; x^’₂ - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора; I_o - ток холостого хода;p_o - потери холостого хода;p_мех - потери механические.

Число полюсов двигателя определять по табл.П.8.

К п.1. построить круговую диаграмму для Г-образной схемы замещения по /1,2,4/.

Индуктивное сопротивление намагничивающего контура

.

Параметры схемы R₁=c₁r₁; x₁=c₁x₁; R₂=c₁²; x₂=c₁² x’₂; R_k=R₁+R₂; X_k=X₁+X₂ , где c₁=1-x₁/x_m

Диаметр круговой диаграммы в единицах тока

D=U_1Ф/X_k

Брать масштаб тока , А/мм, из условия 150 мм ≤ D ≥ 200 мм.

Определить: cosφ₀=p_o /m_IU_1ФI_o.

Разместить начало осей координат в точке О₁ и на оси ординат построить вектор напряжения U_1Н. Под углом φ₀ к U_1Н в масштабе тока отложить вектор I₀ и получить точку О (точка идеального холостого хода при S=0).

Положение на окружности токов точек, соответствующих S = 1 и S = ± ∞, определять по тангенсам углов, составляемых с диаметром окружности линиями электромагнитной (S = ± ∞) и механической (S = 1) мощностей:

tg α _{S = 1}=R_k /X_k; tg α _{S = ± ∞} =R₁ / X_k.

К п.2. для определения на окружности токов точки, соответствующей P_2Н , рассчитать масштаб мощности:

m_p = m_IU_1Фm₁ , Вт/мм.

Отрезок, соответствующий P_2Н , Вт,

kN^'= P_2Н / m_p.

из произвольной точки К на линии механической мощности восстановить перпендикуляр к диаметру. На нем отложить отрезок kN^' и точку N^' снести на окружность токов параллельно линии механической мощности (точка N).

Из круговой диаграммы найти ток статора I₁=O₁ N m_I, А, ток ротора I₂"=O N m_I , А, и коэффициент мощности cosφ.

Для определения cosφ строят дополнительную окружность с диаметром O₁F=100 мм , совпадающим с осью ординат. Эта окружность пересекает вектор I₁ или его продолжение в точке N"(cosφ= O N" / O₁F).

Масштаб моментов определять по формуле

m_n=pm_p /2π f ,Н·м/мм ,

где р –число пар полюсов.

К п.3. по известным I₁ и I"₂ рассчитать:

потери в обмотке статора

p_М1=3I₁²R₁ , Вт ;

потери в обмотке ротора

p_M2=3(I^”₂)²R₂ , Вт ;

потери в стали

p_c=p_o-p_мех-3I_o² r₁ , Вт ;

Принять добавочные потери равными 0,005 P_Н.

Рассчитать КПД по сумме потерь

.

Рассчитать электромагнитную мощность

P_эм=P₁ - p_c - p_M1.

Найти номинальный момент

M_н=30 P_2H /π n_н , Н·м,

где – частота вращения двигателя, об/мин, определяется по номинальному скольжению и синхронной частоте вращения.

Определить перегрузочную способность

К_М = М_мах /М_н .

Значение определить из круговой диаграммы. Для этого из центра окружности токов опустить перпендикуляр на линию электромагнитной мощности и продолжить его до пересечения с окружностью в точке D. Из точки D опустить перпендикуляр на диаметр.

Отрезок ( - точка пересечения с линией электромагнитной мощности), выраженный в масштабе , даст .

К п.4. За базисное сопротивление принять

R_δ = U_1Ф /I_1Н , Ом.

Определив ,рассчитать

r_m = p_СТ /3I_о² , Ом.

К п.5. На основании табл.П.4 найти число пазов на полюс и фазу

.

Вычертить звезду пазовых ЭДС по рекомендациям /1,2,4/.

Примеры развернутых схем взять из /1,2,4/.