12.3. Приклад розв’язування задачі

Розглянемо покроково розв’язування задачі на прикладі.

12.3.1. Вихідні данні наступні:

• місячний план виробництва: виробів;

• підприємство має три поточні лінії: ;

• попит на вироби по районам у вигляді наступної матриці (у відносних одиницях):

Вироби		Райони споживання
	1		2	3	4	5	6	7	8
1 2 3 4 5 6 7	5 6 5 7 9 4 5		6 5 4 6 6 5 5	4 9 8 7 5 7 5	7 4 6 4 4 6 7	7 6 5 8 5 6 6	4 8 4 5 8 8 7	5 5 7 4 4 6 5	8 5 7 4 5 5 6

• згідно з заданою матрицею та .

12.3.2. Складання математичної моделі задачі. Для цього запишемо вихідні умови через значення :

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Якщо позначити через

та ,

то математична модель має наступний вид:

,

;

;

;

;

;

;

;

.

12.3.3. Розв’язування задачі на ПЕОМ та одержання результатів:

• цільова функція: ;

• змінні: ,

,

,

,

всі інші змінні дорівнюють нулю.

12.3.4. Знаходження ймовірностей виготовлення виробів:

.

Таким чином:

,

,

,

.

Змішана стратегія така .

12.3.5. Вибір трьох виробів з загальної номенклатури , які мають найбільшу ймовірність їх виробництва, тобто .

12.3.6. Складання зменшеної матриці для та . Це потрібно виконати для знаходження обсягів виробництва по кожному вибраному -му виробу за умов виконання загального плану виробництва .

№ з/п	Вироби	Райони споживання
		1	2	3	4	5	6	7	8
1 2 3	1 3 6	5 5 4	6 4 5	4 8 7	7 6 6	7 5 6	4 4 8	5 7 6	8 7 5

12.3.7. Складання нової математичної моделі. Для цього змінні перешифровується за порядком, тобто

,

,

.

Тоді математична модель має вид:

,

,

,

,

,

,

,

,

.

12.3.8. Розв’язування задачі на ПЕОМ:

• цільова функція: ,

• змінні: ,

,

.

12.3.9. Знаходження ймовірностей виробництва виробів при значенні

:

;

;

.

Змішана стратегія для зменшеної матриці: .

12.3.10. Знаходження обсягів випуску виробів за формулою :

;

;

.

Одержані значення округляються до цілих чисел так, щоб . Тобто:

.