Приклад розрахунків параметрів оперативно-диспетчерського зв’язку

Задано:

- кількість пожежно-рятувальних частин в гарнізоні: N = 10;

- інтенсивність вхідного потоку викликів, що надходить у режимі надзвичайної ситуації по лініях мережі спецзв’язку «01(112)»:  = 0.32 [1/хв];

- середній час розмов по лініях мережі спецзв’язку «01(112)»: Т_П = 0.85 [хв];

- інтенсивність пошкодження каналів зв’язку: ₁ = 0.0017 [1/год]; ₂ = 0.0015 [1/год];

- коефіцієнт зайнятості диспетчера: K_Д = 0,75;

- коефіцієнт готовності апаратури зв’язку: K_Г = 0,985;

- час зайнятості диспетчера обробкою прийнятого виклику: Т_обсл1 = 1.5 [хв];

імовірність втрати виклику в мережі спецзв’язку по лініях «01(112)»: Р_В = 0.0015;

- максимальне навантаження за зміну на одного диспетчера: Y_1макс = 12 [год];

Вимагається:

Розрахувати пропускну спроможність мережі спецзв’язку, оптимізувати мережу спецзв’язку та визначити її стійкість.

Розрахувати параметри зони озвучення для забезпечення оповіщення і гучномовного управління.

Розрахунок пропускної спроможності мережі спецзв’язку «01(112)»

Визначення надійності системи зв’язку, яка містить 2 канали

Визначаємо ймовірність безвідмовної роботи кожного каналу зв’язку P₁ та P₂ протягом одного місяця:

Р₁ = е^{-0.0017*30*24} = 0.2941

Р₂= е^{-0.0015*30*24} = 0.3396

За формулою (1) визначаємо стійкість структури зв’язку, що складається з двох каналів зв’язку:

Р_Σ = 1-(1-0.2941)*(1-0.3396) = 0.5338

Таким чином, в результаті резервування основного каналу зв’язку стійкість структури оперативного зв’язку, в цілому, підвищується на величину: Р_Σ – Р₁ = 0.5338-0.2941 = 0.2397

Оптимізація мережі спецзв’язку «01(112)»

За формулою (2) визначаємо відносне навантаження, яке створюється в мережі спецзв’язку:

у = 0.32*0.85 = 0.272

Далі проводимо розрахунки для Р_0n і Р_вдм n за формулами (3,4). Отримані значення вносимо у таблицю 2.

Таблиця 2 Розрахункові значення Р_0n і Р_вдм n

n	0	1	2	3	4	5
y = 0.272
	1	0.272	0.037	0.0034	0.0002	0.0000
	1	1.272	1.309	1.3123	1.3126	1.3126
P0n	1	0.7862	0.7639	0.7620	0.7619	0.7619
Pвдм n	1	0.2138	0.0283	0.0026	0.0002	0,0000
Рвдм 4 < РВ = 0.0015

Порівнюючи отримані значення Р_відм4 та задане значення ймовірності втрати виклику Р_В, приходимо к висновку, що при чотирьох лініях зв’язку умова Р_відм4  Р_В виконується, тобто Р_відм4 = 0.0002 <Р_В=0.0015.

Після задоволення умови P_{відм n}  P_В за формулою (5) визначаємо відносну пропускну спроможність мережі спецзв’язку або ймовірність того, що виклик буде прийнято на обслуговування:

Р_обс = 1 – Р_{вдм 4} = 1 – 0.0002 = 0.9998

Отримане значення P_обс показує відсоток обслуговування викликів, що надійшли по лініях зв’язку «01(112)».

Таким чином, в режимі, що установився, в мережі спецзв’язку буде обслуговуватися майже 100 % викликів, які надійдуть по лініях «01(112)».

За формулою (6) визначаємо абсолютну пропускну спроможність мережі спецзв’язку (кількість розмов, що проводяться за хвилину):

Λ = 0.32*0.9998 = 0.3199 ≈ 0.32 [1/хв]

Тобто мережа спецзв’язку здатна обслуговувати в середньому 0,32 виклики за хвилину. Інакше обслуговувати усі виклики з інтенсивністю 1 виклик в інтервалі 3-х хвилин.

За формулою (7) визначаємо середнє значення числа зайнятих ліній зв’язку:

n_З = у*(1 – Р_вдм4) = 0.272*(1-0.0002) = 0.2719 ≈ 0.272

Отримане значення визначає кількість ліній, зайнятих розмовами, в режимі роботи мережі спецзв’язку, що встановився.

Таким чином, у режимі роботи мережі спецзв’язку, який встановився, у будь-який час буде зайнято не більше ніж одна лінія зв’язку (точніше 0,272 лінія зв’язку), інші будуть у стані готовності до обслуговування викликів. Досягається високий рівень ефективності обслуговування всіх викликів, що поступили.

За формулою (8) визначаємо коефіцієнт зайнятості ліній зв’язку:

К_З = 0.272/4 = 0.0680

де n=4 - кількість ліній, що отримано при розрахунку.

За формулою (9) визначаємо середнє число вільних ліній зв’язку:

n₀ = 4- 0.272 = 3.728

За формулою (10) визначаємо коефіцієнт простою ліній спецзв’язку «01(112)»:

К_П = 3.728/4 = 0.932

За формулою (11) визначаємо фактичну пропускну здатність мережі спецзв’язку по лініях «01(112)»:

Λ_Ф = Λ*К_Г = 0.32*0.985 = 0.32*0.985 ≈ 0.315 [1/хв]

Тобто, фактична пропускна здатність значною мірою визначається коефіцієнтом готовності К_Г засобів зв’язку.

Тоді за формулою (12) визначаємо необхідну кількість ліній спецзв’язку з урахуванням надійності апаратури, що використовується:

n_Ф = 4/0.985 = 4.061

Виходячи з заданих величин часу обслуговування та розмови, за формулою (13) визначаємо час зайнятості диспетчера обслуговуванням виклику, що надійшов:

Т_{обс Д} = 0.85 + 1.5 = 2.35 [хв].

За допомогою заданої інтенсивності вхідного потоку викликів , що надходять до мережі спецзв’язку, і часом обслуговування одного виклику диспетчером T_обс2, за формулою (14) визначаємо повне навантаження на всіх диспетчерів за зміну (24 години).

Y_Д = 24*0.32*2.35 = 18.05 [год].

За формулою (15) розраховуємо допустиме навантаження на одного диспетчера за зміну з урахуванням коефіцієнта зайнятості диспетчера:

Y_1доп = 0.75*12 = 9 [год].

За формулою (16) визначаємо необхідне число диспетчерів у зміні для обслуговування викликів, що надходять по мережі спецзв’язку «01»:

n_Д = 18.05/9 = 2 дисп.

Приймаємо 2 диспетчера.

Таким чином за результатами розрахунку мережі спецзв’язку визначили, що необхідно мати 4 лінії зв’язку «01(112)» та два диспетчера.

Узагальнені дані розрахунків вносимо у таблицю 3.

Таблиця 3

Узагальнені дані параметрів оперативно-диспетчерського зв’язку

Вхідні дані
N		Tп	1	2	KД	KГ	Tобс1	PВ
10	0.32	0.85	0.0017	0.0015	0.75	0.985	1.5	0.0015
Вихідні дані
y	n	P04	P вдм 4	Λ	nЗ	n0	КЗ	КП
0.272	4	0.7619	0.0002	0.32	0.272	3.728	0.068	0.932
ΛФ	nФ	Тобс Д	YД	Y1доп	Y1макс = 12 год. за добу
0.315	4.06	2.35	18.05	9	nД = 2