2. Классические критерии

   1. Стьюдента, независимые выборки

Д ля правильного применения критерия Стьюдента необходимо убедиться в однородности дисперсий, и нормальности распределений в классах.

head(p)

x group

1 13.684232 2

2 4.233953 1

3 2.779204 1

4 4.586447 1

5 12.864484 1

	Проверка на нормальность	Сравнение дисперсий	Сравнение средних (Критерий Стьюдента)
group=1	Нормальное, pval=0.148	Дисперcии Равны: pval=0.419	Средние Равны t=0.9, pval=0.346
group=2	Нормальное, pval=0.455

2. С тьюдента, парная выборка

head(p)

x1 x2

1 22.220731 8.312812

2 4.542273 16.987173

3 3.614630 5.369026

4 23.848382 6.969115

5 13.773307 6.665310

	Проверка на нормальность распределения разности(x1-x2)	Сравнение средних (Критерий Стьюдента), парная выборка
x1	Нормальное, p.value=0.933	Средние Равны t=1.5, pval=0.147
x2

Средние выборок статистически равны.

3. Колмогорова-Смирнова, сравнение с заданным распределением

p<-read.table("task-2.3-01_norm_mean_15.0_sd_7.dat",header=F)

ks.test(x,pnorm,15,7)

D = 0.1656, p-value = 0.1991 >0.05

В данном случае нет оснований отвергнуть гипотезу о принадлежности выборки к заданному (norm(15;7)) распределению.

4. Ф ишера, сравнение 2 дисперсий

x group

1 3.743656 1

2 5.052694 2

3 4.471285 2

4 7.479095 1

5 22.743478 1

	Проверка на нормальность	Сравнение дисперсий, var.test
group1	Нормальное, pval=0.25	Дисперcии Равны: pval=0.988
group2	pval=0.05, будем считать, что нормальное

5. Однородность нескольких дисперсий (Бартлетта).

x group

1 14.872935 3

2 15.809697 1

3 3.688286 3

4 15.418776 4

5 2.859019 2

	bartlett.test
x1	Дисперсии однородны K-squared = 3.4018, df = 3, p-value = 0.3337
x2
x3
x4

6. Однородность нескольких дисперсий (Флигнера-Килина).

К ритерий Флигнера-Килина не требует предположений о нормальности сравниваемых выборок.

Fligner-Killeen:med chi-squared = 3.8293,

df = 3,

p-value = 0.2805

Дисперсии однородны.

7. О днородность нескольких дисперсий (Кокрана).

Cochran test for outlying variance

data: x ~ group

C = 0.32477,

df = 40, k = 4,

p-value = 0.277

Дисперсии однородны.

8. Р анговый критерий Уилкоксона-Манна-Уитни (сравнение с константой).

Wilcoxon signed rank test with continuity correction

data: p$V1

V = 571, p-value = 0.524

alternative hypothesis: true location is not equal to 6

Т.о нельзя сказать, что данные статистически отличаются от заданной константы.

9. Ранговый критерий Уилкоксона-Манна-Уитни (сравнение средних двух выборок).

Wilcoxon rank sum test with continuity correction

W = 1109, p-value = 0.3476

alternative hypothesis:

true location shift is not equal to 0

Т.о нет статистически значимых различий

между средними групп.