1.4. Характеристики коливальної системи

Рис. 4

Якщо дію зовнішньої періодичної сили при­пинити, то коливання стануть загасаючими, тобто амплітуда коливань з часом буде убувати. Швид­кість убування амплітуди характеризується коефіцієнтом загасання : чим більше , тим швидше загасають коливання. Для експериментального визначення коефіцієнта загасання вдаються у такий спосіб. Помножують резонансне значення амплітуди на коефіцієнт 0,7 і на висоті, рівній 0,7А_р проводять пряму, паралельну осі частот – рис. 4. Відстань між точками перетину цієї прямої з резонансною кривою дорівнює ширині цієї кривої. Можна показати, що коефіцієнт загасання зв'язаний з шириною резонансної кривої простим співвідношенням:

або

(15)

З коефіцієнтом загасання тісно зв'язана інша важлива характеристика коливань – логарифмічний декремент загасання, який визначають як логарифм відношення амплітуд, узятих через проміжок часу, рівному періоду загасаючих коливань:

(16)

Можна показати, що логарифмічний декремент загасання і коефіцієнт загасання зв'язані співвідношенням:

(17)

або

(18)

Добротність визначається як відношення енергії коливальної системи W(t) до втрат енергії за період коливань:

.

(19)

де Т – період коливань.

При малих значеннях логарифмічного декремента загасання

.

(20)

Чим більше добротність системи, тим повільніше убуває її енергія і, отже, тим більше число коливань устигає зробити система до їхнього повного припинення.

2. Експериментальна установка

Схема експериментальної установки показана на рис. 6.

Випромінювання від джерела світла проходить через збираючу лінзу Л і виходить у вигляді розбіжного пучка. На шляху світлового пучка поставлена сталева пластинка Пл, що може виконувати вимушені коливання. Коливальний рух пластинки збуджується електромагнітним вібратором, що живиться від генератора звукових сигналів (на рис. не показаний).

З — дзеркало S — джерело світла Пл — пластинка Л — лінза Е — екран Шк — шкала

Рис. 5.

Якщо пластинка не коливається, то на екрані Е спостерігається чітке геометричне зображення пластинки у виді вузької темної смужки. Якщо ж пластинка здійснює коливання, то смужка розмазується, розтягуючись на довжину, рівну 2А, де А з точністю до постійного множника збігається з амплітудою коливань пластинки. При цьому

.

3. Порядок проведення експерименту

Виміри проводимо для одержання двох резонансних кривих – з дуже малим коефіцієнтом загасання (пластина коливається в повітрі) і з трохи більшим коефіцієнтом загасання (пластина занурена в мастило на глибину 1 мм).

Відповідно до завдання керівника роблять не менш двох разів виміри амплітуди коливань для набору заданих частот. Результати вимірів заносять у табл. 1.

Таблиця 1

	Частота 	1 загасання			2 загасання
№
1
2
...
10

Для кожного із загасань необхідно як можна більш точно визначити значення резонансної частоти. Для цього плавним обертанням ручки "Частота" досягають максимального значення амплітуди вимушених коливань. Отримані значення і записують у табл. 1.