Задачи для решения на занятии

1.Найти внутреннюю энергию двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом 2 л под давлением 150 кПа. (Ответ: 750 Дж)

2. Найти удельную теплоемкость кислорода: 1) при V= const и 2) при р = const.(Ответ: с_v=650 Дж/кг·К; с_р=910 Дж/кг·К)

3. Какое количество теплоты надо сообщить массе 12 г кислорода, чтобы нагреть его на 50⁰С при постоянном давлении.(Ответ: 545 Дж)

4. В сосуде объемом 5 л находится газ при давлении 200 кПа и температуре 17⁰С. при изобарическом расширен газа была совершена работа 196 Дж. На сколько нагрели газ? (Ответ: 57 К)

5.Количество 1 кмоль многоатомного газа нагревается на 100 К в условиях свободного расширении. Найти количество теплоты, сообщаемое газу, изменение его внутренней энергии и работу А расширения газа.(Ответ: А= 831 кДж; ΔU= 2,49 МДж; Q=3,32 МДж).

6.Масса 10,5 г азота изотермически расширяется при температуре -23⁰С, причем его давление изменится от 250 кПа до 100 кПа. найти работу А, совершенную газом при расширении. (Ответ: 713,85 Дж)

7. Найти изменение энтропии при плавлении массы 1 кг льда (температура льда 0⁰С) (Ответ: 1209 Дж/кг)

8.Масса 10,5 г азота изотермически расширяется от объема 2 л до объема 5 л. Найти изменение энтропии при этом процессе.(Ответ: 2,85 Дж/К)

9. Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает ей 1675 Дж теплоты. (Ответ: 335 Дж, 335 Вт)

10. Тепловая машина работает по циклу Карно. Определить работу тепловой машины за один цикл, если она в течении цикла получает от нагревателя количество теплоты Q₁=2085 Дж. Температура нагревателя Т₁=500 К, температура холодильника Т₂=300 К.

Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение внутренней энергии. Из чего состоит внутренняя энергия газа?

2. Как может быть изменена внутренняя энергия?

3. Как зависит сила взаимодействия между молекулами от расстояния?

4. Какими уравнениями определяется внутренняя энергия и ее изменение?

5. Что характеризует число степеней свободы?

6. Как определяется работа в термодинамике?

7. Какой физический процесс называется теплопередачей? Какие способы теплопередачи Вы знаете?

8. Какую физическую величину называют количеством теплоты? В каких единицах измеряется количество теплоты?

9. Какую физическую величину называют энтропией? В каких единицах измеряется энтропия?

10. Сформулируйте первый закон термодинамики. Какой фундаментальный смысл несет этот закон?

11. Как первый закон термодинамики формулируется для различных изопроцессов?

12. Какой изопроцесс называется адиабатным?

13. От чего зависит КПД тепловой машины?

14. Сформулируйте второе начало термодинамики.

15. Приведите примеры известных вам тепловых двигателей.

Задачи для самостоятельного решения

4.1.Какова внутренняя энергия газа, заполняющего аэростат объемом Vпри давлении Р?

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
V, м3	10	20	30	15	35	40	50	25	60	55
Р, кПа	30	15	20	25	40	35	40	45	50	60
газы	углекислый газ	водород	кислород	азот	неон	ксенон	криптон	гелий	аргон	криптон

4.2.Какую работу совершает идеальный газ количеством вещества ν при его изобарном нагревании на ΔТ?

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
ν, кмоль	1	5	2	3,5	4	5,5	7,5	12	11	9
ΔТ, К	3	7	5	6	8	9	12	10	13	11

4.3. Определите удельные теплоемкости c_v и с_р смеси газов, содержащей газ массой m₁ и газ массой m₂

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m1, г	1	2	3	1,5	3,5	4	5	2,5	6	5,5
m2, г	3	1,5	2	2,5	4	3,5	4	4,5	5	6
газы	углекислый газ и азот	водород и гелий	кислород и озон	аргон и азот	неон и водород	ксенон и кислород	кислород и углекислый газ	гелий и кислород	кислород и аргон	азот и водород

4.4. В закрытом сосуде объемом V находится воздух при давлении P₁. Какое количество тепла надо сообщить воздуху, чтобы повысит давление до P₂.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
V, м3	10	20	30	15	35	40	50	25	60	55
Р1, кПа	300	150	200	250	400	350	400	450	500	600
Р2, кПа	500	300	350	500	600	550	700	650	800	850

4.5. Количество ν многоатомного газа нагревается на ΔТ в условиях свободного расширении. Найти количество теплоты, сообщаемое газу, изменение его внутренней энергии и работу А расширения газа

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
ν, кмоль	1	5	2	3,5	4	5,5	7,5	12	11	9
ΔТ, К	30	70	50	60	80	90	120	100	130	110

4.6.Под давлением р при температуре Т находятся V воздуха. Какая работа будет совершена при его изобарном нагревании на ΔT?

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
р, кПа	10	12	14	15	17	19	20	22	24	25
Т, К	273	300	280	290	310	320	295	305	296	312
V, м3	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
ΔТ, К	10	12	14	15	17	20	22	25	27	30

4.7.В цилиндре под поршнем находится азот массой m. Газ был нагрет от температуры t₁ до температуры t₂ при постоянном давлении. Определить теплоту Q, переданную газу, совершаемую работу А и приращение ΔU внутренней энергии.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m,г	10	12	14	15	17	19	20	22	24	25
t1,0С	20	30	40	50	60	70	15	25	35	45
t2, 0С	180	185	190	195	200	150	225	210	300	175

4.8.Найти изменение энтропии при изотермическом расширении массы m водорода от давления Р₁ до давления Р₂.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
m,г	10	12	14	15	17	19	20	22	24	25
Р1, кПа	200	300	400	500	600	700	150	250	350	450
Р2, кПа	100	150	200	250	300	350	75	125	175	225

4.9.Совершая цикл Карно, газ отдал охладителю теплоту Q₁. Работа цикла А. Определить температуру нагревателя, если температура охладителя t.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
Q1, кДж	1	1,2	1,4	1,5	1,7	1,9	2	2,2	2,4	2,5
А, кДж	2	3	4	5	6	7	8	9	1,5	1,1
t,0С	27	27,5	28	28,5	29	29,5	30	30,5	31	31,5

4.10. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 65% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуру T₂ теплоприемника, если температура теплоотдатчика T₁.

Вариант	а	б	в	г	д	е	ж	з	и	к
Т1, К	400	420	430	450	500	520	540	550	570	600

Номера задач, для индивидуального решения, выбираются согласно таблице вариантов (Приложение А).