Раздел 2 Расчетная часть

3.2.1 Электрический расчет каскадов

Количество рассчитываемых функциональных узлов, каскадов оговаривается в задании на курсовое проектирование. Это может быть расчет силового трансформатора, выпрямителя, фильтра, усилителя высокой частоты, усилителя промежуточной частоты, задающего генератора, модулятора и т.п.

При проведении расчетов делаются ссылки на используемые методики, таблицы, графики, формулы, заимствованные из технической и справочной литературы.

Расчет каждого элемента должен заканчиваться выбором номинального значения ЭРЭ по разрешенным рядам номиналов, определенным в ЕСКД, рабочего напряжения, мощности рассеивания, ТКЕ. ТКС (при необходимости), предельного отклонения от номинала.

Для устройств, имеющих блок питания,небходимо произвести расчет маломощного трансформатора, осуществляемого на основе методики, изложенной в [10].

Исходные данные: напряжение сети U₁ = 220 В, частота сети f = 50 Гц, параметры вторичной обмотки: U₂ = 6,3В, I₂ = 0,156А.

Определение габаритной (потребляемой нагрузкой) мощности P_г, Вт производится по формуле (1):

P_Г = U₂∙ I₂, (1)

где U₂ – напряжение вторичной обмотки, В;

I₂ – ток во вторичной обмотке, А.

P_Г = 6,3∙0,156 = 0,98В∙А

Затем выбирается магнитопровод трансформатора (марка стали).

Выбираем тип стали 1511 с параметрами:

- магнитная индукция В = 1,1 Тл;

- плотность тока J = 4,8 А/мм²;

- коэффициент заполнения окна медью обмоток k₀ = 0,22;

- КПД трансформатора η = 0,85;

- коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью k_С = 0,93.

Определение тока первичной обмотки I₁, А производится с соответствии с формулой (2):

I₁ = P_Г / U₁ η cosφ₁, (2)

где U₁ – напряжение первичной обмотки, В;

P_Г – мощность нагрузки, Вт;

η – КПД трансформатора;

cosφ₁ – коэффициент мощности трансформатора.

I₁ = 0,98/220∙0,85∙0,9 = 0,98/168,3 = 0,0058 А

Определение исходной расчетной величины – произведения S_СS₀, см⁴ для выбора типоразмера магнитопровода производится по выражению (3):

S_СS₀ = P_Г∙10²/(1,11∙(1+1/ η)∙f∙B∙J∙k₀∙k_С), (3)

где f – частота сети, Гц;

В – магнитная индукция, Тл;

J – плотность тока, А/мм²;

k₀ – коэффициент заполнения окна медью обмоток;

k_С – коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью.

S_СS₀ = 0,98∙10²/(1,11∙(1+1/0,85)∙50∙1,1∙4,8∙0,22∙0,93) = 98/130,49 = 0,75 см⁴.

По полученному значению S_СS₀ выбирается тип магнитопровода.

Выбран броневой магнитопровод из штамповочных пластин Ш9×9, у которого S_СS₀ = 1,62>0,75 см⁴,со следующими параметрами:

- площадь сечения стержня S_С = 0,74 см²;

- ширина стержня a = 9 мм;

- толщина магнитопровода b = 9 мм;

- ширина окна с = 9 мм;

- высота окна h = 22,5 мм.

Определение числа витков обмоток производится по выражениям (4),(5):

w₁=U₁(1-∆U_1%/100)∙10⁴/4,44∙f∙B∙S_С, (4)

w₂=U₂(1+∆U_2%/100)∙10⁴/4,44∙f∙B∙S_С, (5)

где ∆U_1% и ∆U_2% – относительные падения напряжения в обмотках;

S_С – активное сечение стержня, см².

w₁ = 220∙(1-15/100)∙10⁴/(4,44∙50∙1,1∙0,74) = 10348 витков;

w₂ = 6,3∙(1+20/100)∙10⁴/(4,44∙50∙1,1∙0,74) = 419 витков.

Определение сечения провода обмоток q_ПР, мм² производится по формулам (6) и (7):

q_пр1 = I₁ (6)

q_пр2 = I₂/J, (7)

где I₁ и I₂ – ток в первичной и вторичной обмотке трансформатора, А;

J – плотность тока, А/мм².

q_ПР1 = 0,0058/4,8 = 0,001208 мм²;

q_ПР2 = 0,156/4,8 = 0,0325 мм².

По полученным значениям q_ПР выбираются ближайшие (большее) стандартные сечения и соответствующие им диаметры проводов обмоток с изоляцией:

d₁ = 0,055 мм;

d₂ = 0,26 мм.

Определение возможности размещения обмоток в окне выбранного магнитопровода производится после расчета необходимой ширины окна. С этой целью определяется толщина каждой обмотки трансформатора:

1) определяется число витков первичной и вторичной обмотки в одном слое w₁₁ и w₁₂ по формулам (8) и (9):

w₁₁ = (h-2ε₁)/d_1, (8)

w₁₂ = (h-2ε₁)/d_2, (9)

где ε₁ – расстояние обмотки до ярма, мм;

d₁ и d₂ – диаметр каждой из обмоток, мм.

Полученные значения w₁₁ и w₁₂ округляем до ближайшего меньшего значения.

w₁₁ = (22,5-2∙2)/0,055 = 336 витков;

w₁₂ = (22,5-2∙2/0,26) = 71 виток;

2) определение числа слоев обмоток m₁ и m₂ производится по формулам (10) и (11):

m₁≈ w₁/ w₁₁, (10)

m₂≈ w₂/ w₁₂, (11)

где w₁ и w₂ – число витков обмоток;

w₁₁ и w₁₂ – число витков первичной и вторичной обмотки в одном слое.

Полученные значения m₁ и m₂ округляем до ближайшего большего значения.

m₁ ≈ 10348/336 ≈ 31 слой;

m₂ ≈ 419/71 ≈ 6 слоев.

3) определяется толщина обмоток δ₁ и δ₂ по формула (12) и (13):

δ₁= m₁(d₁+γ₁), (12)

δ₂= m₂(d₂+γ₁), (13)

где γ₁ – толщина изоляционной прокладки, которая применяется , если напряжение между слоями превышает 50 В, мм;

d₁ и d₂ – диаметр провода обмоток, мм.

δ₁ = 31∙0,055 = 1,705 мм;

δ₂ = 6∙0,26 = 1,56 мм.

После определения толщины каждой из обмоток можно рассчитать необходимую ширину окна С_НЕОБХ, мм, которая для броневого магнитопровода выражается формулой (14):

С_НЕОБХ = k(ε₂+ δ₁+ δ_1,2+ δ₂+ ε₃) + ε₄, (14)

где k – коэффициент разбухания обмоток за счет неплотного прилегания слоев, k = 1,2÷1,3;

ε₂ – толщина изоляции между обмотками и стержнем, которая выполняется из электрокартона или гетинакса, ε₂ = 1,0÷2,0 мм;

δ_1,2, δ_2,3 – толщина изоляции между обмотками, она выполняется обычно из лакоткани и составляет 0,5÷1,0 мм;

ε₃ – толщина наружной изоляции катушки, ε₃ = 0,5÷1,0 мм;

ε₄ – расстояние от катушки до второго стержня, ε₄ = 1÷4 мм

С_НЕОБХ = 1,2∙(1+1,705+0,5+1,56+0,5)+1 = 7,318 мм

Полученное значение С_НЕОБХ сравнивается с шириной окна выбранного магнитопровода, причем она должно быть не меньше С_НЕОБХ, т.е. с > С_НЕОБХ;

9 > 7,318

Таким образом, С_НЕОБХ не превышает ширину окна магнитопровода, которая равна 9 мм, следовательно, обмотки трансформатора разместятся в окне данного магнитопровода.

Если в устройстве нет собственного источника питания,то можно рассчитать по выбору любой каскад, например,

Расчёт транзисторного усилителя

Выбираем транзистор, например:транзистор КТ315Г, для него(по справочнику):

Ршах=150мВт;

Imax=150

h2i>50.

Принимаем R_K=10*R₃

Напряжение б-э рабочей точки транзистора принимаем ТЗбэ ⁼ 0,66

Определяем максимальную статическую мощность, которая будет рассеиваться на транзисторе в моменты прохождения переменного сигнала через рабочую точку В, статического режима транзистора. Она должна составлять значение, на 20 процентов меньше (коэффициент 0,8) максимальной мощности транзистора, указанной в справочнике.

Ррас.тах = 0,8 х Рmax (15)

Ррас.тах = 0,8 х 150мВт = 120 мВт Учитывая существующий ряд номиналов резисторов, а также то, что

нами выбрано соотношение R_K=10*R₃, находим значения резисторов:

R_K= 100 Ом; R₃ = 10 Ом.

Найдем напряжение на коллекторе транзистора без сигнала по формуле :

UkO = (Uи. п.-Ко Rк ) (16)

UkO = (4,5 В - 0,02А х 100 Ом) = 2,5 В

Определим ток базы:

I_б= 9/(100Ом+ 10) ₌ 0 8 мА

Полный базовый ток определяется напряжением смещения на базе, которое задается делителем напряжения Rб1, Яб2. Ток резистивного базового делителя должен быть на много больше (в 5-10 раз) тока управления базы 1б, чтобы последний не влиял на напряжение смещения. Выбираем ток делителя в 10 раз большим тока управления базы и рассчитаем по формуле (6).

Rб1,Rб2:дел.= 10 х 1б

R61, R62: дел = 10 х 0,8 мА = 8,0 мА

Тогда полное сопротивление резисторов будет рассчитано по формуле:

Rб1 + Rб2 = I дел

Rб1 + Rб2 = 560 Ом

Рассчитаем по формуле напряжение на эмиттере в режиме покоя (отсутствия сигнала). При расчете транзисторного каскада необходимо учитывать: напряжение база-эмиттер рабочего транзистора должно превысить 0,7 В. Напряжение на эмиттере в режиме без входного сигнала будет равно:

Uэ = Ко х Rэ (17)

Uэ = 0,02 А х 10 Ом = 0,2 В, где Iко - ток покоя транзистора.

Определяем по формуле (9) напряжение на базе:

U6 = Ua + Uбэ

U6 = 0,2 В + 0,66 В = 0,68 В

Uэ = 0,02 А х 10 Ом = 0,2 В

Определяем по формуле (9) напряжение на базе:

U6 = Uэ + Uбэ (18)

U6 = 0,2 В + 0,66 В = 0,88 В