Схемы заданий с.1
Теоретическая часть
Твердое тело. Сила и классификация сил. Система сил.
Методические рекомендации разработаны применительно к определению реакций опор твердого тела.
Абсолютно твердым телом называется материальное тело, которое под воздействием приложенных нагрузок не деформируется, т. е. не изменяет своей формы и размеров. В дальнейшем такое тело для простоты будем называть «твёрдым».
Сила – мера механического воздействия в данное мгновение на твердое тело.
Сила является величиной векторной и графически изображается стрелкой, направленной по направлению силы, а длинна этой стрелки, пропорциональна величине (модулю) силы.
Прямую линию, проходящую через вектор силы называют линией действия силы (л. д. с.).
Единица измерения сосредоточенной силы – «Ньютон» (Н).
рис. 1
Активными силами (Fa) – называют силы, способствующие движению тела, т. е. пытающиеся вывести его из состояния покоя (вес тела, сила рабочего сопротивления и т. д.). Как исключение принято силу трения (F тр.) в задачах относить к активным силам.
Сосредоточенная
сила –
это сила, приложенная к фиксированной
геометрической точке А тела (рис.1). На
схемах ее изображают направленным
отрезком определенной длины. Иными
словами сосредоточенная сила есть
вектор. Силы принято обозначать прописными
полужирными (F,
P,
S,
Q
и т. д.) или
светлыми с черточкой наверху (
и т. д.) буквами латинского алфавита, а
их величину или модуль теми же буквами,
но без черточки (F,
P,
S,
Q
и т. д.).
Распределенная нагрузка действует на каждом погонном метре с одинаковой интенсивностью.
Интенсивностью нагрузки называют величину распределенной нагрузки, приходящейся на единицу длины, в случае погонной нагрузки.
Единица измерения интенсивности нагрузки q – Н/м.
В задачах настоящих методических указаний встречается только погонная распределенная нагрузка, которая приложена на некотором фиксированном конечной длины l. В дальнейшем будем иметь дело только с равномерно распределённой нагрузкой интенсивности q=const.
При решении задач распределённую нагрузку следует заменить сосредоточенной силой Q. В случае равномерно распределённой нагрузки q величина этой заменяющей сосредоточенной силы равна:
Q = q . l.
Сила Q приложена в середине участка l и направлена в ту же сторону, что и расположенная нагрузка q (рис.2).
рис.2
Пара
сил
представляет
собой совокупность двух равных по модулю
и противоположно направленных сил
=
и линии действия, которых параллельны
(рис.3). Плечом h
пары
называют кратчайшее расстояние между
линиями действия этих сил. Пару сил
принято обозначать символом (
,
).
Рис. 3
Количественной мерой пары сил является момент пары М (F,F), представляющей собой скалярную величину, численно равную произведению одной из сил пары на её плечо.
М(F,F)= + Fh.
Моменту пары сил приписывают знак плюс (+) или минус (-), который выбирается из следующих соображений. Если сила стремится повернуть своё плечо против часовой стрелки, то момент берут со знаком (+), если против часовой стрелки – со знаком (-).
На расчётных схемах его изображают так, как это показано на рис.4. Там же указаны знаки момента.
рис.4
Единица измерения момента пары – Н.м.
Замечание: Сумма проекций пары сил на любую ось равна нулю.
Система
сил –
это совокупность сил, действующих на
тело в данное мгновение.
– система сил (С, С).
рис. 5