1 Вопрос.

1. Закон распределения молекул идеального газа по скоростям, теоретически полученный Максвеллом в 1860 г. определяет, какое число dN молекул однородного  (p = const) одноатомного идеального газа из общего числа N его молекул в единице объёма имеет при данной температуре Т  скорости, заключенные в интервале от   v  до v + dv.  

    Для вывода функции распределения молекул по скоростям f(v) равной отношению числа молекул dN, скорости которых лежат в интервале v ÷ v + dv     к общему числу молекул N и величине интервала dv

Максвелл использовал два предложения:

а) Все направления в пространстве равноправны и поэтому любое направление движения частицы, т.е. любое направление скорости одинаково вероятно. Это свойство иногда называют свойством изотропности функции распределения.

б) Движение по трем взаимно перпендикулярным осям независимы т.е. х-компоненты скорости не зависит от того, какого значения ее компонент или И тогда вывод  f (v) делается сначала для одного компонента , а затем обобщается на все координаты скорости.

2. При выводе основного уравнения МКТ предполагалось, что на молекулы не действуют внешние силы, и поэтому молекулы равномерно распределены по объему. Но молекулы любого газа находятся в потенциальном поле тяготения Земли. Тяготение, с одной стороны, и тепловое движение молекул – с другой, приводят к некоторому стационарному состоянию газа, при котором концентрация молекул и давление газа убывают с высотой.

Если температура воздуха T и ускорение свободного падения g не меняются с высотой, то давление воздуха p на высоте h, отсчитанной от некоторого уровня, принятого за начальный, связано с давлением p0 на этом начальном уровне экспоненциальной зависимостью:

Выражение называется распределением Больцмана, или барометрической формулой. Оно позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту.

Из формулы следует, что давление убывает с высотой тем быстрее, чем тяжелее газ (чем больше его молярная масса M) и чем ниже температура T.

Барометрическую формулу можно преобразовать:

Где n – концентрация молекул на высоте h, n0 – концентрация молекул на высоте h=0. Так как M=m0NA и k=R/NА, то:

Где m0gh - потенциальная энергия одной молекулы в поле тяготения, и:

Выражение называют законом Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле. Из него следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.

БИЛЕТ 19

1.Диэлектрик (изолятор) — вещество, плохо проводящее или совсем не проводящее электрический ток. Основное свойство диэлектрика состоит в способности поляризоваться во внешнем электрическом поле. К диэлектрикам относятся воздух и другие газы, стекло, различные смолы, пластмассы непременно сухие. Все диэлектрики делят на три группы:

1. Нейтральные, неполярные диэлектрики, имеющие симметричное строение. К ним относят бензол, парафин, азот, водород.

2. Дипольные полярные диэлектрики имеют асимметричное строение, что приводит к несовпаданию "центров тяжести" положительных и отрицательных зарядов в молекуле.

3. Кристаллические диэлектрики имеют ионную структур

Поляризованность - векторная величина: ее направление совпадает с направлением электрического момента - от отрицательного заряда к положительному. Так как электрический момент измеряется в [Кл× м], а объем -в [м3], то единицей модуля поляризованности будет [Кл/м2].

Существует несколько видов поляризации: электронная, ионная, дипольная и миграционная.

Электронная поляризация - это смещение электронных орбит относительно положительно заряженного ядра. Она происходит во всех атомах любого вещества и, следовательно, во всех диэлектриках, независимо от наличия в них других видов поляризации.

Электронная поляризация устанавливается за очень короткое время после наложения электрического поля - порядка 10-14 - 10-15 с, что сравнимо с периодом световых колебаний. Поэтому электронная поляризация проявляется на всех частотах электрического поля, вплоть до оптических.

При увеличении размеров атома электронная поляризуемость увеличивается, так как при этом не только становится слабее связь электронов внешних оболочек с ядром атома и увеличивается смещение оболочки l, но и возрастает заряд ядра q.

Ионная поляризация - смещение друг относительно друга разноименно заряженных ионов в веществах с ионными связями. При этом центры положительных и отрицательных зарядов q ионов ячейки, совпадающие до приложения электрического поля, под действием поля раздвигаются на некоторое расстояние x в результате смещения разноименно заряженных ионов в противоположных направлениях, вследствие чего элементарная ячейка приобретает индуцированный электрический момент рu = qx.

Ионная поляризация устанавливается также за малое время (хотя и большее, чем электронная) – 10^-13 – 10^-14 с.

Ионная поляризуемость больше у тех веществ, где ионы слабо связаны друг с другом и несут большие электрические заряды, т. е. являются многовалентными.

Дипольная поляризация характерна для полярных диэлектриков. Сущность этого метода поляризации заключается в повороте в направлении электрического поля молекул, имеющих постоянный электрический момент.

Диэлектрики можно подразделить на полярные (содержащие постоянные диполи, способные к переориентации) и неполярные (не содержащие ориентирующихся диполей).

В молекулах любого вещества содержатся положительные и отрицательные электрические заряды. Алгебраическая сумма всех зарядов равна нулю, когда вещество не наэлектризовано, т. е. электрически нейтрально. Однако пространственное расположение зарядов в молекуле у каждоговещества различно. Если заменить все положительные заряды молекулы одним суммарным, считая его расположенным в центре тяжести отдельных положительных зарядов, и такое же суммирование провести для отрицательных зарядов, то эти суммарные точечные заряды могут либо не совпадать в пространстве друг с другом, либо совпадать.

В первом случае молекула даже в отсутствие внешнего электрического поля будет представлять собой электрический диполь с отличным от нуля постоянным электрическим моментом рП = ql, где q — суммарный положительный (отрицательный) заряд молекулы; l — расстояние между суммарными зарядами, т. е. плечо диполя. В большинстве случаев постоянный электрический момент молекул полярных веществ рП = 10-30 - 10-29 [Кл× м].

Миграционная поляризация наблюдается в некоторых диэлектриках и системах изоляции, в частности в неоднородных диэлектриках, особенно с полупроводящими включениями. Этот вид поляризации заключается в перемещении (миграции) зарядов в этих включениях до их границ и накопления зарядов на границах раздела.

Процессы установления и снятия миграционной поляризации сравнительно медленные - секунды, минуты, часы. Поэтому миграционная поляризация обычно наблюдается лишь при весьма низких частотах.

Теорема Гаусса для электростатического поля в среде: Поток вектора электрического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен свободному электрическому заряду, попавшему внутрь этой поверхности:

 .

2. Закон Ома в дифференциальной форме — физический закон, определяющий связь между Электродвижущей силой источника или напряжением с силой тока и сопротивлением проводника.

Найдем		-	закон Джоуля-Ленца.
	-	плотность мощности.

-

закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Работа тока

Работу электрического поля по перемещению свободных зарядов в проводнике называют работой тока. При перемещении заряда q вдоль проводника поле совершает работу A = qU, где U – разность потенциалов на концах проводника. Поскольку q = It, работу тока можно записать в виде

A = UIt.

Мощностью тока P называют отношение работы тока A к промежутку времени t, в течение которого эта работа совершена:

P = A/t.

Единица мощности – ватт (Вт). Мощность тока равна Вт, если совершаемая током за 1 с работа равна 1 Дж. 

БИЛЕТ 20