3. Силовой расчет механизма

Цель: Определить реакции в кинематических парах, учитывая силы и моменты инерции.

Проводим расчет для рабочего хода механизма (положение 3).

3.1 Определение внешних сил

Расчет производим, начиная с последней из присоединенных к исходному механизму групп. Группа 5-6 рассмотрим ее равновесие.

На группу 5-6 действуют следующие силы, моменты и реакции звеньев других групп:

G₆-сила тяжести главного ползуна.

G₆ = m₆·g; (3.1)

G₆ =37·10 =370 Н.

Сила тяжести звена 5

G₅ = m₅·g; (3.2)

G₅ = 0.

Сила сопротивления:

Р_с = 34000 Н,

P_И6 - сила инерции главного ползуна. Звено совершает возвратно-поступательное движение. Ускорение всех точек звена одинаково и равно ускорению точки F.

P_И6 = m₆·а_E (3.3)

P_И6 = 37·0,26 = 9,6 Н.

Р_И5 – сила инерции звена 5.

P_И5 = m₅·а_KE; (3.4)

P_И5 = 0.

Р₁₆ - реакция направляющей главного ползуна на ползун.

Величина этой реакции неизвестна, а направление ее совпадает с перпендикуляром к направляющей главного ползуна.

P₄₅-реакция кулисы 4 на камень 5. Величина этой реакции определяется после построения плана сил, а направление ее совпадает с перпендикуляром к направляющей ползуна 5.

3.2 Расчет группы Ассура 5-6

Под действием перечисленных сил группа находится в равновесии:

Р_С + Р_И5 + Р_И6 + G₆ + G₅ + R₁₆ + R₄₅ = 0, (3.5)

На чертеже построен план сил этой группы в масштабе М_p=250 Н/мм. Сначала откладываем последовательно все полностью известные векторы, а потом через начало P_c и конец вектора P_И6 проводим линии действия реакций P₁₆ и P₄₅ до взаимного пересечения.

R₄₅ состоит из нормальной и тангенциальной составляющей,

Тангенциальная составляющая:

R^T₄₅ = (G₅∙h+P_ин5∙h₁+M_и5)/KE, (3.6)

R^T₄₅ = 0.

Величина реакций определяется умножением соответствующих векторов на масштаб построения.

Определяем из плана сил неизвестные силы:

R₁₆ = 11200 H,

R₄₅ = 30690 H.

3.3 Расчет реакций в кинематических парах группы 3-4

Группа 3-4 находится в равновесии. В этом случае справедливо следующее векторное равенство:

R₅₄ + R₁₄ + G₃ + P_И3 + R^T₂₃ + R^N₂₃ = 0, (3.7)

где P₅₄ - реакция пятого звена на четвертое. Величина этой реакции определена при решении предыдущей группы, направление противоположно P₄₅:

P₅₄ = 30690 Н;

G₃ - сила тяжести кулисы звена 3,

G₃ = 49·10 = 490 Н;

G₄ = 79·10 = 79 Н;

P_И3 -сила инерции звена 3.

Эта сила равна произведению массы на ускорение центра масс, условно приложена в центре массы и направлена в сторону, противоположную ускорению этой же точки:

P_И3 = m₃·а_s3;

P_И3 = 49·14,2 = 695,8 Н;

P_И4 = m₄·а_s4;

P_И4 = 7,9·5,5 = 43,4 Н;

M_И3,4 - момент сил инерции звеньев 3,4:

M_И = Ys_i·ε_i; (3.8)

M_И3 = 0.48·49,2 = 23,6 Н·м;

M_И4 = 0.1·9,4 = 0,94 Н·м;

P₂₃ - реакция кривошипа 2 на ползун 3.

Реакция кривошипа на звено 3 раскладывается на 2 составляющие: нормальную и тангенциальную.

R^T₂₃ = (G₃∙h- P_И3∙h₂- M_И3) / ВС; (3.9)

R^T₂₃ = (49∙5,6-695,8∙125,3-23,6) /270 = -322,5 H,

Направление этой реакции совпадает с перпендикуляром к кулисе, а величина может быть найдена из суммы моментов относительно точки С.

P₁₄ - реакция стойки 1 на кулису 4. Величина и направление этой реакции неизвестны и определяются после построения плана сил.

Касательную составляющую реакции R₁₄ можно определить:

R^T₁₄=(R₅₄∙h₄ + G₄∙h₁ + Р_ин4∙h₃+ M_И4)/DC,

R^T₁₄=(30690∙88,6+7.9∙75,8+43,4∙36,8+0,94)/250,

R^T₄₅=10885,3 H.

Строим план сил для группы Ассура 3-4. Из плана сил определяем неизвестное значение реакции R₂₃:

R₂₃ = 41250 Н,

R₁₄ = 12760 H.