Нүкте қозғалысының векторлық тәсілі. Нүкте қозғалысының теңдеуі.Қозғалысы векторлық тәсілмен берілген нүктенің жылдамдығын анықтау.Нүктенің жылдамдық векторы.

В екторлық тəсіл. Қозғалысы бұл тəсілмен берілген нүктенің r радиус-векторы уақытқа тəуелді функция ретінде беріледі, яғни: r= r(t) Нүктенің радиус-векторы координат жүйесі- нің бас нүктесі болатын бір О нүктеден жүргізі- леді, бірақ координат жүйесінің берілуі нақтылан- байды өрнек нүктенің қозғалыс заңы немесе қозғалыс теңдеуі деп аталады. Уақыт өзгерген кездегі радиус-вектор ұшының кеңістіктегі геометриялық орны нүктенің траекториясы немесе радиус- вектордың годографы деп аталады.

Элементар r орын ауыстыру векторының элементар t уақытқа қатынасы нүктенің орташа жылдамдығы деп аталады: . Vop =r\t Орташа жылдамдықтың векторы r векторы сияқты бағытталады. t нөлге ұмтылған кездегі r мен t қатынасының шегі нүктенің жылдамдығы деп аталады: v=limr\t=dr\dt демек, нүкте жылдамдығының векторы оның радиус-векторынан уақыт бойынша алынған бірінші туындыға тең: V=dr\dt=r ММ1-дің шектік бағыты жанама болғандықтан, жылдамдық векторы траекторияға жанамамен қозғалыс бағытына қарай бағытталады. Түзу сызықты қозғалыс кезінде жылдамдық векторы түзудің бойымен бағытталып, оның тек сандық шамасы өзгереді. Ал қисық сызықты қозғалыс кезінде жылдамдық векторының сандық шамасымен қатар бағыты да өзгереді. Жылдамдықтың өлшем бірлігі ретінде м/с немесе км/сағ қолданылады. . Нүктенің жылдамдығы деп оның қозғалысының шапшаңдығы мен бағытын сипаттайтын векторлық шаманы айтады.

Нүкте қозғалысының векторлық тәсілі. Қозғалысы векторлық тәсілмен берілген нүктенің жылдамдығын анықтау анықтау.Нүктенің жылдамдық векторы.

В екторлық тəсіл. Қозғалысы бұл тəсілмен берілген нүктенің r радиус-векторы уақытқа тəуелді функция ретінде беріледі, яғни: r= r(t) Нүктенің радиус-векторы координат жүйесі- нің бас нүктесі болатын бір О нүктеден жүргізі- леді, бірақ координат жүйесінің берілуі нақтылан- байды өрнек нүктенің қозғалыс заңы немесе қозғалыс теңдеуі деп аталады. Уақыт өзгерген кездегі радиус-вектор ұшының кеңістіктегі геометриялық орны нүктенің траекториясы немесе радиус- вектордың годографы деп аталады. Қозғалыстағы нүктенің t+ t уақыттағы орны М1 жылдамдығы V1 болсын. V1 векторын М1 нүктеден М нүктеге көшіріп, t уақыт аралығындағы жылдамдықтың өзгеру векторы деп аталатын вектор енгіземіз: VV=V1-V Осы вектордың өзгеріс болатын уақытқа қатынасы t уақыт аралығындағы нүктенің орташа үдеуі деп аталады:a=v\t Бұл вектор V векторы сияқты бағытталады.Сонымен, нүкте үдеуінің векторы оның жылдамдық векторынан уақыт бойынша алынған бірінші туындыға немесе радиус-векторынан уақыт бойынша алынған екінші туындыға тең. Үдеудің өлшем бірлігі ретінде 2 м сек қолданылады. Түзу сызықты қозғалыс кезінде нүкте үдеуінің векторы нүкте қозғалатын түзудің бойымен, қисық сызықты қозғалыс кезінде нүкте траекториясының ойыс жағына қарай бағытталады.

Нүкте қозғалысының координаталық тәсілі. Нукте қозғалысының теңдеуі. Қозғалысы координаталық тәсілмен берілген нүктенің жылдамдығын анықтау.Нүктенің жылдамдық векторы.

Координаттық тəсіл. Бұл тəсіл міндетті түрде координат жүйесінің берілуін талап етеді. Oxyz жүйесіндегі кез келген М нүкте- нің орны оның x, y, z координаттарымен анықталады. Олар уақыт өткен сайын өзгереді. Нүктенің қозғалыс заңын, яғни оның кез келген уақыттағы кеңістіктегі орнын білу үшін нүктенің координаттарының мəнін, яғни олардың уақытқа тəуелділігін білу керек (2.2-сурет): x = x(t), y = y(t), z = z(t). (9.2) Бұл теңдеулер нүктенің декарттық координат жүйесіндегі қозғалыс теңдеулері деп аталады. Егер нүкте тек бір жазықтықта (мысалы Оху жазықтығында) қозғалса, онда оның қозғалысы екі теңдеумен беріледі: Ал егер нүкте түзу сызықты қозға- лыс жасайтын болса, онда оның қозғалы- сы бір теңдеумен анықталады (Ох өсін траектория бойымен бағыттайтын боламыз). Сонымен, нүктенің түзу сызықты қозғалыс заңы: x = x(t Бұл жерде параметр ретінде t уақыт алынған. Нүкте траекториясының теңдеуін координаттық түрде жазу үшін (9.2) немесе (9.3) теңдеулерінен уақытты жою керек.

Oxyz декарттық координат жүйесіндегі нүкте қозғалысын қарастырайық. (9.5)-тегі i, j, k бірлік векторлары- ның тұрақты екендігін ескеріп, өрнегінен мынаны аламыз: Vx=dx\dt=x

Vy=dy\dt=y Vz=dz\dt=z. Сонда нүкте жылдамдығының векторы былай жазылады: V=VxI+VyJ+VzK

Нүкте қозғалысының негізгі кинематикалық сипаттамаларының бірі – жылдамдық. Нүктенің жылдамдығы деп оның қозғалысының шапшаңдығы мен бағытын сипаттайтын векторлық шаманы айтады.