5. Цепные и базисные индексы.
Индивидуальные индексы могут рассчитываться в виде индексного ряда за несколько периодов. При этом существует два способа расчета индивидуальных индексов: цепной и базисный. При цепном способе расчета за базу сравнения принимается индексируемая величина смежного прошлого периода. При этом база расчета в ряду постоянно меняется. Например, для индекса физического объема продукции цепные индексы по разным периодам рассчитываются так:
,
, 
и т.д.
При базисном способе расчета за базу принимается неизменная индексируемая величина какого-то одного (обычно начального) периода. Например, для рассмотренного случая базисные индексы физического объема продукции рассчитываются так:
,
, 
и т.д.
Между цепными и базисными индивидуальными индексами существует такая взаимосвязь: произведение цепных индексов равняется базисному индексу крайних периодов. Например, для индекса физического объема продукции:
iq10 . iq21 . iq32 = iq30
Частное от деления последующего базисного индекса на предыдущий равняется соответствующему цепному индексу:
iq20 : iq10 = iq21
Поэтому при наличии цепных индексов можно перейти к базисным, а при наличии базисных - к цепным без прямого расчета.
Приведем примеры цепных и базисных общих индексов агрегатной формы физического объема продукции с постоянными и переменными соизмерителями и покажем их взаимосвязь:
- цепные индексы с постоянными соизмерителями:
Iq10
=
;
Iq21
=
;
Iq32
=
и т.д.
- цепные индексы с переменными соизмерителями:
Iq10
=
;
Iq21
=
;
Iq32
=
и т.д.
- базисные индексы с постоянными соизмерителями:
Iq10
=
;
Iq20
=
;
Iq30
=
и т.д.
- базисные индексы с переменными соизмерителями:
Iq10
=
;
Iq20
=
;
Iq30
=
и т.д.
Между цепными и базисными агрегатными индексами существует такая взаимосвязь: для индексов с постоянными соизмерителями произведение цепных индексов равняется базисному индексу крайних периодов:
Iq10 . Iq21 . Iq32 = Iq30
Частное от деления последующего базисного индекса с постоянными соизмерителями на предыдущей равняется цепному индексу:
Iq20 : Iq10 = Iq21