Тема 3.Теория ошибок измерений

Методы измерений. Классификация погрешностей и методы ослабления их влия­ния. Понятие о точности измерений. Оценка точности результатов непосредственных измерений. Обработка результатов многократных равноточных измерений одной величины. Погрешности функций измеренных величин. Понятие о двойных измерени­ях. Понятие об обработке результатов неравноточных измерений. Допуски. Основные правила и средства вычислений. Литература: [1] стр. 36-46; [2] стр.58 -87

Указания по изучению темы 3.

Производственная деятельность инженеров строительных специальностей, включающая изыскания, проектирование и строительство различных инженерных сооружений, а также проведение работ по геодезическому контролю строительства, связано с различного рода измерениями, определением количественного значения измеряемой величины. Инженеры-строители выполняют оценку точности измерений. Им приходит­ся иметь дело с оценкой точности геодезических работ на разных стадиях строительства: при создании съемочного обоснования и разбивочной основы, выполнении топо­графических съемок, вынесении проекта в натуру, оценке соответствия конструктив­ных элементов проектному положению в ходе строительства и эксплуатации объекта, проведении исполнительных съемок. В строительстве используется система допусков, которые регламентируют геометрическую точность. Нормы точности геодезических работ, назначаемые в СНиПе 3.0103-84 и в других нормативных документах, даются в форме абсолютных и относительных средних квадратических или предельных погрешностей, допустимых невязок геодезических ходов, допусков при выполнении разбивочных работ.

При изучении темы необходимо обратить внимание на следующие вопросы:

- отыскание из ряда произведенных измерений наиболее надежного значения измеряемой величины и оценку его точности;

- обоснование реко­мендаций по методике геодезических измерений и применению средств измерений, обеспечивающих необходимую точность в соответствии со СНиПом и другими нор­мативными документами и т.п.

Вопросы и задачи для самостоятельной работы по теме 3:

1. В чем главное различие между случайными и систематическими погрешностями измерений?

2. Какими свойствами обладают случайные погрешности?

3. Почему среднее арифметическое из результатов равноточных измерений является вероятнейшим значением измеряемой величины?

4. Как вычисляют истинные и вероятнейшие погрешности? Каким свойством обладает сумма вероятнейших погрешностей и как это свойство используется при обработке результатов геодезических измерений?

5. Точность измерения, каких величин оценивают абсолютной и относительной погрешностями? Как представляют относительную погрешность в геодезии?

6. Что такое предельная погрешность и как ее определяют в зависимости от доверительной вероятности?

7. Как обрабатывают результаты многократных равноточных измерений?

8. Как обрабатывают двойные измерения?

9. Как определяют среднюю квадратическую погрешность функции измеренных величин? Ответ составьте на примере функции общего вида.

10. Как обрабатывают результаты неравноточных измерений?