2. 2 Ядролық реакциялар

Ядролық реакция деп-атом ядросының элементар бөлшектермен немесе басқа ядромен күшті өзара әсерлесуін, соның нәтижесінде ядроның түрлену процесін айтады. Реакцияға түсетін бөлшектердің өзара әсерлесуі, олар 10^-13 см қашықтыққа дейін жақындағанда, ядролық күштердің әсерінен болады.

Ядролық реакциялардың ең көп тараған түрінің бірі, жеңіл -бөлшегінің Х ядросымен әсерлесіп, соның нәтижесінде b жеңіл бөлшегін Y ядросын түзуі

(2.4)

Мұндай реакцияның теңдеуін қысқартып, былай жазу қабылданылған

(2.5)

Жақшаның ішіндегі жазылғандар реакцияға қатынасатын жеңіл бөлшектер, біріншісі бастапқы бөлшекте, екіншісі соңғысы.

Жеңіл бөлшектердің a және b–нің орындарын ядролық реакцияларда нейтрон (n), протон (p), дейтон (d), -бөлшек ( ), -фотоны ( ) ауыстыра алады.

Ядролық реакцияларда энергияны жұту не шығару процестері жүріп жатады. Шығарылған энергияның санын реакцияның энергиясы деп атайды. Ол бастапқы және ақырғы ядролардың массалар айырымымен (өлшемі энеригия бірлігімен) анықталады.

1936 ж. Н. Бор баяу бөлшектермен жүретін ядролық реакциялар екі сатылы болып келуі керек деп қорытынды жасады. Бірінші сатыда Х ядроға жақын келген бөлшегінің қармаланып, А аралық ядроның пайда болуы. Аралық ядроны құрама ядро немесе компаунд-ядро деп атайды. Жеңіл бөлшегі әкелген энергия (ол бөлшектің кинетикалық энергиясынан және ядроның байланыс энергиясының қосындысынан тұрады) өте аз уақыт ішінде құрама ядроның барлық нуклондарының арасында бөліседі, соның нәтижесінде бұл ядро қозу күйіне көшеді. Екінші сатысында құрама ядро b бөлшегін шығарады. Ядролық реакцияның мұндай екі сатылы өтуін мына түрде жазады

(2.6)

Егер қашып шыққан бөлшек қармаланған бөлшекпен теңбе-тең (b=a) , болса, онда (2.6) процесін шашырау деп атайды. Айталық, осы кезде b бөлшегінің энергиясы a бөлшегінің энергиясына ( ) тең болса, онда шашырауды серпімді, ал керісінше жағдайда (яғни ) серпімсіз деп атайды. Ядролық реакция, егер b бөлшегі бөлшегіне тең болмағанда да орындала береді.

Тоқтап қалу реакциясына керісінше өтетін процесті, іліп әкету реакциясы деп атайды. Ұшып келіп соқтыққан нуклон (n немесе p) ядродан нуклондардың бірін (p немесе n) үзіп әкетіп бұл жағдайда дейтонға айналады:

Сурет 2.2. Нейтрондар жұқа ядро нысанаға сырғылу схемасы.

Ядролық физикада өзара әсерлесу ықтималдығын қиманың тиімділігі (эффективтілігі) арқылы сипаттау орын алған. Оның мәнәсі мынадай. Айталық бөлшектер ағыны, мысалы, нейтрондар бірін-бірі қалқаламайтын соншалықты жұқа ядро нысанаға келіп сырғылсын (Сурет 2.2.). Егер ядро нысана көлденең қимасы -ға тең қатты шарик болса, ал келіп соғылатын бөлшектерді өте аз (жоғалып бара жатқандай) қимасы бар қатты шариктер деп есептесек, онда келіп түскен бөлшектің нысана ядроны соғып өту ықтималдығы мынадай болады

(2.7)

Мұндағы n-ядроның концентрациясы, былайша айтқанда бірлік көлемдегі нысана ядролардың саны, -нысананың қалыңдығы. Айталық, нысананың бетіне перпендикуляр бағытта N бөлшектер ағыны түссін делік. Сонда, уақыт бірлігі ішінде нысана ядромен соқтығысуға төзетін бөлшектер саны мынадай өрнек түрінде анықталады

(2.8)

Осыдан

(2.9)

Шын мәнінде, нысана ядрода, оған келіп соғылатын бөлшектер де қатты шариктер емес. Алайда, соқтығысатын шариктердің үлгілерінің ұқсастығы бойынша өзара, әсерлесулер ықтималдығын сипаттау үшін, (2.9) өрнегімен анықталатын шамасын пайдаланады. Мұндағы соқтығысқан бөлшектер саны емес, ол нысана ядромен өзара әсерлесіп кеткен бөлшектер саны деп түсініледі. Нысана өте қалың болған жағдайда, онда өткен бөлшектер ағыны біртіндеп нашарлайды. Нысананы өте жұқа қабаттарға бөліп, беттен тереңдігінде (қалыңдығында) орналасқан қабатының қалыңдығы үшін (2.8) қатынасындай теңдеу жазамыз, сонда

(2.10)

Мұндағы тереңдігіндегі бөлшектер ағыны. Біздің минус таңбасын жазу себебіміз жолында dN-ді өсімше (ол бәсеңдеу емес) деп қараудан болып отыр. Теңдеуді интегралдағанда, мынаны аламыз

немесе (2.11)

Мұндағы N₀-алғашқы ағын, ал тереңдіктегі ағын. Сонымен, қалыңдығы болатын нысана арқылы өткен бөлшек ағынының бәсеңдеуін өлшеп, өзара әсерлесу қимасын анықтауға болады

(2.12)

Ядролық процестердің тиімділік қимасының бірлігін барн деп атайды

1 барн =10^-24 см².Ядролық реакцияны алғаш рет (1919 ж.) жүзеге асырған Резерфорд болды. Азотты радиоактивті элемент шығаратын -бөлшектерімен атқылағанда, азоттың кейбір ядролары протон шығарып, оттегі ядросына айналады

немесе (2.13)

Бұл реакцияның теңдеуі қысқаша былай да жазылады

(2.14)

Алғаш рет, 1932 жылы үдетілген бөлшектердің көмегімен жасанды ядролық реакцияны жүзеге асырған ғалымдар Кокрофт және Уолтон болды. Олар протонды 0,8 МэВ энергияға дейін үдетіп барып, ядролық реакцияны бақылады

(2.15)

Мұның қысқаша жазылуы

(2.16)

Көбінесе жылулық нейтрондармен ядролық реакция жүргенде нейтронды ядро қармалайды, соның нәтижесінде, атом ядросының массалық саны бірге артып, жаңа изитоп пайда болады. Мысалы, мынадай реакцияларды қарауға болады

(2.17)

Алынған изотоптары радиоактивті, - активті, ал - активті.

Жеңіл ядролармен жүретін реакцияларда нейтронды ядро қармаланғанда, зарядты бөлшектер-протондар және -бөлшектер шығарылады

,

(2.18)

Протон-нейтрон реакциясы кезінде, энергиясы 2,2 МэВ болатын -фотоны ұшып шығып, дейтрон түзіледі.

(2.19)

Баяу нейтрондар алу үшін баяулатқыштар пайдаланылады. Тиімді баяулатқыштар қатарына сутегі, дейтерий, бериллий және көміртегі жатады. (68) өрнегіндегі екінші теңдеу көңіл аударарлық ядролық реакцияның түріне жатады. Бұл

(2.20)

Атмосферадағы уақыт бірлігі ішінде пайда болатын радиокөміртегі ядросының ₊ саны орта есеппен алғанда тұрақты. Ыдыраған ядролар саны _- барлық ядролардың саны N-ге пропорционал, демек,

(2.21)

Жарты ыдырау периоды өте үлкен болғандықтан, төмендегідей шартты қанағаттандыратын, кәдімгі көміртегі -тің концентрациясы тепе-теңдік қалыптасады

(2.22)

Арнайы зерттеулерге қарағанда, желдің, мұхит ағыстарының әсерінен, Жер шарының әр түрлі орындарында -тің концентрациясы тепе-теңдік жағдайда болады. Әрбір грамм көміртегіне шамамен минутына 14 ыдырау сәйкес келеді.

Ядролық реакциялар және оның классификациясы. Ядролық реакциялар деп-атом ядроларының бір-бірімен өзара немесе элементар бөлшектермен әрекеттесудің әсерінен жүретін атом ядроларының түрленулері. Берілген бастапқы А ядро а-бөлшекпен өзара әсерлескенде жаңа ядро В және b-бөлшек түзіліп әр бағытта ұшып кетеді:

А+а, немесе А (а, а) А,

А + а *А+а, немесе А (а, а) *А

В+b немесе А (а, b) В,

Кей жағдайларда бір бөлшектің орнына бірнеше b₁, b₂, т.с.с. бөлшектер пайда болуы мүмкін. Бірінші реакция серпімді шашырау реакциясы. Бұл мезгілде бастапқы ядромен бөлшектің құрамы, ішкі энергиясы және тағы басқа қасиеттері өзгермейді. Екінші реакция кезінде ядро және соқтығысатын (кейде реакцияны А (а, а) А, А (а, b) В түрінде жазады) бөлшектердің құрамы өзгермейді, бірақ ішкі энергиялары өзгеріске ұшырайды, серпімсіз шашырау болады. Үшінші реакция кезінде жаңа радиоактивті изотоп ядросы және бөлшек немесе екі жаңа бөлшек түзіледі. Мысалы, Кокфорт және Уолтон ашқан реакция:

(2.23)

Қазіргі мезгілде адамның қолымен жасалған ядролық реакциялардың түрлері оң мыңдаған. Сондықтан оларды классификациялайды:

1. Реакцияға түсетін бөлшектердің энергиясына байланысты аз энергияда, орташа энергияда және жоғарғы энергияда жүретін реакциялар. Энергиясы аз реакциялар, бірнеше электронвольт энергиясы бар нейтронның қатысуымен жүреді. Орташа энергиялардағы реакциялар бірнеше МэВ энергиялары бар нейтрондардың, зарядталған бөлшектердің және -сәулелердің көмегімен жүреді. Жоғарғы энергияда жүретін реакциялар (жүздеген, мыңдаған МэВ) ядролардың нуклондарға ыдырауына және элементар бөлшектердің тууына әкеледі.

2. Ядролық реакцияға қатысатын бөлшектердің тегіне байланысты нейтрондардың әсерінен, зарядталған бөлшектердің көмегімен, -фотондардың әсерінен жүретін реакциялар.

3. Реакцияға қатысатын атом ядроларының жеңіл ядролардың А < 50, орташа ядролардың 50<A<100 және ауыр ядролардың А>100 көмегімен жүретін реакциялар.

4. Энергетикалық жылулық эффектеріне байланысты эндотермиялық, экзотермиялық реакциялар.

5. Ядролық түрленулердің сипаттарына байланысты: кулондық қозу, радиациялық қармау, үзіліп кету реакциясы, ядролардың бөлінуі, тағы сол сияқтылар.

Ядролық реакциялардың жалпы заңдылықтары. Ядролық реакциялар кезінде мына заңдылықтар орындалады:

1. Электр зарядтарының сақталу заңы: q=Ne⁺ + Ne^-. Мысалы, реакция кезінде протонның нейтронға айналуы мүмкін, бірақ бұл кезде позитрон пайда болады және т.с.с.

2. Нуклондардың жалпы саны сақталады.

3. Соқтығысқан бөлшектер тұйық механикалық система құрайды деп есептесек, толық энергия және импульстің сақталу заңы орындалуы керек.

Келесі ядролық реакцияны қарастырайық: А+а=B+b. Реакцияға қатысатын ядролардың және бөлшектердің массалары М_А, М_В, М_а, М_b болсын, ал кинетикалық энергиялары Е_А, Е_В, Е_а, Е_b болсын. Көбінесе реакцияға түскен заттардың массаларымен реакциядан шыққан заттардың массалары бір-біріне тең емес. Бұл жағдайда

(2.24)

Мұндағы Q-ядролық реакцияның жылулық эффекті немесе реакция энергиясы деп аталады. Егер М_А+М_а>M_B+M_b болса, Q>0-экзотнрмиялық реакция, ал M_A+M_a<M_B+M_{b ,} Q<0-эндотермиялық реакция. Сонда жалпы түрде бастапқы реакцияны келесідей түрде жазамыз: А+а В+b+Q. Ядролық реакция кезінде оған қатысқан бөлшектердің салыстырмалы қозғалысына байланысты, мысалы, эндотермиялық реакция жүруі үшін, соқтығысған ядро және бөлшектің (М_А және М_а) энергиясы Q-дан кем болмауы керек, реакцияның табалдырығы дегеніміз

(2.25)

реакция кезінде энергияның және импульстің бөлінуі әр түрлі болады. Мысалы, импульстің бөлінуін қарастырайық. Қозғалмайтын, импульсі P_A=0 масасы М_А ядроны М_а бөлшек келіп соғады делік. Сонда P_A импульс жаңа бөлшектерге беріледі: Р_В+Р_b=Р_а келесідей суретте. Импульстік ұшбұрыштан:

(2.26)

Сурет 2.3. Импулсьтің бөліну кезіндегі схемасы.

Тізбекті реакция. Ауыр ядролардың бөлінуі кезіндегі шығатын энергияны және әрбір ядроның бөлінуі кезіндегі шығатын 2 немесе 3 екіншілей нейтрондарды реакцияны әрі қарай жалғастыру үшін қолданудың үлкен практикалық маңызы бар. Егер пайда болған нейтрон өзімен көршілес заттың ядроларымен өзара әрекеттесіп бөліну процесін жалғастыратын болса, реакция тізбекті түрде жүреді. Мұндай реакциялар тізбекті реакциялар деп аталады. Бұлай аталуы ядролық тізбекті реакциялардың химиялық тізбекті реакцияларға ұқсайтындығынан алынған.

Тізбекті реакцияны сипаттайтын тағы бір шама-реакцияның жылдамдығы. Егер N тізбекті реакцияның бір буынындағы нейтрон саны болса, kN-келесі буындағы нейтрон саны. Сонда бір актідегі нейтрондардың өсу саны-dN=kN–N=(k-1). Бір өлшем уақыт аралығындағы өсу саны, тізбекті реакцияның жылдамдығы ( -екі бөліну актысының арасындағы уақыт):

(2.27)

немесе бұны интегралдасақ,

(2.28)

мұндағы уақыттағы (реакцияның басталуы кезіндегі) нейтрон саны. N саны (k–1)–дің таңбасына байланысты ( >0 оң шама болғандықтан). Егер (k-1)>0, k >1 болса N өседі, үдей түсетін тізбекті реакция. (k-1)=0, k=1 болса N=N₀, өзін-өзі жүргізетін реакция. (k-1)<0 болса, реакция сөне бастайды. k=1–реакцияның кризистік режимі, k<1 кризистік шамадан үлкен. Тізбекті реакцияны басқару үшін уақытты өзгертіп отыру керек.