7. Математические формулы для определения объема стволов срубленных деревьев.

Под формой ствола понимают его образующую по продольному сечению. Чаще всего при определении объема используют стереометрические формулы, основанные на уравнении Ньютона:

y²=A·х^r,

у – радиус поперечного сечения ствола,

А – коэффициент, определяющий размер кривой,

r – показатель формы кривой,

х- расстояние от основания до вершины

На основании уравнения Ньютона выведены простые формулы определения объема ствола:

1) по срединному сечению (формула Губера):

V=g₂·l_хл·V_верш

g₂ – площадь сечения на половине длины хлыста (часть ствола без вершинки)

l_х- длина хлыста,

V_в – объем вершинки, определяемый по формуле конуса;

2)по среднему из двух сечений (формула Смалиана):

·l_х+V_в

g₀ – площадь сечения у основания ствола,

g_в – площадь основания вершинки;

3)по среднему из трех сечений (формула Ньютона-Рикке):

.

Из-за больших корневых наплывов погрешности в определении объема ствола по формуле Смалиана могут достигать 65 %. Поэтому в практике применяют вариант этой формулы:

g_0,2 и g_0,8 – площади сечения соответственно на 0,2 и 0,8 высоты ствола,

_c – длина ствола.

Для повышения точности в определении объема ствола применяют сложную формулу Губера. Объем ствола в коре, вычисленный по сложной формуле срединного сечения, составит

V_ств= g₁*2+g₃*2+g_n*2..+g_n*2+V_верш

g₁, g₂… – площади срединных сечений отрезков,

При вычислении площадей сечений стволов, а также объемов однометровых цилиндров можно использовать табл. По этой же таблице определяется диаметр, если известна площадь сечения.

Простые и сложные формулы используются и для вычисления объема отдельных сортиментов. Пример исходных данных и определение таксационных показателей ствола срубленного дерева приводится в табл.

8. Математические формулы для определения объемов стволов растущих деревьев. Сбег в разных частях ствола неодинаков. В нижней части ствола из-за корневых наплывов он наибольший, в срединной части наименьший, а в вершинной снова увеличивается. Поэтому средний сбег, рассчитанный для всего ствола в целом, не вскрывает особенностей изменения диаметров на конкретных участках ствола. Таким образом, средний сбег не характеризует форму отдельных частей ствола, а дает ориентировочное представление о форме всего ствола. Абсолютный и относительный сбеги достаточно хорошо отражают форму ствола на всем его протяжении, причем относительный сбег более нагляден, чем абсолютный. Сбег оказывает влияние на точность определения объема ствола и его частей по стереометрическим формулам. Так, вследствие большого сбега в нижней части ствола формула Смалиана дает систематическое преувеличение, а формула Губера – преуменьшение объема.

9. Факторы, влияющие на форму(сбег) древесных стволов и на точность оценки их объемов по мат моделям.

Сбег в разных частях ствола неодинаков. В нижней части ствола из-за корневых наплывов он наибольший, в срединной части наименьший, а в вершинной снова увеличивается. Поэтому средний сбег, рассчитанный для всего ствола в целом, не вскрывает особенностей изменения диаметров на конкретных участках ствола. Таким образом, средний сбег не характеризует форму отдельных частей ствола, а дает ориентировочное представление о форме всего ствола. Абсолютный и относительный сбеги достаточно хорошо отражают форму ствола на всем его протяжении, причем относительный сбег более нагляден, чем абсолютный. Сбег оказывает влияние на точность определения объема ствола и его частей по стереометрическим формулам. Так, вследствие большого сбега в нижней части ствола формула Смалиана дает систематическое преувеличение, а формула Губера – преуменьшение объема