3.3. Лучистый теплообмен

Тепловое излучение свойственно всем телам, и каждое из них излучает энергию в окружающее пространство. При попадании на другие тела эта энергия частью поглощается, частью отражается и частью проходит сквозь тело. Та часть лучистой энергии, которая поглощается телом, снова превращается в тепловую. Та часть энергии, которая отражается, попадает на другие (окружающие) тела и ими поглощается. То же самое происходит и с той частью энергии, которая проходит сквозь тело. Таким образом, после ря­да поглощений излучаемая энергия полностью распределяется между окружающими телами. Следовательно, каждое тело не только непрерывно излучает, но и непрерывно поглощает лучистую энергию.

В результате этих явлений, связанных с двойным взаимным превращением энергии (тепловая – лучистая – тепловая), и осуществляется процесс лучистого теплообмена.

Зная законы излучения, поглощения и отражения, а также зависимость излучения от направления, можно вывести расчетные формулы для лучистого теплообмена между непрозрачными телами.

В теплотехнических же расчетах обычно требуется рассчитать лучистый теплообмен между телами, качество поверхности, размеры и температура которых известны. В этом случае задача сводится к учету влияния формы и размеров тел, их взаимного расположения, расстояния между ними и их степени черноты.

Явление лучистого теплообмена — это сложный процесс многократных затухающих поглощений и отражений. Часть энергии, будучи излучена, вновь возвращается на первоисточник, тормозя этим процесс теплообмена. В качестве примера рассмотрим круговорот лучистой энергии в простейшем случае теплообмена между двумя параллельными поверхностями, спектр излучения которых является серым. Температура, излучательная и поглощательная способности этих поверхностей соответственно равны Т₁, Е₁, А₁, Т₂, Е₂, и А₂.

Рис. 3.9. Схема лучистого теплообмена между плоскими параллельными поверхностями

Схема рассматриваемого процесса графически изображена на рис.3.9. Расчетная формула для лучистого теплообмена, согласно закону Стефана-Больцмана между параллельными серыми плоскостями при этом:

(3.36)

где:

(3.37)

и - степень черноты поверхностей; с₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, . с₀ = 5,67 Вт/м²К⁴.

Коэффициент ε_П называется приведенной степенью черноты системы тел, между которыми происходит процесс лучистого теплообмена; величина ε_П может изменяться от 0 до 1.

Для общих случаев расположения тел, имеющих произвольную форму, аналитическое решение задачи по определению количества теплоты, переданной излучением, получается очень сложным и может быть доведено до конца лишь для отдельных простых случаев и то при ряде упрощений. Поэтому для большинства практических задач возможны лишь приближенные решения, методика получения которых основывается на использовании расчетной формулы того же вида, что в рассмотренных частных случаях:

, (3.38)

где ε_П = ε₁·ε₂ – приведенная степень черноты системы, определяется без учета вторичных и последующих отражений лучей, что дает несколько заниженное значение приведенного коэффициента излучения по сравнению с истинным его значением. Однако при степени черноты ε≥0,8, которую имеет большинство технических материалов, ошибка получается незначительной.

Величина F₁₂ представляет собой эффективную или взаимную лучевоспринимающую поверхность. Значение её зависит только от формы и расположения тел, и она всегда меньше площади поверхностей F₁ и F₂. Отношение F₁₂ к одной из этих поверхностей, например называется угловым коэффициентом, или коэффициентом облученности второго тела от первого, и обозначается φ₁₂. Для практически важных случаев взаимного расположения тел значения величин F₁₂ или φ₁₂ вычисляют заранее и дают в виде таблиц или графиков.

Рассмотрим действие экрана между двумя плоскими безграничными параллельными поверхностями, причем передачей теплоты конвекцией будем пренебрегать. Поверхности стенок и экрана считаем одинаковыми. Температуры стенок Т₁ и Т₂ поддерживаются постоянными, причем T₁ > Т₂. Допускаем, что коэффициенты излучения стенок и экрана равны между собой. Тогда приведенные коэффициенты излучения между поверхностями без экрана, между первой поверхностью и экраном, экраном и второй поверхностью равны между собой, а уравнение для определения лучистого потока между пластинами при наличии экрана:

(3.39)

Сравнивая первое и последнее уравнения, находим, что установка одного экрана при принятых условиях уменьшает теплоотдачу излучением в два раза:

(3.40)

Можно доказать, что установка двух экранов уменьшает теплоотдачу втрое, установка трех экранов уменьшает теплоотдачу вчетверо и т. д.

Значительный эффект уменьшения теплообмена излучением получается при применении экрана из полированного металла, тогда:

(3.41)

где С'_пр - приведенный коэффициент излучения между поверхностью и экраном; С_пр - приведенный коэффициент излучения между поверхностями.