Вандер-Ваальс изотермасы және теңдеуі.

(p+a/v²)(v-b)=RT

Pv³-(bp+RT)v²+av-ab=0

Математикадан белгілі, теңдеудің 3 түбірі болу керек. Снымен қатар 3 жағдай болуы мүмкін:

-Барлық үш түбір нақты және әртүрлі

-Барлық үш түбір нақты және бір-біріне тең

-Бір түбірі нақты, қалған екеуі комплексті

Егер Ван-Дер-Вальс теңдеуіне сәйкес рv-диаграммасына изотермалар жүргізсек, онда салстырмалы төмен температураларда олар орта бөліктерінде максимумы мен минимумы бар толқын тәрізді болып келеді. АВ сызығы осы изотерманы қиғанда меншікті көлемнің А, R және В нүктелеріндегі үш әртүрлі мәндерін береді. Ең үлкен түбір газ тәрізді күйіне, ал ең кіші түбір сұйық күйіне сәйкес келеді. Ван-Дер-Вальс теңдеуі денелердің қосфазалы күйін бейнелемейтіндіктен, ол толқындық сызық пішінінде сұйық күйден газ күйіне үздіксіз өтуді көрсетеді.

Нақты заттардың рT-, рv-диаграммасы, күй теңдеуі мен жылулық коэффициенттер және кестелер.

Вообще, графики термодинамических процессов принято изображать в следующих системах

координат:

-pV -диаграмма: ось абсцисс V , ось ординат p;

- V T-диаграмма: ось абсцисс T, ось ординат V ;

-pT-диаграмма: ось абсцисс T, ось ординат p.

График изотермического процесса называется изотермой.

Изотерма на pV -диаграмме — это график обратно пропорциональной зависимости p =const/V.Такой график является гиперболой. чем выше температура, тем выше лежит соответствующая изотерма на

pV -диаграмме.

График изохорного процесса называется изохорой. На pT-диаграмме изохора p = const . T является прямой линией. чем больше объём, тем ниже идёт изохора на pT-диаграмме

Сәулелік ағындардың қасиеті және сәуле бөлетін денелер жүйесінің геометриялық

сипаттамасы. 1.Қалқалау қасиеті. Екі дене арасында үшінші сәуле өтпейтін дене болса, араларында сәулелер ағыны болмайды. Q=H=f(фи)=0

2.Қосыларлық қасиет. Бір денеден екінші денеге түскен сәулелену ағын соңғы дененің бөлшектеріне түскен сәулелену ағындары қосындысына тең: Q=Q1+Q2+…=H=H1+H2+…=f=f1+f2+…

3.Тұйықтық қассиет суммаf=1, summaQ(ik)=summaf(ik)Q(i)=Q(i), summaH(ik)=summaf(ik)F(i)=F(i)summaf(ik)=F(i)

4.Өзаралық найымдау түйіні. Өзаралық беттер өзара нұсқалы H(ik)=H(ki), f(ik)F1=f(ki)F(k)

Дене мен қабық арасындағы сәулеленумен жылуалмасу. Тегіспараллелді беттер арасындағы сәулелік жылуалмасу.

Ойқасы жоқ дене 1 бетті дене қоршауымен қалыптасқан жылуалмасқанда Q12+Q21=0 және нәтижелік сәулелену жылулығы 2 денеге толық түскендіктен f1=0, f12=1, ал ойысты 2 дененің нәтижелік сәулелену жылулығы 1 денеге толық түспейтіндіктен f12F1=f21F2, f21= F1/F2 осыдан келе дене мен қабық арасындағы жылуалмасуды келесідей табамыз

Qkab=Q12=Qne1-f21Qne2=Ck((T1/100)⁴-(T2/100)⁴)F

1

Жану өнімдерінің жылулық сәулеленуін есептеу..

Үш және одан да көп атомды газдар өзара сәулеленіп сәуле сіңіріп отырады. Дене мен газдың сәулелену жылуалмасуын екеуінің сіңірген сәулелену жылу ағындарының айырымымен табуға болады

q(bg)= E(b)-E(g)

Жалынның жылулық сәуле бөлуі

Q(j)=e0e(j)C0((T(j)/100)⁴-(T(b)/100)⁴)F(b), Вт

Жалын неғұрлым жарқын болса, соғұрлым қаралық дәрежесі мол болады№ сондықтан жарқыраған жалынның сәулелену жылуалмасуы да қарқынды

Химиялық термодинамика — физикалық химияның химиядағы термодинамикалық құбылыстарды, сонымен қатар заттардың термодинамикалық қасиеттерінің олардың құрамы мен агрегаттық күйіне тәуелділігін қарастыратын саласы. Химиялық термодинамика термохимия, химиялық тепе-теңдік және ерітінділер (олардың ішінде электролиттер) туралы ілімдермен және электродты потенциалдар, беттік құбылыстар термодинамикаларымен тығыз байланысты. Химиялық термодинамика термодинамиканың жалпы заңдары (нөлінші, бірінші, екінші, үшінші) мен ережелерін пайдаланады.

Термодинамиканың бірінші заңы, термохимияның негізін құрайтын, оның маңызды салдары — Гесс заңы. Термохимия әр түрлі заттардың жылу сыйымдылығын, жану жылуын, реакцияның жылу эффектісін, түзілу жылуын, еру жылуын, т.б. зерттейді. Олардың температураға тәуелділігін Кирхгоф теңдеуі анықтайды.

Термодинамиканың екінші заңы тепе-теңдіктерді, оның ішінде химиялық тепе-теңдік жөніндегі ілімнің негізін қалады. Оны химиялық реакцияларды зерттеуге қолдану алғаш Я.Х.Вант-Гофф, А.Л. Ле Шателье, т.б. еңбектерінде айтылған. Екінші заң Химиялық термодинамикада белгілі жағдайда қарастырылып отырған жүйедегі әрекеттесудің өз бетінше жүре алатын бағытын, әрі осы тепе-теңдік күйге сыртқы жағдайдың (температура, қысым, т.б.) қалай әсер ететінін анықтайды. Практикалық тұрғыдан алғанда, аса маңызды тепе-теңдіктің өз бетінше ығысуын тиісті бағытта, тиімді жүргізу үшін сыртқы жағдайды қалай өзгерту жолын көрсетеді. Осы айтылғандардың бәріне термодинамикалық функциялар — энтальпия Н мен энтропия S пайдаланылады. Егер процесс тұрақты температура Т және тұрақты қысымда V жүрсе, тепе-теңдікті изобара-изотермиялық потенциалдың (Гиббс энергиясы) G өзгеруі G=H–TS, егер процесс тұрақты температурада және тұрақты көлемде жүрсе, тепе-теңдікті изохора-изотермяиылқ потенциалдың (Гельмгольц энергиясы) А өзгеруі: A=U–TS арқылы анықтайды. Екі жағдайда да процестің өз бетінше жүруі G және A мәндерінің азаю бағытына сай болады. Химиялық термодинамикада кез келген фазалық өзгерулер (еру, булану, балқу, т.б.) заттың бір фазадан екінші фазаға өтуі белгілі заттың химиялық потенциалдары теңесетін бағытқа сай келеді, яғни потенциалы үлкен фазадан потенциалы кіші фазаға ауысып, олар өзара теңескенде тепе-теңдік туады. Фазалар ережесі жұйедегі барлық тәуелсіз құраушылардың саны фазалардың санымен варианттылық арасындағы қатынасты сипаттайды.

Химиялық тепе-теңдіктерді есептеуде термодинамиканың үшінші заңының маңызы зор. Ол абсолют нөлге жуық температураларда жүргізілген тәжірибе нәтижесінде қажетті функциялар — энтропия мен энтальпияның шамасын табуды қалыптастырды. Осыдан G және A

мәндерін тауып, олардың тепе-теңдік константасы мен қатынасын өрнектейтін формулалармен K мәнін табуға болады: G=–RT1nK, мұнда G —стандартты Гиббс энергиясы, R — газ тұрақтысы, K — тепе-теңдік константасы. 20 ғасырдың ортасында тепе-тең емес процестер мен жоғары температурадағы химиялық реакциялар термодинамикасын зерттеу ісі дами бастады. Бүгінде химиялық термодинамиканың екі бағыты — термохимия мен химиялық реакциялардың термодинамикасы кеңінен дамып қолданылады. Мысалы, аммиак синтезі, метанол өндірісі, т.б. маңызды өндірістік процестерде химиялық термодинамиканың есептеулері пайдаланылады.

Химиялық реакциялар жай және күрделі болып екіге жіктеледі. Жай реакциялар стехиометрлік теңдеуге сәйкес бір сатыда жүреді. Күрделі реакциялар жай реакциялардың жиынтығы. Оларға қайтымды параллель, сатылы, ілеспелі, тізбекті реакциялар жатады. Қайтымды реакциялар — реакция өнімдері бір-бірімен әрекеттесіп, бастапқы заттарды қайтадан түзетін реакциялар. Қлеспелі реакцияларда бірінің қатысуынсыз екіншісі жүрмейді. Ең көп таралған реакциялар — тізбекті реакциялар. Оларға тотығу, галогендеу, полимерлену, т.б. гомогенді реакциялар жатады. Тізбекті реакциялар үш сатыда жүреді: тізбектің туындауы, өрістеуі және үзілуі. Тізбек жарық, жылу, радиоактивті сәулелердің әсерінен туындауы мүмкін. Бұл кезде түзілген бос радикалдар немесе атомдар бастапқы зат молекуласымен әрекеттесіп, реакция өнімін және жаңа активті бөлшек түзеді. Ол тағы да бастапқы зат молекуласымен әрекеттеседі. Осының нәтижесінде реакция жылдамдығы еселеп өсіп, қопарылыс береді. Кейде бір актив бөлшек өзінен басқа бірнеше актив бөлшектерді тудыруы мүмкін, оларды тармақталған тізбекті реакциялар деп атайды. Тізбекті реакциялар бос радикалдар немесе атомдар қатысуымен жүзеге асады.

Химиялық тепе-теңдік — бір немесе бірнеше қарама-қарсы жүретін қайтымды реакциялар жылдамдықтарының теңескен күйі. Қайтымды реакция аяғына дейін жүрмейді, ол басталғанда тура жүретін реакцияның жылдамдығы (v1) жоғары, кері реакция жылдамдығы (v2) баяу болады. Тура реакция жүрген сайын реакцияға алынған заттың концентрациясы азайып, v1 — жылдамдығы кемиді, керісінше, тіке реакциядан пайда болған өнімнің концентрациясы артып, v2 күшейеді. Біртіндеп екі реакция жылдамдығы теңеседі: v1=v2. Осындай жағдайды химиялық тепе-теңдік деп атайды.

Химиялық реакцияның жылдамдығы дегеніміз белгілі бір уақытта әрекеттесетін заттар мөлшерінің өзгеруін айтады. Химиялық реакциялар әрекеттесуші заттардың түріне қарай гомогенді және гетерогенді болып екіге бөлінеді. Газ фазасындағы гомогенді реакциялардың кинетикасы жақсы зерттелген. Химиялық кинетиканың негізгі түсінігі — реакция жылдамдығы. Гомогенді реакциялар жылдамдығы әрекеттесуші заттардың табиғатына, қойыртпалылығына, температураға, қысымға,катализатор қатысына, ал гетерогенді реакциялардың жылдамдығы бұл айтылғандардан басқа фазаның жүктелген жеке бөліктерінің күйіне, жылу және масса алмасу жағдайларына, т.б. тәуелді. Химиялық реакциялардың жылдамдығы белгілі уақыт ішінде әрекеттесуші заттар концентрациясының өзгеруімен өлшеніп, әрекеттесуші массалар заңына бағынады.

Қайтымды процесс, термодинамикада – термодинамикалық жүйенің тура процесінің барлық аралық күйлерін кері бағытта ретімен қайталай отырып, бастапқы қалпына қайта оралуы мүмкін болатын бір күйден екінші күйге ауысуы. Табиғатта өтіп жататын процестердің ешқайсысы да бұл шартты қанағаттандырмайды, олар қайтымсыз процесс болып табылады, тек олардың кейбіреулерін ғана идеалдандырған жағдайларда Қайтымды процесс деп қарастыруға болады. Қайтымды процесс уақыттың таңбасын өзгерткен кезде өзінің түрін өзгертпейтін теңдеулермен сипатталады^[1]. Механика мен электрдинамиканың (егер үйкеліс күштері түріндегі күштерді ескермесе) көптеген есептері, т.б. Қайтымды процесстерге негізделіп зерттеледі. Қайтымды процесс түсінігі уақытқа айқын тәуелді болмайтын термодинамиканың бірінші және екінші бастамаларына сүйенетін макроскопиялық термодинамика тепе-теңдігінің негізгі түсініктерінің бірі. Термодинамикада Қайтымды процесс бір-бірінен айырмашылығы шексіз аз болатын тепе-теңдік күйлердің үздіксіз қатары ретінде қарастырылатын өте баяу процесс, демек Қайтымды процесс тепе-теңдік жүйені анықтайтын термодинамикалық параметрлердің баяу өзгерісімен сипатталады.

Диссипати́вная фу́нкция (функция рассеяния) — функция, вводимая для учёта перехода энергии упорядоченного движения в энергию неупорядоченного движения, в конечном счёте — в тепловую (такой переход, например, имеет место при воздействии на механическую систему сил вязкого трения).

Понятие о диссипативной функции используется при изучении движения диссипативных систем, в частности — для учёта влияния сопротивлений на малые колебания системы около её положения равновесия, для исследования затухания колебаний в упругой среде, для учёта тепловых потерь при затухании колебаний электрического тока в системе контуров и др. С учётом диссипации уравнения Лагранжа записываются в виде

где L — функция Лагранжа,   и   — обобщённые координаты и их производные по времени, F — диссипативная функция.

Жылуөткізгіштің негізгі заңдары. Жылулықтың таралу процессін жалпы алғанда және жылу өткізгіштік сондай-ақ, дененің температурасының таралуымен тығыз байланысты. Сондықтан, алдымен температуралық өріс және температура градиенті ұғымдарымен байланыстығын анықтау керек. Температуралық өріс деп, сол моменттегі қаралып отырған дененің барлық нүктелеріндегі температураларының лездегі, сол момент уақыттағы, шамаларының жиынтығын айтады. Егер, дененің қандай болмасын, температурасының уақыт аралығында өзгермеуі және сондықтан, ол, тек ғана, кеңістіктегі координат нүктелерінің (x,y,z) функциясы болуы, онда, мұндай температуралық өрісті тұрақталған немесе тұрақты деп атайды. Егер температура уақытқа байланысты болса, яғни t = f(x, у, z, Ί), онда, температуралық өріс тұрақталмаған немесе тұрақсыз деп аталады. Температуралық өрістің, қарапайым категориясы болып, бір өлшемді тұрақталған өрісі болып есептеледі, ол, бір координатты өске бағытталған, температураның өзгеруін сипаттайды.

Өрістегі барлық нүктелердің, бірдей температуралықтарын қосып сыза, изотермиялық бетті табамыз. Бұл беттер, бір бірімен қиылыспайды; олар, өзімен тұйықталмайды, немесе дене шекарасында бітеді. Жылулықтың денеде таралып өтуі, тек ғана, бір изотермиялық беттен екінші жағына температураның төмендеуі бағытында болады. Денедегі, жылулықтың таралу жолы, изотермиялық бетке нормалы бағытпен сәйкес келеді.

Δn нөлге үмтылғандағы, изотермиялардың аралық қашықтығының, Δt температура шегінде өзгеру қатынасын температуралық градиенті деп атайды:

grad t = lim (Δt/Δn)_Δa→0=dt/ḋn

Оның, оң бағытта қолдануы температураның ұлғаю бағыты болып есептеледі. Жылулық мөлшері қатынасының, тең шамадағы бет арқылы өтетін уақыттағысы, бұл жылу мөлшерінің - осы бет арқылы өтуін, жылулық ағыны деп атайды.

Ф = dQ/d'Ί , Вт.

Егер ағын тұрақты болса: Ф = Q/Т Жылулық ағынының беттік тығыздығымен - жылулық ағынының, ауа бетінің қатынасына тең, шама арқылы, осы ағын ағып өтеді, (Вт/м2).

q = dФ/dҒ немесе q = Ф/Ғ.

Жылу жүргізгіштің (Фурье) негізгі заңына сәйкес, жылулық ағынының тығыздығы, градиент температурасына пропорционалды болады:

-λ grad t = -λḋt / ḋn.

Осы формуланың, оң жақ бөлігіндегі теріс таңбаның көрсетуі, таралу бағытындағы, дененің жылулық температурасы азаяды және шама grad t, теріс таңбалы шамада болады. Сонымен, жылу жүргізгішпен берілген жылулық мөлшерін, мына формуламен табады:

dQ = -λ(ḋt/ḋn) dF d'Ί.

Бүл байланыстылықты 1822жылы Ж. Фурье анықтаған және оны, Фурье заңы деп атайды: жылулық мөлшерін, жылу жүргізгіштік жолымен берілуі, температураның төмендеуіне, пропорционалды уақытына және қима ауданына, жылулықтың таралу бағытына перпендикулярлы болады. Қарапайым жағдайда, қашан жылулық жазық қабырғамен және бір бағытта (х өсі бойымен) таралса, онда Фурье заңы былай жазылады:

q_x = -λḋt/ḋn = -λḋt/ḋx,

мүндағы λ = - q/grad t.

Теңдеудегі (-λ grad t = -λḋt / ḋn) көбейткіш х, пропорционалдылығының жылужүргізгіштігі деп атайды. Ол, физикалық көрсеткіш болып, дененің жылулық өткізгіштік қабілеті немесе үдемелі қарқындылығын сипаттайды, заттардың жылу жүргізгіштік процессі және температуралық градиенті кезіндегі, жылу жүргізгіштік әрекетінің жылулық ағыны, тығыздығының санына тең, ол бірге тең. Сонымен, X - өлшем бірлігі Вт/(мК).

Заттардың жылу жүргізгіштігі әр түрлі жэне өте көп санды факторларға байланысты. Газдар үшін, елеулі болып, температурасы мен қысымдары жатады. Мысалы, газ үшін, температураның көбеюінен, жылу жүргізгіштігі артады, ал өте қыздырылған бу үшін, сол сияқты артады, қысымы да, дәл солай артады; сұйықтар үшін, температураның артуынан біраз азаяды. Бұған, су қосылмайды, оның шамамен 120°С температура кезінде, жылу жүргізгіштігі максимумда болады, ал одан ары температурасын көбейткен сайын, судың X кемиді. Көп металлдар үшін, температура ұлғайған сайын, X кемиді. құрылыс материалдары үшін, кеуектілігі мен ылғалдығы ерекше шамасында болады. Кеуектілігі көбейген сайын, X азаяды, себебі материалдардың кеуегі газбен толып, аз жылу өткізгішті болады.^[1]

Жылуалмасуқұралдары. Жылуалмасуқұралдарыныңтүрлері.

(Теплообменник) — бір денеден екінші денеге жылу беретін құрылғы. Жылу алмастырғыш аппаратында әр түрлі жылу процестері өтеді: температура өзгеруі, булану, қайнау, еру, қоюлану және т.б. Мұндай аппараттар тамақ өнеркәсібінің көптеген салаларында қолданылады. Жұмыс атқару реті бойынша Жылу алмастырғыш беттік немесе араластырушы болып бөлінеді. Беттік аппараттарда жылу тасымалдағыштар қатты жылу өткізгіш қабаттармен (жылыту беттерімен) бөлінген. Араластырғыш жылуалмастырғыштарда жылу және масса алмасу процестері сұйық немесе газ тәріздес жылу тасымалдағыштардың араласуы арқылы өтеді. Жылу тасымалдау және өткізу орталарына су буы, ыстық су, май, арнайы тұздар ерітіндісі, кейбір органикалық сұйықтар, отын газдарыжатады.

1. Жылумассаалмасу  пәні мен әдісі. 

2. Температура  өрісі және температура градиенті.  Фурье заңы жылуөткізгіштік коэффициенті.

3. Жылуөткізгіштіктің жылулық ағыны. Әртүрлі формалы денедегі жылуөткізгіштіктің жылулық ағын. Әртүрлі формалы көп қабатты қабырғалардағы стационарлы жылуөткізгіштік.

Жылумассаалмасу пәні мен әдісі: Жалпы жылумассаалмасу - жылуалмасу мен жылу берілу процесстері негізінде жүреді. Жылу берілу мен жылу алмасу дегеніміз кеңістікте және ортада өздігінен жылудың таралуын қайтымсыз процесстерды айтамыз. Мұндағы жылудың таралуы дегеніміз қарастыратын орта аймағымен және жеке элементтер арасындағы ішкі энергияның алмасуы болып табылады. Жылу берілу процесі үш әдіс бойынша беріледі:

1. Жылуөткізгіштік  

2. Конвекция 

3. Жылулық  сәулелену 

Жылуөткізгіштік: қарастыратын кеңістіктегі айнымалы температураға тәуелді. Денедегі немесе олардың арасындағы жылудың молекулалық берілуі.

Конвекция тек қана ағатын ортада болады. Конвективті жылу дегеніміз кеңістіктегі(ағатын орта) газ немесе сұйық көлемдерінің ауысуы кезіндегі олардың бір температуралы аймақтан басқа аймаққа берілу процестері. Бұл кезде жылудың берірлуі сұйық немесе газ ортадағы тасымалдау құбылыстарымен үзіліссіз байланыс та болады.

Жылулық сәулелену: тек қана шағылатын дененің оптикалық қасиеты мен температурасына негізделген. Электромагнит толқын көмегімен жылудың таралу процесі.

Температуралық  өріс: Температуралы әртүрлі денелердің немесе денелерді құрайтын бөлшектер бір-бірімен жанасқанда жылу энергиясының таралу процесін жылуөткізгіштік деп атайды. Жылуөткізгіштік дененің микробөлшектерінің қозғалысына негізделген.

Осы кездегі газдардағы энергияның тасымалдануы молекула мен атомдардың диффузиялық жолмен, ал сұйықтар мен қатты дене диэлектриктерде серпімді толқындар жолымен іске асады. Металдағы энергияның тасымалдануы еркін электродтардың диффузия құбылыстарымен жүзеге асады. Ал бұл жердегі кристал торлардың серпімді толқынның міндеті екінші дәрежеде көрсетілген.

Бұл жерде айта кететін  жайыт, сұйық пен газда жылуөткізгіштік  таралуы конвекция процесі кезінде  жүргізлуі мүмкін.

Жалпы жағдайда барлық физикалық  құбылыстар берілген процестің физикалық  шамасы үшін қажет уақыт пен кеңістіктің өзгерісімен қатар жүргізіледі. Жылуөткізгіштік процесі жылуалмасудың басқа түрлері сияқты дененің әртүрлі нүктесінде температура бірдей емесшарты кезінде ғана жүргізлуі мүмкін.

Жалпы жағдайда қатты  оенелердегі жылуөткізгіштік,яғни жылудың тасымалдану процесі қандай жағдайда кеңістіктегі температура өзгерісімен қатар жүргізілсе, сондай жағдайда уақыт бойынша температура өзгерісімен бірге жүргізіледі.

Жылуөткізгіштің аналитикалық зерттеуі кеңістікті, уақытты, температура  өзгерісін оқуға негіздейді, яғни келесі теңдеу бойынша өрнектеледі:

  Бірінші теңдеу температура  өрісінің математикалық өрнегін  көрсетеді. Сонымен,температура өрісі дегеніміз әрбір уақыт моменті үшін қарастырлатын кеңістіктің барлық нүктесіндегі температура мәндерінің жиынтығы. Стационарлы және стационарлы емес температура өрістері бар.

Бірінші теңдеу уақыт  ағынына байланысты температура  бір нүктеден басқа нүктеге өзгергендегі температура өрісірің кең таралған жалпыланған түрі болып табылады. Бұндай өріс жылуөткізгіштің орнықпаған жылулық тәртібі бойынша анықталады және стационарлы емес температураллық өріс деп аталады.

Егер жылулық тәртіп орныққан болатын болса, онда өрістің әрбір нүктесіндегі температура уақыт бойынша өзгеріссіз қалады және бұндай температуралық өріс стационарлы деп аталады.

Қандай жағдайда температура  тек қана координат функциясы  болып табылад (1.1) және (1.2) теңдеулерге сәйкес температура өрісі кеңістікті болып табылады, өйткені температура үш координатының функциясы болса, онда өріс екі өлшемді деп аталады және келесі теңдеу жазылады                                            

Егер температура бір  координаттының функциясы болса, онда өріс бір өлшемді деп аталады.

 Бір өлшемді стационарлы  температуралық өрістің теңдеуі  өте қарапайым түрде болады.

 Температура градиенті: Егер бірдей температураға ие дене нүктелерін қоссақ температуралары тең бетті аламыз және оны изотермиялық деп атайды.

Изотермиялық  бет дегеніміз бірдей температураларға ие температуралық өрістегі нүктелердің геометриялық орны. Олар тек қана дене бетімен немесе толығымен дененің өзінің ішіне орнатылады.

Изотермиялық  беттің қиылысуы тұтастықты береді. Бұл  тұтастықта изотермал шоғыры орнатылған. Олар изотермиялық беттегі қасиеттерге  ие, яғни олар қиылыспайды және дене ішінде шегі болмайды,тек қана бетте шектеледі немесе толығымен дененің өзінің ішінде орындалады.

Осы кезде  λ коэффициенті λ [ ] келесі қатынас бойынша анықталады:

(1.10) теңдеуден  көретінімз, λ коэффициенті кездегі бірлік аралығында бірлік изотермиялық бет арқылы өтетін жылудың мөлшеріне тең.

Біздің білумізше, дене әртүрлі температураға тәуелді, ол жылуалмасу кезінде дененің өзінде температура тепе теңсіздік жағдайында таралады. Онда біз бірінші орында жылуөткізгіштік λ коэффициентітің температурадан тәуелділігін біліуміз қажет. Тәжірибеде көрсетілгендей, көптеген материалдарда λ коэффициентінің температурадан тәуелділігі сызықты болып қалыптасқан:

мұндағы — температура кезиндегі жылуөткізгіштік коэффициенті;  — тәжірибе түрінде анықталатын, тұрақты.

Әртүрлі формалы денедегі жылуөткізгіштіктің жылулық ағыны. Қатты денедегі жылуөткізгіштік коэффициенті

Металдарда негізгі  жылуды идеалды біратомды газдарды ұқсастырып бос электрондар арқылы жүргізіледі. Атомдардың толқынды қозғалыстарының  көмегі кезіндегі немесе серпімді дыбыстық толқын түріндегі жылуды беру шығармайды, бірақ электронды газдардың энергия тасымалдануы мен ескерілмейды.

Бос электрондар қозғалысының әсерінен қыздырлатын және суытылатын металдың барлық нүктелерінде температураның теңестірілуі процесі жүргізіледі.

Бос электрондардың қозғалысын қатты қыздырған аймақтан жай  қыздырлған аймаққа немесе керісінше бағытта жүргізіледі.бірінші жағдайда Олар энергияны атомдарға береды. Екінші жағдайда ол энергияны атомдардан алады. Металдарда жылулық және электірлік энергияны тасымалдағыш электрон болып табылатындықтан, жылу және электр өткізгіштік коэффициенттері бір біріне пропорционал болады.

Жоғары температура  кезінде біртекті емес жылуды күшейтудың әсерінен электрондар көбейеды. Бұл  таза металдардағы жылу және электр өткізгіштік  коэффициенттерін төмендеуге әкеледі. Әртүрлі түрдегі қоспа кезіндегі металдардың жылуөткізгіштік коэффициенті кемиді. Өйткені шаашыраған электрондарды әкелетын біртекті емес құрлымның өсуі мен түсіндіруге болады

Газдардағы  жылуөткізгіштік коэффициенті. Жылуды тасымалдаудың кинетикалық энергиясына сәйкес  қысым мен температураға сәйкес, қарапайым қысым мен температура кезіндегі газдардағы молекулалардың соқтығысуынан және хаотикалық қозғалыс нәтижесіндегі молекулалық кинетикалық энергиялардың  тасымалданатыны анықталды. 3-ші суретте әртүрлі газдардың жылуөткізгіштік коэффициенті бейнеленген.

1-су  буы, 2-екі оксидті көміртегі, 3-ауа, 4-аргон, 5-оттегі, 6-азот. Осы кездегі жылуөткізгіштік  коэффициентікелесі өрнек бойынша  анықталады:

мұндағы: w- газ молекулаларының ауысуының орташа жылдамдығы; l-бірдей екпіндегі газ молекуласының арасындағы еркін жүрудің орташа ұзындығы. Қысым жоғарылаған сайын газдардың тығыздығы да жоғарылайды. Ал, бұларға керісінше жүру ұзындығы кемиді, . Сондықтан жылуөткізгіштік қысым өзгерген сайын өзгермейді. Ал, мұнда қысым өте аз және өте көп шамада өзгере береді. Газ молекулаларының ауысуының орташа жылдамдығы t-дан тәуелді, және келесі өрнек бойынша анықталады: