Эффективность, вероятности ложных тревог и пропусков объекта в трехканальном лазерном датчике.

В импульсном датчике дистанции, в котором для каждого отра­женного от объекта импульса реализуется вычисление неравенств (4.43) и (4.44), с выходов пороговых устройств (см. рис. 4.16) сни­маются нормированные по амплитуде и длительности импульсы. С выхода схемы совпадений импульс совпадения через каскад стробирования поступает на счетчик импульсов. Счетчик срабатывает после того, как на его вход поступает подряд (с периодом повторе­ния Т) N импульсов. При выпадении одного из серии N импульсов в одном из стробов счетчик обнуляется, и счет начинается со сле­дующего импульса.

Вероятность срабатывания системы в момент времени на дальности будет

, (4.45)

где – вероятность срабатывания системы в момент времени при условии , которое определяет сочетание типа отражающей поверхности с коэффициентом отражения и ме­теорологической дальности видимости ; – вероят­ность пропуска импульса в момент времени при условии ; – вероятность обнаружения импульса в момент времени при условии ; N – количество считаемых импульсов, необходимых для срабатывания.

При получении формулы (4.45) предполагалось, что в лазерной им­пульсной системе с узкими полями зрения приемников времена корреляции сигналов, помех и шумов много меньше периода пов­торения импульсов Т.

На основании (П.1.4) вероятность эффективного действия без учета надежности в каждой ситуации, определяемой , может быть представлена в виде

,

где – вероятность ложных тревог; – эффективность системы при контактом взаимодействии; – вероятность сраба­тывания контактного датчика; –эффективность системы при срабатывании в момент времени , на расстоянии до объек­та ;Q – количество импульсов в зоне эффективного действия.

Для оптимизации системы на основании (П.1.4) целе­сообразно воспользоваться равноважностным критерием

,

где п – число чистых стратегий объекта, в рассматриваемом случае число сочетаний отражающих поверхностей с коэффициен­том отражения и метеорологических дальностей видимостей .

При расчете вероятности срабатывания системы бу­дем полагать, что в каждом канале сигналы не коррелированы с шумами, тогда сигнал на входе каждого канала можно предста­вить в виде

.

Нормированный коэффициент взаимной корреляции оценок амплитуд сигналов на выходах линейных фильтров (см. рис.4.17) и

, (4.46)

где ; – среднеквадратические значения амп­литуды сигналов от объекта и от диффузной помехи на выходе i – го кана­ла соответственно; – приведенное ко входу среднеквадратическое значение шума в i – м канале; – нормирован­ный коэффициент взаимной корреляции амплитуд сигналов от объекта на входах i – го и k –го каналов.

Обозначим в неравенствах (4.43) и (4.44):

;

;

.

Тогда

. (4.47)

При нормальном распределении оценок амплитуд сигналов в каналах, а, следовательно, и и , вероятность обнаружения импульса в момент време­ни t_j на расстоянии

, (4.48)

где – величина порога пороговых устройств (см. рис.4.17); – нормальная совместная плотность распределения вероятностей случайных величин и с коэффициентом взаимной корреляции (4.47).

Аналогично может быть рассчитана вероятность ложного обна­ружения импульса при работе в метеообразовании .

Вероятность ложного срабатывания системы в мо­мент времени в метеообразовании может быть рассчитана по выражению (4.45), тогда вероятность ложных тревог системы при пролете через метеообразование

,

где ; L – протяженность метеообразования; Т – период повторения импульсов.

Если – средняя частота встречи с метеообразованиями, то средняя частота срабатываний системы при пролете через метеооб­разования

.

Вероятность ложных тревог от метеообразований может быть рассчитана по формуле

,

где – время действия помех.

При

.

Для оценки вероятности ложных тревог от шумов в каналах при работе в чистой атмосфере среднюю частоту ложных срабатываний схемы совпадений в зависимости от длительностей и им­пульсов срабатывания пороговых устройств можно оценить на основании П.8.2.

Вероятность ложного срабатывания от шумов в стробе длитель­ностью . При

Тогда вероятность ложного срабатывания счетчика можно определить как

,

где N–количество считаемых импульсов.

Вероятность ложных тревог от шумов за время , нахождения системы в чистой атмосфере при можно оценить по фор­муле

,

где количество стробов за время ; Т – период повто­рения импульсов.

Вероятность представим в виде

,

Вероятность пропуска импульса, отраженного от поверхности, в момент времени на дальности на основании уравнения (4.48) будет

.

Проведено исследование влияния параметров регрессионной системы в заданных условиях применения на эффективность и по­казана реализуемость системы при работе по отражающим поверх­ностям с диффузным коэффициентом отражения =0,08...0,6 при метеорологической дальности видимости до 50 м на дальностях м ±1 м при следующих параметрах: с; N=4; при K=5; весовой коэффициент канала III ; отношение математического ожидания сигнала в опе­ративном канале к среднеквадратическому значению внутреннего шума при =0,08 ; отношение математического ожидания сигнала в оперативном канале к порогу при =0,08.

В системе в качестве излучателя вместо полупроводникового лазера возможно применение светодиода. Светодиод модулируется по питанию гармоническим или импульсным сигналом. Для формирования необходимой полосы пропускания приемных каналов в схеме предполагается применить синхронные детекторы, представляющие собой ключевые каскады с накопителями в виде инерционных RC- цепей. Тогда функциональная схема трехканальной адаптивной регрессион­ной системы с непрерывным модулированным излучение будет иметь вид, приведенной на рис.4.17.

Рис.4.17. Функциональная схема трехканального оптического датчика с непрерывным модулированным излучением и адаптивным регрессион­ным трактом обработки