Порядок выполнения работы

а)Для постоянного тока

1.Собрать схему (рис. 1).

2.Рассчитать цену деления приборов.

3.Установить напряжение в цепи с помощью вольтметра 5В. Записать в таблицу 1 показания амперметра.

4.Измерения делаются для катушки без сердечника, с разомкнутым сердечником и с замкнутым сердечником.

5.Рассчитать омическое сопротивление R по формуле (4) и убедиться, что оно одинаково для всех случаев.

б)Для переменного тока

1.Найти кажущееся (полное) сопротивление катушки без сердечника, с разомкнутым сердечником и с замкнутым сердечником.

2.Проверить приборы, рассчитать цену деления приборов.

3.Установить напряжение в 5В, записать показания амперметра в таблицу 2 для катушки без сердечника, с разомкнутым сердечником и с замкнутым сердечником.

4.По формуле (5) рассчитать для каждого случая кажущиеся сопротивления.

5.По формуле (7) подсчитать индуктивность катушки для всех трёх случаев.

Таблица 1

Условие измерения	Переменный ток
	I,А	U, В	Z,Oм	L, Гн
Катушка без сердечника
Катушка с разомкнутым сердечн.
Катушка с замкнутым сердечн.

Таблица 2

Условие измерения	Постоянный ток
	I,А	U, В	R, Ом
Катушка без сердечника
Катушка с разомкнутым сердечн.
Катушка с замкнутым сердечн.

Контрольные вопросы

1 Что называется явлением электромагнитной индукции?

2. Что такое явление самоиндукции?

3. Почему сопротивление катушки при переменном токе больше, чем при постоянном?

4. Сформулируйте закон Ленца.

5. Назовите единицу измерения индуктивности в СИ и СГСМ.

6. Дайте определение единицы индуктивности.

7. Что представляет собой метод Жубера?

Лабораторная работа 10

ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ВДОЛЬ ОСИ

СОЛЕНОИДА КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ

Цель работы

Измерение распределения величины магнитной индукции вдоль оси соленоида конечной длины и сопоставление его с расчетным распределением.

Приборы и принадлежности

Кассета ФПЭ - 04, источник питания, вольтметр универсальный В7 -21.

Теоретическое введение

В пространстве, окружающем проводники с током или движущиеся заряды, возникает магнитное поле, которое можно обнаружить по воздействию его на другой проводник с током или магнитную стрелку. Магнитное поле в каждой точке пространства количественно может быть описано с помощью вектора напряженности магнитного поля или с помощью вектора индукции магнитного поля . Вектора и связаны соотношением

, (1)

где =4π Гн/м –магнитная построенная; -магнитная проницаемость вещества, показывающая, во сколько раз магнитная индукция в веществе больше, чем в вакууме. Для вакуума =1.

Вектор напряженности характеризует только поле макротоков (проводимости или конвекционных), а вектор магнитной индукции -результирующее поле макро-, и микротоков в веществе, возникших в результате намагничивания магнетика.

Д ля вычисления напряженности и индукции магнитного поля используют закон Био-Савара-Лапласа согласно которому элементарная магнитная индукция поля , создаваемая элементом проводника с током в некоторой точке пространстве на расстоянии , определяется выражением:

(2)

В ектор направлен в точке А

п ерпендикулярно плоскости вектора и по правилу буравчика.

Для нахождения результирующей индукции магнитного поля, создаваемой проводником конечных размеров, надо воспользоваться принципом суперпозиции: магнитная индукция поля , созданного проводником конечных размеров, равна векторной сумме элементарных магнитных индукций , созданных каждым элементом тока в отдельности, т.е. интегралу по контуру с током:

(3)

Применим формулы (2) и (3) для вычисления магнитной индукции поля на оси соленоида.

Соленоидом называется цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков намотанных вплотную друг к другу и в одном направлении, по которому идет ток. Соленоид можно рассматривать как систему последовательно соединенных круговых токов одинакового радиуса, имеющих общую ось. Отсюда магнитная индукция на оси соленоида может быть получена суммированием магнитных индукций от отдельных круговых токов.

Внутри длинного соленоида магнитное поле можно считать однородным. Величина магнитной индукций для такого соленоида определяется соотношением:

(4)

где n-число витков на единицу длины соленоида.

Для всякого соленоида конечной длины ( ) поле будет неоднородным, а наибольшее значения В будет в точке равноудаленной от концов соленоида.

Вычислим поле соленоида с числом витков n приходящихся на единицу длины соленоида.

Рассмотрим сечение соленоида длиной L, радиусом R по которому течет ток I (рис.2).

На малый участок длины соленоида dl приходиться ndl витков, создающих в точке 0 магнитное поле, индукция которого численно равна

(5)

где l-расстояние вдоль оси от ndl витков до точки 0.

Выразим dl и r через угол α.

Тогда

, то (6)

Длина радиуса - вектора равно

(7)

Подставив в уравнение (5) выражения для dl и r из (6) и (7), после сокращений получим

(8)

Д

0000

ля нахождения магнитной индукции в точке 0 поля соленоида с током проинтегрируем выражения (8) по всем значениям α. Углы которые образуют с осью соленоида радиусы-векторы и , проведенные к крайним виткам соленоида, равно и (рис.2).

Тогда

(9)

где ; (10)

Из (9) и (10) следует, что магнитная индукция поля соленоида в точке 0 зависит от магнитной проницаемости среды заполняющей соленоид, густоты обмотки n, силы тока I, длины соленоида L и радиуса R витков, а также от положения точки 0 относительно концов соленоида.

В данной работе использован соленоид с длиной L=168 мм, диаметром D=(85±0,5)мм, числом витков N=2700. Используя формулу (9) для данного соленоида получим

, (11)

где и – углы между осью соленоида и радиусом вектором, соединяющим крайние витки; – число витков на единицу длины соленоида.

Если расчет произвести для точки, равноудаленной от концов соленоида, то имеем

, ;

пологая =1, из выражения (11) получим

(12)

Формула (12) позволяет вычислить магнитную индукцию в средней части соленоида конечной длины.

Экспериментально распределение магнитного поля вдоль оси соленоида в данной работе определяется с помощью датчика в основе которого эффект Холла.

Э ффект Холла-это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью , помещенном в перпендикулярное току магнитное поле , электрического поля в направлении, перпендикулярном и . То есть, если металлическую (или полупроводниковую) пластинку, по которой течет ток I, поместить в перпендикулярное току магнитное поле , то между гранями пластинки, параллельными и полю , и току I, возникает Холловская разность потенциалов .

Появление разности потенциалов объясняется действием силы Лоренца на носителя тока. (ЭДС Холла) пропорциональна величине тока и индукции магнитного поля:

,

где B- магнитная индукция поля; - постоянная Холла , которая зависит от типа проводящей среды; I-сила тока, протекающего по пластинке; d-линейный размер образца в направлении вектора .