4. Расчет срока службы

При расчете срока службы многих электротехнических конструкций, в том числе конденсаторов, высоковольтных вводов и др. часто используются эмпирические или полуэмпирические уравнения [1 – 4]:

• уравнение экспоненциального вида:

. (4.1)

Здесь B, b - коэффициенты, отражающие условия эксперимента.

• уравнение степенного вида:

, (4.2)

где А, n – постоянные;

n  (4-8) для конденсаторной бумаги на  напряжение;

n  (9-12) для конденсаторной бумаги на  напряжение;

n  (50-80) для маслобарьерной изоляции на  напряжение.

• уравнение комбинированного вида:

. (4.3)

Здесь С, n, К – константы,

W – высота потенциального барьера,

Т – температура в ⁰К,

К – постоянная Больцмана.

Как видно из приведенных уравнений (4.1 – 4.3), для определения времени до пробоя необходимо знать ряд параметров и коэффициентов, величина которых определяется видом конструкции и применяемой в них изоляции. Для определения этих параметров требуется проведение дополнительных определенных исследований или использовать накопленный опыт эксплуатации аналогичных конструкций.

Согласно [1, 2], расчет срока службы можно провести на основе термофлуктуационной теории, рассматривающей процесс разрушения материала вследствие разрыва межатомных химических связей при тепловых колебаниях атомов, т.е. тепловых флюктуаций. Воздействие электрического поля или механической нагрузки искажает энергетическую диаграмму взаимодействия атомов друг с другом и приводит к уменьшению потенциального барьера, необходимого для разрыва химической связи.

Если принять, что энергия разрыва химической связи D соответствует высоте потенциальной ямы, то

, (4.4)

где: (х) – функция, описывающая изменение глубины потенциального барьера от величины и вида воздействующих нагрузок.

, где (4.5)

. (4.6)

Здесь:

А, – структурно чувствительные коэффициенты;

в – коэффициент, учитывающий изменение модуля упругости

материала с температурой;

Е – напряженность электрического поля, [В/м];

 – механическая нагрузка, [Н/м];

Т – температура, [⁰К];

 – коэффициент, учитывающей повышение напряженности

электрического поля за счет формы электродов;

 – коэффициент, учитывающий повышение напряженности

электрического поля за счет неоднородности структуры.

. (4.7)

С точки зрения термодинамики известно, что ₀ 10^–13 сек, т. е. время перехода атомов из одного равновесного состояния в другое за счет тепловых флюктуаций. Тогда частота тепловых колебаний атомов равна 1/₀.

Исходя из этого, вероятность разрыва химической связи в единицу времени будет равна

. (4.8)

Здесь – вероятность перехода через потенциальный барьер при одном колебании.

Заменяя W через энергию связи D, найдем:

. (4.9)

Условие для разрыва химической связи – это наступление достоверного события. Отсюда можно записать:

. (4.10)

Из приведенного выражения видно, что время  является функцией многих параметров (E, D, Т, А, , , , ₀), о чем говорилось ранее.

При воздействии на изоляцию различных видов нагрузок, которые могут быть постоянными, переменными или случайными, время до пробоя можно оценить

. (4.11)

Здесь:  – время до пробоя;

_i – время действия нагрузки за 1 цикл (продолжительность действия электрического поля и температуры);

_n = _сод = 31.536·10⁶ сек;

_j – время действия случайной нагрузки за один цикл перенапряжения;

n – число интервалов в год;

N – число перенапряжений;

q_i – вероятность разрушения (разрыва связи) диэлектрика под действием i-го комплекса постоянной нагрузки (Е_i,Т_i,_i.);

q_ij – вероятность разрушения изоляции под действием случайной нагрузки в результате перенапряжения.

Расчет времени до пробоя проведем с использованием программы в среде «Mathcad», которая позволяет провести анализ влияния различных на значение .