Численные методы
41–50.
В табл. 4 приведены аргументы
и
значения
некоторой функции.
Требуется:
1)
методом наименьших квадратов найти
наилучшие значения параметров
и
в уравнении прямой
,
аппроксимирующей заданную функцию;
2) для заданной функции построить интерполяционный многочлен Лагранжа;
3)
на одной координатной плоскости построить
точки
и полученные в пунктах 1 и 2 прямую и
параболу (параболу – схематично или
выполнить построение в среде MathCAD).
Таблица 4
№ задачи |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
|||||||||||||||||
|
1 |
3 |
4 |
6 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
||
|
6 |
6 |
3 |
-9 |
1 |
-3 |
1 |
9 |
-3 |
-8 |
-9 |
0 |
9 |
2 |
1 |
0 |
1 |
4 |
5 |
-8 |
||
|
||||||||||||||||||||||
№ задачи |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
|||||||||||||||||
|
-1 |
1 |
3 |
5 |
2 |
3 |
5 |
6 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
-3 |
0 |
2 |
3 |
-1 |
1 |
3 |
4 |
||
|
1 |
7 |
5 |
-5 |
1 |
0 |
4 |
9 |
6 |
2 |
3 |
-2 |
1 |
-8 |
-4 |
1 |
5 |
3 |
9 |
0 |
||
Список рекомендуемой литературы
Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам / Д. Т. письменный. – М. : АЙРИС ПРЕСС, 2006.
Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н. Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ, 2006.
Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности : учебник / под ред. О. Э. Башиной, А. А. Спирина. – М. : Финансы и статистика, 2006.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1998.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике / В. Е. Гмурман. – М. : Высшая школа, 1998.
Копченова Н. В. Вычислительная математика в примерах и задачах: учеб. пособие для технич. и эконом. вузов / Н. В. Копченова, И. А. Марон – СПб. : Лань, 2009.
Следующие пособия, изданные кафедрой высшей математики КГТУ,
помогут вам выполнить контрольные работы:
Секованова Л. А. Сборник заданий к типовому расчету по математической статистике / Л. А. Секованова, Т. А. Андревкина, О. В. Назарова. – Кострома : Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2010.
Землякова И.В. Математическая статистика. Теория и практика / И.В. Землякова, О.Б. Садовская, А.В. Чередникова. – Кострома: Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2010.
Интернет-ресурс:
Образовательные ресурсы Интернета – Математика [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Таблица
значений функции Лапласа
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
||
0,00 |
0,0000 |
0,44 |
0,1700 |
0,88 |
0,3106 |
1,32 |
0,4066 |
1,76 |
0,4608 |
||
0,01 |
0040 |
0,45 |
1736 |
0,89 |
3133 |
1,33 |
4082 |
1,77 |
4616 |
||
0,02 |
0080 |
0,46 |
1772 |
0,90 |
3159 |
1,34 |
4099 |
1,78 |
4625 |
||
0,03 |
0120 |
0,47 |
1808 |
0,91 |
3186 |
1,35 |
4115 |
1,79 |
4633 |
||
0,04 |
0160 |
0,48 |
1844 |
0,92 |
3212 |
1,36 |
4131 |
1,80 |
4641 |
||
0,05 |
0199 |
0,49 |
1879 |
0,93 |
3238 |
1,37 |
4147 |
1,81 |
4649 |
||
0,06 |
0239 |
0,50 |
1915 |
0,94 |
3264 |
1,38 |
4162 |
1,82 |
4656 |
||
0,07 |
0279 |
0,51 |
1950 |
0,95 |
3289 |
1,39 |
4177 |
1,83 |
4664 |
||
0,08 |
0319 |
0,52 |
1985 |
0,96 |
3315 |
1,40 |
4192 |
1,84 |
4671 |
||
0,09 |
0359 |
0,53 |
2019 |
0,97 |
3340 |
1,41 |
4207 |
1,85 |
4678 |
||
0,10 |
0398 |
0,54 |
2054 |
0,98 |
3365 |
1,42 |
4222 |
1,86 |
4686 |
||
0,11 |
0438 |
0,55 |
2088 |
0,99 |
3389 |
1,43 |
4236 |
1,87 |
4693 |
||
0,12 |
0478 |
0,56 |
2123 |
1,00 |
3413 |
1,44 |
4251 |
1,88 |
4699 |
||
0,13 |
0517 |
0,57 |
2157 |
1,01 |
3438 |
1,45 |
4265 |
1,89 |
4706 |
||
0,14 |
0557 |
0,58 |
2190 |
1,02 |
3461 |
1,46 |
4279 |
1,90 |
4713 |
||
0,15 |
0596 |
0,59 |
2224 |
1,03 |
3485 |
1,47 |
4292 |
1,91 |
4719 |
||
0,16 |
0636 |
0,60 |
2257 |
1,04 |
3508 |
1,48 |
4306 |
1,92 |
4726 |
||
0,17 |
0675 |
0,61 |
2291 |
1,05 |
3531 |
1,49 |
4319 |
1,93 |
4732 |
||
0,18 |
0714 |
0,62 |
2324 |
1,06 |
3554 |
1,50 |
4332 |
1,94 |
4738 |
||
0,19 |
0753 |
0,63 |
2357 |
1,07 |
3577 |
1,51 |
4345 |
1,95 |
4744 |
||
0,20 |
0793 |
0,64 |
2389 |
1,08 |
3599 |
1,52 |
4357 |
1,96 |
4750 |
||
0,21 |
0832 |
0,65 |
2422 |
1,09 |
3621 |
1,53 |
4370 |
1,97 |
4756 |
||
0,22 |
0871 |
0,66 |
2454 |
1,10 |
3643 |
1,54 |
4382 |
1,98 |
4761 |
||
0,23 |
0910 |
0,67 |
2486 |
1,11 |
3665 |
1,55 |
4394 |
1,99 |
4767 |
||
0,24 |
0948 |
0,68 |
2517 |
1,12 |
3686 |
1,56 |
4406 |
2,00 |
4772 |
||
0,25 |
0987 |
0,69 |
2549 |
1,13 |
3708 |
1,57 |
4418 |
2,01 |
4783 |
||
0,26 |
1026 |
0,70 |
2580 |
1,14 |
3729 |
1,58 |
4429 |
2,04 |
4793 |
||
0,27 |
1064 |
0,71 |
2611 |
1,15 |
3749 |
1,59 |
4441 |
2,06 |
4803 |
||
0,28 |
1103 |
0,72 |
2642 |
1,16 |
3770 |
1,60 |
4452 |
2,08 |
4812 |
||
0,29 |
1141 |
0,73 |
2673 |
1,17 |
3790 |
1,61 |
4463 |
2,10 |
4821 |
||
0,30 |
1179 |
0,74 |
2703 |
1,18 |
3810 |
1,62 |
4474 |
2,12 |
4830 |
||
0,31 |
1217 |
0,75 |
2734 |
1,19 |
3830 |
1,63 |
4484 |
2,14 |
4838 |
||
0,32 |
1255 |
0,76 |
2764 |
1,20 |
3849 |
1,64 |
4495 |
2,16 |
4846 |
||
0,33 |
1293 |
0,77 |
2794 |
1,21 |
3869 |
1,65 |
4505 |
2,18 |
4854 |
||
0,34 |
1331 |
0,78 |
2823 |
1,22 |
3883 |
1,66 |
4515 |
2,20 |
4861 |
||
0,35 |
1368 |
0,79 |
2852 |
1,23 |
3907 |
1,67 |
4525 |
2,22 |
4868 |
||
0,36 |
1406 |
0,80 |
2881 |
1,24 |
3925 |
1,68 |
4535 |
2,24 |
4875 |
||
0,37 |
1443 |
0,81 |
2910 |
1,25 |
3944 |
1,69 |
4545 |
2,2 |
4881 |
||
0,38 |
1480 |
0,82 |
2939 |
1,26 |
3962 |
1,70 |
4554 |
2,28 |
4887 |
||
0,39 |
1517 |
0,83 |
2967 |
1,27 |
3980 |
1,71 |
4564 |
2,30 |
4893 |
||
0,40 |
1554 |
0,84 |
2995 |
1,28 |
3997 |
1,72 |
4573 |
2,32 |
4898 |
||
0,41 |
1591 |
0,85 |
3023 |
1,29 |
4015 |
1,73 |
4582 |
2,34 |
4904 |
||
0,42 |
1628 |
0,86 |
3051 |
1,30 |
4032 |
1,74 |
4591 |
2,36 |
4909 |
||
0,43 |
1664 |
0,87 |
3078 |
1,31 |
4049 |
1,75 |
4599 |
2,38 |
4913 |
||
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
x |
(x) |
|
|
||
2,40 |
0,4918 |
2,60 |
0,4953 |
2,80 |
0,4974 |
3,00 |
0,49865 |
|
|
||
2,42 |
4922 |
2,62 |
4956 |
2,82 |
4976 |
3,20 |
0,49931 |
|
|
||
2,44 |
4927 |
2,64 |
4959 |
2,84 |
4977 |
3,40 |
0,49966 |
|
|
||
2,46 |
4931 |
2,66 |
4961 |
2,86 |
4979 |
3,60 |
0,499841 |
|
|
||
2,48 |
4934 |
2,68 |
4963 |
2,88 |
4980 |
3,80 |
0,499928 |
|
|
||
2,50 |
4938 |
2,70 |
4965 |
2,90 |
4981 |
4,00 |
0,499968 |
|
|
||
2,52 |
4941 |
2,72 |
4967 |
2,92 |
4982 |
4,50 |
0,499997 |
|
|
||
2,54 |
4945 |
2,74 |
4969 |
2,94 |
4984 |
5,00 |
0,499997 |
|
|
||
2,56 |
4948 |
2,76 |
4971 |
2,96 |
4985 |
|
|
|
|
||
2,58 |
4951 |
2,78 |
4973 |
2,98 |
4986 |
|
|
|
|
||
ПРИЛОЖЕНИЕ 2