Основні поняття і закони в розрахунках теплових процесів при зварюванні

Схеми тіл, що нагріваються. Форми тіл, які зварюються, дуже різноманітні, поширення теплоти в них значно залежить від форми і розмірів. Точний облік конфігурації тіла може привести до таких ускладнень розрахунку, що його практичне використання виявиться скрутним. Тому у тих випадках, коли можна знехтувати формою тіла, доцільно на стадії моделювання теплового процесу зварювання спрощувати форми тіл, зводячи їх до простих. Зрозуміло, що застосування такої схематизації повинне ґрунтуватися на чіткому розумінні фізичної суті процесу в цілому. Зазвичай вибирають одну з наступних основних схем, рис. 1.

Рис. 1. Розрахункові схеми тіл

Нескінченне тіло. Якщо межі тіла не впливають на поширення теплоти, його можна замінити нескінченним тілом, у якого є необмежена протяжність в усіх трьох напрямах х, у, z (рис. 1, а).

Напівнескінченне тіло. Цій схемі відповідає масивне тіло, яке обмежене однією площиною z = 0 (рис 1, б). Інші поверхні знаходяться на значній відстані і не впливають на поширення теплоти.

Нескінченна пластина є тілом, яке обмежене двома паралельними площинами z = 0 і z = δ. При використанні цієї схеми завжди припускають, що температура по товщині листа рівномірна, а теплота може розповсюджуватися тільки в площині з координатними вісями х та у (рис. 1, в).

Напівнескінченна пластина є тілом, яке обмежене двома паралельними площинами z = 0, z = δ і площиною у = 0 (рис. 1, г). Інші умови ті ж, що і у нескінченної пластини.

Плоский шар є пластиною, у якої температура в окремих точках тіла по товщині не є рівномірною. Цю схему застосовують в тих випадках, коли товщина тіла є не настільки великою, щоб можна було нехтувати впливом обмежуючої площини z = δ і вважати тіло напівнескінченним (рис.1, д).

Нескінченний і напівнескінчений стержні є тілами з прямолінійною або криволінійною віссю, коли температура є рівномірною в межах поперечного перерізу стержня (рис. 1, е).

Окрім названих схем, в практиці розрахунків використовуються і інші прості схеми, наприклад суцільний циліндр, тонкостінний циліндр. У приведених схемах тіл можуть використуватися як декартові, так і циліндричні або полярні координати.

Основні теплофізичні величини, поняття і визначення. Теплота Q - це форма руху матерії. Кількість теплоти Q в системі СІ (ДСТУ 3651.0-97, ДСТУ 3651.1-97) вимірюється в Джоулях (1 Дж = Н·м. Одна міжнародна калорія дорівнює 4,1868 Дж; 1 Дж 0,239 кал.).

Питома кількість теплоти (теплозбереження) h (Дж/г) виражає кількість теплоти, яка надається тілу масою 1 г, при нагріві його від температури Т₁, до температури Т₂. При технічних розрахунках теплозбереження тіла відлічують від 0°С, а не від абсолютного нуля. Поза критичними точками в металах із зростанням температури зростатиме монотонно. У критичних точках, що відповідають алотропічними і фазовим перетворенням, які відбуваються з поглинанням, або виділенням теплоти, теплозбереження змінюється стрибкоподібно (рис. 2).

Питома теплота фазового перетворення l (Дж/г) визначається, як кількість теплоти, яка поглинається, або виділяється, одиницею маси матеріалу при ізотермічному процесі фазового перетворення :

(1)

Істинна питома масова теплоємність с (Дж/г град) є кількість теплоти, яка необхідна для зміни на один градус температури одиниці маси тіла (рис. 2). У розрахунках буває зручно користуватися середньою питомою масовою теплоємністю в цьому інтервалі температур від Т₁ до Т₂.

Рис. 2

(2)

У розрахунках може використовуватися істинна С і середня С_m питома об'ємна теплоємність Дж/см³ град, яка пов’язана з масовою питомою теплоємністю наступними співвідношеннями:

(2)

де ρ - щільність тіла в нормальних фізичних умовах, г/см³.

У критичних точках внаслідок стрибкоподібної зміни теплозбереження використання істинної теплоємності не має сенсу.

Рис. 3

Температурне поле представляє собою розподіл температур в тілі в конкретний момент часу. Температура у загальному випадку може бути не лише функцією координат х, у, z окремих точок, але і функцією часу:

T = T(x, y, z, t) (3)

У останньому випадку температурне поле є об'ємним. Воно може бути також плоским Т = Т(х, у, t) або лінійним: T = T(x, t).

Для наглядності температурні поля часто представляють графічно у вигляді ізотерм (рис. 3,а).

Ізотермічною поверхнею, або ізотермічною лінією називається геометричне місце точок тіла, що мають однакову температуру (рис. 3, а).

Від точки до точки температура тіла може змінюватися. Зміна температури у напрямі SS на довжині нескінченно малого відрізку dS називається градієнтом температури в даній точці по напряму SS. Математично градієнт температури виражається, як часткова похідна Т по напряму SS:

(4)

Найбільший градієнт температури в точці є по напряму нормалі n-n до ізотерми (рис. 3,б).

Швидкість зміни температури в даній точці поля з координатами х₀, у₀, z₀ в даний момент часу t₀ виражається частковою похідною від температури за часом:

(5)

Закон теплопровідності Фур'є.

У загальному випадку передача теплової енергії може здійснюватися трьома способами:

теплопровідністю,

конвекцією;

променистою енергією (радіацією).

Для передачі тепла у твердих тілах характерним є перший спосіб. У рідинах і газах велику роль відіграють конвекція і радіація. Передача теплоти у просторі може здійснюватися шляхом радіації. Закон теплопровідності Фур'є встановлює кількісний зв'язок між теплопровідністю матеріалу, градієнтом температури і тепловим потоком у твердому тілі.

Розглянемо передачу теплоти в стержні, температура по довжині якого змінюється (рис.4).

Рис.4

Очевидно, що теплота буде переходити від більше нагрітих до менш нагрітих ділянок. Кількість теплоти dQ_x, що переходить внаслідок теплопровідності за час dt через поперечний переріз F, пропорційна градієнту температури; у даному перерізі, площі перерізу F і часу dt:

( 6)

Знак мінус у формулі (6) означає, що потік теплоти спрямований убік, протилежний до зростання температури. Коефіцієнт пропорційності λ називається коефіцієнтом теплопровідності.

У загальному випадку температурного поля закон Фур'є записується таким чином:

( 7)

Тепловий потік - це кількість теплоти, що проходить даний переріз (поверхню) в одиницю часу:

(8)

У випадку, (рис. 5), тепловий потік означає кількість теплоти, яка проходить через поперечний переріз стержня за 1 сек. Тепловий потік вимірюється у ватах. 1Вт = 1Дж/с.

Рис.5

Питомий тепловий потік визначається тепловим потоком, що приходиться на одиницю площі:

Вт/см² (9)

Коефіцієнт теплопровідності λ характеризує властивість тіл проводити теплоту. Чисельно коефіцієнт λ виражає кількість теплоти, що протікає через одиницю ізотермічної поверхні в одиницю часу, якщо зміна температури за напрямком нормалі складає 1 град на 1 см Теплопровідність металу істотно змінюється залежно від температури і хімічного складу матеріалу. На рис. 5. показана зміна λ залежно від температури. Величина λ вимірюється у Вт/см∙град, або у Дж/см∙сек∙град.