- •Полищук Михаил Нусимович
- •Теория автоматического управления
- •Курс лекций для студентов кафедры «Автоматы»
- •Введение
- •1 Принципы автоматического управления
- •1.1 Функциональная схема сау
- •1.1.1 Объект управления
- •1.1.2 Исполнительное устройство (привод)
- •1.1.3 Датчик обратной связи (сенсор)
- •1.1.4 Управляющее устройство
- •1.1.5 Типовая структурная схема сау
- •1.2 Примеры сау
- •1 Турбина; 2 шары; 3 золотник; 4 силовой цилиндр; 5 заслонка
- •1.3 Принципы управления
- •1.3.1 Программное управление (управление по разомкнутому циклу, без обратной связи)
- •1.3.2 Управление по возмущению (принцип Понселе)
- •1.3.3 Управление с обратной связью по ошибке
- •1.3.4 Комбинированное управление
- •1.3.5 Задача стабилизации скорости вращения электродвигателя
- •2 Анализ линейных непрерывных систем автоматического управления
- •2.1 Описание сау
- •2.1.1 Пространство состояний
- •2.1.2 Основные характеристики линейных систем
- •2.1.3 Линейная система в пространстве состояний
- •2.2 Элементарные звенья
- •2.2.1 Безынерционное звено (статическое звено, идеальный усилитель)
- •2.2.2 Идеальный интегратор
- •2.2.3 Идеальное дифференцирующее звено
- •2.2.4 Инерционное (апериодическое) звено
- •2.2.5 Колебательное звено
- •2.2.6 Другие элементарные звенья
- •2.2.7 Неустойчивые (неминимально-фазовые) звенья
- •2.3 Структура сау и структурная схема
- •2.3.1 Структурная схема электромеханической следящей системы
- •2.3.2 Структурные преобразования
- •2.3.3 Многоконтурные системы
- •2.3.4 Частотные характеристики соединения звеньев
- •2.3.5 Построение логарифмических частотных характеристик сложных систем
- •2.4 Устойчивость линейных систем
- •2.4.1 Понятие устойчивости
- •2.4.2 Алгебраические критерии устойчивости
- •2.4.3 Частотные критерии устойчивости
- •2.4.4 Запасы устойчивости
- •2.5 Точность систем автоматического управления
- •2.5.1 Точность при полиномиальных (степенных) воздействиях
- •2.5.2 Астатизм
- •2.5.3 Точность при периодических воздействиях
- •2.5.4 Фильтрация сигналов
- •2.5.5 Качество сау
- •2.6 Управляемость и наблюдаемость объектов
- •2.6.1 Управляемость объекта
- •2.6.2 Наблюдаемость объекта
- •2.6.3 Оценка управляемости и наблюдаемости объектов по их структурным схемам
- •2.6.4 Управляемость и наблюдаемость типовых динамических звеньев
- •2.7 Идентификация объектов
- •3 Синтез линейных непрерывных систем автоматического управления
- •3.1 Основные задачи синтеза регуляторов
- •3.2 Типы регуляторов и их свойства
- •3.2.1 Последовательный регулятор
- •3.2.2 Прямой параллельный регулятор
- •3.2.3 Обратный локальный регулятор
- •3.2.4 Регулятор в цепи отрицательной обратной связи
- •3.2.5 Комбинированный регулятор по уставке и ошибке
- •3.2.6 Комбинированный регулятор по возмущению и ошибке
- •3.3 Синтез систем управления методом логарифмических частотных характеристик
- •3.4 Синтез пид-регулятора
- •3.4.1 Свойства пид-регулятора
- •3.4.2 Настройка пид-регулятора
- •3.4.3 Параметрический синтез пид-регулятора
- •3.4.4 Оптимизационный синтез регулятора с помощью программного модуля Simulink Design Optimization
- •3.4.5 Графо-аналитический синтез пид-регулятора
- •3.5 Синтез модального регулятора
- •3.5.1 Синтез для случая полностью управляемого объекта с одним входом
- •3.5.2 Синтез для случая объекта, заданного передаточной функцией
- •4 Исследование дискретных систем автоматического управления
- •4.1 Импульсные системы
- •4.1.1 Математическое описание импульсных систем
- •4.1.3 Передаточная функция импульсного звена
- •4.1.4 Передаточные функции типовых импульсных звеньев
- •4.1.5 Передаточная функция импульсной системы
- •4.1.6 Передаточная функция импульсной системы управления
- •4.1.7 Устойчивость импульсных систем
- •4.1.8 Частотные характеристики импульсных систем
- •4.1.9 Критерий Найквиста для дискретных систем
- •4.1.10 Оценка качества импульсной системы управления
- •4.2 Цифровые системы
- •4.2.1 Структура цифровой системы управления
- •4.2.2 Дискретные алгоритмы управления и дискретная коррекция
- •4.2.3 Цифровые модели непрерывных систем
- •5 Исследование нелинейных сау
- •5.1 Особенности нелинейных систем
- •5.2 Метод фазового пространства
- •5.2.1 Фазовая плоскость
- •5.2.2 Виды особых точек
- •5.2.3 Поведение нелинейных систем на фазовой плоскости
- •5.2.4 Особые траектории
- •5.2.5 Скользящие процессы в релейных системах
- •5.3 Устойчивость нелинейных сау
- •5.3.1 Первый метод Ляпунова
- •5.3.2 Второй метод Ляпунова
- •5.3.3 Теорема Лурье
- •5.3.4 Критерий в.М. Попова
- •5.4 Автоколебания
- •5.4.1 Метод гармонического баланса
- •5.4.2 Критерий устойчивости в методе гармонического баланса
- •5.5 Реакция нелинейной системы на внешние воздействия
- •5.6 О выборе законов управления с учетом нелинейных факторов
- •Библиографический список
- •Оглавление
1.1.4 Управляющее устройство
В управляющем устройстве (УУ, рис. 1.14) на основе информационных сигналов y^(t) о состоянии объекта управления и априорной информации y*(t) о желаемых свойствах ОУ вырабатываются сигналы управления u(t).
Рис. 1.14. Обозначение управляющего устройства на структурной схеме
Правило (алгоритм) преобразования информационных сигналов в сигналы управления называется законом управления. Одной из главных задач ТАУ как раз и является формирование законов управления. В качестве управляющих устройств используются программируемые контроллеры или компьютеры.
Использование цифровых управляющих устройств в качестве блока САУ влечет за собой определенные особенности ввода и вывода информации. При вводе текущей информации электрические сигналы (аналогового типа) от датчика масштабируются с помощью усилителей к требуемому диапазону, затем преобразуются в АЦП в кодированную последовательность импульсов и вводятся в память. Результат обработки информации по соответствующим программам в виде цифрового кода поступает на ЦАП, на выходе которого формируется аналоговый сигнал соответствующего напряжения.
Как правило, аналого-цифровой преобразователь (АЦП) — электронное устройство, преобразующее аналоговый сигнал (напряжение как непрерывную функцию времени) в двоичный цифровой код. Важными характеристиками АЦП являются разрешение и разрядность. Разрешение АЦП — минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП. Обычно измеряется в вольтах, поскольку для большинства АЦП входным сигналом является электрическое напряжение. Разрешение напрямую зависит от разрядности АЦП.
Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе; измеряется в битах. Например, АЦП с разрядностью 8 бит, способен выдать 256 дискретных значений (0…255), поскольку 28 = 256.
Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, деленной на количество выходных дискретных значений. Например, при диапазоне входных значений от −10 до +10 В и разрядности АЦП 14 бит (214 = 16384 уровней квантования) получаем разрешение по напряжению (10-(-10))/16384 = 20/16384 = 0,00122 В = 1,22 мВ.
Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) — устройство для преобразования цифрового (обычно двоичного) кода в аналоговый сигнал (ток или напряжение). Цифро-аналоговые преобразователи являются интерфейсом между дискретной (числовой) информацией и непрерывными (аналоговыми) сигналами. Наиболее важными характеристиками ЦАП являются разрядность и максимальная частота дискретизации.
Разрядность определяет количество различных уровней выходного сигнала, которые ЦАП может воспроизвести. Задается в битах. Например, однобитный ЦАП способен воспроизвести два (21) уровня, а восьмибитный — 256 (28) уровней.Таким образом, количество уровней равно 2 в степени разрядность.
Максимальная частота дискретизации — максимальная частота работы ЦАП, на которой он выдает корректный результат. В соответствии с теоремой Котельникова, для правильного воспроизведения аналогового сигнала из цифровой формы необходимо, чтобы частота дискретизации была, по крайней мере, в два раза выше максимальной частоты в спектре сигнала. Например, для воспроизведения всего слышимого человеком звукового диапазона частот, спектр которого простирается до 20 кГц, необходимо, чтобы звуковой сигнал был дискретизован с частотой не менее 40 кГц. Стандарт Audio CD устанавливает частоту дискретизации звукового сигнала 44,1 кГц, в компьютерных звуковых картах частота дискретизации составляет 48 кГц.
