33. Законы Галилея-Ньютона.

1) если на тело принимаемое за мат. точку не действуют силы, то оно сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

2) ускорение точки пропорционально действующей на нее силы и имеет одинаковое с ней направление.

3) каждому действию есть противодействие.

4) если на точку действует несколько сил, то она преобретает такое же ускорение как под действием равнодействующей этих сил.

34. диф.уравнения движения мат. точки в координатных и естественных формах.

- диф. уравнения движения в координатной форме

- диф. уравнения движения в естественной форме

35. первая и вторая задачи динамики точки

1) зная массу точки и уравнение ее движения, найти силы действующие на точку.

2) зная массу точки и силы действующие на нее и начальные условия найти уравнение движения точки.

36. система мат. точек. Свойства внутренних сил.

мех. система-такая совокупность мат. точек в которой положение и движение каждой точки зависят от положения и движения всех других.

Внутренние силы – это силы взаимодействия между телами одной системы.

Свойства:

1) главный вектор внутренних сил и его проекции на оси координат равны нулю.

2) главный момент внутренних сил и его проекции на оси координат равны нулю.

37. центр масс мех. системы и его координаты.

центр масс – это геометрическая точка зависящая от масс и положения вех точек системы

- формула радиус-вектора центра масс

- координаты центра масс

38. теорема о движении центра масс и ее следствия.

ЦМ мех. системы движется как мат. точка с массой равной массе всей ситемы под действием главного вектора внешних сил.

Следствие:

1) если главный вектор внешних сил во все время движения системы равен нулю, то центр масс системы сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

2) если проекция главного вектора на какую либо из осей во все время движения равна нулю,то координаты ЦМ относительно этой оси сохраняется постоянной.

39. Элементарный и полный импульс силы.

элементарным называтся импульс совершаемый силой за бесконечно малый промежуток времени.

полным называется импульс, создаваемый силой за конечный интервал времени.

40. Теорема об изменении количества движения точки.

– диф. форма теоремы

полная производная по времени от кол-ва движения мат. точки равна силе, действующей на нее.

или

изменение кол-ва движения мат. точки за конечный интервал времени равно геометрической сумме импульсов сил действующих на точку за тот же интервал времени.

41. Количество движения системы. Теорема об его изменении.

Полный дифференциал от кол-ва движения мех. системы по времени = главному вектору внешних сил действующих на неё.

Изменение кол-ва движения мех. системы за конечный интервал времени = главному импульсу внешних сил действующих на систему за тот же промежуток времени.

Следствие 1: если главный вектор внешних сил во время движения = 0, то кол-во движения сохр. постоянным.

Следствие 2: если проекция главного вектора внешних сил на какую-либо из осей во время движения = 0, то проекция кол-ва движения системы на эту ось сохр. постоянной.

42. Момент инерции тела относительно центра, оси, координатных осей .

– момент инерции относ. коорд. осей

– относ. начала коорд. осей

43. Теорема Штейнера.

Момент инерции тела относительно произвольной оси равен моменту инерции относительно оси ей параллельной и проходящей через центр масс тела плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями:

44. Вычисление моментов инерции стержня, диска.

45. Элементарная и полная работы силы.

Элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на элементарное перемещение или на дифференциал радиуса вектора точки приложения силы. Полной называется работа совершвемая силой на конечном перемещении. Если на тело действует несколько сил, то полная работа всех сил равна работе результирующей силы.

46. Работа силы тяжести, трения, упругости, момента.

Работа силы упругости = половине произведения коэфициента упругости на разность квадратов в начальной и конечной деформации пружины.

47.Теорема об изменение кинетической энергии точки.

полный дифференциал от кинетической энергии мат. точки равен элементарной работе сил действующих на нее.

изменение кинетической энергии мат. точки на конечном перемещении равно полной работе сил действующих на нее на этом перемещении.

48.Кинетиеская энергия тел в частных случаях движения.

49.Теорема об изменение кинетической энергии системы.

+ - диф. форма теорема

полный диф. от кинетической энергии мех. системы равен сумме элементарных работ всех внешних и внутренних сил действущих на нее.

+ - конечная интегр. форма теоремы

изменение кинетической энергии мех. системы на конечном перемещении равно сумме работ всех внешних и внутренних сил действующих на систему.

50.Работа внутренних сил неизменяемой механиеской системы.

элементарная и полная работа внутренних сил неизменяемой мех. системы равны нулю.

51.Момент количества движения точки относительно центра и оси.

Момент количества движения точки относительно центра О равен векторному произведению радиуса-вектора движущейся точки на количество движения mv т.е

относительно центра

- относительно оси

52.Теорема об изменение момента количества движения точки.

полный диф. по времени от момента кол-ва движения точки относительно центра равен моменту сил действующих на точку относительно того же центра.

Следствие:

1) если момент равнодействующей силы относительно центра равен нулю то момент кол-ва движения точки относительно того же центра сохраняется постоянным.

2) если момент равнодействующей относительно какой либо оси равен нулю то момент кол-ва движения точки относительно этой же оси сохраняется постоянным.