3. Методика навчання учнів розв’язувати задачі на знаходження частин від цілого та цілого за відомою його частиною

Для навчання учнів розв’язувати такі задачі – розглядають алгоритми роботи на конкретних сюжетних задачах.

Задача. Доба має 24 години. Доросла людина повинна спати третину доби, а дитина – на 2 год більше. Скільки годин повинна спати дитина?

• Скільки годин має доба? (24 год)

• Що означає третина? (Третина – це ціле поділене на 3 рівні частини)

• Як знайти третину доби? (Треба 24 год : 3 = 8 год)

• Як дізнатися час, який повинна спати дитина? (8 год + 2 год = 10 год)

Вправа.

Числа	8	14	18	9	18	27	18	36	72	81
Знайти	половину			третину			дев’яту частину

1)

• Що означає знайти половину? (Поділити на 2)

• Як знайти третину? (Поділити на 3)

• Що треба зробити, щоб знайти дев’яту частину? (Поділити на 9)

2) Знайди третину від 2 дм 4 см.

Для розв’язання цього завдання слід повторити перетворення складеного числа величини довжини в просте:

• В яку одиницю довжини треба перетворити 2 дм 4 см? (В сантиметри, бо ця одиниця менша.)

• Як перетворюється 1 дм в сантиметри? (1дм = 10см)

• Поясніть перетворення 2 дм 4 см в сантиметри. (1 дм – це 10 см, то 2 дм – це 20 см та ще 4 см буде 24 см)

• Як знайти третину цього числа? (Треба 24 см : 3 = 8 см)

• Яка відповідь? (Третина 2 дм 4 см число 8 см.)

4. Методика введення запису частин двома числами

В розділі „Множення і ділення в межах 1000“ учні ознайомлюються з позначенням частин числа цифрами та вчаться розв’язувати складені задачі, що містять задачу на знаходження частини від числа.

Ввести позначення частин цифрами можна таким способом:

Перша смужка ціла, друга смужка така ж як перша, але поділена на дві рівні частини. Жовту частину другої смужки називають половиною, яку можна записати двома цифрами 1, бо смужка була ціла та 2, бо її поділили на дві рівні частини, підписуючи одна під одною через риску.

Далі слід дати зразок написання частини цифрами та закріпити на кількох прикладах. (Слайд 6)

5. Р озвиток вмінь учнів розв’язувати задачі з частинами

Далі за програмою слід навчити учнів розв’язувати задачі на знаходження частини від числа і числа за його частиною.

Задача. У саду росло 60 дерев. дерев – яблуні, а – груші. Скільки в саду разом яблунь і груш?

• Як знайти кількість яблунь? (Треба всі дерева поділити на 3.)

• Як знайти кількість груш? (Всі дерева поділити на 4.)

• Якою дією можна дати відповідь на запитання задачі? (Дією додавання.)

Шлях міркування від даних задачі до шуканої величини наведено тому, що треба звернути увагу учнів на вибір дії при знаходженні частини від числа.

Вправа. Обчисли і запиши відповіді.

1. Скільки днів у 10 тижнях?

2. Скільки годин становить доби?

3. Скільки хвилин становить години?

Вправа. (Усно.) 1) 1 м : 4; 1 см : 2; 1 год : 3; 1 год : 4.

2) Знайди чисел 12, 64, 120, 400.

Навчити учнів розв’язувати задачі на знаходження числа за його частиною можна з допомогою графічного зображення задачі.

Задача. Відрізок АК становить відрізка АВ. АК = 18 мм. Знайти довжину відрізка АВ.

А

В

К

18 мм

• Назвіть відрізки, що розглядають в задачі. (Відрізки АВ і АК).

• Порівняйте їх. (Відрізок АВ довший за відрізок АК.)

• Довжина якого відрізка відома? (Довжина меншого відрізка 18 мм.)

• Що ще сказано в задачі про довжину коротшого відрізка? (Його довжина становить довжини більшого відрізка АВ.)

• Що означає четверта частина? (Четвертих частин в цілому – 4.)

• Що можна сказати про довжину відрізка АВ в порівнянні з довжиною відрізка АК? (Довжина відрізка АВ в 4 рази більша, ніж довжина відрізка АК.)

• Якою дією можна знайти довжину більшого відрізка АВ? (Треба 18 мм · 4 = 72 мм)

• Яке число одержали в розв’язку задачі в порівнянні з даним числом? (Одержали більше число, бо знайшли довжину більшого відрізка.)

Вчитель робить висновок: задачу називають на знаходження числа за його частиною; щоб розв’язати її, треба використати дію множення.

Задача. У третьому класі 9 відмінників. Це усієї кількості учнів класу. Скільки учнів у третьому класі?

9 учн.

• Скільки відмінників в третьому класі? (9 відмінників.)

• Яка це частина всіх учнів? (Це третя частина всіх учнів.)

• Скільки всього третіх частин в цілому? (В цілому 3 третіх частини.)

• Як дізнатися про кількість всіх учнів в 3 класі? (9 учн. · 3 = 27 учн.)