Определение размеров заготовки при вытяжке полых изделий

Для определения размеров заготовки при вытяжке полых изделий исходят из основного закона обработки металлов давлением, т.е. объем и масса металла до вытяжки должны быть равны объему и массе металла после вытяжки.

Д ля определения размеров плоской заготовки существует 5 методов:

1) Метод равенства поверхностей. Используется в случае вытяжки без утонения.

2) Метод равенства объемов. Имеет место, когда используется вытяжка с утонением стенок изделия.

3) Метод равенства масс. Самый легкий метод, применяется если есть в наличии готовое изделие.

4) Графоаналитеческий метод

5) Графический метод (метод веревочного многоугольника)

Метод равенства поверхностей применяется в случае вытяжки без утонения стенок

Площадь поверхности дисковой заготовки равна F=πD²/4.

Поверхность готового изделия состоит из поверхности боковых стенок и поверхности дна изделия. В случае изделия с малым радиусом сопряжения, получим:

F=F_бок+F_дна;

πD²/4= π d_ср²/4+ π d_ср² (h+h’);

D=(d_ср²+4d_ср (h+h’))^1/2.

где h’ – припуск металла на обрезку, зависящий от материала и габаритов детали.

2) Метод равенства объемов используют, когда имеет место вытяжка с утонением стенок изделия.

Из равенства объемов заготовки (V) и готового изделия (V’), получим

,

Откуда

.

В случае сопряжения по сферической поверхности (рисунок __) в суммарную площадь (объем) детали добавляется дополнительный элемент F_сф (V_сф). Их величины с достаточной для практики точности определяются из выражения

,

.

Рисунок ___ - Схема разбивки цилиндрического изделия с закруглением у дна на элементы при расчете размеров заготовки: а- изделие; б – заготовка; в – элементы изделия

3) Метод равенства масс – самый легкий метод. Применяется, если есть в наличии готовое изделие, путем его взвешивания.

,

где m, m’ – масса заготовки и изделия соответственно;

ρ- плотность материала;

Откуда определяется диаметр заготовки

Графические методы применяются для определения размеров заготовок при вытяжке круглых деталей сложной формы

При определении поверхности тела вращения пользуются следующим правилом (правило Гюльдена - Папуша), по которому площадь поверхности тела вращения, равна произведению длины образующей на длину окружности, описанной центром тяжести образующей.

,

где F - площадь поверхности тела вращения, мм²;

L - длина образующей, равная l₁+l₂+l₃+…+l_n, мм;

R_s - расстояние от оси до центра тяжести образующей, мм.

Диаметр заготовки находится по формуле:

где r - расстояние до центра тяжести элементов образующей;

l – длины элементов образующей.

Применяются два способа определения длины образующей и положения ее центра тяжести: графический и графо-аналитический. Первый способ дает приближенные, а второй - более точные результаты.

4) Графический способ нахождения размеров заготовки

Образующая разбивается на отдельные отрезки (прямые или закругленные), для которых графически находят центр тяжести отрезка и проводят линии параллельные оси.

Рисунок __ - Графический способ нахождения размеров заготовки

Сбоку чертежа строят многоугольник сил, откладывая длину отрезков и проводя лучи из произвольно взятого центра 0. Затем строят веревочный многоугольник, проводя прямые, параллельные лучам (6’||6; 7’||7; 8’||8 и т.д.). Пересечение крайних лучей 6' и 11' дает положение центра тяжести S и величину Rs.

Диаметр заготовки находят или по приведенной выше формуле, или графически, исходя из зависимости:

,

где R - радиус заготовки, находимый по длине перпендикуляра в точке В до пересечения с полуокружностью, построенной на диаметре, равном L+2R_s.

5) Графоаналитический способ определения размеров заготовки

1. Линию контура детали (по средней линии) разбивают на отдельные участки, преимущественно на прямые отрезки и части окружности. Криволинейные участки разбивают на небольшие отрезки, близкие к прямой.

2. Центр тяжести каждого участка отмечают точкой. Для прямых отрезков центр тяжести расположен посередине. Для частей окружности (дуг) положение центра тяжести находится по таблице.

Радиус центра тяжести дуги составляет:

для выпуклых закруглений r = В+A

для вогнутых закруглений r = В-А,

где В - расстояние от оси до центра закругления.

3. Определяют длину участков образующей: для прямых участков - по чертежу, а для дуг - как для части длины окружности или по таблицам.

4. Перемножают длину участков l на расстояние от центра тяжести до оси r, суммируют и находят

5. Рассчитывают исходный диаметр заготовки по формуле .

Рассмотренный метод расчета, не учитывает утонения материала, так как в большинстве случаев вытяжка производится с последующей обрезкой неровных кромок.