3. Вывести условное уравнение фигур возникающего в треугольнике.

Сущность: Сумма углов 1,2,3 каждого треугольника должна быть равна 180 градусам, но на практике бывают невязки которые вычисляют по формуле: а=1+2+3-180 .поправка равна: 1/3 б=1+(1)+2+(2)+3+(3)-180=0 После вычитания формулы а. из формулы б. получим условное уравнение поправок треугольников

(1)+(2)+(3)=0 Предельная невязка углов треугольников определяется формулой: пред=2.5m3,где mb- средняя квадратическая ошибка углов. Таких уравнений в сети возникает столько сколько треугольников с измеряемыми углами.

Билет 5.

1.Закон нормального распределения ошибок. Предельная ошибка.

Случайная величина X с плотностью распределения вида Кривая распределения по нормальному закону имеет симметричный колоколообразный вид. Можно показать, что вели- чины а и σ2 ,входящие в выражение , являются основными параметрами нормально распределённой Теоремы, устанавливающие условия, при которых возникает нормальный закон, как предельный закон, известны в теории вероятностей под названием «центральной предельной теоремы», или теоремы А.М. Ляпунова. Теорема Ляпунова может быть сформулирована так: если некоторая случайная величина есть сумма достаточно большого числа других случайных независимых величин, отклоняющихся от своих математических ожиданий на малые величины по сравнению с отклонением суммарной величины, то закон распределения этой суммарной случайной величины будет близок к нормальному. Теорема Ляпунова имеет большое значение для теории ошибок измерений. Можно полагать, что основные требования центральной предельной теоремы выполняются в отношении природы образования случайных ошибок измерений. Ошибки измерений Δ(Δi =xi –X) действительно образуются в резуль- тате сложения большого числа элементарных ошибок, каждая из которых вызвана действием отдельной причины, не зависящей от остальных, и влияние элементарных ошибок на результаты измерений мало по срав- нению с влиянием суммарной ошибки Δ. Следовательно, на основании теоремы Ляпунова закон такой сум- марной случайной величины (ошибки Δ) стремится к нормальному распределению с плотностью вида . Знание закона распределения случайной величины необходимо для решения ряда практических задач. Таких, как, например, установление допусков, ограничивающих использование результатов измерений в за- данных пределах точности; построение доверительных интервалов, с заданной вероятностью накрывающих неизвестное истинное значение измеряемой величины; и других задач.

Предельная ошибка — максимально возможное расхождение средних или максимум ошибок при заданной вероятности ее появления.

2.Установлено,что для Т5мв= .Чему равна средняя квадратическая ошибка среднего арифмитического из 4-х пиемов.

Установлено,что при многократном измерении одной и той же величины наиболее надежным ее значением будет арифметическая средина. Средняя квадратическая ошибка арифмитической средины из n равноточных измерений в меньше средней квадратической ошибки каждого измерения M= . M-средняя квадратическая ошибка среднего арифмитического.m- средняя квадратическая ошибка одного измерения, n-число измерений.