8. Определение запаса до критического теплового потока.

С 178 КНИГА 1

8. Расчет распределения температуры теплоносителя, наружной и внутренней температуры оболочки и топлива по высоте твэла.

С 165-172 КНИГА 1

8. Распределение нейтронных полей и энерговыделения в реакторах.

С48 КНИГА 2 – нейтронные поля

Энерговыделение:

Создание реактора с максимально выровненным и стабильным полем энерговыделения в течении кампании — одна из важнейших задач оптимизации активной зоны. Выравнивание и стабилизация поля тепловыделения существенно улучшают физические и экономические характеристики реактора, а также влияют на решение вопросов его регулирования и безопасности. Так как максимальное удельное энерговыделение, как правило, ограничено предельными характеристиками материалов, то снижение .неравномерности даёт возможность повысить среднюю тепловую нагрузку на делящийся материал и, следовательно, увеличить мощность активной зоны или уменьшить её объем. Более равномерное тепловыделение позволяет, при прочих равных условиях, увеличить глубину и равномерность выгорания топлива, сократить объемную долю теплоносителя и конструкционных материалов, что приводит к улучшению физических характеристик реактора и экономических показателей установки.

Удельное объемное энерговыделение в топливе (q_v) определяется соотношением:

, (8.1)

где  — поток нейтронов; _f — макроскопическое сечение деления; С = 3,1^.10¹⁰ дел/Вт^.с. Для расчета энерговыделения необходимо использовать многогрупповые методы, учитывающие спектр нейтронов и зависимость сечения деления от энергии.

Полная тепловая мощность реактора равна:

. (8.2)

Интегрирование ведется по объему, занятому топливом.

Функция  определяет плотность потока нейтронов соответствующей энергетической группы в любой точке активной зоны для любого момента времени:

 = _maxf(x,y,z,t)

Распределение нейтронного потока при стационарной мощности реактора можно получить из решения уравнения переноса:

+² = 0, ²=_а/D:

— для активной зоны в виде параллелепипеда со сторонами a, b, c :

; (8.3)

— для цилиндрической активной зоны радиуса R и высотой H:

; (8.4)

— для шаровой активной зоны радиусом R:

. (8.5)

Плотность объемного энерговыделения в топливе можно определить из распределения нейтронного потока:

, (8.6)

или:

. (8.7)

Соотношения (8.4 — 8.5) справедливы для реакторов без отражателя нейтронов. Наличие отражателей снижает неравномерность распределения нейтронов и энерговыделения в активной зоне. Другим способом выравнивания энерговыделения является профилирование обогащения топлива и рациональное использование поглотителей. В процессе работы реактора распределение энерговыделения меняется. С учетом всех факторов функция f не может быть получена аналитически. Для различных реакторов в настоящее время существуют компьютерные программы, позволяющие вычислять потоки нейтронов и энерговыделения в любой точке реактора для любого момента времени.

Степень неравномерности энерговыделения в реакторе характеризуется коэффициентами неравномерности, равном отношению его максимального значения к среднему.

Объемный коэффициент неравномерности равен:

. (8.8)

Объемный коэффициент неравномерности равен произведению коэффициентов неравномерности по координатам. В частности, для цилиндрической активной зоны K_v=K_rK_z, где K_r — радиальный коэффициент неравномерности, K_z — коэффициент неравномерности по высоте активной зоны:

. (8.9)

Для реактора без отражателя коэффициенты неравномерности равны:

цилиндр — K_r= 2,32; K_z = /2 = 1,57. K_v=K_rK_z = 3,64;

куб — K_v=K_xK_yK_z = (/2)³ = 3,88;

шар — K_v=²/3 = 3,29.

Для реальных энергетических реакторов коэффициенты неравномерности меньше. Это достигается конструкцией отражателя, профилированием обогащения, введением выгорающих поглотителей, рациональным размещением органов СУЗ и т.д. Так для реактора БН–600 максимальные значения коэффициентов неравномерности равны 1,3 при двухзонном и 1,2 при трехзонном выравнивании поля энерговыделения. Для реактора ВВЭР–1000 с борным регулированием K_r=1,2 — 1,4; K_z=1,5. Для РБМК K_r=1,45; K_z=1,5.

Распределение потока нейтронов по радиусу активной зоны показано на рис.8.1.

Рис. 8.1. Распределение тепловы­деления по радиусу активной зо­ны:

1 — без отражателя; 2 — с отражате­лем; 3 — профилированная зона