Сечения

315131. В прямоугольном параллелепипеде   ребро  , ребро  , ребро  . Точка   — середина ребра  . Найдите площадь сечения, проходящего через точки  ,   и  .

316552. В прямоугольном параллелепипеде   известны длины рёбер:  ,  ,  . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины  ,   и  .

324452. В прямоугольном параллелепипеде   известны длины рёбер:  , ,  . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки  ,   и  .

324457. В правильной четырёхугольной призме   ребро   равно 15, а диагональ   равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки  ,   и  .

324451. В правильной треугольной призме   стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер  ,  ,   и  .

324450. В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.

324453. Площадь основания конуса равна  , высота — 6. Найдите площадь осевого сечения конуса.

324455. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

324456. Диаметр основания конуса равен 12, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

324454. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.

27175. Ребра тетраэдра равны 1. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

Расстояния Многогранники

284357. В прямоугольном параллелепипеде   известно, что  ,  , . Найдите длину ребра  .

284363. В прямоугольном параллелепипеде   известно, что  ,  ,  . Найдите длину диагонали  .

245366. В правильной шестиугольной призме   все ребра равны  . Найдите расстояние между точками   и  .

245364. В правильной шестиугольной призме   все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками   и  .

284348. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите боковое ребро  .

284349. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,  вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .

284350. В правильной четырехугольной пирамиде   точка   — центр основания,   — вершина,  ,  . Найдите длину отрезка  .

245370. Найдите расстояние между вершинами   и   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

245372. Найдите расстояние между вершинами   и   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

245376. Найдите квадрат расстояния между вершинами   и   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

245377. Найдите квадрат расстояния между вершинами   и   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

245378. Найдите квадрат расстояния между вершинами   и   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

245382. Найдите квадрат расстояния между вершинами   и   многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Конус

284358. Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

284359. Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

284360. Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

Углы

315130. В кубе   точка   — середина ребра  , точка   — середина ребра , точка   — середина ребра  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах

316554. В кубе   найдите угол между прямыми   и  . Ответ дайте в градусах.

245361. Найдите угол   прямоугольного параллелепипеда, для которого  ,  ,  . Ответ дайте в градусах.

318474. В прямоугольном параллелепипеде   известны длины рёбер  ,  ,  . Найдите синус угла между прямыми   и  .

245375. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла  .

245379. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла  .

245380. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла  .

245381. На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите тангенс угла  .

316558. В правильной треугольной призме  , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми   и  . Ответ дайте в градусах.

508285. В правильной треугольной призме   известно, что  . Найдите угол между прямыми   и  . Ответ дайте в градусах.

245363. Найдите угол   прямоугольного параллелепипеда, для которого  ,  ,  . Ответ дайте в градусах.

318475. В правильной четырёхугольной призме   известно, что  . Найдите угол между диагоналями   и  . Ответ дайте в градусах.

245367. В правильной шестиугольной призме   все ребра равны 1. Найдите тангенс угла  .

245369. В правильной шестиугольной призме   все ребра равны 1. Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.