13 Метод конечных элементов (мкэ). Основные понятия

Метод конечных элементов (МКЭ) – это численная процедура решения задач, сформулированных в виде дифференциального уравнения или вариационного принципа. 

Процесс конечно-элементного анализа включает определенную последовательность шагов.

-Дискретизация области: построение сетки, задание свойств элементов. Область, на которой решается задача, аппроксимируется (покрывается) непересекающимися подобластями простого типа, которые называются конечными элементами (КЭ). Множество элементов, на которые разбита область, называется конечно-элементной сеткой. Вершины КЭ называются узлами. Узлы предназначены для описания геометрии элемента и для задания компонент решения (неизвестная величина задается в узлах). Узлы могут быть внешними и внутренними. Внешние узлы лежат на границе КЭ и используются для соединения элементов друг с другом. Также узлы могут располагаться между угловыми узлами. КЭ может иметь и внутренние узлы, такие элементы обеспечивают более точное описание искомых функций. Компоненты решения в узле называются степенями свободы. В зависимости от рассматриваемых задач число степеней свободы в узле различно.

-Выбор аппроксимирующих (базисных) функций. Чаще всего базисные функции выбираются в виде полиномов. Поэтому пространство, на котором ищется решение, является пространством кусочно-полиномиальных функций. Базисные функции могут иметь различный порядок: линейный, квадратичный, кубичный и т.д.

-Формирование системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с учетом вкладов от элементов и узлов, введение граничных условий в систему уравнений.

-Решение системы уравнений.

-Определение расчетных величин в элементах. Этими величинами обычно являются производные от неизвестной функции (например, деформации, напряжения, скорости).

14 Метод конечных элементов (МКЭ). Виды конечных элементов

По способу получения основных, т. е. разрешающих, уравнений различают четыре основных вида метода конечных элементов:

Прямой метод

Вариационный метод

Метод невязок

Метод энергетического баланса

15. Метод конечных элементов (МКЭ). Особенности реализации метода в пакете ANSYS

16 Модуль SolidWorks Simulation. Область применения

SolidWorks Simulation это дополнительный модуль в базовой конфигурации SolidWorks, который используется для расчёта на прочность конструкций (деталей и сборок) в упругой зоне.

17 Модуль SolidWorks Simulation. Основные шаги анализа

Количество шагов, необходимых для выполнения анализа, зависит от типа исследования

- Создайте исследование, определяя тип анализа и его параметры.

- Задайте ограничения и нагрузки.

- Определите контакт компонентов и наборы контактов.

- Создайте сетку модели для ее разделения на много малых частей, называемых элементами.

- Запустите исследование.

- Просмотрите результаты.

18 Модуль SolidWorks Simulation. Типы исследований

- Статические исследования (или исследования напряжения)

- Частотные исследования

- Исследования потери устойчивости

- Термические исследования

- Исследования проектирования

- Нелинейные исследования

- Линейные динамические исследования

- Исследования на ударную нагрузку

- Исследования усталости

- Исследования конструкции сосуда, работающего под давлением

- Исследования двухмерного упрощения