9. Тепловая машина, составные части тепловой машины. Кпд тепловой машины.

Тепловая машина, составные части тепловой машины -Любая тепловая машина работает по принципу кругового (циклического) процесса, т.е. возвращается в исходное состояние. Но чтобы при этом была совершена полезная работа, возврат должен быть произведен с наименьшими затратами.       Полезная работа равна разности работ расширения и сжатия, т.е. равна площади, ограниченной замкнутой кривой.     Обязательными частями тепловой машины являются нагреватель (источник энергии), холодильник, рабочее тело (газ, пар).       Зачем холодильник? Так как в тепловой машине реализуется круговой процесс, то вернуться в исходное состояние можно с меньшими затратами, если отдать часть тепла. Или если охладить пар, то его легче сжать, следовательно работа сжатия будет меньше работы расширения. Поэтому в тепловых машинах используется холодильник.

Коэффициентом полезного действия (КПД) η тепловой машиныназывается отношение работы тепловой машины A к сумме Q+ подведенных теплот к газу за весь цикл: η=AQ+. Первой формулой удобно пользоваться, когда легко рассчитать работу тепловой машины (например, когда цикл состоит из отрезков прямых).

10. Цикл Карно, теоремы Карно. Расчет КПД цикла Карно.

Теорема Карно — теорема о коэффициенте полезного действия (КПД) тепловых двигателей. Согласно этой теореме, КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и конструкции теплового двигателя и является функцией температур нагревателя и холодильник

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две — при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура) и S (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру {\displaystyle T_{H}}Тн, то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты {\displaystyle Q_{H}}Qн. При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника {\displaystyle T_{X}}Тх, тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру {\displaystyle T_{X}}Тх, приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты {\displaystyle Q_{X}}Qх. Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

.

Расчет КПД цикла Карно – КПД=Тн-Тх\Тн=1-Тх\Тн

11. Обратимые и необратимые процессы. Обратимость цикла Карно. Неравенство Клаузиуса.

Обратимые и необратимые процессы - термодинамический процесс, который может проходить как в прямом, так и в обратном направлении, проходя через одинаковые промежуточные состояния, причем система возвращается в исходное состояние без затрат энергии, и в окружающей среде не остается макроскопических изменений.

Обратимый процесс можно в любой момент заставить протекать в обратном направлении, изменив какую-либо независимую переменную на бесконечно малую величину.

Обратимые процессы дают наибольшую работу. Бо́льшую работу от системы вообще получить невозможно. Это придает обратимым процессам теоретическую важность. На практике обратимый процесс реализовать невозможно. Он протекает бесконечно медленно, и можно только приблизиться к нему.

Следует отметить, что термодинамическая обратимость процесса отличается от химической обратимости. Химическая обратимость характеризует направление процесса, а термодинамическая — способ его проведения.

Понятия равновесного состояния и обратимого процесса играют большую роль в термодинамике. Все количественные выводы термодинамики применимы только к равновесным состояниям и обратимым процессам. В состоянии химического равновесия скорость прямой реакции равна скорости обратной реакции!

Обратимость цикла Карно - Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно

Неравенство Клаузиуса. - В 1850 г. Клаузиус, используя теорему Карно о максимальном КПД идеального цикла, получил неравенство (неравенство Клаузиуса), которое выражает важную теорему термодинамики, т.е. для кругового процесса

где dQ - количество теплоты, сообщенное физической системе (или отводимое от нее) на бесконечно малом отрезке кругового цикла; Т - абсолютная температура соответствующего элемента среды;  dQ/T - элементарная приведенная теплота.

12. Применение неравенства Клаузиуса к обратимым процессам. Термодинамическое определение энтропии.

Применение неравенства Клаузиуса к обратимым процессам - Равенство Клаузиуса позволяет феноменологически ввести новую функцию равновесного состояния термодинамической системы – энтропию S. (?)

Термодинамическое определение энтропии. -  физическая величина, используемая для описания термодинамической системы, одна из основных термодинамических величин. Энтропия является функцией состояния и широко используется в термодинамике, в том числе технической (анализ работы тепловых машин и холодильных установок) и химической (расчёт равновесий химических реакций).

13. Применение неравенства Клаузиуса к необратимым процессам. Закон неубывания энтропии в изолированной системе.

Применение неравенства Клаузиуса к необратимым процессам. – (?)

Закон неубывания энтропии в изолированной системе - Если в некоторый момент времени энтропия замкнутой системы отлична от максимальной, то в последующие моменты энтропия не убывает — увеличивается или в предельном случае остается постоянно

14. Расчет изменения энтропии в различных процессах. Разность энтропий двух состояний идеального газа.

Расчет изменения энтропии в различных процессах -1) Нагревание или охлаждение при постоянном давлении.

2) Изотермическое расширение или сжатие. -

3) Фазовые переходы. -

4) Смешение идеальных газов при постоянных температуре и давлении.-

Разность энтропий двух состояний идеального газа.

-Для идеального газа изменение энтальпии определяется как dh=c_PdT, а удельный объем v=RT/P. Подставив данные выражения изменения энталпии и удельного объема в уравнение (4.58), получим уравнение для изменения энтропии идеального газа

Разность энтропий идеального газа в конкретных двух состояниях можно получить интегрированием выражения 

15. Статистический смысл энтропии, формула Больцмана, термодинамическая вероятность состояния. Физический смысл закона неубывания энтропии.

Статистический смысл энтропии- Энтропия - это функция состояния системы, связанная со статистическим весом формулой

S = k ln W.

С этой точки зрения энтропия выступает как мера беспорядочности, хаотичности состояния.

Связь между S и W позволяет несколько иначе сформулировать второе начало термодинамики: наиболее вероятным изменением энтропии является ее возрастание.

Энтропия замкнутой системы максимальна при достижении системой равновесного состояния.

 формула Больцмана -Больцман предположил следующую связь между энтропией и термодинамической вероятностью                     S = k^.lnW , где k – постоянная, получившая  позднее название постоянной Больцмана.

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ - число способов W, к-рыми можно реализовать данное макроско-пич. состояние физ. системы, статистический вес макроскопич. состояния. Поскольку W>1, Т. в. не является вероятностью в обычном смысле. Т. в. связана с энтропией соотношением Больцмана S = klnW. В случае идеальных газов Т. в. легко вычисляется. Величина энтропии и, следовательно, Т. в. зависят от типа статистики, к-рой подчиняются частицы (см. Больцмана статистика, Базе - Эйнштейна статистика, Ферми - Дирака статистика). Для реальных систем Т. в. можно оценить по величине статистической суммы Z, напр. для канонического распределения Гиббса S= - (дF/дT)_V,N,, где F-Гельмголъца энергия, V- объём системы, содержащей N частиц. Когда число N велико, Т. в. становится очень большой:  , где  -энергия системы. В термодинамическом пределе ( ) Т. в. экспоненциально растёт с увеличением

Физический смысл закона неубывания энтропии. -Если в некоторый момент времени энтропия замкнутой системы отлична от максимальной, то в последующие моменты энтропия не убывает — увеличивается или в предельном случае остается постоянной.