- Приводной вал открытой зубчатой передачи
Т4 =Т3 ∙Uозп ∙ озп · пп , (3.11)
Т4= 203,634∙2,74∙0,94∙0,9925 =520,547 Н·м.
4 Выбор материала для закрытой зубчатой передачи и определение допускаемых напряжений
По заданию на курсовой проект необходимо спроектировать зубчатую цилиндрическую прямозубую передачу редуктора для привода общего назначения.
В настоящее время при индивидуальном и мелкосерийном производстве цилиндрические прямозубые колеса закрытых передач изготавливают из сталей 40, 45, 40Х, а для упрочнения материала проводят термическую обработку: нормализацию, улучшение, закалку [3]. Твердость материала колес меньше или равна 350 НВ (по шкале Бринелля), что обеспечивает чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокую точность изготовления и хорошую прирабатываемость зубьев. Меньшее колесо в паре называют шестерней (при расчетах её параметрам присваивается индекс 1), а колесу присваивается индекс – 2.
При работе передачи зубья испытывают контактные H и изгибные F напряжения. Расчет закрытой цилиндрической прямозубой передачи в курсовом проекте проводится только по контактным напряжениям, так как большая статистика расчетов этих передач при средних режимах нагружения и длительном режиме эксплуатации показывает, что при обеспечении контактной прочности изгибная прочность выполняется. При условиях работы передачи, отличных от заданий на курсовую работу, можно воспользоваться источником [4]. В качестве исходных данных для расчета зубчатой передачи в курсовом проекте можно принять материалы и механические характеристики шестерни и колеса, приведенные в таблице 5 [2].
Т а б л и ц а 3 – Материалы колес и их механические характеристики
Характеристики |
Шестерня |
Колесо |
Марка стали |
Сталь 40Х ГОСТ 4543-71 |
Сталь 45 ГОСТ1050-88 |
Метод получения заготовки |
Поковка |
Поковка |
Термическая обработка |
Улучшение |
Улучшение |
Интервал твердости, НВ |
269…302 |
235…262 |
Средняя твердость, НВср |
285,5 |
248,5 |
Предел текучести, Т, Мпа |
750 |
540 |
Предел прочности, В, Мпа |
900 |
780 |
Допускаемое контактное напряжение: шестерни – [Н1], колеса – [ Н2], МПа |
583 |
515 |
Максимально допускаемое напряжение при перегрузках [ Н мах], МПа |
2100 |
1512 |
5 Расчет закрытой зубчатой передачи
Рисунок 2 – Кинематическая схема редуктора
5.1 Расчет межосевого расстояния
Главный
геометрический параметр цилиндрической
зубчатой передачи межосевое расстояние
(рисунок
3).
Предварительное его значение рассчитывается из условия контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев по формуле
,
(5.1)
где
- вращающий момент на валу колеса (3-й
вал привода), Н·мм;
-
коэффициент концентрации нагрузки. Для
прирабатывающихся колес
= 1;
-
коэффициент ширины колеса. Для
одноступенчатого цилиндрического
редуктора при симметричном расположении
колес относительно опор
=
0,4;
-
передаточное число зубчатой передачи,
=
6,3;
-
допускаемое контактное напряжение для
материала колеса, так как колесо имеет
более низкую прочность по сравнению с
шестерней.
=515
МПа.
Рассчитаем предварительное значение межосевого расстояния
139,9
мм.
Принимаем а = 140 мм.
Рисунок 3- Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи
5.2 Расчет предварительной ширины колеса и шестерни
Предварительная ширина колеса и шестерни равна
0,4∙140
= 56 мм,
(5.2)
1,12∙56
= 62,72 мм.
(5.3)
Значения
и
округляют
до ближайших стандартных значений из
ряда главных параметров (см. выше):
63 мм;
56
мм.
5.3 Расчет модуля зубчатых колес
Модуль зубчатых колес выбирают в следующем интервале:
m'= (0,01...0,02)•а = (0,01.,.0,02)•140 = 1,40…2,80 мм. (5.4)
Для силовых передач значение модуля m должно быть больше или равно 1,0мм и соответствовать по ГОСТ 9565-80 ряду (мм): 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,25; 2,5; 2,75; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,0. Жирным шрифтом выделены предпочтительные модуля. Выбираем модуль m = 2 мм.
5.4 Определение числа зубьев колес
Определим числа зубьев колес. Предварительное суммарное число зубьев колес вычисляют из соотношения
140.
(5.5)
Предварительное значение суммарного числа зубьев желательно получить сразу целым числом, чтобы не вводить коррекцию (смещение исходного контура) зубчатых колес. Это можно обеспечить подбором модуля m в интервале по формуле (5.4).
Предварительное значение числа зубьев шестерни находят из соотношения:
19,17.
(5.6)
Полученные значения
и
округляют до ближайшего целого значения
140
и
19.
Причем для обеспечения неподрезания
ножки зуба прямозубой шестерни необходимо,
чтобы значение
было больше или равно 17. После этого
вычисляют число зубьев колеса
121.
(5.7)
Таким
образом,
121
и
19.
5.5 Нахождение фактического передаточного числа передачи
Уточним фактическое передаточное число передачи
121/19
= 6,37.
(5.8)
Отклонение фактического передаточного числа составляет
-1,11%
(5.9)
Для передач общемашиностроительного применения допускается отклонение фактического передаточного числа от номинального значения в пределах 4%.
5.6 Проверка прочности зубьев колес по контактным напряжениям
Проверка прочности зубьев колес по контактным напряжениям проводится по следующему условию прочности
,
(5.10)
где
-
коэффициент динамичности нагрузки
зубьев колеса по контактным напряжениям.
Он зависит от окружной скорости вращения
колес V1
=
V2,
рассчитываемой по зависимости
1,91
м/с.
(5.11)
5.7
Определение степени точности и значения
коэффициента
Окружная скорость вращения колес определяет их степень точности по ГОСТ 1643-81. Так при окружной скорости V2 до 2 м/с назначается 9-я степень точности, до V2 = 6 м/с - 8-я степень точности, до V2 = 10 м/с - 7-я степень точности.
Значения коэффициента приведены в таблице 6[1].
По данным рассматриваемого примера V2 =1,91 м/с. Этой скорости соответствует 9-я степень точности. Определим значение коэффициента с помощью линейной интерполяции.
= 1,0955.
Действительное контактное напряжение по условию (5.10) равно
463,5 МПа.
5.8 Проверка условия контактной прочности зубчатой передачи
Допускаемая
недогрузка передачи (
<[
]
) возможна до 15%, а допускаемая перегрузка
(
>[
]
) до 5%. Если эти условия не выполняются,
то необходимо изменить ширину колеса
b2
или межосевое расстояние а,
и повторить расчет передачи.
Фактическая недогрузка для рассматриваемого примера составит
(5.12)
10
%,
что меньше 15%, а значит допустимо.
Расчетное максимальное напряжение при кратковременных перегрузках не должно превышать допускаемого значения
(5.13)
Для рассматриваемого примера расчета передачи
732,9
МПа
МПа.
Проверка условия прочности при пиковой нагрузке выполняется.
Проверка усталостной прочности зубчатого колеса при изгибе
78,9
МПа
255
МПа. (5.14)
Расчетное максимальное напряжение при кратковременных перегрузках не должно превышать допускаемого значения
197,25
671
МПа.
Условия прочности выполняются.
5.9 Определение других геометрических размеров колес
Определим другие геометрические размеры колес, показанные на рисунке 3.