- •1 Тарау
- •1,1 Кіріспе. Қысқаша даму тарихы.
- •1,2 Сызбаны проекциялау әдістері дегеніміз не?
- •1,3 Орталықтан (центрлік) проекциялау әдісі дегеніміз не?
- •1,9 Тікбұрышты параллель проекциялау әдісі дегеніміз не?
- •1,13 Горизонталь (көлденең) проекция жазықтығы дегеніміз не?
- •Аксонометриялық проекция дегеніміз не?
- •Аксонометриялық проекцияда шеңбердің проекциясы қалай салынады?
- •14. Қиғаш бұрышты фронталь диметрия дегеніміз не?
- •15. Қиғаш бұрышты горизонталь изметрия дегеніміз не?
- •13. Қиғаш бұрышты фронталь изметрия дегеніміз не?
- •3 Тарау
- •10.Проекцияланушы түзу сызықтар дегеніміз не?
- •11.Түзу сызықтың ізі дегеніміз не?
- •15.Дербес жағдайда орналасқан жазықтық проекциясы дегеніміз не?
- •16.Жазықтықтың ізі дегеніміз не?
- •17.Жазықтықтың басты(негізгі) сызығы дегеніміз не?
- •Позициялық есептер дегеніміз не
- •Нүкте мен түзу сызықтар өзара қалай орналасады
- •Түзу сызықтар өзара қалай орналасады
- •4.Жазықтықтар өзара қалай орналасады
- •Жазықтық пен түзу сызық өзара қалай орналасады
- •Метрикалық есептер деген не
- •Түзу сызықтың нақты шамасын қалай анықтайды
- •Жазықтық пен нүктенің арақашықтығын қалай анықтайды
- •7 Тарау
- •Беттердің жазбасы дегеніміз не?
- •Жазылатын жазбалары дегеніміз не?
- •Жазылмайтын жазбалары дегеніміз не?
- •Көпжақты беттерінің жазбалары дегеніміз не?
- •Тікбұрышты пирамиданың жазбалары дегеніміз не?
- •Тікбұрышты призма жазбалары дегеніміз не?
- •Айналу конус бетінің жазбасы дегеніміз не?
- •Айналу цилиндр бетінің жазбасы дегеніміз не?
Түзу сызықтар өзара қалай орналасады
Түзу сызықтар кеңістікте өзара орна ласуларына байланысты парал- лель, қиылысқан, айқасқан жəне перпендикуляр болып келеді. Егер кеңістікте орналасқан екі түзу сызық параллель болса, яғни олардың горизонталь жəне фронталь проекция жазықтықтарындағы проекциялары да өзара параллель болып, мұндай түзу сызықтарды өзара параллель орналасқан түзу сызықтар дейді. Мысал ретінде кеңістікте орналасқан АВ жəне СD түзу сызықтарын қарас- тырайық (88-cурет). Көлденең П1 горизонталь проекция жазықтығында өзара параллель кескінделген А1В1 түзуі мен С1D1 түзу сызықтары берілген. Осы А2В2 жəне С2D2 түзу сызықтарының П2 фронталь проекция жазықтығындағы проекциялары да өзара параллель орналасқан. Жоғарыда айтып кеткендей, егер екі түзу сызықтың горизонталь жəне фронталь проекция жазық- тықтарындағы проекциялары өзара параллель орналасса, онда мұндай түзу сызықтар өзара параллель орналасқан түзу сызықтар болады. Егер кеңістікте орналасқан екі түзу сызықтың горизонталь жəне фронталь проекция жазық- тықтарындағы проекциялары өзара бір нүктеде қиылысса, онда мұндай түзу сызықтарды өзара қиылысқан түзу сызықтар дейді.
4.Жазықтықтар өзара қалай орналасады
Кеңістікте жазықтықтар өзара орналасуларына байланысты түзу сызықтар сияқты өзара параллель жəне қиылысқан болып келеді. Егер кеңістікте орналасқан екіжазықтықтың проекция жазықтық- тарындағы іздері өзара параллель болса, онда мұндай жазықтықтарды өзара параллель жазықтықтар деп атайды. 91-суретте Р жəне Q жазық- тықтарының іздері арқылы беріл- ген кескіндері көрсетілген. Сурет те көрсетілгендей бұл екі жазықт ықтардың горизонталь жəне фронталь проекция жазық- тықтарындағы іздері өзара парал- лель, яғни кеңістікте орналасқ ан екі жазықтық – өзара параллель орналасқан жазықтықтар. Ескерту, егер кеңістікте орна- ласқан екі жазықтық үшбұрыш немесе төртбұрыш арқылы берілсе, онда бұл көпбұрыштарды проекция жазықтықтарына дейін созып, іздерін анықтап алған қолайлы. Егер кеңістікте орналасқан екі жазықт ықтың проекция жазықтықтарын- дағы іздері өзара қиылысатын болса, онда мұндай жазықтықтарды өзара қиылысқан жазықтықтар деп атайды.
Жазықтық пен түзу сызық өзара қалай орналасады
Түзу сызық пен жа- зықт ық кеңістікте өз- ара меншікті (жазық- тық бойында жата ды), параллель, қиылы- сатын жəне пер- пендикуляр болып кез- деседі. Төменде осы жағдайларға мысал қараст ырайық. Егер түзу сызықтың екі нүктесі жазықтық бойында жатса, онда мұндай түзу сызық жазықтыққа меншікті болады. Мысалы 94-суретте бірінші ширекте орналасқан АВС жазықтығы мен осы жазықтық бойында орналасқан DE түзу сызығы берілген. Түзудің АВС жазықтығында орналасқанын анықтау үшін, түзу сызықты жазықтық қырларына қиылысқанға дейін созып, қиылысу нүктелерін анықтаймыз. Осы нүктелердің гори- зонталь жəне фронталь проекция жазықтықтарындағы проекция ларын байланыс сызықтарының көмегімен табамыз. Егер DE түзу сызығы осы та- былған горизонталь жəне фронталь проекция жазықтықтарындағы түзу- лер бойында жататын болса, онда бұл DE түзу сызығы АВС жазықтық бойында жатады немесе түзу сызық жазықтыққа меншікті болады.