5 Сжатие пористых веществ

Ударная адиабата сплошного вещества представляет в плоскости Р-V одну линию, центрированную к точке P=0, V=V₀.

Область состояний, лежащая справа от этой ударной адиабаты, остается при этом неизвестной, поэтому особый интерес представляет проникновение в эту область с помощью экспериментальных способов. Одним из них является исследование ударной сжимаемости пористых веществ, т.е. веществ с уменьшенной начальной плотностью. Обычно это достигается прессованием образцов из мелкодисперсного порошка, при этом средняя плотность _ пористого вещества имеет величину: _к; к - степень пористости. Исследуя вещество с несколькими начальными плотностями, можно получить в P-V плоскости семейство различных ударных адиабат. Крайнее левое положение (рисунок 5.1) (минимальные объемы) занимает ударная адиабата сплошного (к=1) вещества, справа от нее (по мере роста к) располагаются ударные адиабаты, отвечающие увеличенным исходным объемам.

Поясним процесс сжатия сплошного и пористого вещества до одной и той же величины V на схеме рисунка 5.1.

Приращение внутренней энергии, приобретаемой веществом при сжатии из состояния V₀; Р=0 до V₁; P₁ равно Е-Е₀=1/2Р₁(V₀-V₁), что соответствует на P-V - диаграмме площади заштрихованного треугольника (V₀, V₁, P₁).

Рисунок 5.1- P-V диаграмма ударно-волнового сжатия сплошного и пористого вещества

ПОПРАВИТЬ Рх

Внутри него располагаются две кривые - изотерма холодного сжатия P_X(V) и ударная адиабата Р(V₀,V), представляющая собой совокупность состояний, реализующихся в веществе при его сжатии различными по интенсивности ударными волнами, двойной штриховкой обозначена площадь, соответствующая энергии холодного сжатия . Поскольку внутренняя энергия при сжатии вещества, определяемая Е_Г, всегда больше энергии холодного сжатия, процесс сжатия в ударной волне происходит с нагревом вещества и ростом его энтропии. Это приводит к появлению тепловых составляющих как в давлении, так и внутренней энергии. По мере роста амплитуды волн тепловые составляющие прогрессивно возрастают.

Еще большее увеличение тепловых составляющих имеет место при сжатии пористого вещества. Действительно, в этом случае E₂-E₀=1/2P₂(V₀₀-V₂) и величина дополнительного приращения тепловой энергии за счет пористого вещества определяется площадью трапеции V₀₀V₀P_ГP_ГП. Общая тепловая энергия соответствует площади V₀₀V_0ХP_XP_ГП. При тех же величинах Р_X, и Е_X в этом случае существенно возрастут температура сжатого вещества и его энтропия. Чем больше начальный объем V₀₀, т.е. чем выше пористость вещества к, тем больше будет разность площадей, отвечающая тепловой части энергии при сжатии пористого вещества до одного и того же конечного объема V₁. При очень высокой пористости роль тепла может оказаться настолько большой, что увеличение давления в ударной волне будет приводить к уменьшению плотности вещества, и ударная адиабата приобретет аномальный ход, изображенный на рисунке 5.2 [ ]. Альтшулер УФН

Рисунок 5.2 - Ударные адиабаты при различных степенях пористости m

При адиабатической разгрузке тела до начального, нулевого давления, оно оказывается нагретым и расширенным по сравнению с исходным состоянием, до сжатия ударной волной. Легко найти энергию необратимого нагревания и конечную температуру разгруженного Т₁, если известны термодинамические функции и начальное состояние в ударной волне. Для этого следует воспользоваться уравнением адиабаты разгрузки , согласно которому конечная энергия равна:

. (5.1)

Поскольку энергия в ударной волне есть , необратимое приращение энергии после разгрузки равно:

. (5.2)

Величина этой энергии изображается разностью площадей криволинейного треугольника V₁V₀CS и треугольника V₀VС на рисунке 5.3, на котором кривая Н представляет собой ударную адиабату, а кривая S – адиабату разгрузки. Численно эта энергия равна разности площадей верхней и нижней заштрихованных фигур.

Рисунок 5.3 - P-V диаграмма расширения ударно сжатого вещества

Таким образом, варьируя величину V₀₀, можно существенно расширить область исследуемых термодинамических параметров среды. Для определения ударных адиабат пористых веществ и изэнтроп их разгрузки обычно используется метод отражения. Метод откола, или приближение скорости свободной поверхности, неприменимы при исследовании пористых образцов, так как в этом случае температуры весьма высоки и изэнтропа разгрузки заметно отклоняется от кривой Гюгонио.