6. Варианты заданий
Методы одномерной безусловной оптимизации:
а) пассивный оптимальный алгоритм;
б) алгоритм деления интервала пополам;
в) метод дихотомии;
г) метод золотого сечения;
д) метод Фибоначчи;
е) метод касательных;
ж) метод парабол.
Таблица 1
№ |
Целевая функция |
Отрезок [a,b] |
Методы оптимизации |
Точность или число экспериментов N |
1 |
|
[-1,0] |
(а, г, е) |
|
2 |
|
[0,1] |
(б, д, ж) |
N=6,
|
3 |
|
[-1,0] |
(а, г, ж) |
|
4 |
|
[0,1] |
(б, д, е) |
N=6,
|
5 |
|
[-2,0] |
(в, г, е) |
|
6 |
|
[0,2] |
(в, д, ж) |
N=6, |
7 |
|
[0,2] |
(а, г, е ) |
|
8 |
|
[-1,0] |
(в, д, ж) |
N=6, |
9 |
|
[-1,0] |
(а, г, ж) |
|
10 |
|
[0,3] |
(б, д, е) |
N=6, |
7 Содержание отчета
Отчет должен содержать блок-схемы использованных алгоритмов, результаты выполнения трех итераций поиска экстремума, график целевой функции, результаты расчета экстремума в среде Матлаб.
8 Список литературы
Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. –М.: Радио и связь, 1984.
Сухарев А.Г. Оптимальный поиск экстремума. – М.: МГУ, 1975.
Босс В. Лекции по математике. Т. 10: Перебор и эффективные алгоритмы. – М.: Изд-во ЛКИ, 2008.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. –М.: Наука, 1980.
Сухарев А.Г. Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа. – М.: Наука, 1989.
Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. – М.: Наука, 1986.
Безусловная одномерная оптимизация
Методические указания по выполнению лабораторных
работ по курсу «Математическое программирование и оптимизация систем» для студентов направления 657900 – Автоматизация технологических процессов и производств (в нефтегазовой отрасли)
Составитель: Воронин Александр Васильевич
Научный редактор: д. т. н., профессор Малышенко А. М.
Рецензент: к. т. н., доцент кафедры ИКСУ ТПУ Громаков Е.И.
Подписано к печати
Формат 60х84/16. Бумага ксероксная.
Плоская печать. Усл. печ. л. . Уч.- изд. л.
Тираж экз. Заказ . Цена свободная.
Изд-во ТПУ, Лицензия ЛТ № 1 от 18.07.94.
634034, Томск, пр. Ленина,30
1 Чи́сла Фибона́ччи — элементы числовой последовательности 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, … в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел