13) Тепловые свойства твердых тел. Классическая теория теплоемкости. Закон Дюлонга-Пти. Теория теплоемкости по Эйнштейну. Дебаевская теория теплоемкости. Теплопроводность твердых тел.

В твердых телах частицы закреплены в определенных положениях, отвечающих минимальному взаимодействию их друг с другом. Основной формой движения являются колебания около положения равновесия. Направления хаотичны, с течением времени меняются. Наиболее важными способами поглощения тепловой энергии твердым телом являются: 1)увеличение интенсивности колебаний атомов 2) увеличение энергии поступательного движения электронов; 3)увеличение вращательной энергии молекул.

Классической теорией теплоемкости твердое тело рассматривается как совокупность совершенно независимых друг от друга частиц, которые колеблются с одной и той же частотой. В среднем кинетическая и потенциальная энергия, приходящаяся на степень свободы равна 1/2kT. Среднее значение на одну колебательную степень свободы – kT. На каждый атом приходится 3 kT. Молярная теплоемкость С_v = 3R Закон Дюлонга-Пти: молярная теплоемкость химически простых тел в кристаллическом состоянии одинакова и равна 3R. С понижением t⁰ наблюдается несоответствие этому закону. Не смогла дать объяснение зависимости теплоемкости от t⁰.

Эйнштейн предложил простую модель, которая позволяла объяснить, почему С_V при низких t⁰ падает ниже 3R. Согласно его теории твердое тело состояло из независимых атомов, однако средняя энергия на одну степень свободы не kT, а вычислялась по формуле Планка:

Теплоемкость по Эйнштейну:

*е в степени hν/kT

Однако существовало расхождение, обусловленное предположением, что все частицы колеблются с одной частотой.

Согласно дебаевскаой теории для каждой частицы существует интервал колебаний ν+dν, а вблизи абсолютного 0 теплоемкость пропорциональна кубу абсолютной температуры . Формула теплоемкости тогда примет вид:

В оптических явлениях носителем энергии являются фотоны. Подобно этому носитель тепловых волн – фононы. Теплопроводность осуществляется в результате колебаний атомов решетки и свободными е^-. В неравномерно нагретом теле происходит выравнивание t⁰.

Из теории Дебая следует, что возбужденное состояние решетки можно представить как идеальный газ фононов. Коэффициент теплопроводности твердого тела:

где С’− теплоемкость единицы объема фононного газа, l_ф − средняя длина свободного пробега фонона, U − скорость распространения звука в данном теле.

14) Зонная теория твердого тела. Деление твердых тел на диэлектрики, полупроводники, Ме с точки зрения зонной теории.

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий. Теория позволила с единой точки зрения истолковать существование Ме, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие разным заполнением разрешенных зон е^- и шириной запрещенных зон.

Металлы — зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними; или если существует частично заполненная зона.

Диэлектрики (изоляторы). У них валентная зона и зона проводимости разделены широкой запрещенной зоной. Для возбуждения электронов, т.е. их перехода из валентной зоны в зону проводимости, требуется очень большая энергия, при которой кристалл расплавится или разрушится.

Полупроводники. Если запрещенная зона узка кристаллические вещества проявляют полупроводниковые свойства. При возбуждении электроны валентной зоны переходят в зону проводимости.