- •Методические указания по выполнению контрольных заданий на межсессионный период для студентов заочной формы обучения
- •Тема 1: функции и их свойства. Предел последовательности и функции. Производная функции и дифференциал.
- •1.Функции и их свойства.
- •2. Числовая последовательность.
- •3. Понятие предела
- •3. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.
- •Замечательные пределы.
- •Тема 2: неопределённое интегрирование. Определённый интеграл.
- •1. Понятие неопределенного интеграла.
- •2.Свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов. Непосредственное интегрирование.
- •5. Производная функции и дифференциал.
- •Задания для выполнения контрольной работы по теме 1.
- •3. Основные методы интегрирования в неопределенном интеграле:
- •4. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница
- •Задания для выполнения контрольной работы по теме 2.
- •Тема 3. Основы теории вероятностей и математической статистики Тема: Алгебра событий
- •1. События, их классификация, вероятность события.
- •2. Операции над событиями.
- •Свойства классической вероятности:
- •4. Теорема сложения и умножения вероятностей.
- •Вероятность того, что деталь находится только в одном ящике, равна
- •5. Формула Бернулли. Формулы полной вероятностей и Байеса.
- •5.1. Повторение испытаний. Формула Бернулли.
- •5.2. Формула полной вероятности
- •5.3. Формула Бейеса. (формула гипотез)
- •6. Локальная и интегральная теорема Лапласа.
Задания для выполнения контрольной работы по теме 2.
Задание 3. Вычислить неопределенные интегралы (выбрать один вариант):
1. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
2. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
3. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
10)
|
8)
|
9)
|
|
|
|||
4. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
5. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
|
|||
6. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
7. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
8. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
9. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5) ; |
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
10. |
1)
|
2)
|
3)
|
4)
|
5)
|
6)
|
|
7)
|
8)
|
9)
|
|
10)
|
|
||
Задание 4 вычислить определенные интегралы (выбрать один вариант):
1. |
1)
2)
|
2. |
1)
2)
|
3. |
1)
2)
|
4. |
1)
2)
|
5. |
1)
2)
|
6. |
1)
2)
|
7.
|
1)
2)
|
8.
|
1)
2)
|
9.
|
1)
2)
|
10. |
1)
2) . |
|
|
|
|

;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;
.
;