1. В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. Наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажутся 3 женщины.

2. Слово «семинар» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые пять карточек, расположенные в ряд, образуют слово «смена»?

3. Радист трижды вызывает корреспондента. Вероятность того, что будет принят первый вызов, равна 0,2, второй вызов – 0,35, третий вызов – 0,4. Какова вероятность, что корреспондент услышит хотя бы один вызов.

4. Вероятность, что студент ответит на первый вопрос, равна 0,8, а на второй – 0,4. Найти вероятность того, что студент ответит только на один вопрос.

5. Вероятность выигрыша по одному билету равна 0,3. Найти вероятность того, что из 8 взятых наугад билетов 3 выиграют.

6. Имеется 10 лампочек, среди которых 6 дефектных. Для проверки случайным образом выбраны 2 лампочки. Случайная величина Х – число дефектных лампочек в выборке. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	-1	2	4
p	0,7	p2	0,1

Найти: 1) вероятность p₂; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 4

1. Из 12 винтовок 7 имеют оптический прицел. Наудачу взяли 5 винтовок. Какова вероятность, что среди них окажется 3 с оптическим прицелом.

2. Слово «бизнес» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «сени»?

3. Вероятность того, что в течение 10 минут к остановке подойдет автобус, равна 0,7, а троллейбус – 0,15. Какова вероятность, что в течение 10 минут к остановке подъедет хотя бы один из видов транспорта.

4. Для строительной компании вероятность получить контракт на строительство объекта А равна 0,4, объекта В – 0,3, объекта С – 0,5. Найти вероятность того, что компания получит контракт только на один объект.

5. Вероятность всхожести семян равна 0,9. Найти вероятность того, что из семи посеянных семян взойдет пять.

6. Из ящика, содержащего 7 изделий 1-го сорта и 5 изделий 2-го сорта, вынимают 2 изделия. Случайная величина X – число изделий 1-го сорта среди вынутых. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	4	6	7
p	p1	0,2	0,1

Найти: 1) вероятность p₁; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Контрольная работа № 1 Вариант 5

1. В партии из 18 изделий 6 бракованных. Наугад выбирают 7 изделий. Какова вероятность, что среди этих изделий 2 будут бракованными.

2. Слово «учебник» разрезали на буквы и перемешали карточки. Какова вероятность того, что вынутые четыре карточки, расположенные в ряд, образуют слово «неуч»?

3. Вероятность того, что человек узнал о данном товаре из телерекламы, равна 0,5, из радиорекламы – 0,15, а из наружной рекламы – 0,3. Какова вероятность, что человек узнал о товаре хотя бы из одного вида рекламы.

4. Вероятность покупки компьютера равна 0,6, а ноутбука – 0,5. Найти вероятность того, что покупатель купит только один товар.

5. Вероятность изготовления изделия высшего качества равна 0,8. Найти вероятность того, что среди взятых 8 изделий 3 окажутся высшего качества.

6. В группе 10 студентов, среди которых 4 отличника. Наугад выбраны 2 студента. Случайная величина Х – число отличников в выборке. Найти: 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

7. Дан ряд распределения дискретной случайной величины X:

X	-1	1	4
p	0,2	0,5	p3

Найти: 1) вероятность p₃; 2) математическое ожидание; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение.