1.2. Аналитический расчёт температурных характеристик коэффициента преобразования однопроходного чувствительного элемента вод

Согласно определения, коэффициент преобразования чувствительного элемента ВОД для данного случая есть отношение приращения интенсивности излучения к приращению магнитного поля. Формулу его можно записать как

(1.11)

Для двухпроходной схемы отражательного типа, приведённой на рис., и описываемой формулой, величина коэффициента преобразования составит [37]

. (1.12)

На основании выражений (1.11, 1.12) можно заключить, что коэффициент преобразования в данном случае зависит от величины константы Верде V и длины кристалла L. Следовательно, величина температурного дрейфа коэффициента преобразования определяется только величиной температурного дрейфа константы Верде материала, которая для Bi₁₂SiO₂₀ и Bi₁₂GeO₂₀ составляет

~1,5 % для интервала температур 0…100 ⁰С.

С учётом того, что для однопроходной схемы (рис. 1.2) не происходит взаимной компенсации влияния собственной оптической активности, для однопроходной схемы изменение коэффициента преобразования чувствительного элемента при изменении температуры окружающей среды V определяется не только температурным дрейфом константы Верде, но и температурным дрейфом собственной оптической активности . Для однопроходной схемы в первом приближении зависимость коэффициента преобразования от температуры можно записать, как

, (1.13)

где V₀ = V(20⁰C),

.

Значения переменных для материала Bi₁₂SiO₂₀ приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1

V0, рад/А	, рад/м	, рад/(А*0С)	, рад/(А*м)
3,66 10-5	183	5,56 10-9	5,24 10-2

Пусть система «поляризатор-анализатор» однопроходного чувствительного элемента ВОД располагает таким углом между разрешёнными направлениями поляризаторов, при котором глубина модуляции максимальна, то есть выполняется условие (изменяемый параметр – угол ).

Для такого чувствительного элемента относительное отклонение от температуры составит

. (1.14)

Разложив выражение в ряд по Т, получим, что

. (1.15)

Из выражений (1.14, 1.15) следует, что, если однопроходный чувствительный элемент настроен на максимальную глубину модуляции, то температурный дрейф его коэффициента преобразования будет определяться только температурным дрейфом константы Верде материала, то есть для однопроходного чувствительного элемента ВОД на кристалле Bi₁₂SiO₂₀ или Bi₁₂GeO₂₀ температурный дрейф коэффициента преобразования составит ~1,5 % на 100 ⁰С.

Из таблицы видно, что коэффициенты изменения величин собственной оптической активности и константы Верде V для рассматриваемых матералов разнозначны. Следовательно, для случая однопроходной схемы построения чувствительного элемента существует такая совокупность его конструктивных параметров, в которых температурный дрейф константы Верде может быть скомпенсирован температурным дрейфом оптической активности кристалла [34].

Рассмотрим выражение для расчёта температурного дрейфа коэффициента преобразования чувствительного элемента относительно температуры T₀:

. (1.16)

Разложим выражение (1.16) в ряд по Т:

. (1.17)

Исходя из предположения взаимной компенсации влияния величины константы Верде материала и его величины оптической активности, рассмотрим первое слагаемое выражения (1.17)

. (1.18)

Условие (1.18) содержит два конструктивных параметра, а именно L и , которые можно изменять по собственному усмотрению. Разрешаю выражение относительно них как

. (1.19)

При выполнении соответствия (1.19) температурные характеристики однопроходного чувствительного элемента ВОД определяются вторым и последующими членами выражения, которые в сумме могут дать ~0,2 % для интервала температур 0...100 ⁰С.

Следовательно, правильно сочетая конструктивные параметры чувствительного элемента, а именно угол между разрешёнными направлениями поляризаторов и длину кристалла L, можно существенно улучшить температурные характеристики датчика.