10. Потенциал и разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда. Потенциал поля системы точечных зарядов. Эквипотенциальные поверхности.
Потенциал – это энергетическая характеристика эл.стат. поля, скалярная физическая величина.
,
где w
– энергия взаимодействия пробного
заряда с эл.стат. полем.
[φ] = Дж/Кл = В
Имеет смысл, как и для энергии взаимодействия, лишь изменение или разность потенциалов.
φ1 - φ2 = U
Для точечных зарядов:
Потенциал системы:
– алгебраическая
сумма потенциалов от каждого заряда в
отдельности.
Эквипотенциальные поверхности (Поверхности одного потенциала):
эти поверхности всегда перпендикулярны силовым линиям поля.
11. Градиент потенциала. Связь между градиентом потенциала и напряженностью эл.Стат. Поля.
U
= φ1
-
φ2
= (w1-w2)/q+
= A1-2/q+;
(
).
-dφ=dw/q+=dA/q+
-dφ=Edr;
dφ=-(
;
;
( =Exdx + Eydy + Ezdz
dφ=-( =-(Exdx + Eydy + Ezdz)
;
Градиент
– математический оператор, grad
=
– векторная величина направленная в
сторону противоположную напряженности
эл.стат. поля.
Зная напряженность в каждой точке пространства, можно найти распределение потенциала dφ=-Edr, (dr - перемещение вдоль траектории)
,
потенциал всегда определяется с точность
до константы
U=φ1
– φ2=
13. Связь между градиентом потенциала и напряженностью эл.Стат. Поля. Потенциал равномерно заряженной сферы.
φ1
– φ2=
Потенциал внутри заряженной сферы = потенциалу ее поверхности. Таким образом весь объем равномерно заряженной сферы эквипотенциальный, т.е. имеет одинаковый потенциал.
14. Связь между градиентом потенциала и напряженностью эл.Стат. Поля. Потенциал поля равномерно заряженного цилиндрического проводника.
15. Проводники в эл.Стат. Поле. Индуцированные(наведенные) заряды.
Проводники – содержат свободные заряды или носители тока.
Диэлектрики – свободных зарядов нет.
Поместим проводник во внешнее эл.стат. поле:
внешнее поле будет вызывать перераспределение зарядов в проводнике на поверхности проводника будут наводиться(индуцироваться) заряжы противоположных знаков.
Индуцированные заряды создают свое поле которое направлено навстречу внешнему полю, перераспределение прекращается, когда поле наведенных зарядов полностью компенсирует внешнее поле, таким образом в любом случае в электростатике поля внутри проводника нет.
16. Электроемкость уединенного проводника. Электроемкость проводящей сферы.
Электроемкостью называют способность тел накапливать и хранить электрические заряды.
Под потенциалом проводника понимают потенциал его поверхности. Опыт показывает что потенциал проводника пропорционален его заряду.
Коэффициент пропорциональности между зарядом и потенциалом называют электроемкостью: Q=c*φ, электроемкость зависит от формы и размеров проводника и не зависит от его заряда, потенциала и даже агрегатного состояния.
Электроемкость проводящей сферы:
[c]=Кл/В=Ф
17. Взаимная электроемкость 2-х проводников. Конденсаторы. Электроемкость плоского конденсатора.
Заряд одного из проводников пропорционален разности потенциалов(напряжению) между проводниками, с – взаимная электроемкость.
Электроемкость плоского конденсатора:
18. Конденсаторы. Электроемкость сферического конденсатора.
19. Конденсаторы. Электроемкость цилиндрического конденсатора.
20. Энергия заряженного конденсатора. Плотность энергии электрического поля.
dA=U*dq=(1/c)qdq=dwc – элементарное изменение энергии заряж. конденсатора.
U=q/c
Wc=
Плотность энергии:
;
;
U=Ed;
Для однородного поля:
;
,
где V=Sd
21. Электрический ток. Сила и плотность тока. Закон Ома для однородного участка цепи.
Электрический ток – любое направленное движение электрических зарядов.
Носители тока – свободные заряды(заряды способные перемещаться под действием электрического поля). В металлах(электроны и ионы), Электролит(анионы и катионы), В полупроводнике(валентные электроны и дырки).
Сила
тока
-
(dq
– заряд прошедший через площадь сечения
проводника за единицу времени dt).
[I]=А.
Плотность
тока :
размерность ампер/метр квадратный
формула для плотности тока:
dV = Sdx = SVдdt
dq = eN = endV (N=ndV)
dq = enSVдdt
I = dq/dt = enSVд
– где
е-заряд, n-концентрация,
Vд-скорость
дрейфа электронов.
Закон Ома:
:
сила тока в проводнике прямо пропорциональна
напряжению на концах этого проводника,
коэффициент пропорциональности
1/R(проводимость).