2. Основные задачи математической статистики.

Математическая статистика — это научная дисциплина, предметом изучения которой является разработка методов регистрации, описания и анализа статистических экспериментальных данных, полученных в результате наблюдений массовых случайных явлений.

Задачи математической статистики касаются вопросов обработки наблюдений над случайными массовыми явлениями. В зависимости от характера исследуемого явления и от объема экспериментального материала эти задачи можно разделить на три типа:

1. Задача определения закона распределения случайной величины по стат. данным. На практике нам приходится иметь дело с ограниченным кол-вом экспериментальных данных, и результаты наблюдений всегда содержат элемент случайности. Возникает вопрос, какие черты случайной величины являются устойчивыми, а какие – случайными и возн. только за счет ограниченного объема эксперимент. данных. Для решения данной проблемы ставится задача сглаживания или выравнивания статист. данных, представления их в наиболее компактном виде с помощью простых аналитических зависимостей.

2. Задача проверки гипотез. Занимается проблемой: согласуются ли рез-ты эксперимента с гипотезой о том, что данная случайная величина подчинена закону распределения. Статистический материал может с большим или меньшим правдоподобием подтверждать или не подтверждать справедливость той или иной гипотезы.

3. Задача нахождения неизв. параметров распределения. При обработке статист. материала в условиях недостаточного объема экспериментального материала вовсе не возникает вопрос об определении законов распределения исследуемых случайных величин. Возникает более узкая задача обработки наблюдений – определить только некоторые параметры (числовые характеристики) случайной величины или системы случайных величин.

3. Представления статистических данных.

Статистические данные должны быть представлены так, чтобы ими можно было пользоваться. Существует 3 основных формы представления статистических данных:

• текстовая (включение данных в текст) - применяется при малом количестве цифровых данных;

• табличная (представление данных в таблицах) - применяется чаще всего, так как является более эффективной формой представления статистических данных. В отличие от математических таблиц, которые по начальным условиям позволяют получить тот или иной результат, статистические таблицы рассказывают языком цифр об изучаемых объектах. Статистическая таблица – это система строк и столбцов, в которых в определенной последовательности и связи излагается статистическая информация о социально-экономических явлениях. Иногда статистические таблицы дополняются графиками, когда ставится цель подчеркнуть какую-то особенность данных, провести их сравнение;

• графическая (выражение данных в виде графиков) - является самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. С помощью графиков достигается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи явлений, их сравнения. Статистические графики – это условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Графическая форма облегчает рассмотрение статистических данных, делает их наглядными, выразительными, обозримыми. Однако графики имеют определенные ограничения: прежде всего, график не может включить столько данных, сколько может войти в таблицу; кроме того, на графике показываются всегда округленные данные – не точные, а приблизительные. Таким образом, график используется только для изображения общей ситуации, а не деталей. Наиболее распространенным способом графического изображения данных являются диаграммы, которые бывают следующих видов: линейные, радиальные, точечные, плоскостные, объемные, фигурные. Вид диаграмм зависит от вида представляемых данных и задачи построения. В любом случае график обязательно сопровождается заголовком – над или под полем графика. В заголовке указывается, какой показатель изображен, по какой территории и за какое время.