Относительная величина сравнения

Относительная величина сравнения (показатель сравнения) — характеризует соотношение между разными совокупностями по одноименным показателям.

Пример 8: Объем выданных кредитов частным лицам на 1 февраля 2008 г. Сбербанком России составил 520189 млн.руб, по Внешторгбанку — 10915 млн.руб. Решение: ОВС = 520189 / 10915 = 47,7 Таким образом, объем выданных кредитов частным лицам Сбербанком России на 1 февраля 2006 г. был выше в 47,7 раза, чем аналогичный показатель Внешторгбанка.

Индекс (лат. index — показатель, указатель, опись, ре­естр) представляет собой относительный показатель, вы­ражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фак­тических данных с данными, принятыми за основу для сравнения.

Индексы используются

 

• для характеристики выполнения плана (например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда),

 

• для изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения),

 

• для сравнения уровней социально-экономических явлений по территориям.

Понятие и классификацию индексов в статистике

Предыдущая22232425262728293031323334353637Следующая

Индекс (лат. index — показатель, указатель, опись, ре­естр) представляет собой относительный показатель, вы­ражающий соотношение значений признака изучаемого явления во времени, в пространстве или сравнение фак­тических данных с данными, принятыми за основу для сравнения.

Индексы используются

 

• для характеристики выполнения плана (например, плана по выпуску продукции (работ, услуг), снижению себестоимости продукции (работ, услуг), росту производительности труда),

 

• для изучения динамики (например, исследование изменения оптовых и розничных цен на отдельные виды товаров, объёма произведенной продукции (работ, услуг), реальных и номинальных доходов населения),

 

• для сравнения уровней социально-экономических явлений по территориям.

Задачи, решаемые с помощью экономических индек­сов:

§ расчет динамики социально - экономического явле­ния за период времени;

§ расчет динамики среднего экономического показателя;

§ расчет соотношения показателей по регионам;

§ расчет влияния изменений значений одних показате­лей на динамику других показателей;

§ пересчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые.

Индексы относят к важнейшим обобщающим показа­телям.

 

 

КЛАССИФИКАЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ

 

Правила построения индексов:

• признак, характеризующий отчетный период, относится к признаку, характеризующему базисный период. Но существуют исключения — показатели, имеющие между собой обратно пропорциональную зависимость;

• при изучаемом первичном признаке берется влияющий на него признак-вес на неизменном базисном уровне. При изучении вторичного признака используется влияющий на него признак-вес на неизменном уровне отчетного года.

Индивидуальный индекс - это относительный показатель, выражающий изменение отдельного элемента сложного экономического явления. Индивидуальный индекс обозначается буквой “i”.

i_x = x₁/x₀

где i_x — рассчитываемый индивидуальный индекс по фактору х;

Х₁— величина отчетного показателя; Х₀ — величина базисного показателя;

если за базу сравнения принимается нормативный (х_н), плановый (х_пл), эталонный (х_э) показатель, то

i_x = x₁/x_H , где х_н — нормативный показатель;

i_x = x₁/x_пл, где х_пл — плановый показатель;

i_x = x₁/x_э где х_э — эталонный показатель.

 

Сводный индекс выражает соотношение величин сложного экономического явления, состоящего из элементов непосредственно несоизмеримых. Сводный индекс обозначается буквой “I”

Основной формулой для расчета сводного индекса является агрегатная формула, в которой с помощью весов индекса несоизмеримые величины приводятся к соизмеримому виду. Например, индекс физического объёма продукции можно рассчитать по следующей формуле:

I_q = 

где q₀ и q₁ - количество продукции за базисный и отчетный периоды; р₀ - веса индекса - неизменные цены базисного периода.

Агрегатный индекс является формой сводного индекса, используемой для характеристики изменения сложного экономического явления.

Элементы агрегатной формы,:

· индексируемая величина, изменение которой показывает индекс (х);

· некоторая постоянная величина, называемая весом индекса (f); с помощью весов несоизмеримые величины сложного социально-экономического явления приводят к сопоставимому виду.

взвешенные средние арифметические и средние гармонические индексы. Термином “средний индекс” иногда называют сводный индекс, так как он характеризует в среднем изменение элементов, составляющих сложное экономическое явление. Средний индекс всегда тождественен агрегатному индексу.

Правила построения средних индексов:

§ для индекса количественного показателя используют формулу среднего арифметического индекса,

§ для индекса качественного показателя - среднего гармонического индекса.

Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:

 .

Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:

 .

В статистике широко известен и другой средний арифметический индекс, который используется при анализе производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:

 .

Подиндексом структурных сдвиговпонимают индекс,характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Индексвлияния структурных сдвигов - отношение среднего уровня себестоимости продукции базисного периода, скорректированного на отчетную структуру производства определенного вида продукции, и фактической средней себестоимости продукции базисного периода

Пример

 

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

 

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Вес индекса – величина, служащая для целей соизмерения индексируемых величин.

Индекс – относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив и т.д.).)

Индекс-дефлятор - отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которой ана­логична структуре отчетного года, но определенная в ценах базисного года.

Индексируемая величина - признак, изменение которого изучается.

Индекс переменного состава - индекс, выражающий отношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс постоянного (фиксированного) состава - индекс, исчис­ленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо пе­риода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Индекс структурных сдвигов - индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления.

Индивидуальные индексы - относительные показатели, которые отражают результат сравнения однотоварных явлений.

Сводный, или общий, индекс - показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизме­римы.

Система базисных индексов - ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения.

Система индексов - ряд последовательно построенных индексов.

Система индексов с переменными весами - система сводных ин­дексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последователь­но меняющимися от одного индекса к другому.

Система индексов с постоянными весами - система сводных ин­дексов одного и того же явления, вычисленных с весами, не меняющими­ся при переходе от одного индекса к другому.

Система цепных индексов — ряд индексов одного и того же явления, вычисленных с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения.

Средний индекс - индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов.

Территориальные индексы - индексы, которые отражают измене­ние явления во времени.