12 Ноября, два часа ночи. На борту "Пинты" раздается крик: "Земля! Земля!" и затем выстрел бомбарды. "Пинта" направилась к кораблю адмирала11.

Сколько мыслей рождает этот отрывок, тем более - стремления к действию! Хочется тотчас же отправиться в библиотеку, переворошить все, что связано с путешествием Христофора Колумба, и навсегда реабилитировать великого путешественника или убедиться в справедливости обвинения. Именно этот путь дальнейшей беседы с учениками и должен избрать учитель. Путь поиска.

Пусть наши ученики ошибаются, пусть они спорят и не соглашаются с нами, учителями. Пусть только они никогда не будут равнодушными!

Представьте себе, что в один из дней на видном месте в вестибюле школы появляются одновременно 4 планшета, на каждом из которых - проблемная задача. Три из них уже имеют решение, а над четвертой ломают головы и рационализаторы и изобретатели. Но ребята этого не знают. Они видят перед собой 4 задачи, разговор о которых будет проходить через неделю или даже через две на одном из уроков открытых мыслей. Вот эти задачи:

- Как, не изменяя освещенности дороги, уменьшить световой поток, попадающий в глаза шофера встречного автомобиля?

- Придумать приспособление, с помощью которого можно было бы без труда обнаружить местонахождение предметов, случайно упавших в реку или в море.

- Как защитить исторические памятники от любителей оставлять на всех приметных местах свои "автографы"?

- Как, имея в распоряжении только пулю, определить время, прошедшее после выстрела?

(Три первые задачи взяты из книги А. Б. Селюцкого и Г. И. Селюгина "Вдохновение по заказу". Петрозаводск, 1977.)

Иногда случается так, что одна из задач оказывается проще других и ее решение за несколько дней находит большая часть ребят. В этом случае на специальном планшете вывешивается список всех, кто решил задачу, но само решение держится в секрете до очередного урока открытых мыслей. Список этот, увеличивающийся день ото дня,- отличный стимул для всех остальных. Если же задача оказывается несколько сложнее других, то для ее решения выделяется еще 2-3 недели, после чего она выносится на урок открытых мыслей. Сообщение о пред-, стоящем анализе трудной задачи привлекает обычно даже тех, кто предпочитает математику и физику относить не к самым любимым предметам. Всем, правильно решившим хоть одну из таких задач, вручаются специальные дипломы, а их фамилии заносятся в бюллетень научных проблем. Несколько дипломов по совокупности дают право на награждение похвальными грамотами по отдельным учебным предметам, если это подкрепляется еще и участием в школьных, районных, городских и областных предметных олимпиадах. Отметим особо: не победами, а участием.

Конец - делу венец

Новые формы работы по географии потребовали и новой методики итогового контроля. Теперь уже оказалось невозможным по отрывочным вопросам экзаменационных билетов определить истинное различие между уровнями подготовки учащихся обычных и экспериментальных классов. После долгих поисков наиболее приемлемым оказался вариант четырех экзаменов по географии в каждом классе. Но как же можно нагрузить ребят четырьмя подготовками к четырем экзаменам? Это же форменное издевательство! Уймитесь, скорые на выводы критики. Четыре экзамена действительно будут, а вот подготовки - ни одной. Более того, в учебном обиходе не будет даже фигурировать слово "экзамен". И еще более того: в один из майских дней пятиклассники придут на обычный урок, сдадут экзамены - все, как один! - и уйдут домой, даже не подозревая о том, что они сдали экзамены. Тогда, может быть, это не экзамен, а всего только легкое групповое собеседование? Нет! Экзамен! Экзамен во всей строгости его требований. Высшая форма самостоятельности, как трактует его классическая педагогика. Что же проверяют экзамены?

- Знание географической номенклатуры.

- Репродуктивные знания.

- Практические умения и навыки.

- Уровень творческого мышления.

На первом этапе ограничимся анализом контроля знаний географической номенклатуры. Программа требует, чтобы учащиеся V класса после первого года изучения географии показывали на карте около 100 географических объектов. Это и есть географическая номенклатура. Многократные контрольные проверки показали, что при работе в традиционных условиях даже у самых лучших учителей географии уровень знания номенклатуры не поднимается выше 30%. А при работе по новой методике?

Проследим за процессом усвоения географической номенклатуры. Если разбить программный материал одного учебного года на 5 равных частей, то каждая из них будет содержать 20 единиц номенклатуры. Завершив эту часть программы, учитель выдает ученикам небольшие листочки, на которых напечатаны наименования этих объектов. Теперь один из учеников зачитывает наименования, а учитель показывает объекты на карте. Это последняя тренировка, во время которой ученик выполняет роль экзаменатора, а учитель - роль экзаменующегося. Теперь листочки вклеиваются в альбомы, и все знают: на следующем уроке будет проведена контрольная проверка. В ней никакой сложности. Половину объектов знает каждый, а оставшиеся 10 повторить по карте - минутное дело.

Новый урок. Контроль. Каждый ученик получает контурную карту полушарий и простой карандаш. Учитель медленно читает наименование объекта и соответствующий ему порядковый номер. Ребята наносят простым карандашом эти номера на объекты контурных карт.

- Один - полуостров Камчатка. Два - Магелланов пролив. Три - Балтийское море. Четыре - озеро Байкал (и т. д.).

Время работы - 3 минуты. После этого контурные карты и карандаши сдаются. Проверку проводят учащиеся старших классов, которым выдаются ластики и листы с пронумерованными объектами. Процесс проверки предельно прост. Ученик видит на контурной карте цифру 4 на озере Байкал. Сверяется со списком. Все верно. Ставит черточку на чистом листе и тут же стирает с карты четверку. Карта становится чище. Осталось проверить еще 19 номеров. Окончательный результат сообщается учителю. Ко всем, кто не отметил более трех наименований, прикрепляются индивидуальные консультанты, которые проводят 2-3 контрольные проверки по всем 20 пунктам. Без записей. Одним только показом. Если ученик не допускает больше ошибок, консультант сообщает об этом учителю, и в специальной ведомости делается отметка: ответил. А уроки идут дальше до тех пор, пока не произойдет накопление еще 20 объектов.

Как видим, вся работа занимает 15 минут. В конце учебного года итоговая проверка по всем наименованиям одновременно. Время работы-11 минут. Все остальное идет точно так же. О предстоящей работе никого не предупреждают. Ни о каком экзамене нет и речи. Дети и родители спокойны. Но экзамен-то состоялся! Он продолжался 11 минут. Были опрошены все ученики по полному профилю требований. И такая система отношений в школе становится нормой на уроках не только географии, но и всех остальных учебных предметов.

Вот письмо учительницы математики, одной из участниц семинара по геометрии, проведенного в Донецке в январе 1988 г. Письмо датировано 31 июля 1988 г. "Еще раз благодарю Вас за январский семинар. Теперь на уроки геометрии иду с улыбкой: для детей нет ничего интереснее геометрии. Доказательство тому - досрочный экзамен.

3 февраля на базе другой школы был проведен семинар по математике, и мне было предложено дать открытый урок в незнакомом классе. На уроке присутствовали 28 математиков, 19 географов и инспекторы районо. После третьего повтора дети заговорили, доказывали теоремы и решили 9 задач.

В этом году третий экзамен дети выбирали по желанию, и мои выбрали геометрию. Экзамен провели задолго до конца учебного года прямо на уроке. О предстоящем экзамене детей и не предупреждали. Члены комиссии, в числе которых были и работники районо, были поражены желанием детей отвечать еще и еще. Ребята отвечали несколькими группами, и все прошло очень быстро. На предложение комиссии: "Дети, отдохните" - они хором: "А мы не устали. Можно еще один билетик?" (В. Н. Кизимова, с. Новоюласка Оренбургской обл. Красногвардейского района).

21 мая 1979 г. на основании приказа No 199 от 19 марта 1979 г. "О проведении корректурных срезов уровней знаний учащихся по географии" Донецким облоно был выполнен цикл контрольных измерений между экспериментальным V классом средней школы No 136, куда на один год был перенесен эксперимент по географии, и двумя пятыми классами, где работали лучшие учителя города. Это были пятые классы школ No 35 и 5. Итоги экзаменов, проводившихся под наблюдением заведующего кабинетом географии Донецкого облИУУ Н. В. Донченко и старшего научного сотрудника О. Я. Цекиновской, оказались следующими.

По номенклатуре - 2270 : 994 : 450.

По репродуктивным знаниям - 425 : 282 : 189.

По практическим умениям и навыкам - 195 : 142 : 86.

По творческому мышлению - 84 : 25 : 31.

Во всех строчках на первом месте - результаты экспериментального V класса 136-й школы, на втором - 35-й, на третьем - 5-й.

Пояснение. В 1978/79 учебном году, чтобы оградить от предвзятых нападок вновь назначенного директора 136-й школы учителя-экспериментатора Р. 3. Зубчевскую, руководитель эксперимента был вынужден вести уроки географии в этой школе.

Нельзя не отметить еще одну особенность полученных результатов. В контрольных классах 35-й и 5-й школ два ученика не смогли найти на картах ни одного географического объекта. Нет-нет, карты были исписаны, но Гималайские горы благополучно перекочевали в Северную Америку, а Кордильеры - в Западную Европу. Северное море переселилось на место Охотского, а Охотское море стало омывать берега Кубы. Еще 16 учеников смогли отметить на картах от 1 до 6 объектов. Вдумаемся: у двух лучших учителей географии 18 ребят в конце учебного года практически ничего не знают даже в области номенклатуры! А что же тогда делается у всех остальных? И никого - ни самих учителей, ни работников наробраза, ни весь состав академии, ни многотысячные коллективы научно-исследовательских институтов - это нисколько не тревожит. В экспериментальном классе таких "черных дыр" не было ни у одного ученика. Наименьшее количество правильно отмеченных объектов - 25. А как же лучшие? Два самых высоких результата в 35-й школе: 65 и 52 объекта, а в 5-й - 63 и 49 объектов (весьма показательное сходство), в то время как в 136-й 22 человека показали результаты лучше самого лучшего ученика в двух контрольных классах - от 67 до 99 объектов! Стопроцентные результаты показали Болдырев Вова и Пыжов Андрей - 99 из 99. 98 объектов отметил Игорь Доброхлебов, 92 Аня Айриян и т. д.

Аналогичными оказались результаты и по другим параметрам. С практической работой в экспериментальном классе не справилась только одна ученица, в контрольных- 20 ребят. Письменную контрольную в экспериментальном классе выполнили все, а в контрольных классах она оказалась непосильной для 14 ребят. Приведем образцы билетов такой работы.

1-й билет.

- Почему происходят землетрясения?

- Как отличаются горы по высоте?

- Что такое азимут?

2-й билет.

- Как сейсмическим способом изучается внутреннее строение Земли?

- Дать краткое описание путешествия X. Колумба.

- Какие задачи решают ученые-географы в настоящее время?

3-й билет.

- Какова роль искусственных спутников Земли и космических кораблей в изучении Земли?

- Что такое географическая карта?

- На какие группы делятся по происхождению острова?

Каждый ученик получил отличный от всех других билет, а все билеты, вместе взятые, охватывали полный курс географии V класса. Принцип составления заданий, включенных в билеты, аналогичен для контрольных работ, проводящихся в экспериментальных классах по всем учебным предметам. Их цель - выявить общий уровень усвоения программного материала классом в целом и обнаружить возможные пробелы. Потому что качество знаний - это прежде всего целостность, системность, т. е. осмысленность представлений об основных закономерностях и понятиях в их взаимосвязях, составляющих учебные тему, раздел, курс. Работа с опорными сигналами, как и экспериментальная методика в целом, обеспечивает именно такое качество знаний ребят. Причина низких результатов в контрольных классах вовсе не в меньшей способности детей или в непрофессионализме учителей, а в слабости традиционных методов обучения. И это еще один убедительный аргумент в преимуществах новой методики. Если есть более действенное оружие, стоит ли держаться за привычное, но давно уже морально устаревшее, изжившее себя? Вот почему и едут в Донецк учителя.

Чем сто раз услышать...

Зима 1980 г. в Донецкой области началась небывалым снегопадом, и рейсовые автобусы едва-едва пробивались сквозь снежные завалы. В эти дни в Донецк приехал доктор психологических наук 3. И. Калмыкова. В течение 6 дней она посещала уроки во всех школах города и области, где учителя работали на основе новой методики. Уроки математики чередовались с уроками истории, уроки географии - с уроками русского языка и уроками по основам Советского государства и права. Сотни ребят прошли за эти дни перед Зинаидой Ильиничной - пятиклассники, шестиклассники, восьмиклассники, девятиклассники, и всем им задавался один и тот же вопрос: "Сколько времени вы тратите на подготовку к урокам?" Втрое меньше обычного - так получалось из ответов ребят. Но то - ответы, а как обстоит дело в действительности? И вот каждый день после окончания уроков ученый-психолог оставалась с группами ребят, чтобы изучить процесс подготовки к урокам и определить затраты времени на выполнение заданий по различным учебным предметам. 17 минут в среднем уходило у каждого ученика на подготовку к одному уроку - таким оказался итог. И это при условии, что дети занимались в непривычной обстановке, когда рядом с ними сидели незнакомые люди (вместе с Зинаидой Ильиничной наблюдения вела кандидат психологических наук Галина Александровна Вайзер).

Совершенно очевидно, что 3. И. Калмыкову и Г. А. Вайзер интересовали не только затраты рабочего времени на подготовку к урокам, но и другие особенности учебной деятельности ребят. Но при чем здесь снежная зима, спросит въедливый читатель. А при том, что Зинаида Ильинична передвигается с помощью костылей, и можно представить, скольких сил стоили ей поездки в переполненном еле одолевающем сугробы транспорте на уроки учителей-экспериментаторов не только в школы Донецка, но и за 50 км в школу No 1 г. Курахово. Но на все эти трудности Зинаида Ильинична просто не обращала внимания, захваченная интересом к нашей работе, стремлением увидеть все воочию, разобраться в том, что вносит в учение ребят экспериментальная методика. Вот что такое настоящий ученый. И об этом тоже нужно знать читателю...

Два года понадобилось, чтобы перевести на новую методику только один предмет - географию. Ребята уже учились в VII классе, и появилась возможность изучать на новой методической основе еще один предмет - историю. Чтобы не повторять автобусных мытарств двухлетней давности, решено было заинтересовать учителей работой по-новому, открыв всем желающим двери экспериментального класса сразу после освоения ребятами опорных сигналов по всему курсу истории VII класса. И снова, хотя программный материал здесь очень объемный, был получен значительный выигрыш во времени. 50 листов с опорными сигналами охватили все содержание курса. Еще 6 листов потребовалось для истории Украинской ССР и 3 листа для истории родного края - Донецкой области. Итого - 59 листов. Два дополнительных урока было выделено на обзорное повторение и два - для заключительных контрольных работ. Итого - 63 урока, что на 26 уроков меньше предусмотренных сеткой часов для школ Украины (в VII классе здесь 2 урока в неделю в первом полугодии и 3 урока в неделю во втором). Могло ли это не привлечь думающих учителей истории? Тем более что для них, как раньше для учителей астрономии, математики, физики и географии, начались семинары. Многие, узнав о времени проведения семинаров по переписке, сообщали о такой возможности коллегам. И люди ехали, часто издалека, не считаясь с расходами, большинство - за собственные деньги. Первые семинары, как обычно, проводил руководитель эксперимента, но уже на третий год образовались сразу три мощных центра - в г. Курахово работу начал С. Д. Шевченко, в лосино-петровской школе No 1 Подмосковья - В. С. Гиршович и в Киеве - учитель истории А. Б. Обухевич.

Сейчас уже трудно сказать, к кому из них больше приезжало гонцов за опытом, но все, кто бывал в Донецке, математик ли, химик ли, непременно отправлялись и в г. Курахово, к Сергею Даниловичу. Настоящим методическим центром стала и лосино-петровская школа: в эксперимент включились 17 учителей разных учебных предметов, а на семинары порой приезжало до 300 человек одновременно. Вполне объясним особый интерес к опыту Александра Борисовича Обухевича. Ведь он, как и С. Д. Шевченко, преподает историю, а для многих учителей-"гуманитариев" возможность применения опорных сигналов в их области казалась просто нереальной. А потому - лучше один раз увидеть...

Опорные сигналы на уроках истории

При воспроизведении опорных листов по истории, так же как и по географии, часто возникает необходимость использовать карту. Поэтому в самом начале учебного года ребята делают шаблоны контуров материков, частей света, границ отдельных государств. Нанести на картон с помощью копировальной бумаги нужный контур и вырезать его ножницами - дело одной минуты. Теперь при необходимости нужно только приложить шаблон к листу и обвести его карандашом или шариковой ручкой. Этим достигается не только точность изображения географических объектов, но и аккуратность, эстетическая привлекательность выполненной работы. А привычка, как известно, рождает характер. Ребята, привыкнув к старательности, уже ни за что не сдадут наспех, кое-как сделанного наброска.

Ранее уже говорилось об аббревиатурах в листах с опорными сигналами. Однако подобными знаками нельзя злоупотреблять. К учебному материалу по истории это относится в первую очередь. К примеру, нужно дать в листе названия древних государств: Греция, Иран, Китай, Индия, Рим, Византия. Ну как тут не соблазниться коротким ГРИВИК? Но здесь есть опасность, что ребята станут просто запоминать диковинные слова, не утруждая себя их расшифровкой. Поэтому не стоит пренебрегать золотым правилом: все хорошо, что в меру.

Хотелось бы предостеречь еще от одной распространенной ошибки: преимущественного выделения так называемых главных мыслей и игнорирования второстепенных. В курсе истории нет и не может быть малосущественных исторических фактов - каждый, абсолютно каждый может содержать в себе самые неожиданные связи, из которых прямо последуют и действия исторических личностей, и развитие событий, и изменения в исторических судьбах целых народов. Ведь случилось же, что умные и испытанные в борьбе соратники В. И. Ленина не придали должного значения последним письмам вождя. А во что это вылилось!

В целях экономии времени различного рода памятки, цитаты и перечни рекомендованной литературы необходимо размножать на машинке и вручать ребятам до или после урока. Полученные листочки ребята могут вклеить в свои рабочие тетради.

Весьма своеобразно проводится по новой методике повторение. Через каждые 5-6 уроков ребята получают короткий конспект. Так, к примеру, на 43-м уроке лист содержит всего 130 печатных знаков (с. 164). Но кроме этого в конце листа напечатаны 9 вопросов. Это повторение по материалу последних уроков. На 42-м уроке объяснение вдвое короче обычного, и учитель проводит беглое повторение по этим 9 вопросам. Письменный и устный опрос на 43-м уроке тоже вдвое короче, и за счет высвободившегося времени каждый ученик по указанию учителя дает полный письменный ответ на один из 9 вопросов.

Письменный ответ на один вопрос занимает от 8 до 9 минут. При средней скорости письма ученика VII класса это страница (или чуть больше) текста, т. е. объем информации достаточно велик. Вся работа оценивается одной отметкой.

Во время устных ответов на 43-м уроке рассказ учащихся вдвое короче обычного, и это высвобождает время на логические задачи. Их (в зависимости от сложности) можно решить 2 или 3.

Вот образец простой задачи. "В одном из указов Петр I писал, что "власть монарха самодержавна и сам Бог повелевает ей повиноваться на совесть". Какое государственное управление характеризуется этим отрывком царского указа?"

- Народы Сибири.

- Путь Пояркова В. Д. (по карте)

- Путь С. И. Дежнева (по карте)

- Церковь и наука

- Нужды России XVII в.

- Причины Северной войны.

- Поражение под Нарвой.

- Основание Петербурга

- Полтавская Битва.

Пример более сложной задачи: "После того как в 1721 г. Петру I был присвоен титул императора, в воинском уставе записали: "Его Величество есть самовластный монарх, который никому на свете о своих делах ответа дать не должен, но силу и власть имеет своим государством и землями, как христианский государь, по своей воле и мнению своему управлять". Могла ли такая запись появиться в XVII в.?

При попытке дать аргументированный ответ на этот вопрос возможны и ошибки, и недоговоренности, и столкновение мнений, и многочисленные уточнения. И все это обязан предвидеть учитель, составляя поурочный план.

Значительное место при работе с опорными сигналами занимает "Атлас истории СССР" для VII класса. Это и непосредственное обращение к картам и схемам, и самостоятельное воспроизведение многочисленных планов, динамических картин сражений и связанных с ними простейших видов местности. Кроме того, один раз в месяц проводятся фронтальные работы по картам, чтобы закрепить в памяти географические картины развития исторических событий. Использование номенклатуры становится на уроках истории таким же обязательным видом деятельности, как и на уроках географии, но отдельно не оценивается.

Завершается, как уже было сказано, изучение курса истории в VII классе двумя контрольными, и никакого экзамена после них уже не нужно. Подготовка к контрольным и сами работы проводятся в конце апреля, а 8 последних уроков отдаются решению задач, исправлению не удовлетворяющих ребят оценок, экскурсиям, чтению дополнительной литературы.

В первую контрольную работу включаются вопросы второй половины курса, что с психологической точки зрения решающе важно: знания еще свежи в памяти, и высокая оценка, как правило, гарантирована. А это уже становится активизирующим фактором при подготовке ко второй контрольной работе, так как 9 баллов за две контрольные работы и более 50% отличных оценок в ведомости открытого учета знаний за весь учебный год - необходимое условие получения итоговой отличной оценки. Первая контрольная выполняется на двойных листочках, в углах которых стоит штамп школы, как на экзаменах. Каждому ученику надлежит дать два развернутых ответа на вопросы, заданные одним из членов комиссии. Рекомендуется при этом один вопрос брать из первой половины списка, другой - из второй. В 13-й школе вопросы распределяла заведующая кабинетом истории областного ИУУ Н. Ф. Коротеева, она же проводила и контрольную. Руководитель эксперимента (учитель) к ребятам не подходил.

Список вопросов первой контрольной.

- Этапы Северной войны.

- Ништадтский мир.

- Экономическое развитие России при Петре I.

- Восстание Кондратия Булавина.

- Причины обострения классовой борьбы при Петре I.

- Вооруженные силы России при Петре I.

- "Табель о рангах".

- Реформы управления при Петре I.

- Развитие просвещения и культуры в первой четверти XVIII в.

- Личность Петра I.

- Дворцовые перевороты, их причины и сущность.

- Расширение привилегий дворянства в середине XVIII в.

- Семилетняя война, основные сражения и итог.

- Барщинная система хозяйства.

- Различия между феодальными и капиталистическими отношениям.

- Крестьянская война под предводительством Е. И. Пугачева.

- Причины поражения самой большой крестьянской войны.

- Причины русско-турецких войн.

- Полководческое искусство П. А. Румянцева и А. В. Суворова в период русско-турецких войн.

- Итоги русско-турецких войн.

- Отношения в России к Французской революции.

- Три раздела Речи Посполитой.

- Итальянский и швейцарский походы А. В. Суворова.

- Ф. Ф. Ушаков и его тактика ведения морского боя.

- Причины развития науки и образования во второй половине XVIII в.

- М. В. Ломоносов.

- И. И. Ползунов.

- И. П. Кулибин.

- В. Растрелли.

- В. И. Баженов и М. Ф. Казаков.

- Д. Г. Левицкий, В. Л. Боровиковский, И. П. Аргунов.

- А. Н. Радищев.

Сразу после окончания первой контрольной ребята получают листы с вопросами второй работы и 2-3 дня работают с этими вопросами дома. На следующем по расписанию уроке дается краткий (не более 10 мин) анализ первой работы, а все остальное время (35 мин) учитель отвечает на вопросы ребят по содержанию второй контрольной. После такой консультации ученики получают еще 2-3 дня для подготовки ко второй контрольной. Итак, 5-6 дней на подготовку, обстоятельная консультация, и всего только половина программного материала условия для основательного повторения самые благоприятные! Вот почему и результаты второй контрольной столь высоки - почти одни пятерки в итоговой ведомости!

Список вопросов второй контрольной.

- Основные свойства и различия человеческого стада и родовой общины.

- Причины возникновения религии.

- Этапы развития и причины распада первобытнообщинного строя.

- Причины возникновения рабовладельческого строя. Рабовладельческие государства (на юге России).

- Территория славян. Особенности общественного строя славян.

- Как возникли классы у славян? Кто такие смерды, рядовичи, закупы, холопы?

- Феодальный строй. Феодально зависимые крестьяне. Ранне-феодадьпое государство.

- Походы Святослава и их цели.

- Причины принятия христианства, его роль в развитии России.

- Причины восстаний на Киевской Руси и ослабления власти князей.

- Роль народа в создании древнерусской культуры и значение культуры Киевской Руси в истории нашей страны.

- Особенность власти новгородских князей. Изгнание князя Всеволода.

- "Слово о полку Игореве".

- Свидетельства высокой культуры и хозяйство народов Закавказья.

- Ислам.

- В чем была сила монгольских войск XIII в.? Что мешало борьбе русских с монголо-татарскими захватчиками?

- Битва на Неве. Ледовое побоище. Причины побед Александра Невского.

- Расширение и падение Литовского княжества. Грюнвальдская битва.

- Возникновение Москвы и централизованного Русского государства.

- Какими средствами Иван Калита укреплял положение Москвы?

- Хронология монголо-татарского ига. Куликовская битва и ее значение.

- Причины объединения русских земель в единое государство. Присоединение Новгорода к Московскому княжеству.

- Опричнина.

- Походы на Казань и Астрахань. Ермак.

- Этапы Ливонской войны.

- Крестьянская война под руководством И. И. Болотникова.

- В чем заслуга народного ополчения?

- Как складывается всероссийский рынок?

- Запорожская Сечь. Переяславская Рада.

- Степан Разин. Сходства и различия первой и второй крестьянских войн.

- Народы Сибири.

- Поражение под Нарвой. Основание Петербурга.

Практика показала, что начинающие экспериментаторы, ориентируясь на избыток свободного времени, предпочитают вместо двух контрольных работ проводить три, разбивая 64 вопроса на три части, но уже на следующий год от этого отказываются. Стало быть, целесообразность двух контрольных не нуждается в доказательстве.

Завершается учебный год обычно читательской конференцией по одной или нескольким книгам с историческим содержанием, экскурсией по памятным местам города и уроком открытых мыслей.

Границы допустимого

Возникновение значительных резервов времени при работе на основе новой методики одновременно по нескольким учебным предметам открывает перед коллективом экспериментаторов множество возможностей использования этих свободных часов - от введения дополнительных уроков физвоспитания до сокращения учебной недели или даже продолжительности обучения в стенах школы. Иное дело, экспериментатор-одиночка - он невольно остается один на один со вчера еще вожделенным, а сегодня уже взрывоопасным обретением, коим может обернуться свободное время. Не очень понятно? Поясним. Учебная программа завершена перед маем, большая часть ребят получили годовые оценки, другие же продолжают учиться - исправляют четверки и тройки, отвечают по разделам, пропущенным из-за болезни. Вот такая складывается обстановка. Как быть? Дать новые разделы для тех, кто завершил курс. Совсем недавно многие администраторы и работники наробраза не допускали такой возможности и противодействовали введению внепрограммного материала. Теперь такой запрет снят, допустима по усмотрению учителя и перегруппировка учебных разделов, порядок их изучения. Все это, безусловно, открывает простор для методического творчества, больше того - стимулирует его. Главное - видеть цель, к которой стремишься.

В завершение рассказа об истории с географией можно сослаться на многолетний опыт работы 13-й донецкой школы, где во всех десятых классах на базе новой системы обучения изучался только один предмет - астрономия. Курс рассчитан на 35 уроков, но благодаря опорным сигналам его оказывается возможным изучить всего только за 21 урок. Как используются оставшиеся? Два урока отводится повторению и 5 уроков - решению задач. Еще 3 урока - работе с таблицами, наблюдениям за звездным небом по незаменимому для этого дела учебному пособию - многоширотной подвижной звездно-планетной карте конструкции И. Ф. Шумило. Но после всего этого остаются в резерве еще 3-4 урока. По существу, весь май - конец учебного года. И вот после 23 уроков, начиная с середины февраля, когда у десятиклассников наступает самая горячая пора - подготовка к выпускным экзаменам, домашние задания по астрономии прекращаются полностью. Все изучено. Все повторено, и на уроках можно теперь в основном только решать задачи. Это трудные уроки для учителя. Принцип работы с таблицами и астрономическими календарями ребята схватывают быстро, звездная карта висит на стене постоянно, и они хорошо ее знают. Все это облегчает работу над расчетными задачами. Но, согласимся, на протяжении многих уроков решать и решать задачи по астрономии, не входящие в обязательный реквизит школьных выпускных и вступительных в вузы экзаменов, даже если эти задачи очень интересные, по меньшей мере утомительно. И тут, более чем когда-либо, просто необходимы игровые паузы, непременно связанные с учебным материалом. В этом смысле отличным подспорьем становится альбом красочных картин, созданных летчиком-космонавтом А. А. Леоновым и художником А. К. Соколовым12. В нем 34 картины, а это - 34 звездные фантазии! Их нельзя, да и невозможно просмотреть сразу все. Они выдаются тематическими группами на четырех уроках подряд. Время работы с картинами (на тыльной стороне каждой из них - пояснительный текст) - 10 минут. Так на уроки приходят маленькие праздники. Уже много лет ребята пользуются этим альбомом на уроках, учителя - на семинарах по астрономии, а картины - будто сейчас с книжной полки: так бережно к ним относятся. Звание лауреатов премии Ленинского комсомола, присужденное авторам альбома в 1979 г.,- достойная оценка этого труда! Но почему бы не подумать о создании подобных альбомов по истории и географии? Разве здесь меньше живого материала? А по физике, биологии, русской литературе?..

Работа без домашних заданий продолжается до последних чисел апреля. В это же время ликвидируются пробелы, и за три недели до конца учебного года всем учащимся, имеющим более 50% отличных оценок (при отсутствии троек), выставляют итоговую пятерку в аттестат об окончании средней школы, и эти ребята... на уроки уже не приходят. А те, кто еще не завершил учебную программу, работают по индивидуальному расписанию: решают задачи, не сделанные ранее (в основном по болезни), исправляют случайные тройки и четверки, доводя общий результат до отличного, и, по мере завершения работы, тоже освобождаются от уроков астрономии. Но вот не остается ни одного ученика, не получившего итоговой пятерки. Что тогда?

- Тогда,- прозвучал ответ на коллегии Министерства просвещения УССР,-все учащиеся на последние три недели освобождаются от уроков астрономии. С этой целью еще перед началом второго полугодия учебное расписание составляется таким образом, чтобы уроки астрономии были первыми или последними и ребята приходили ко второму уроку или уходили домой на 45 минут раньше. Учитель в это время тоже свободен.

- А заработную плату,- ехидно спросили из зала,- учитель за эти уроки получает?

- Так уж принято, что учителю не предусмотрены ни премии, ни тринадцатые зарплаты, ни сверхурочные, но вот он получил абсолютный результат: в классе 38 учеников и 38 пятерок. Неужели же он за это не заслуживает премии размером 5 рублей в год? Ведь три урока астрономии в мае стоят 5 рублей!

- Заслуживает, заслуживает,- ответил нестройный хор голосов.

ТЕБЕ, ТОВАРИЩ ПТУ

Возвращаясь к уже сказанному, вспомним, что дважды эксперимент проводился в VIII классе (в 1970 и 1972 гг.) и дважды программа VIII-X классов была усвоена ребятами не за три, а за два года. Если же речь вести только о физике, то двух лет оказалось достаточно, чтобы изучить программу пяти лет обучения - за VI-X классы. Но почему пяти? Ведь восьмиклассники уже должны были пройти курсы физики VI и VII классов? Должны-то они должны. Но для эксперимента это не имело существенного значения: работа по физике начиналась и велась так, будто ранее о физике они не имели никакого представления. Это, вполне понятно, дало возможность наиболее подготовленным резко вырваться вперед в качестве теоретических знаний и в решении задач. Но такой своеобразный гандикап в пользу лучших дал возможность отставшим стать на ноги и постепенно догнать ушедших вперед, так как главной причиной отставания была провальная запущенность учебного материала за предыдущие годы, но никак не природная ущербность детей. И это произошло при изучении физики - самого сложного предмета современной школы. Что же тогда говорить о других дисциплинах?

И теперь понятно, какая перспектива открывается здесь для ПТУ. Программами средних училищ на изучение этого учебного предмета отводится 318 часов, а по плану экспериментальной методики с учетом времени на решение задач и выполнение всех видов лабораторных работ в VI-X классах требуется не более 300 учебных часов. Это значит, что начинать изучение физики с учащимися нового набора можно будет с программы не IX, а VI класса. Ведь известно, с какой подготовкой приходят в ПТУ большинство выпускников VIII класса школ. Теперь за один год их знания можно реально поднять до уровня, которого в массовой школе достигают лишь немногие лучшие ученики. Вот что такое надежная методика! Начинать работу с новым набором учащихся, поступивших в ПТУ любого профиля, имея в резерве всего, 10-15 вводных уроков повторения, авантюризм чистейшей воды. Не секрет, что и те худосочные тройки, которые выставлены в свидетельствах за VIII класс, как правило, липовые. Ими прикрыли педагогический брак - неудовлетворительные знания тех, от кого школа давно не чаяла избавиться. Избавилась - и теперь хоть трава не расти. Никто не спросит, даже не пожурит, а стыд - не роса, очи не выест. А в ПТУ и таким рады: над ними висит план набора. И замыкается порочный круг. Лучшие ученики остаются в школе и изучают только общеобразовательные предметы, а худших - в ПТУ, где те же общеобразовательные, а сверх того предметы профессионального цикла. Где же логика? Не имея сколько-нибудь удовлетворительных ни естественно-математических, ни гуманитарных знаний, ученик идет в ПТУ с самыми искренними намерениями стать мастером производства. Не тут-то было! На него снова наваливаются все те же физика, химия, математика. И не может он их одолеть ни под каким видом и ни за какие коврижки! Следствие очевидное: провалы в общеобразовательных предметах действуют угнетающе и на всю остальную учебную работу, подрывая основу подготовки к профессиональной деятельности. Не отсюда ли социальная апатия и такие беды, как пьянство, хулиганство, распущенность, наркомания, токсикомания подростков - неизбежное порождение состояния безысходности? Есть ли выход из этого тупика?

Есть. Прежде всего это переход на новую систему обучения, позволяющую в сжатые сроки глубоко изучить все учебные предметы начиная от самых их истоков: физику - с VI класса, математику - с V, русский язык - с IV и т. д. Экспериментальная методика обеспечит высокий уровень знаний, продуктивность учебной работы и небывалое для сегодняшних ПТУ увлечение самим процессом познания, что, естественно, скажется и на отношении учащихся к предметам профессионального цикла. Тем более что времени на их основательное усвоение будет больше чем достаточно. Кто мешает начать широкомасштабный эксперимент по переходу всех ПТУ на новые формы работы? Никто. Дело за энтузиастами.

Базовые предпосылки

Весной 1979 г. после двух лет работы на новой методической основе одновременно по двум учебным предметам пятиклассники 136-й школы Донецка, в которой математику преподавала Р. 3. Зубчевская, а географию - руководитель эксперимента, сдавали экзамен по математике. Результаты оказались таковы: пятерок- 22, четверок - 10, троек -3. Они аналогичны тем, которые были получены после двух лет экспериментальной работы в 13-й школе. Если же учесть, что за эти два года, как и ранее, в экспериментальном классе вдвое увеличилось количество учащихся, успевавших по всем предметам на "4" и "5", а число отличников возросло с 4 до 10, то оставить такое совпадение итогов без должного научного внимания было бы по меньшей мере несерьезно.

И как не понять той радости, с которой встретили эти результаты родители и сами дети. Многим тогда даже казалось, что подобного успеха не будет ни у кого. Но прошло всего несколько часов, и поступило сообщение из V экспериментального класса средней школы No 44, где математику по новой методике вела Р. М. Булгакова: на экзаменах 27 отличных оценок и 11 отличников по итогам учебного года.

Сегодня со всей убежденностью можно сказать: такие (и большие!) результаты доступны каждому учителю, если он страстно стремится прийти на помощь каждому ученику. Все сказанное в равной мере относится и к ПТУ, хотя это и звучит для иных фантастически.

В 1975 г. в числе многих первый раз на семинар по физике приехал в Донецк Л. В. Грушко, преподаватель судовых двигателей из ПТУ No 17 Одессы. А уже через 3 года, оборудовав согласно всем методическим требованиям свой кабинет и создав опорные сигналы по нескольким учебным предметам, он год от года стал получать все более высокие результаты. Его статьи публиковались в журнале "Среднее профессиональное образование", к нему за опытом ехали сотни и сотни учителей, и не счесть благодарственных писем, полученных Леонидом Владимировичем от своих бывших учеников, ныне моряков дальнего плавания.

Не останавливаясь на полученных в Донецке методических рекомендациях, он, работая в особых условиях ПТУ, находил все новые и новые приемы и способы активизации учебной деятельности своих воспитанников, и в 1986 г. комиссия, принимавшая экзамены в его группе, всем учащимся поставила пятерки. Вот к каким высочайшим результатам смог прийти педагог-новатор! К сожалению, сегодня о нем приходится говорить в прошедшем времени. Летом 1987 г. Леонид Владимирович Грушко трагически погиб.

Цыплят по осени считают

- Это еще не показатели,-говорили скептики после окончания выпускных экзаменов в 13-й школе. -Доживем до осени, и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения выяснится истинная цена школьным пятеркам.

Осенью все выпускники экспериментального класса стали студентами.

- Посмотрим,- твердили непробиваемые скептики,- смогут ли они учиться без опорных сигналов.

После каждого семестра в течение 3 лет учебы в вузе ребята приносили в школу зачетные книжки, из которых делались выписки в сводные листы учета. Теперь уже можно открыть не только документы, но и фамилии ребят, тем более что они против этого не возражают. Сначала скажем о тех, кто до начала экспериментальной работы числился в самых отстающих по предметам естественно-математического цикла.

Валерий Козловский - закончил инженерно-экономический факультет Донецкого политехнического института - ДПИ (73/754; 2,8)13. За первые пять семестров Валерий сдал 23 экзамена и 20 зачетов, получив в общей сложности 11 пятерок, 9 четверок и 3 тройки. На протяжении трех семестров он получал повышенную стипендию.

Люда Нестеренко - закончила учетно-экономический факультет Донецкого института советской торговли (No 73043; 2,1). На первых пяти семестрах Люда получила 2 пятерки, 23 четверки и 1 тройку.

Люба Железняк - закончила металлургический факультет ДПИ (No 73/1100; 2,1). За пять семестров - 6 пятерок, 15 четверок и 3 тройки. На протяжении двух семестров Люба получала повышенную стипендию.

Лена Кандыбина - закончила технологический факультет Донецкого института советской торговли (No 73/154; 3,1). На протяжении трех семестров Лена получала повышенную стипендию. После окончания института оставлена на кафедре института.

Лариса Матвиенко - закончила металлургический факультет ДПИ (No 73/1106; 3,3). За все время учебы Лариса получала повышенную стипендию, на третьем курсе была награждена грамотой комитета комсомола и научного студенческого общества за успехи в научно-исследовательской работе.

Тамара Шаповалова - закончила экономический факультет Донецкого университета (No 73-95; 2,9). На экзаменах после первых пяти семестров она получила 9 пятерок, 16 четверок и 1 тройку.

Таня Губенко - закончила металлургический факультет ДПИ (No 73/1274; 2,8). Два семестра Таня получала повышенную стипендию.

Всего же за первые пять семестров 17 учеников одного класса получали повышенные стипендии (о тех, кто пришел в экспериментальный VIII класс с лучшими результатами, речь впереди).

На гуманитарные факультеты, отметим это сразу, не пошел никто, но это явление временное. Оно определено характером эксперимента: по новой методике обучали вначале только физике, математике и географии. Но вот пример из иной области. Пятнадцать лет вел работу на новой методической основе учитель истории, заместитель директора по учебной работе 1-й школы г. Курахово Донецкой области С. Д. Шевченко. На стене в кабинете истории висит большой список бывших учеников Сергея Даниловича, которые стали учителями истории. Более 40 человек продолжили дело своего учителя! Причина простая - все другие предметы ребята изучали по традиционной методике. А сколько заявлений приходит в среднюю школу No 28 Донецка с просьбой о переводе из соседних школ! На вопрос "почему?" отвечают: "В вашей школе углубленное изучение географии". Хотелось бы знать, есть ли в стране хоть одна школа с углубленным изучением географии. В Донецке, во всяком случае, нет. Но есть энтузиаст новой методики, учитель-методист М. С. Винокур, у которой в кабинете нет ничего такого, чего бы не было у других учителей.

Пройдет время, на новую систему работы перейдут многие школы, и средний уровень подготовки учеников намного возрастет. Это значит, что и в высшие учебные заведения и в ПТУ придут более подготовленные выпускники. Если же и в стенах этих учебных заведений они получат возможность учиться по-новому, наше общество получит специалистов, о которых мы сейчас только мечтаем.

Но есть еще одно следствие перехода школы, ПТУ и вузов на новую методику обучения. За 20 лет экспериментальных исследований совершенно строго доказано, что благодаря интенсификации учебного процесса и ускоренному прохождению программы получается такой выигрыш времени, который позволяет решить 3 проблемы: ввести дополнительно 3 урока физкультуры (т. е. сделать их ежедневными); перейти школе на 5-дневную рабочую неделю; завершить прохождение образовательной программы средней школы за 9 лет, начав обучение в 7 лет и закончив в 16. Последующая структура образования сохраняется в том же виде, в каком она функционирует сегодня: среднетехнические учебные заведения, профессионально-технические училища, вузы. Но! Базовое среднее образование, причем более полное и значительно более качественное, чем приобретаемое сегодня за 10 или даже 11 лет обучения, все получат в школе. Тем самым решится главный вопрос: ни в техникумах, ни в ПТУ не нужно будет изучать общеобразовательные предметы. Все усилия, следовательно, будут направлены только на одно: на подготовку высококвалифицированных специалистов для производства. Обучение в таких училищах будет отвечать психологическому настрою учащихся - получить профессию. Причем сделать это можно будет гораздо быстрее, чем сейчас: не за 3, а за 2 года. А там, где в настоящее время учат 2 года, будут полтора. Экономический эффект такого сокращения сроков профессиональной подготовки очевиден: потребуется гораздо меньший штат преподавателей, высвободятся учебные площади и дорогостоящее оборудование, а самое главное, страна на один год раньше получит десятки миллионов высококвалифицированных специалистов. Более строгие выкладки - дело экономистов, но не исключено, что одно только это нововведение полностью снимет проблему недостатка рабочих рук на производстве.

Одновременно, как не трудно понять, обеспечиваются равные возможности для поступления в высшие учебные заведения - аттестаты об окончании средней школы получат абсолютно все юноши и девушки, и уже их дело решать, продолжить образование или включиться в производственную деятельность.

Трансформации уровней знаний

Объективность анализа результативности новой системы обучения требует строгого учета всех соотношений, возникающих в процессе работы. Как было показано ранее, 8 направлений атаки на двойку в относительно небольшие сроки (от нескольких месяцев до одного полугодия) неизбежно трансформируют сегодняшнюю негативную оценку в реальную с точки зрения самых строгих критериев тройку. Но такая массированная атака на двойку непременно вызовет общий рост качества знаний: более высокой станет цена и тройки, и четверки, и пятерки. Если предположить, что коэффициент качественной трансформации позитивных оценок такой же, как и бывшей двойки, и равен 1,5 (3 : 2=1,5), то тогда бывшие 2 балла трансформируются в 3, бывшие 3 - в 4,5, бывшие 4- в 6, а бывшие 5 баллов - в 7,5. Покажем это на графиках.

Сопоставим: на первом графике разрыв между уровнями знаний самого сильного и самого слабого ученика составлял 3 балла, на результирующем же графике этот разрыв достигает уже 4,5 балла! Вывод очевиден: наибольшие преимущества от работы в новом режиме получают самые лучшие ученики. Именно они поднимаются на такие высоты, которые открывают возможности штурмовать ранее казавшиеся недоступными. Вот он, резерв обогащения интеллектуального потенциала общества!

Но это расчеты в первом приближении. Если же исходить из реальной практики экспериментальных исследований, то итогом работы самых слабых ребят становится не тройка, а четверка. И тогда все расчеты необходимо вести исходя из иного коэффициента качественного роста - не 1,5, как это было сделано, а 2. На совмещенных графиках реальная картина выглядит следующим образом.

Разрыв в уровнях знаний теперь уже не 3, а 6 баллов!

Эти 3 графика, в значительной степени отражая существо происходящих в реальной экспериментальной практике процессов, тем не менее весьма абстрактны. Прежде всего потому, что градация уровней знаний учащихся по существующей ныне системе оценивания никак не может считаться оптимальной. Доказать это совсем не трудно. Кто возьмется утверждать, что знания учащихся, имеющих отличные оценки по какому-либо предмету, ровно в 2,5 раза выше, чем знания учащихся, имеющих по этому же предмету оценку "2"? Одна только постановка такого вопроса может повергнуть в ужас педагогов-теоретиков непреодолимой сложностью сопоставлений и измерений. Подтверждением этой сложности в определенной степени являются применяющиеся в разных странах мира десятибалльные и даже стобалльные системы оценивания знаний. Хотелось бы только знать, с помощью каких сверхчувствительных инструментов можно отличить знания учащихся, имеющих соответственно баллы 55 и 56? Вполне вероятно, что при механическом подходе к решению этого вопроса можно ввести и тысячебалльную систему оценивания знаний - выводить среднее арифметическое из оценок, выставляемых одновременно несколькими учителями, как это, например, сегодня делается при оценивании прыжков в воду или на соревнованиях по спортивной гимнастике. На итоговых устных экзаменах это возможно, но речь-то идет об оценке как инструменте каждодневного пользования, когда право последнего слова принадлежит только одному человеку - учителю.

Подвержены критике и избранные при построении графиков коэффициенты исходных уровней знаний - 1,5 и 2. Они страдают тем же недостатком, что и сами оценки,- искусственностью. Но есть ли более строгий способ охарактеризовать реальную картину соотношения уровней знаний, умений и навыков учащихся? Да, есть, но о них речь пойдет несколько позже.

Реализация выигрыша времени

Со среднетехническими учебными заведениями и с ПТУ все ясно: весь выигрыш времени отдается восполнению пробелов, образовавшихся еще в школе. Но как же поступали экспериментаторы с десятиклассниками, которые завершали учебную программу школы в IX классе? Здесь случалось по-разному. Группе набора 1970 г. решением Министерства просвещения УССР и НИИ педагогики УССР было предписано изучать математику по только что появившимся тогда учебникам под общей редакцией А. Н. Колмогорова. И, - нет худа без добра - эта вынужденная необходимость дала возможность уже к весне 1973 г. прийти к абсолютному убеждению о полной непригодности этих учебников для массовой общеобразовательной школы. В последующие годы на всех лекциях, семинарах и диспутах перед многотысячными аудиториями всеми доступными средствами и с опорой на объективный научный анализ делалось все необходимое для вывода школы из математического тупика, в котором она оказалась в результате грубейшего просчета группы авторов повсеместно насаждавшегося в те годы учебника. У некоторых читателей, не имеющих опыта борьбы с такого рода явлениями, может возникнуть сомнение: да возможно ли распространять новый учебник без его экспериментальной проверки хотя бы в нескольких десятках школ? Нет, невозможно. Но все дело в том, что эксперимент эксперименту рознь. Вот как это происходило в действительности по рассказам учителей математики из Севастополя, где апробировались новые учебники.

К эксперименту была подключена значительная группа учителей. Большинству из них стали выплачивать 25% надбавки к заработной плате за экспериментальную работу. Престижно? Заманчиво? Да. Но и чревато негативными последствиями. Всем, кто в дальнейшем представлял бравурные отчеты, жилось легко и безбедно. Всех же сомневающихся в новых учебниках или отвергающих их сначала увещевали, а потом просто обвиняли в непрофессионализме. Первым набатным ударом, предупреждавшим о нависшей над советской школой опасностью, прозвучала статья академика Л. С. Понтрягина "Этика и арифметика" в газете "Социалистическая индустрия". Затем последовал второй удар - его же статья в журнале "Коммунист", и, наконец, выступление на сессии Верховного Совета СССР ректора МГУ академика А. А. Логунова. Итог всем хорошо известен: учебники были изъяты из школы и заменены учебниками А. В. Погорелова.

В такой вот обстановке пришлось работать выпускникам X класса 1972/73 учебного года. Лишь 11 ноября 1972 г. (из-за проволочек в областном отделе наробраза) по решению коллегии Минпроса УССР был начат эксперимент в VIII классе, по составу своему еще более слабому, чем предыдущий. К двум месяцам потерянного времени в самом начале учебного года присовокупилось еще и то, что из-за большой перегрузки экспериментатора и недостатка часов по физике в VIII классе ребята изучали на новой методической основе только математику, а эксперимент по физике начался только в сентябре 1973 г. в IX классе. Естественно, что учебный год в X классе был заполнен работой над программным материалом (эти сведения чрезвычайно важны для понимания многих эпизодов, о которых еще предстоит рассказать). В последующие годы в высвободившиеся месяцы проходило углубленное изучение дополнительных разделов по физике и математике, решались упражнения одновременно из 12 сборников задач, по большинству своему - конкурсных и олимпиадных, проводилось очень много экскурсий на заводы, фабрики, в исследовательские институты, на подстанции, комбинаты и т. д. Но более всего времени отдавалось повторению изученного материала. Состояние ребят-десятиклассников, завершивших изучение программы в IX классе, напоминало состояние мастера-производственника, выполнившего годовую норму и работающего в счет нового календарного года. Совершенно необычное состояние! Оценки, по существу, уже выставлены за год вперед. Только отдельным ученикам они еще были нужны - тем, кто хотел повысить свои итоговые результаты. Какая непринужденность отношений и доброта царили в то время в классе! В решение сложнейших задач включились даже самые слабые. И нужно было видеть, как ребята, совсем недавно перебивавшиеся с двойки-двойки-двойки на тройку, еще не до конца веря в свой успех, выкладывали на стол решения таких упражнений, на которые раньше и взглянуть-то боялись

- Вы знаете, кажется, получилось...

Кажется! Сегодня ему это еще кажется чудом, но уже завтра он начинает спорить на равных с теми, успехи которых ему казались недостижимыми. А повторение учебного материала! Его проводили в играх и шутках.

- А не пора ли нам, братцы, повторить геометрию?

- Пора,- отвечают братцы.

- Ну что ж, тогда на завтра - весь девятый класс.

Но как это понимать - "девятый класс"? Не удивляйтесь: весь программный материал IX класса. Все теоремы, леммы, следствия (с доказательствами), аксиомы, определения, задачи на построение - все! Абсолютно все!

Но сколько же для этого потребуется затратить времени, да и возможно ли это вообще? Ведь завтра!, О времени сразу: от 20 до 30 минут. Что же относительно самой методики повторения, то это нам еще предстоит рассмотреть. Сейчас же важнее понять другое - психологию взаимосвязей между учеником и учителем. У молодого и еще неопытного учителя всякий раз, когда ему доводится получать новую группу ребят, теплится надежда на маленькое чудо - все старательные, вежливые, скромные, все самые-самые. С годами эти иллюзии улетучиваются, и опытный учитель едва ли не с первого знакомства сам для себя определяет, кто есть кто. Эти выводы, разумеется, еще не окончательные, но часто они становятся внутренними предубеждениями, никак не способствующими установлению доверительных контактов между учителем и учеником. Ведь ребята отлично понимают - кто в каких. Работа в новых методических условиях создает совершенно нового учителя, свободного от предвзятости по отношению к детям. В его профессиональном прошлом сотни случаев, когда гадкие утята преображались в прекрасных лебедей, и потому он не делает скоропалительных выводов, когда сталкивается со слабым, отставшим, ощетинившимся от неудач. Он знает: все изменится, он видит, каким будет этот сегодняшний молчун и "вечный двоечник", он верит в его будущий успех, в его обретение себя. И эта вера выражается в каждом взгляде, в спокойном и уважительном тоне, она ощущается в каждом жесте, прорывается в каждом слове. И все это чувствуют и понимают ребята! Иная платформа общения. Иное развитие взаимоотношений.

У ИСТОКОВ ЛИЧНОСТИ

Как часто учителя уповают на открытие некоего универсального метода, который бы позволил решить одновременно все педагогические проблемы. Искать такой метод не более перспективно, чем искать философский камень. Но в суете школьных будней мы чаще всего не замечаем или не придаем значения, как нам порой кажется, мелочам, не способным масштабно решать глобальную педагогическую задачу - готовить подрастающее поколение к активному труду на благо общества. Сколь недальновидна такая позиция! В педагогике не бывает мелочей. Каждый методический прием и каждая учебная ситуация должны быть осмыслены учителем всесторонне и перво-наперво -с точки зрения воспитательного воздействия на личность школьника.

Отметка - не цель

- Неужели,- искренне удивляются сегодня тысячи учителей,-просматривающих классные журналы экспериментальных классов, можно заставить (?) всех детей систематически работать, не прибегая к двойкам?

И это удивление ярче всего высвечивает главную беду нашей школьной действительности: учение из-под палки. Но вот 20 лет экспериментальной работы подтверждают: можно учить без двоек. Вот они - классные журналы, вот они - дети, спокойно перелистывающие открыто лежащие на столах классные журналы: никаких секретов от ребят в журналах нет. Вот они - непуганые дети, а вот инженеры, врачи, педагоги, ученые, которые за все годы обучения по новой методике не получили ни единой двойки. Ни одной! А в скольких классах и школах учителя все еще истязают двойками и учеников и самих себя, ведя неправедную борьбу за повиновение детей и собственное выживание методом нагнетания страха и семейных репрессий!

Оценка - очень тонкий и взрывоопасный инструмент, требующий умного и умелого обращения. В противном случае она теряет свой педагогический смысл, превращаясь в средство угнетения личности. Неудовлетворительная оценка не может не унижать, отличная - не возвышать. Это два полюса, между которыми столько сложнейших перепадов, что система оценивания знаний была и пока еще остается белым пятном в педагогике. Учителя начальных классов, непрерывно в течение всего рабочего дня общаясь с детьми, интуитивно стараются учитывать их реакцию на отметки, как плохие, так и хорошие, и соблюдать разумное соотношение связанных с ними отрицательных и положительных эмоций. Ведь от оценки, а самое главное, тона и характера оценивания зависит и самочувствие ребенка, и его желание учиться, и его статус в глазах одноклассников. Вот почему мудрый и гуманный учитель непременно сделает все, чтобы неудача его маленького ученика на одном уроке была нейтрализована успехом на другом. Не в этом ли одна из причин более высокой успеваемости ребят в младших классах?

Что же касается средних и старших классов, то здесь царит педагогический произвол: случается, за один и тот же день кто-то может получить 4-5 отличных оценок, а другому выставят столько же двоек. Попробуйте теперь установите добрые товарищеские отношения между этими двумя учениками! Сколько раз бывало, когда ученики IV экспериментального класса просили поставить в дневник пятерку, полученную на уроке математики, хотя по новой методике отметки выставляются в ведомость открытого учета знаний. А все потому, что в дневнике красуется двойка по украинскому языку или по рисованию. Как с таким дневником идти домой? Но вот рядом появляется пятерка по математике и - на лице блаженство! Справедливость восстановлена.

Педагогические Робинзоны

Отвлечемся на некоторое время и представим себе нечто фантастическое: учитель вместе со своим учеником оказался на необитаемом острове. Будет ли он в этих условиях ежедневно и ежеурочно выставлять своему ученику двойки, пятерки и всякие другие отметки? Сама постановка вопроса, очевидно, вызывает улыбку: для кого? Вот именно - для кого? Странно, но незыблемая в представлениях многих отметка вдруг потеряла свой педагогический смысл, и дело, как оказалось, вовсе не в ней. Оцениваться могут только реальные ценности: знания, практические умения и навыки, прилежание, творческое горение. В таких экстремальных условиях учитель, нисколько не заботясь об отметках, будет настойчиво искать все новые и новые пути решения возникающих перед ним задач, чтобы помочь ребенку уверенно продвигаться от незнания к знанию.

Есть контакт!

Середина урока. Учитель дал ученикам задачу для самостоятельного решения. По его предположениям, на эту работу потребуется не более 4 минут (так записано в его поурочном плане). Но это время определено в расчете все на того же пресловутого среднего ученика, которого просто нет в природе. А что делать тем, кто справится с работой за 3 минуты или даже за 2? А тем, кому понадобится более 4 минут? Вот первый ученик поднял руку и призывно трясет ею, пытаясь обратить на себя внимание учителя, а рядом - справа, слева, сзади - сидят его товарищи, у которых еще что-то не получается. Им бы минуту покоя, минуту тишины, а тут рядом психологической хлопушкой выстреливает рука еще одного быстродума. Разве в таких условиях можно работать самостоятельно? Разве после 3-4 таких "индивидуальных" заданий не пропадет у большинства ребят желание не только решать задачи, но и вообще напрягаться? А мы потом всплескиваем руками и сокрушаемся: "И откуда он только такой безвольный? Вроде бы и способности есть, и два года назад "хорошистом" был..." А мы ему просто не дали времени раскрыться, обрести стремление испытать себя в единоборстве с учебными трудностями и уверенность в их преодолимое(tm). Мы глушим его мысль, убиваем волю и энергию познания постоянным, ежедневным сравнением его с лучшими, а на самом деле другими, не такими, как он. Так мы, вовсе не желая этого, культивируем в тех, кто "ниже" выдуманного нами среднего уровня, чувство ущербности, неполноценности, второсортности, а у тех, кто "выше",- ощущение превосходства, избранности. А этот "средний" уровень просто не соответствует возможностям ни тех, ни других. Но нам, учителям, тоже некогда. В погоне за сиюминутными, внешними результатами даже не задумываемся об этих невидимых драмах и в итоге упускаем из поля своего внимания главное - человека.

Но вот такая же самостоятельная работа в экспериментальном классе. Прошло 2 минуты. Один из учеников поднял голову и посмотрел на учителя. Этого сигнала не видят его товарищи, - они погружены в выкладки и расчеты. Учитель же, встретившись взглядом с учеником, слегка кивнул ему головой и улыбнулся. Есть контакт! Это значит: "Приступай к решению другой задачи, а я сейчас подойду и проверю". Во время этого безмолвного диалога - ни единого звука, ни одного лишнего движения. Чувство товарищества тоже нужно воспитывать. В данном случае товарищи нуждаются в тишине, и ученик бережет ее, зная, что на другом уроке ему тоже будут подарены 2 минуты для спокойных раздумий, для успеха.

Не вызывайте его

В 1972 г. был снят документальный фильм об экспериментальной работе с учащимися младших классов одной из школ Харькова. Есть там такой эпизод. Учительница задала вопрос классу, и почти в тот же момент над партами взметнулся лес нетерпеливых рук. Одни тянут руки сидя, другие - время от времени приподнимаясь над соседями, всем корпусом подаваясь вперед, нависая над партой, едва не вываливаясь из нее, прямо-таки пытаясь дотянуться рукой до учителя. Особенно усердствовал мальчик на первой парте. И как бы в унисон этому безудержному ребячьему порыву голос диктора умоляет:

- Ну, вызовите же его! Посмотрите, как он хочет ответить. Вызовите же его!

Но учительница в это время смотрит совсем в другую сторону, и сиюминутным счастливчиком оказывается другой ученик. А тот, который находился прямо перед объективом съемочной камеры, тяжело рухнул на парту, с досадой и раздражением махнув на все рукой.

- Эх,- посочувствовал ему диктор,- опять не вызвали.

Но, может быть, объектив зафиксировал случайные эпизоды? Может быть, это необычный урок в необычной школе? Всем, у кого есть такая возможность, остается только посоветовать завтра же пойти на любой урок в любой класс.

- Меня! Меня! Только меня! Его не спрашивайте! Я лучший! Я самый лучший! Вы только послушайте, как я отвечу на этот вопрос!

И сколько обиды, сколько досады и зависти на лицах тех, кого не вызвали! И так - на каждом уроке. Так 6 уроков в день. Так в течение всего учебного года. Так 10 лет подряд. А потом мы никак не можем понять: и откуда только они - эгоисты, зазнайки, бахвалы, рвачи? Не мы ли с вами систематическими просчетами способствуем развитию в наших детях самых негативных качеств характера? Вот они демонстративно восседают в троллейбусе или в метро, не обращая никакого внимания на стоящих вокруг женщин и пожилых людей. Мое! Вот они, расталкивая локтями окружающих, пробиваются к окошечкам касс за билетами в кино или на эстрадные представления. Мне!! Вот они мечутся по своим знакомым и дальним родственникам, чтобы получить "уютное" направление на работу или в аспирантуру. Меня!!! И все они, все до единого,-вчерашние наши ученики, плоды нашей с вами многолетней воспитательной работы.

Но, может быть, устранять все эти недостатки нужно какими-то особенными воспитательными приемами? Полноте. Педагоги прошлого века отлично понимали, что такое уважительное отношение к товарищу, что такое скромность и что такое достоинство. А понимая это, раз и навсегда утвердили положение о том, как должен вести себя на уроке ученик и как он может сообщить учителю о своем желании высказаться по тому или иному вопросу. При правильной постановке учебного процесса стремление выделить себя на уроке могут пресекать и сами ребята. Важно только, чтобы они понимали, куда может их привести внешне невинное отклонение от строгих школьных правил. Ребятам свойственно противоречить, но зачастую за этим - протест против голого администрирования. Если же в основе наших требований лежит глубокий смысл и дети это понимают, то в каждом из них мы всегда найдем сознательного и верного союзника. Чувство товарищества проявляется и в этом: "Я готов, я знаю, но рядом мои друзья, и им мой ответ в помеху. Это видит учитель и дает им возможность еще немного подумать".

Вот почему мы на первом же уроке в экспериментальных классах рассказываем ребятам обо всем, что написано в этой миниатюре, а затем на всех последующих уроках никогда не вызываем тех, кто хотя бы слегка отрывает локоть от стола, поднимая руку, а тем более тех, кто тянет и в нетерпении трясет ею. Все ли дети сразу принимают это требование? Нет, не все и не сразу. Приходится не раз объяснять:

- Алеша, я отлично вижу, что ты готов отвечать, не надо просить так настойчиво. Но вызвать сейчас нужно Люду, так как она уже два раза поднимала руку, а у меня еще не было возможности спросить ее...

Не называйте его

Вчера был диктант (контрольная работа, сочинение, изложение...), а сегодня учитель проводит анализ наиболее характерных ошибок.

Иные ошибки вызывают искренний смех, недоумение, порою даже негодование. Разумеется, можно и смеяться, и недоумевать, и негодовать, но при одном непреложном условии: эта реакция на ошибку никогда не должна переноситься на самого ученика. Самолюбие детей (впрочем, как и взрослых) очень уязвимо, и его нужно щадить! По этой причине в экспериментальных классах во время анализа письменных работ фамилии учеников называть категорически запрещено. Ученик сдал работу учителю и тем уже беззащитен. Выставлять напоказ его просчеты и слабости безнравственно. Не забудем: работу ребята писали только вчера, и каждая ошибка, раскрытая в анализе, немедленно находит своего автора. А если и не сразу, то уж после того как будут розданы тетради - безусловно. И этого достаточно. Два наказания за одно и то же прегрешение не предусматривают даже армейские уставы. Тем более что разовым актом, какие бы сильнодействующие средства мы ни использовали, устранить повторение допущенной ошибки в дальнейшем невозможно. Необходима тщательно продуманная система мер и действий по предотвращению ошибок. Если они закрепляются, искоренять их невероятно трудно. Вспоминается случай, когда одну из учениц (впоследствии окончившую МГУ) без малого год пришлось отучивать от неправильного произношения, казалось бы, простого слова бензин. Для всех других это слово было простым, а для нее нет: все в ее семье произносили это слово только так: "бель-зин".

Или еще. В 1955 г. в V-VI классах оставляли на второй год по б-8 и более человек. И самый высокий процент неуспевающих приходился на долю словесников. На все увещевания администрации они в одной руке держали тетради с диктантами, а в другой - нормативы оценок. Шесть ошибок - двойка, и никаких разговоров. Что оставалось делать молодому директору? Собрал самых что ни на есть двоечников и начал проводить с ними дополнительные занятия. В одном из диктантов шестиклассник Орлов написал "лутче". Как научить? Никаких правил правописания у этого слова нет. Ни ударениями, ни изменениями его не проверишь. Оставалось два пути: вычленять звуки при произношении и многократно включать это слово в последующие диктанты. "Разъяснительную" работу Орлов принял доброжелательно. Новый диктант. И снова - "лутче". Еще одна порция "разъяснений"... Спустя две недели - обычный диктант в классе. Злополучное слово в тексте диктанта оказалось совершенно случайно: учительница ничего не знала о "диалогах" с Орловым. А Орлов снова - "лутче".

Прошло 9 лет. В фойе кинотеатра за столиком с чашкой кофе - Орлов! В полувоенной форме - только что демобилизовался. Минутная беседа. Воспоминания.

- Послушай-ка, Орлов, вот тебе блокнот и ручка.

- А зачем?

- Оставь, пожалуйста, автограф на память. Диктую: "Ничего не помню лучше школьных дней".

"Лутче"!!!

34 года назад не было еще новой методики, но и теперь, рассказывая об этом случае с некоторой долей комизма, не могу отрешиться от саднящего чувства вины перед Орловым и его сверстниками. Вины за свою собственную беспомощность. Беспомощность же эта порождала у каждого пятого ребенка устойчивое чувство неприязни к школе, к учебным предметам.

Многое ли изменилось с тех пор? "...Две трети детей уже в пятом классе испытывают глубокое отвращение к учению"14. Испытывают ли сегодняшние учителя чувство вины перед родителями и детьми за такие "результаты" обучения? Со всей ответственностью можно сказать: да, испытывают. И доказательство тому - десятки тысяч заявок с просьбами вызвать на семинары. Жаль только, что всем желающим Донецкая лаборатория помочь не в состоянии. Всего только около 1000 человек способна принять она за один учебный год, и, если положение не изменится, те, кто прислал конверты-заявки после окончания 1987/88 учебного года, получат вызов лишь через 20 лет.

Цена оценки

Вчера была контрольная работа (самостоятельная, сочинение, диктант, изложение...). К следующему уроку, даже если он по расписанию сегодня, все работы должны быть проверены и оценены. Сколько времени необходимо для этого затратить учителю, когда он в этот день ляжет спать - не играет никакой роли. Контрольная - событие огромного педагогического значения. Она не оставляет равнодушным ни одного ученика в классе. Споры на переменах. Восторги, разочарования, надежды - все это в ожиданиях, все нацелено на следующий урок. Детям нет дела до того, трудно ли учителю проверить 120 тетрадей. И это не разновидность детского эгоизма, а вера в учителя, в то, что он понимает их состояние. Можно ли разочаровать их? Поэтому, планируя контрольные, необходимо обязательно предусмотреть возможность проверки тетрадей к следующему уроку, не намечать на эти дни никаких иных дел. Отложить контрольную работу на 1-2 дня можно. Отложить оперативную проверку тетрадей - ни в коем случае. Для того чтобы глубоко прочувствовать это, достаточно хотя бы однажды увидеть реакцию класса в тот момент, когда учитель приходит на урок без стопки тетрадей с контрольными прошлого урока, когда кто-то, еще на что-то надеясь, спросит: "А вы наши контрольные проверили?"

Проверяя письменные работы по воспроизведению опорных сигналов, учитель не исправляет ошибок. Он фиксирует их в своем сознании и кладет тетрадь в одну из стопок - "5", "4" или "3". Через несколько минут оценки будут объявлены, а свои ошибки каждый увидит сам (это предусмотрено), едва только откроет альбом с опорными сигналами. При одноместной посадке ученик никого не отвлекает, а в печатном оригинале листа все ошибки становятся рельефными, осязаемыми. Таким образом, оценка учителя дополняется самооценкой. Расхождения в оценке и самооценке чрезвычайно редки и никогда не выходят за пределы одного балла. Небезынтересно отметить в связи с этим, что все учителя-экспериментаторы сообщают о таких случаях, когда ученики подходили к учителю после урока и просили снизить им оценки за ошибки, которые они обнаруживали сами и которые, как им думалось, не заметил учитель. Здесь уже можно говорить о гражданской и нравственной зрелости учащихся, о главном воспитательном - результате и смысле работы, проводимой на новой методической основе. Случаев таких бывает не столь уж много, но старателю достаточно обнаружить в каком-либо из намывов одну-единственную золотую блесточку, чтобы она стала для него началом открытия богатой золотоносной жилы.

О каждом таком случае всенепременно нужно рассказать классу и никогда не снижать ранее поставленной оценки. Ученик не должен бояться ошибки, а тем более скрывать ее от себя и учителя. Обнаружить ошибку может лишь думающий и знающий - это надо всегда подчеркивать. Способов объяснить свое решение можно найти сколько угодно. Например: "Я видел, но это у тебя случается так редко, что мне было просто неловко наказывать тебя за случайный просчет", или: "Эта ошибка составляет всего 1/20 часть от общего числа опорных сигналов на листе и снижать оценку на один балл было бы несправедливым", или: "В этой связке пропущенная тобой деталь не изменила смысл доказательства". Вариантов много, но чувство, лежащее в их основе, должно быть одно. Чувство милосердия.

Щадящая педагогика

Заканчивается последний урок, несколькими учениками необходимо провести получасовое дополнительное занятие. В абсолютном большинстве случаев над вопросом, как наиболее тактично назвать фамилии учащихся, которым предстоит внеурочная работа, никто не задумывается.

- Головин, Карулин, Платонов, Суслина...

А думает ли при этом учитель, что Платонову после уроков оставаться не хочется, а Суслова, услышав свою фамилию, заливается краской стыда? Дети всегда дети, и об этом нужно не только постоянно помнить, но и каждую секунду общения с ними жить этим чувством, сверять по нему каждое свое действие. Возможно, кто-либо предложит что-нибудь более педагогичное, но в экспериментальных классах на протяжении всех лет эта проблема решалась так:

- Веремчук, Губенко, Евтушенко, Козловский, Кандыбина-до свидания.

Небольшая пауза, и через несколько минут этих ребят уже в классе нет. Они ушли, так и не узнав, кто будет заниматься дополнительно после уроков. А те, кому предстоит остаться, еще ничего не подозревают: алфавитный порядок при чтении фамилий не соблюдается.

- Шуйский, Железняк, Сафронова, Кобзарь, Шаповалова-до свидания.

И эти ребята уходят - спокойно, неторопливо, с чувством отлично выполненных ученических обязанностей. Но с каждой новой группой ушедших в классе становится просторнее и тише. Сама по себе улетучивается бравада тех, кто еще две минуты назад готов был противиться, спорить, демонстрировать свою исключительность и не подчиняться требованию учителя.

- Давайте-ка, ребятки, быстренько разделаемся с этим листом, а то у меня сегодня еще столько разных побегушек. Кому помочь?

Об этом частном методическом приеме рассказано здесь для того, чтобы дать представление о первых, самых трудных неделях включения в работу с опорными сигналами, когда к каждодневному учебному труду приходится приобщать глубоко увязших в трясине равнодушия и безделья давно уже ни во что не верящих подростков. Ох, нелегкая это работа... В этот ответственейший период пробуждения от многолетней учебной апатии возможность дополнить ответ товарища, высказаться по поводу пути решения задачи или примера, т. е. право первого слова, всегда предоставляется именно наиболее отставшим ученикам. Это, правда, чревато непроизводительными затратами времени, но о какой "производительности" можно вести речь, если перед нами ребенок! И в наших руках вся его дальнейшая жизнь. Врачебное преступление - не оказать помощи больному. То же и в педагогике. А время и способ лечения этой запущенной болезни умственной апатии дает новая система обучения.

Уже к исходу третьей недели ребята начинают с удивлением замечать, что к ошибочным ответам с места учитель относится без унижающих достоинство слов, выражений, без насмешливых гримас и даже без сколько-нибудь обидных интонаций. И не только себе, но и ученикам не позволяет этого делать. В таких условиях можно рисковать. Можно пытаться вносить свои предложения вместе с самыми лучшими учащимися класса. Не надо только думать, что в новой обстановке каждый из вчерашних молчальников вдруг начнет на всех уроках выдавать одну за другой блестящие идеи. Этого не произойдет - поле их знаний еще в запустении. Но вот среди робких попыток и множества ошибок - дельная мысль! Учитель ее тут же подхватит, поддержит и выскажет самые добрые слова в адрес ее автора. Это традиционно. Но часто ли к слабоуспевающим приходят достойные всеобщего внимания озарения? В кои-то веки! И здесь - главное: по прошествии времени об этих взлетах нельзя забывать. Учитель всегда имеет возможность тактично и тонко напомнить о прошлой удаче, и эти напоминания часто становятся первоисточниками развития творческого мышления ребят. "Ты можешь!" - обязан напомнить учитель ученику при неудаче. "Он может!" всегда пусть помнят его товарищи. "Я могу!" - никогда не должен забывать сам ученик.

Навстречу ученику

В новой методике, как уже отмечалось, особое место занимают игры позволяя решать самые серьезные педагогические задачи. Ребята играют на уроках и переменах, на семейных вечерах и товарищеских встречах. Игры не оставляют равнодушными никого. Не участвовать в них просто невозможно. Иной раз, правда, трудно определить, где начинается игра и где кончается урок. Но так ли это важно, если учитель может плавно и без натяжек перевести серьезную работу на уроке в увлекательную игру и через минуту-другую так же естественно переключить ребят от потехи к делу. А иные игры могут даже не восприниматься ребятами как паузы в учебном процессе, но это все-таки игры.

Урок математики. В течение 10 минут ученики решали пример с алгебраическими преобразованиями. Работа далеко не простая, так как требует предельного сосредоточения внимания. Но вот пример закончен, и учитель сдвигает в сторону крыло доски (можно подготовить специальный плакат). На доске свидетельские показания.

Браун. Я не делал этого. Джонс не делал этого.

Джонс. Браун не делал этого. Смит сделал это.

Смит. Я не делал этого. Браун сделал это15.

- Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В процессе расследования все они сделали по два заявления. Эти заявления написаны на доске (плакате). Было установлено далее, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, третий раз солгал, раз сказал правду. Кто совершил преступление?

На решение этой задачи потребуется не более 3 минут. Вовсе не обязательно, чтобы ее решили все. Важно другое - показать ребятам продуктивность метода исключения, а более всего - разрядить обстановку в классе после сосредоточенной работы. Можно смело сказать, что о решении примера, на который было затрачено 10 минут, ребята забудут к концу дня и не вспомнят о нем никогда. Логическую же задачу они унесут домой, над ней будет ломать голову вся семья, и она останется в памяти на долгие годы. Не исключено, что кому-то она поможет разобраться в сложной житейской обстановке.

Обычно подобные задачи переносят на внеклассную работу, на занятия факультативов по математике, особенно с ребятами, принимающими активное участие в математических олимпиадах. И это делается в абсолютном большинстве школ вовсе не потому что учителя не понимают роли и значения таких упражнений в развитии логического мышления. Просто на уроках катастрофически недостает времени даже на изучение программного материала. Стоит же только снять с учителя страх оказаться в отстающих, как он сам, без подсказок и инструкций, введет на свои уроки различные логические задачи. И не только задачи. На уроки придут ребусы, шарады, криптограммы, и никого уже не удивит, если учитель вдруг развернет перед ребятами лабиринт и предложит им помочь лыжнику выбраться из леса.

Вполне понятно, что решать эту задачу придется без карандаша и бумаги, а визуальное исследование вариантов движения требует цепкого внимания16. В этом без труда убедится каждый, кто попытается найти выход из леса без помощи карандаша.

Отыскивать выходы из лабиринтов - дело интересное, но не очень сложное. Значительно труднее, а стало быть, и полезнее составлять лабиринты самому. Увлекшись этим занятием, школьники очень скоро замечают одну особенность: самые замысловатые лабиринты значительно проще решаются обратным ходом. Поэтому нужно запутать следы и от входа к выходу и от выхода к входу. Хлопотное это тогда будет дело - найти выход.

Благотворно сказываются игры на психологическом климате в коллективе: объединяет общая увлеченность. В разные годы руководителю эксперимента приходилось вести и историю, и астрономию, и электротехнику, и автодело. Представьте себе урок математики, на котором между задачами делается 30-секундная пауза, и учитель вдруг напоминает: 1789 г., р. Рымник, 100000 турок, 18000 австрийцев, 7000 у Суворова, окружение, атака с фланга и тыла, конница, пехота. Прочитайте еще раз эти слова и словосочетания с секундомером в руках. Сколько вам потребовалось для этого времени? Если вы читали не торопясь, с расстановками, то не более 20 секунд. Еще 10 секунд на улыбки. Взаимные. Всего только 30 секунд, но как много они дадут ребятам, которые будут сегодня готовиться к завтрашнему ответу по истории. Ведь уроки-то истории всего дважды в неделю, между ними 18 (!) других уроков! Так помогите детям! Сделайте все, чтобы их учебная работа дома была как можно более результативной, непродолжительной, чтобы была в радость, а не в тягость, чтобы не сводилась только к репродуктивному воспроизведению обязательного материала, но и оставляла время и силы на занятия по интересам, на самостоятельное добывание новых знаний. И если одни из них увлекаются историей, другие - математикой, а третьи - русской литературой, то этому следует только радоваться. Ключевский, Лобачевский и Белинский тоже ведь начинались за школьными партами. А короткие переходы от одного предмета к другому, переклички между ними воспринимаются детьми как игра. Побольше бы таких игр

На каждой перемене кто-то из ребят обязательно что-нибудь рисует на доске. Да и только ли на доске! Дети рисуют где угодно и на чем угодно. На обложках тетрадей и дневников, на полях, увы, учебников, на стенах домов, на асфальте, и, конечно, на партах, где порой живого места не остается. И эту страсть к художественному самовыражению не унять никакими запретами и нравоучениями. А в экспериментальных классах даже большие лабораторные столы, за каждым из которых сидел один ученик, годами оставались чистыми. В чем тут секрет? А все объясняется просто. Учитель не стал бороться с ребятами (это бесполезно), а пошел навстречу их потребности. На первых партах положил стопки чистых листочков бумаги размером 10 х 10 см. Пожалуйста, бери, кто пожелает, и никаких ограничений. Хочешь рисуй, хочешь - используй вместо черновиков при расчетах, хочешь - пиши записки. Зачем же тетради рвать? Размеры 10x10 вовсе не обязательны, они могут быть и меньше и больше, но и здесь нужна разумная экономия. Принятые у нас размеры не случайны. Бумагу мы получаем из типографии. А там при резке больших рулонов чаще всего остаются полосы шириной 10 см, которые затем удобно разрезать на квадраты. Вот и все.

УЧЕТ И ОЦЕНИВАНИЕ ЗНАНИЙ

Из всего сказанного уже, по-видимому, ясно, что экспериментальная методика - не только опорные сигналы, вокруг которых обычно ведутся основные споры. Это важный, но один из многих элементов целостной системы обучения, обеспечивающей каждому ребенку режим наибольшего благоприятствования для достижения максимально возможных результатов в учении и развитии. И путь к этим результатам - включение самого ученика в процесс добывания знаний, вооружение способами учебной деятельности, навыками ее самооценки и саморегуляции. Поддерживать желание трудиться на совесть, с полной самоотдачей помогают, в частности, листы открытого учета знаний. Раскроем механизм их действия. Каждая оценка, получаемая учеником, заносится на большой лист - ведомость открытого учета знаний. Роль и значение этой оценки совсем иные, нежели в традиционной методике. В последнем случае они скоротечны, мимолетны. И ни сам ученик, ни тем более его товарищи не помнят всех своих "текущих" отметок, полученных в течение четверти, полугодия и уж, конечно, года. В этом может убедиться всякий. Ведомость всегда на виду у всех и каждого, и оценки в ней становятся постоянно действующим фактором. Теперь уже невозможно представить себе ученика, который бы, получив в первые месяцы работы пятерки и во всех деталях уяснив систему подготовки к урокам, вдруг смирился бы с четверками и тем паче с тройками. И каждый ученик знает, что любая нежелательная оценка может быть исправлена. Это очень важное отличие ведомости открытого учета от дневников и журналов: и двойка, и тройка, и четверка не ставятся навечно. Они лишь констатируют, какой именно материал усвоен плохо или недостаточно. И этот сигнал тоже побуждает к действию, ежедневно напоминая: ты еще не ликвидировал пробел. И такую двойку или тройку не "исправить", как обычно практикуется в школе, последующими четверками или даже пятерками по другим разделам (вот он вольный или невольный обман, насаждаемый годами!). Все оценки, кроме отличных, выставлены простым карандашом. И это значит, что, если ученику не нравится тройка, он приходит и отвечает учителю тот (и никакой иной!) раздел, за который она получена. И никаких разговоров о самосознании, самодисциплине. И никаких претензий к учителю. Не нравится родителям низкая оценка - вот школьник, вот лист с опорными сигналами, за который она получена. Неподсуден учитель и неподвластен ничьему давлению. Есть желание у заместителя директора школы по учебной работе повысить учебные показатели школы, пожалуйста: вот ведомость, вот ученики, вот листы с опорными сигналами по всем предметам. Полчаса на анализ состояния дел, и можно приглашать учителя. А учитель всегда готов пойти навстречу ученику, выслушать его, помочь. Путь вверх не заказан никому. Одно только сомнение может тревожить непосвященного читателя: неужели все ученики, получающие отличные оценки, все, как один, имеют совершенно равнозначные знания? Не приводит ли эта система к нивелированию возможностей ребят? Дальнейшее проникновение в особенности новой методики строго покажет - нет! Пока же отметим одно: каждая отличная оценка в ведомости открытого учета знаний по номинальному значению своему выше обычной отличной оценки. Это со всей непреложностью подтвердили многочисленные сопоставительные экзаменационные проверки, проводившиеся не только в Донецке, но и в сотнях других школ в разных городах, селах и районных центрах страны.

Открытый список

При традиционных формах работы каждый из 35 уроков, выделенных учебным планом для изучения астрономии, предельно загружен. Недостаток времени отражается и на глубине ежеурочных опросов, и на накопляемости оценок, и на практических навыках десятиклассников. И здесь нет выхода из положения: в первой четверти всего 9 уроков, во второй - 7 уроков, а в классах до 40 учеников. Как судить о качестве знаний, если каждого ученика удается опросить только один раз за всю учебную четверть? Достаточно одной хорошей оценки (уж один-то раз подготовится и самый нерадивый), и сиди спокойно: больше не вызовут. Учитель знает об этом, но, что поделаешь, мирится. Как решается эта проблема в экспериментальной методике? Вот перед нами документ:

Ведомость открытого учета знаний учащихся по астрономии в X классе

В ней четыре вида контроля и учета. За письменные ответы по листам с опорными сигналами17 - 21 оценка. Еще для двух оценок выделены графы за ответы по листам группового контроля. Для оценок за устные ответы у доски, при тихом и магнитофонном опросе для каждого ученика выделено 10 клеточек. Большего количества устных ответов обычно не бывает. Разве только у ребят, пропустивших занятия по болезни, когда, возвратившись, они устно отвечают по всем листам, изучавшимся в классе без них. Восемь клеточек после каждой фамилии в графе "Задачи". Здесь оценки не ставятся. Эти клеточки просто закрашиваются после каждого урока, если ученик вместе со всеми выполнил все запланированные упражнения. Итого каждый ученик при изучении курса астрономии получает более 30 оценок. Если при отсутствии троек у ученика от 50% и более отличных оценок и к 30 апреля нет ни одного пропуска в последней графе, то итоговая оценка за весь учебный год - "5". Обычно таких ребят к концу апреля в классе бывает более половины. 30 апреля на стенде перед кабинетом физики (астрономии) вывешиваются необычные списки.

Присмотримся: указаны лишь фамилии учащихся, получивших отличные оценки. Всех остальных в этом списке нет, но около каждого порядкового номера как приглашение, как призыв - пустая строка: твоя фамилия тоже может оказаться здесь, если ты полностью выполнишь обязательную программу заданий по всему курсу. А это значит, что на уроки по астрономии можно не приходить. Освобождается так необходимое десятиклассникам время на подготовку к выпускным экзаменам, для занятий в спортивных секциях, для чтения, прогулок. Приведенные списки обладают огромной побуждающей силой, и подтверждение тому - пятерки по астрономии, которые были получены всеми учениками экспериментальных классов. А какое воздействие они оказывают на родителей и еще более - на учеников девятых классов, которым предстоит изучать астрономию в будущем учебном году! Вся школа знает, что это за список, почему в нем есть пустые строчки и что нужно сделать, чтобы на их месте появились новые фамилии. Вот почему основной рывок в повышении результатов успеваемости приходится на второй год работы учителя-экспериментатора.

Без исключений

Переходя к новой системе учета и контроля знаний, мы ввели такое непреложное требование: при наличии в ведомости открытого учета знаний хотя бы одной пустой клеточки итоговая оценка за весь учебный год не может быть выше тройки. Здесь нужны разъяснения. У десятиклассника по астрономии 30 оценок за год. Из них 29 пятерок и одна пустая клеточка. Факт, разумеется, парадоксальный и почти невероятный, но и в этом случае ученик получает в аттестат об окончании средней школы оценку "3".

- Вот уж это бесчеловечно! - может воскликнуть читатель, и ошибется.

По какой-то причине еще в первой четверти у десятиклассника образовалась эта пустая клеточка - свидетельство незнания. Это известно и самому ученику, и его родителям, и классному руководителю, и администрации школы. Пробел в ведомости каждодневно видят все. Заполнить его оценкой дело 15 минут. Но ученик не делает для этого ни единого шага, и вот за четверть ему выставляется итоговая тройка. Та же картина и во второй четверти: из-за единственной пустой клеточки оценка за полугодие - "3". Изредка, деликатно и ненавязчиво, учитель напоминает о необходимости закрыть пустую клеточку. А ученик не желает, у него "ндрав", он требует к себе особого отношения. В феврале заканчивается изучение астрономии. До конца учебного года уже не будет ни одного домашнего задания. Ученику же нужно выучить материал одного-единственного урока. А он не желает... Наконец в мае для всех, кто получил отличные оценки, занятия по астрономии прекращаются. Строптивый ученик тоже не ходит на уроки, хотя вся его работа - 15-минутное дело! Это ведь не просто легкомыслие, но и неуважение не только к себе, но и к товарищам, учителю, переживающим за безответственного ученика и всегда готовым прийти ему на помощь. Можно ли оправдать такое бессмысленное сопротивление разумному требованию? Нет, исключений здесь быть не должно.

Когда взаимопомощь норма

АВВАУЛ - авиационное высшее военное училище летчиков. В заполненном до предела зале - преподаватели, курсанты, вольнонаемные, и среди них небольшая группа - 10-15 человек - учителей из соседней школы.

- А что вы делаете, если ученик пропустил несколько уроков по болезни?

- Сначала давайте спросим, что делают с таким учеником в обычной школе, и положа руку на сердце ответим: ничего. В абсолютном большинстве случаев не вызывают такого ученика несколько уроков, предоставляя ему возможность в меру своих сил подтянуться и догнать класс.

- Нет,- резко возразила учительница,- мы всегда помогаем такому ученику, работаем с ним после уроков.

- Вы учитель математики?

- Да.

- Вполне можно поверить, но не тогда, когда приходят эпидемии гриппа и ежедневно в классах отсутствует по 10-15 учеников. И каждый день - все новых и новых. Но у вас 100-150 учеников. А как быть учителю географии или истории, у которых по 400 учащихся? Неужели они тоже помогают? Товарищи офицеры, что делали в школах, в которых вы учились, с учениками, возвратившимися после болезни?

И зал выдохнул:

- Ни-че-го!!

Исправление оценок, заполнение пустующих клеточек при работе по листам с опорными сигналами не представляют никакой сложности. Четкие границы листов, логическая завершенность отображенных на них разделов и абсолютное понимание охватываемого ими материала подавляющим большинством учащихся позволяют одолеть вчера еще казавшуюся неразрешимой проблему.

- Люся,- обращается учитель к одной из учениц класса,- Игорек неделю болел. Пожалуйста, объясни ему 17-й лист.

Сразу после уроков без дополнительных напоминаний Люся по готовому листу объясняет Игорю пропущенный им материал. Работы - на 10 минут. Если у Игоря нет вопросов, Люся уходит домой, а Игорь читает учебник, проверяет себя по опорным сигналам, сообщает учителю о своей готовности к письменному ответу. Далее - чистый лист, самостоятельная работа, беглый или глубокий (в зависимости от сложности темы и от уровня подготовки ученика) устный опрос, и - все закончено. Общие затраты времени - не более 40 минут в старших классах и не более 30 минут в средних.

Клеточка заполнена, пробел ликвидирован. Сегодня Люся помогла Игорю. Завтра Игорь поможет Люсе. Такая взаимопомощь становится привычной нормой отношений в экспериментальных классах.

- Вы плохой директор,- говорил 35 лет назад вчерашнему выпускнику педагогического института мудрый и добрый заведующий районо П. В. Шершнев,-вы все стараетесь делать своими руками. Искусство же директора разумно распределить обязанности между всеми членами коллектива и ненавязчиво контролировать выполнение этих обязанностей.

На всю жизнь запали в сознание эти бесхитростные слова Петра Васильевича, и если внимательно присмотреться ко многим методическим приемам, надежно действующим в новой системе обучения, то за ними можно будет увидеть все тот же совет П. В. Шершнева.

Люся объяснила Игорю материал одного урока, но в некоторых случаях (легкость материала, индивидуальные возможности ученика, небольшое количество уроков) вполне возможно провести подготовку одновременно по двум листам. Так или иначе, но не более чем за три дня ученик заполняет все пустые клеточки и включается в деловой ритм класса. Сколько переживаний сегодня в семьях, когда болеет ученик! Что там в школе? Как не отстать? Ничего этого более нет. Есть товарищеская взаимовыручка, действующая постоянно и естественно, становящаяся традицией, ритуалом. И здесь мы видим действие одного из принципов новой методики - принципа бесконфликтности.

В зависимости от занятости учителя заполнение пустых клеточек (сдача "хвостов") может проходить или в строго установленные дни, когда одновременно собираются несколько учеников из разных классов, или индивидуально без откладывания на следующий день. Второй вариант, естественно, более трудоемкий, но именно на него должен ориентироваться учитель, приступающий к преподаванию своего предмета на новой методической основе. Иное дело - коллектив учителей-единомышленников. Каждый день с ребятами остается учитель, у которого в расписании его урок был последним. И не суть важно, какой предмет он преподает. Задача чрезвычайно проста: проследить, как учащиеся выполняют письменные работы по воспроизведению опорных сигналов, и собрать листочки. Сопоставить ответы с оригиналами очень просто. На этом функции дежурного учителя заканчиваются. Листочки сдаются предметнику, который их проверяет, проводит 5-минутную беседу с учениками и выставляет оценку в ведомость.

Дубликаты ведомостей находятся у каждого учителя-предметника. За все годы не было ни одного случая пропажи ведомостей или исправления оценок учащимися. Возможно, не последнюю роль играли здесь ведомости-дубли каты, но сказать это определенно нельзя: без дубликатов работа не велась никогда. Главные функции учета берет на себя ведомость. Классные же журналы в этом плане существенной роли не играют - в них заносятся итоговые оценки из ведомостей. Попытка выставлять в журналы все текущие оценки ничего, кроме дополнительных хлопот, не приносила, и все, кто пытался это делать, почти сразу отказывались от такой затеи. Этим во многом объясняется полнейшее равнодушие ребят к классным журналам, где из 3-4 оценок ведомости фигурировала только одна - обобщенная. Не исключено, что в дальнейшем ведомость открытого учета останется в классе единственным документом и классные журналы уйдут в прошлое. В самом деле, зачем нужен классный журнал? Для учета проведенных уроков? Но они отражены в верхней строке ведомости. Для фиксации изученной темы? Но порядковый номер урока, записанный в ведомости, отвечает порядковому номеру листа с опорными сигналами в брошюре. Для записи параграфов изученного по учебнику материала? Эти параграфы тоже проставлены на листах с опорными сигналами. Для отметки упражнений, заданных на дом? Но домашних заданий в новых условиях на уроках не задают (об этом будет рассказано позже).

Исследуя психологическую линию отношений, характерную для новой методики контроля и учета знаний, мы умышленно ничего не говорили о втором документе, прямо связанном с ведомостью открытого учета знаний и снимающем возможность конфликта между семьей и школой. Ведомость - внутришкольный документ. Правда, он открыт и для родителей, но оперативной связи с семьей он не обеспечивает. Эту функцию выполняет, заменяя дневник, экран успеваемости.

Без дневников и журналов

Это сложенный вдвое лист плотной бумаги, по формату соответствующий ученической тетради. Внутри столбиком - перечень учебных предметов (как в табеле успеваемости), и рядом с названием каждого - строчки клеточек для оценок. Их выписывает из ведомости сам ученик. Теперь и учитель, и родители, и, главное, сам школьник получают возможность видеть не только итог, но и сам процесс учения как движение к конечному результату, ощутить все "камни преткновения", спады и срывы на этом пути, и, что особенно важно, их преодоления. Вкус победы приобретает вовсе не метафорический, а буквальный смысл.

Возьмем на выбор любой подобный документ. На титуле надпись: "Экран успеваемости ученика 10 класса "Б" средней школы No 24 г. Донецка Сестринского Николая". Экраны успеваемости - точные копии ведомостей открытого учета знаний с выписками всех оценок ученика. Объективность заносимых в экраны оценок - вне всяких сомнений, и причины такой объективности очевидны! В обычной методике каждая оценка - результирующий акт. Она выставляется окончательной исправлению не подлежит. Отсюда подтирки, подделки, уклонения от записей в дневниках и... да разве все перечислишь? Ученик защищается - как этого не понять? В новой методике может быть исправлена любая оценка, а это уже процесс. В оперативности связи с семьей экран равнозначен дневнику, но значительно превосходит его в действенности информации. Негативные оценки в дневнике постфактум, исправить-то уже ничего невозможно, и остается только надеяться на лучшее будущее. Пустые клеточки и низкие оценки в экране успеваемости - сигнал, побуждающий к действию. Тем самым отношения родителей и детей ставятся на деловую основу, когда им нужно сообща решить, как преодолеть отставание, временную неудачу. Обобщим.

- Учителю нет более необходимости выставлять оценки и ставить свою подпись во избежание подделок.

- Сообщать родителям о нерадивости и недисциплинированности ребят не приходится.

- Записывать параграфы домашних заданий не нужно - они отпечатаны в брошюрах.

- Номера упражнений для самостоятельной работы дома вынесены на отдельные листы.

- Зачем же теперь нужны дневники? Этот документ уходит из школы навсегда.

В методике учета и оценивания знаний присутствуют все психологические аспекты, характерные для игровых ситуаций (побуждение к активному действию, заинтересованность, стремление к результату и личная ответственность за него). Если же к этому присовокупить перспективу нового успеха, активно поддерживаемую родителями и учителями, то возникающее у ребят отношение к учебной работе как к желанной, важной и посильной и стремительный рост результатов их труда - естественная и неизбежная закономерность.

Теперь в дополнение к ранее указанным (см. с. 46) назовем еще 8 направлений атаки на вековое явление в педагогике - неуспеваемость. Причем этой массированной атаке подвергаются не только двойки, но и не меньшая беда современной школы - тройки. Им просто не остается места в новых условиях работы.

НАУЧИТЬ УЧИТЬСЯ

Одна из сложнейших задач, над решением которой бьется не одно поколение учителей,- развить ум ребенка, приохотить его к активному, напряженному интеллектуальному труду, воспитать не пассивного потребителя готовых знаний, а их добывателя, т. е. человека, способного и умеющего самостоятельно учиться. Опыт экспериментального обучения подтверждает, что эта задача вполне доступна школе.

Рождение мысли

На протяжении всех лет работы в экспериментальных классах ребятам при каждом удобном случае напоминали о том, что если в первые 5-6 минут не возникло хотя бы ориентировочного плана решения задачи, то ее просто нужно оставить и заняться другим делом. То ли подготовкой к другому уроку, то ли решением доступного примера, то ли чтением книги - чем угодно! Но! По прошествии небольшого промежутка времени необходимо снова внимательнейшим образом вчитаться в условие неподдающейся задачи. Появится мысль - работай над ней, развивай по всем направлениям. Нет мысли - оставь задачу. Снова переключайся на другую работу, а спустя час-полтора снова вернись к этой же задаче. Если появится конкретный путь решения, то его необходимо довести до конца и получить ответ, подтверждающий правильность или ошибочность догадки. В деле вычислений и всяких иных механических операций никто не имеет права давать себе никаких поблажек. Это основа самодисциплины, определяющей успех при решении не только математических, но и любых жизненных задач.

Но если в задаче снова - ни проблеска? Оставь ее на завтра, на послезавтра, на следующую неделю, но время от времени мысленно снова и снова возвращайся к ней. Свойство нашего мышления таково, что если в него заложена программа поиска, то он будет идти постоянно, даже если мы сознательно не нацеливаем себя на него. Этот процесс нахождения пути решения идет скрыто, самопроизвольно, но от этого ничуть не менее активно. Озарение может наступить в любой момент. Озарение - это награда за усердие, за верность идее. Такие озарения в жизни случаются почти с каждым, но большинство людей считают их явлениями случайными, не зависящими от нашей воли и нашего желания. И вот в этом-то и состоит глубочайшее заблуждение. Никакой фатальности, никакой мистики - все определяется одним только нашим стремлением, нашим неистребимым внутренним мотивом. Вспомним Д. И. Менделеева: стройные ряды периодической системы возникли перед ним во сне. Перед самым пробуждением. Случайность? Хороша случайность, если поискам этой закономерности были отданы долгие годы! Это абсолютная закономерность, как закономерно и то, что такого рода решения чаще всего приходят по утрам или при засыпании - в состоянии полусна или полубодрствования. А случай с В. Маяковским, написавшим, засыпая, "обрубленная нога" во время работы над поэмой "Облако в штанах"! Несколько дней ему потребовалось, чтобы припомнить, что же выдал его мозг в тот поздний вечер. Что это - взлет мысли? Не совсем так. С вечера, при засыпании первыми отключаются менее раздраженные участки мозга, а более сильные впечатления продолжают свою активную жизнь, и в отсутствие внешних помех надежно устанавливаются связи, недоступные в состоянии бодрствования. Утром первыми пробуждаются клетки, находившиеся в состоянии острого возбуждения, и у них снова-таки нет никаких помех. Вот и все.

Именно поэтому ни о какой "тихой музыке" на уроках не может быть и речи. Сознанию в состоянии поиска необходимы идеальные покой и тишина. Свести к минимуму раздражающие факторы - это значит сосредоточить мысль на нужном направлении поиска. Не в состоянии ли уединения свои лучшие произведения писал Флобер? А знаменитая "болдинская осень" Пушкина? В минуты тишины и покоя к поэтам приходят самые удачные рифмы, к писателям - сюжетные развития повестей и романов, к спортивным тренерам - оригинальные гимнастические композиции и т. д. Об этом хорошо знают все творческие работники, и многие из них, укладываясь спать, оставляют под рукой бумагу и карандаш: озарения такого рода чрезвычайно мимолетны.

Но как же быть, если задача все же не получается? Чаще всего это бывает в тех случаях, когда в ее решение заложена новая, ранее никогда не встречавшаяся идея. Прийти к ней самостоятельно - равносильно открытию, и делать ставку на него по отношению к каждому ученику - несерьезно. Искусство педагога - устранить во время уроков все объективно непреодолимые препятствия на пути ребячьей мысли, направить поиск пусть даже по трудным, но доступным дорогам развития логических связей, не дать угаснуть познавательному интересу, порыву. Именно этой цели служат у нас уроки открытых задач.

Читателя еще не смутило частое употребление в различных сочетаниях слова открытые? Урок открытых мыслей. Открытый список. Урок открытых задач. Ведомость открытого учета знаний. Все это проявления педагогического принципа открытых перспектив, находящегося в прямой связи с еще одним принципом - принципом гласности. Последний, к слову сказать, был выдвинут задолго до того, как он вошел в нашу жизнь одним из условий ее перестройки. Известно, какое значение придавал вопросу гласности в жизни государства В. И. Ленин. В педагогике же этот термин прозвучал впервые в начале 70-х годов.

А учить это не нужно

Забота о комфортном психологическом состоянии учащихся одна из главных для воспитателя-педагога. Составляя планы, продумывая ход урока и содержание учебного материала, всегда нужно вести дело к тому, чтобы ребята не работали в чрезмерно сложных условиях, чтобы они как можно реже испытывали беспомощность, ущемленность, глубокое разочарование. Не уводить от всего этого - нет! В жизни у них будет всякое, а потому нужно учиться преодолевать себя и обстоятельства. Но не злоупотреблять трудностями. В этом суть.

Урок стереометрии. Закончен опрос, рассмотрены 2 задачи, и учитель начинает объяснять новый материал. А материал сложный. Чертежи громоздкие. Выкладки формул - от стены до стены. Все идет своим чередом: обстоятельные обоснования действий, четкие формулировки, промежуточные следствия, а в завершение - повторное изложение нового материала. Все, как на обычном уроке. Вот только концовка...

- Материал, понимаю, не легкий. У многих возникли трудности. Возможно, даже пришло чувство раздражения, оттого что дома предстоит большая работа с учебником. Так вот - бальзам на ваши сердца: учить этого не нужно. Как так? А вот так - не нужно, и все. Послушали, оценили, кое-что поняли и запомнили, и большего от вас на этом уроке не требовалось. Завтра этот же материал будет снова изложен от начала до конца. Перерыв.

Посмотрите в эти минуты на класс: какими хорошими улыбками светятся лица ребят! Они же отлично понимают, что такого в школе не бывает никогда. Чтобы там ни было и как бы там ни было - учи! Иной раз учитель не уложится в рамки урока, не успеет закончить объяснение нового материала и перекладывает на плечи ребят чудовищную работу:

- Остальное прочитаете дома по учебнику...

Что, кроме отвращения к школе и к учебе, может породить такая педагогическая безответственность? Сколь часто запланированы уроки с повторным изложением на следующий день? По предметам гуманитарного цикла таких уроков может и вовсе не быть, во всем курсе физики только 4 таких урока, в математике - не более шести. Вполне возможно, что найдутся учителя физики и математики, у которых процесс объяснения нового материала доведен до таких профессиональных высот, что на этот методический прием они просто не обратят внимания. Но о существовании его все же нелишне знать.

Рассказ об активизации учебно-познавательной деятельности совсем не случайно начат с методических приемов, относящихся к решению задач и изучению теоретического материала. Всякая деятельность, если это не отработанные до автоматизма навыки, а поиск путей решения новых проблем, есть не что иное, как погружение в психологическое состояние, аналогичное тому, в котором находятся ребята при решении все новых и новых типов задач на уроках. Есть, правда, весьма существенное различие: школьные задачи давно уже решены, но их ежедневно снова решают миллионы ребят. Учащиеся об этом, правда, не думают, но подспудно мысль о некоторой формальной стороне тренировочных упражнений все же присутствует у каждого. Иное дело, когда речь заходит о задаче, которую не решил еще никто и решение которой вполне может быть вообще проблематичным. Здесь возникают уже совершенно иные чувства и умонастроения.

Волшебники поневоле

"Баушка, баушка, смотри! Вода не выливается!" Сонная бабушка, едва открыв глаза, неловко повернулась, слегка задела руку внука, и... стакан ледяной воды выплеснулся ей под одеяло. Обо всем, что произошло потом, рассказывать, право же, не стоит. Через секунду нечеловеческим криком бабушки на ноги была поднята вся семья...

А все началось с того, что шестиклассникам на уроке физики учитель показал опыты по обнаружению атмосферного давления. Один из них - с перевернутым стаканом, закрытым листом бумаги,- он предложил проделать дома самостоятельно. В кутерьме вечерних дел мальчик забыл об этом. А утром, едва проснувшись (утром!), вспомнил и потопал на кухню. Опыт получился, и это было так интересно, что ему страстно захотелось с кем-нибудь поделиться своей радостью. Ближе всех была бабушка...

Рекомендовать ребятам проводить некоторые наблюдения и опыты самостоятельно во внеурочное время методически не ново. Это делают все учителя. Но задумывались ли мы когда-нибудь над тем, сколь ничтожен процент возможности таких наблюдений в домашних условиях из-за отсутствия простейших приборов и измерительной техники? Из 328 демонстраций, предусмотренных курсом физики за 5 лет обучения в школе от VI до X класса, можно рекомендовать для самостоятельного выполнения не более 60 опытов. Это можно. Рекомендуют же в три раза меньше.

Простой пример. Расширение воздуха при нагревании легко иллюстрируется опытом, при котором горлышко колбы вставляется в сосуд с водой, а сама колба охватывается ладонями. Пузырьки воздуха, выходящие из горлышка колбы, наглядно свидетельствуют о том, что воздуху в колбе "стало тесно". Совсем просто. Но у кого из вас, читатели, есть дома колба? Можно, правда, вместо колбы воспользоваться простой бутылкой, но из-за большой массы самой бутылки эффект опыта незначителен: после долгого согревания бутылки из нее медленно, как бы неохотно, появляется небольшой пузырек. В сравнении с опытом в классе, когда из тонкой трубки, продетой сквозь пробку, закрывающую горлышко колбы, непрерывной струей один за другим выделяются многочисленные пузырьки воздуха, опыт в домашних условиях просто неинтересен. А если к тому же учитель догадается провести этот опыт с цветной жидкостью, да с сильным боковым подсветом, то куда уж там обычной бутылке!

Обязательность этой демонстрации, между прочим, закреплена в программе. И требование инструкции абсолютно правильное. Кто хочет в этом убедиться? Пожалуйста. Расскажите об этом опыте на уроке, не демонстрируя его, а затем предложите провести его дома самостоятельно с помощью бутылки. Значительная часть ребят не станет делать этого простого опыта. К практическим же работам по всем учебным предметам должен быть приобщен каждый ученик. Следуя народной мудрости "Чем сто раз услышать, лучше один раз увидеть", учителя физики выполняют на уроках все 328 демонстраций и даже не помышляют о необходимости перестроиться на более практическую мудрость: "Чем сто раз увидеть, лучше один раз сделать самому". Сегодня учителя физики, химии, биологии и некоторых других учебных предметов сплошь и рядом выступают перед ребятами в роли факиров и магов, в руках у которых происходят фантастические превращения веществ, вспыхивают таинственные сияния, стрекочут модели, мигают лампочки... Не пора ли остановиться, коллеги? Не настало ли время отдать все эти чудесные реквизиты в руки самих ребят? "Природа не храм, а мастерская. В ней не молиться, а работать надо".

Сделай сам!

Классная комната. 30 одноместных столиков, плотно прижатых друг к другу, расставлены по периметру около стен классной комнаты. Еще 10 столиков стоят в центре класса, около каждого - стул. На столах, расположенных у стен,- приборы. На столах в центре - 40 общих тетрадей (96 листов). Тетради разложены так, что хорошо видны надписи на обложках. Найти свою легко и просто.

На передней стене класса - большой плакат. На плакате - перечень практических работ, приборы к которым расставлены на 30 столиках. Для примера назовем вопросы из уроков-практикумов по физике в VII классе.

- Теплопроводность.

- Конвекция в жидкостях.

- Нагревание путем радиации.

- Сравнение теплоемкости различных металлов, имеющих одинаковую массу.

- Работа при нагревании воды в пробирке.

- Постоянство температуры плавления кристаллического вещества.

- Постоянство температуры кипения жидкости.

- Взаимодействие наэлектризованных тел. Два рода зарядов.

- Поля наэлектризованных тел.

- Устройство гальванического элемента и аккумулятора.

- Устройство реостатов и способы включения их в цепь.

- Химическое действие тока.

- Тепловое действие тока.

- Механическая работа электрического тока.

Современная методика предусматривает знакомство семиклассников с этими приборами и работами в форме демонстраций: учитель показывает, дети глядят. В новой методике демонстрация всех этих опытов на уроке в принципе не возбраняется. Это право учителя. Но одновременно ему предоставляется право и не демонстрировать эти опыты на уроке, а ограничиться только рассказом о них при объяснении нового материала с последующим опросом учащихся о существе рассмотренных в учебнике явлений во время письменных и устных ответов. Попробуем вникнуть: много ли дает демонстрация постоянства температуры плавления на уроке, если для учеников, сидящих далее третьего-чет-вертого ряда, и нафталин, и термометр, и его показания

это всего только слова, и ребятам не остается ничего более, кроме как верить словам учителя. А намного ли лучше обстоит дело с демонстрациями 2, 3, 7, 11, 12, 14? Велик ли КПД подобных демонстраций?

Нужно было перенести из одной комнаты в другую гидравлический пресс, а ключ от дверного замка что-то заел. Пришлось поставить пресс у двери. Ребята тут как тут.

- Что это? - спрашивает за спиной одна десятиклассница у другой.

- А ты что, не видишь? Трансформатор.

- Какой трансформатор? У трансформатора должны быть провода, а тут одно железо. По-моему, это насос. Я только забыла, как он называется.

- Да нет же! Нам насосы в VI классе показывали. Они стеклянные.

- Слушай, пошли-ка лучше в буфет... Выпускные экзамены по физике. Билет - ответ, билет

ответ, а к приборам на столе даже не подходят. Кто не видел таких экзаменов? Кто не сдавал таких экзаменов? И ведь что получается: в программах все верно, в циркулярных письмах все правильно, а уж в научных статьях и в журнале "Физика в школе" - идиллия, да и только. Так давайте опустимся па грешную землю. Давайте раскроем все наши десятилетиями прикрывавшиеся недоделки и сообща найдем пути к устранению недогибов и перегибов, которые стоят сегодня на пути наших детей к радости открывателей и исследователей. Кто не видел прекрасно оборудованных физических кабинетов, в которых пылятся никому не нужные приборы из лабораторий соседних заводов и механизмы из цехов шефствующих предприятий? Все, что находится в школьных кабинетах, должно действовать, и действовать прежде всего в интересах обучения, а не в целях показных демонстраций при подведении итогов соревнования о готовности школ к новому учебному году.

Большая школа. Большой кабинет, до предела насыщенный необычными приборами. Но когда обращаешься к десятиклассникам с просьбой продемонстрировать действие хотя бы одного из них, оказывается, почти никто ничего не знает, не говоря уже об умении включить или настроить хотя бы один из них.

А теперь возвратимся в VII экспериментальный класс. Там только что начался урок-практикум.

- На первом столе, около которого находится Лариса, приборы для изучения теплопроводности тел: пустая пробирка, пробирка с водой, стеклянная палочка, металлический стержень и сухое горючее. Содержание опытов вы хорошо знаете.

Прочитайте, пожалуйста, еще раз все, что сказал учитель, и зафиксируйте время: около 15 секунд. И больше не нужно! Ребята давно уже знают, что пустая пробирка предназначена для изучения теплопроводности воздуха, наполненная -для изучения теплопроводности воды, а стеклянная и металлическая палочки - для сравнения теплопроводностей разных твердых веществ. С этими опытами они уже знакомились во время объяснения нового материала, при чтении учебника, при ответах у доски. Сегодня первая встреча с этими простыми и интересными вещами. Это знакомые незнакомцы.

- На втором столе, около которого стоит Володя Чумак, к штативу прикреплена колба с мокрыми опилками. Нагревая ее снизу, пронаблюдайте конвекцию в жидкостях.

10 секунд! Предельно сжатое время - это не цель. Это могучее воспитательное средство. Искусство владения словом - величайшее искусство педагога-воспитателя! Речь учителя должна быть такой, чтобы словам в ней было тесно, а мыслям - просторно.

На все инструкции к практическим работам не следует тратить более 5 минут, после чего дети приступают к выполнению практических работ. Контрольные замеры показали, что на первые 2 работы расходуется не более 2 минут, а на все вместе - около 20 минут. Итого от начала урока - 25 минут. За это время, переходя от столика к столику, каждый ученик самостоятельно выполняет все работы. Для практикумов, требующих несколько больше времени (5, 6, 14 минут), готовится оборудование в двух или даже в трех комплектах. Комплектов должно быть не меньше, чем учеников в классе: от первой до последней минуты делом должен быть занят каждый.

По мере окончания всех опытов ребята садятся за столики в центре класса и приступают к краткому письменному оформлению практических работ. В общих тетрадях записывается сначала наименование работы (для этого на стене висит плакат), затем делается схематический чертеж, и, наконец, краткое описание проведенного опыта и результатов наблюдений. Оформление одной работы занимает в среднем около 3 минут, и еще до окончания урока ребята успевают описать половину работ. Остальные оформляются дома. В этот день никаких других домашних заданий дети не получают. К следующему уроку все тетради возвращаются в школу, и учитель просматривает их. За выполнение опытов оценки не выставляются. Просто в ведомости открытого учета в строчке против фамилии ученика закрашивается соответствующая клеточка. Отсутствие ученика на уроке ни в коем случае не освобождает его от практикумов: по возвращении в школу после болезни выздоровевшие выполняют все работы под руководством своих товарищей.

Лабораторные работы оформляются в тех же тетрадях, что и практические. Тетрадь одна от VI до X класса. При переходе ученика в другую школу и при окончании школы тетрадь возвращается ее владельцу.

Опережающие практикумы

Для непосвященного человека, впервые попадающего на урок-практикум, среди многого непривычного едва ли не самым неожиданным кажется присутствие в перечне работ VI класса опытов, относящихся к программе IX класса, или в списке работ VII класса упоминание внепрограммных работ X класса. Их немного - не более двух в каждом практикуме, и все же это требует разъяснений. Многолетние наблюдения показали, что одним из самых слабых звеньев в навыках учащихся по курсу "Электричество" является составление электрических цепей и умение вести работы в условиях сетевого напряжения. Можно ли сегодня представить себе выпускника средней школы, который не в состоянии заменить выключатель или, определив парность концов, включить в сеть трехрожковую люстру с разными режимами работы? Смешно? Не торопитесь смеяться. Улыбку этот вопрос может вызвать только на лицах у некоторых читателей-мужчин, но никак не у женщин, которые тоже имеют аттестаты об окончании средней школы, но никогда в жизни даже не пытались отремонтировать простейшие нагревательные приборы. А ведь сколько разговоров ведется о принципе соединения теории с практикой!..

К каждому столу в экспериментальных классах подведена розетка с сетевым напряжением 220 В, а в нише, под возвышением у классной доски, хранятся 36 индивидуальных щитков. Каждый щиток представляет собой небольшую панель, укрепленную на подставках. Электрооборудование панелей: выключатель, розетка и 4 электролампочки различной мощности. Детали электрощитков изготовлены в школе, сборку их во внеурочное время провели сами ребята. Видимо, нет необходимости перечислять сейчас десятки самых разнообразных работ по составлению и прогнозированию электрических цепей, которые проводились на экспериментальных уроках физики и электротехники. Практически на каждом уроке и девочки и мальчики монтировали всевозможные электрические цепи, тут же рассчитывая их и проверяя теорию практикой. На выполнение каждой работы сначала отводилось 5 минут, а затем это время было сокращено до 3 минут. На втором году обучения каждый щиток дополнили комплектом измерительной аппаратуры: технический амперметр, вольтметр и ваттметр. Когда и эта техника была освоена во всех тонкостях, ребят допустили к выполнению работ по курсу среднетехнического учебного заведения в кабинет электротехники Донецкого строительного техникума, где отдельные занятия с ребятами проводил директор этого техникума Н. М. Цыба.

Стоит ли после этого удивляться, что все наши выпускники при выборе своей дальнейшей профессии отдали предпочтение высшим техническим учебным заведениям, и особым уважением у них пользовался Ленинградский механический институт - по 5-6 человек из каждого выпуска становились студентами, а затем выпускниками этого, одного из самых известных в стране, высшего учебного заведения.

Вполне естественно, что при ежедневной работе на уроках с электрощитками не вводить в перечень обязательных работ-практикумов более сложные задания, выходящие за пределы школьной программы, было просто невозможно. Школьники без затруднений определяли парность концов асинхронного трехфазного двигателя, начала и концы этих пар, а затем включали двигатель в цепь, соединяя его обмотки или "звездой", или "треугольником". Вузовская программа? Ну и что?

Некоторые учителя, побывавшие на уроках-практикумах, высказывали искреннее сомнение в необходимости письменного оформления всех выполненных ребятами работ в специальных тетрадях.

- Подумать только,- говорили они,- каждый ученик своими собственными руками выполняет сотни практических работ, которые десятилетиями делали одни только учителя. Да в одном только этом заложено педагогическое действие огромной силы. Так нужно ли в дополнение к этому затевать еще какую-то бумажную волокиту?

Приходилось доставать комплекты этих самых "тетрадей-волокит", и... эволюция качества выполнения работ от одного практикума к другому тотчас же устраняла все сомнения: исполнение чертежей, схем, рисунков все более гармонировало с лаконичностью описаний. Из всего этого со всей очевидностью следовало, что процесс оформления работ доставляет школьникам истинное эстетическое наслаждение. Зачем же лишать их этой маленькой радости? Оценки-то, как мы должны помнить, не выставляются. Стало быть, рисуют дети не для учителя, а для себя!

В курсе физики 47 лабораторных работ, 42 практические работы и 11 уроков-практикумов. Сто раз получает ученик из рук учителя свою тетрадь и сто раз неторопливо перелистывает ее от первой до последней страницы. Снова и снова оживают перед ним опыты, которые он проделывал собственными руками. Повторяет замысловатые наименования приборов, просматривает свои вычисления, наброски, рисунки и записи. Сколько раз каждый из нас разглядывал свои старые фотоальбомы, согреваясь теплом все дальше и дальше уходящих по времени лет... Не с теми ли же чувствами станет вспоминать детство бывший ученик, просматривая свою школьную тетрадь с работами-практикумами? Пусть эта реликвия хранится в его семье.

"Эффект Кобзаря"

В одном из сборников задач есть такой вопрос: "Закрытый фонарь со свечой движется прямолинейно с ускорением. Можно заметить, что при этом пламя свечи наклоняется в направлении движения. Как объяснить это явление?"18 Не станем здесь приводить ответ, который дает на свой вопрос автор сборника,- он явно ошибочен (заметим попутно, что сам по себе сборник довольно удачен и на 1763 имеющихся в нем вопроса ошибочных ответов едва ли более 10). Дело в другом: задачу эту ребята решали на уроке в VIII классе, а через год, в IX классе, когда все выполняли лабораторную работу по определению оптической силы линзы, вдруг поднял руку Алексей Кобзарь.

- Смотрите!

Он взял коробку с прозрачной пластмассовой крышкой, поставил в нее горящую свечу и резко двинул коробку вдоль стола. Пламя отклонилось в сторону движения.

- Это точно так, как у Тульчинского,- сказал он и снял с коробки крышку.

Еще один рывок, и пламя снова отклонилось в направлении движения.

- Вот видите,- резюмировал он,- коробка может быть и открытой. Значит, наш ответ правильный, а у Мордехая Ейзиковича - ошибка.

После этого он поставил свечу на кусок картона, обхватил ее ладонями и снова сделал резкое движение: пламя послушно отклонилось вперед.

- И никакого фонаря не нужно,- расцвел в улыбке Алексей.

В этом примере во всей явственности выступает сила связи между ранее усвоенным материалом и живой потребностью расширить круг своих знаний на базе новых представлений.

В этом рассказе читателя, видимо, удивит, что Алексей назвал автора сборника по имени и отчеству. Ничего необычного. Сборником задач М.Е. Тульчинского на всех уроках ребята пользовались наравне со стабильными сборниками задач и потому отлично знали не только фамилию, но и имя-отчество автора.

Проявилось ли в действиях Алексея продуктивное мышление? Вне всяких сомнений. Что позволило ему сделать эту научную находку? Обширные знания. Они, и только они, могут стать стартовой площадкой для взлета природного дарования. Оправдал ли оптимистические надежды Алексей? В известной степени-да. Он закончил Ленинградский военно-механический институт, а потом - военную академию. Сейчас работает над диссертацией.

"Эффект Шумского"

Закончился очередной урок-практикум, но на столах остались стоять приборы. В свободное время к ним подходят ребята, что-то делают, о чем-то спорят. Особенно их привлекает к себе электрофорная машина: разряды следуют один за другим. И вдруг - возглас ликования! Как выяснилось, Юра Шуйский внес между кондукторами машины ватку, смоченную эфиром (флакон с жидкостью использовался для другого опыта), и искра воспламенила ее.

- Но это точно так же, как в двигателе внутреннего сгорания,- говорит Юра и еще раз повторяет опыт.

- Почему только в двигателе? - уточняет кто-то.- А в дизеле разве не так?

- А пожары на нефтепромыслах разве не от этого же случаются?

Оставим ребят одних. Пусть спорят, пусть еще и еще раз повторяют интересный опыт. Для нас важно другое: чтобы сделать открытие, нужно действовать. А последнее предполагает обширные знания, большой практический опыт, незаурядные умения и навыки. Первое ребята получают на обычных уроках, второе и третье - на уроках-практикумах. Юра, как и Алеша, тоже сделал маленькое открытие. Одно из первых в своей жизни. А потом?

Потом Юра Шуйский женился на своей бывшей однокласснице Люде Веремчук. Люда успешно закончила Донецкий политехнический институт. Юра - Харьковский авиационный. В школе Юра был лучшим учеником, в институте стал лучшим студентом всего потока, а через полтора года работы на авиационном заводе уже имел 5 зарегистрированных и внедренных в производственную практику рационализаторских инженерных предложений. По общему мнению всех, кто связан с авиационной промышленностью, явление это редчайшее, так как на освоение производственного процесса даже у очень способных молодых специалистов уходит от 2 до 3 лет. Сегодня же, спустя 11 лет после окончания института, у Юры в книжке рационализатора зарегистрировано более 60 технических новшеств, внедренных в практику работы авиационного завода.

Завершая рассказ об уроках-практикумах, отметим еще одну их особенность. В общем перечне обязательных демонстрационных опытов есть такие, без которых вовремя объяснения нового материала ребятам очень трудно понять существо процесса или явления. Эти опыты в обязательном порядке демонстрируются на уроках, и после этого ребята выполняют их самостоятельно.

Теоретические взаимосвязи

Сами по себе листы с опорными сигналами не решают общей дидактической задачи - обеспечить высокую результативность учебного процесса. И даже подробно рассмотренная система учета и контроля знаний применительно к изучению теоретического материала всего только обобщает и завершает этап введения школьников в учебную работу. Это же совершенно очевидно, что, как бы искусно ни излагал учебный материал учитель и как бы старательно ни готовили этот материал учащиеся дома, по прошествии нескольких дней, тем более недель или месяцев, от всего изученного останутся одни только общие представления и яркие образы, весьма отдаленно напоминающие о вчера еще глубоких, но, к сожалению, таких непрочных знаниях.

Иными словами, никакой учебный процесс не может считаться результативным, если в основу его не заложена мощная, всесторонне продуманная и разумно организованная система повторения. Теперь уже, опираясь на изложенную часть системы работы, можно оценить и периодические письменные опросы по истории, и заключительные контрольные работы по курсу истории VII класса, и уроки-практикумы, охватывающие непроизвольным повторением большие разделы курса физики. Но только ли физики? Такие же практикумы вводятся на многих других уроках: химии, биологии, географии и т. д. Методическая связка между опорными сигналами и общей методикой повторения позволяет представить целостную картину работы над теоретическим материалом по каждому учебному предмету. Но и достижение высокого уровня знаний теоретического материала не есть еще продукт целостного учебного процесса. Необходима живая практика - приобретение навыков развязывания задач, будь то по физике, истории или математике. В реальном обучении все виды деятельности взаимосвязаны и происходят одновременно. Потому не случайно наше повествование-анализ ведется с подключением всех составляющих учебного процесса при преимущественном акцентировании внимания на одном из основных элементов.

Вначале это были опорные сигналы, отражающие всю полноту теоретического материала. Еще и еще раз: компоновка учебного материала в листы с опорными сигналами никогда, от самого рождения этой идеи, не преследовала утилитарную цель отделить второстепенное от главного. В каждом из многих тысяч уже созданных листов отражен весь учебный материал изучаемых разделов, и даже более того: повсеместно можно видеть расширение обязательного школьного курса выходами за рамки традиционных программ, что в значительной мере обогащает теоретические сведения, заложенные в стабильных учебниках. Основная задача опорных сигналов - обеспечить логически последовательное раскрытие темы и при изложении нового материала учителем, и при подготовке учащихся к урокам, и при всех видах устных ответов, а также дать основу для развития творческого мышления ребят. Специалисты-математики видели строжайшую последовательность всех доказательств и выводов в разделе "Арифметическая прогрессия", где изложен абсолютно весь программный материал, относящийся к этому разделу. Специалистам-физикам была предоставлена возможность убедиться в научности и полноте изучаемого материала на примере раздела "Электронные лампы". Профессионалы-историки увидели принцип объединения в смысловые блоки значительных по объему разделов курса истории. Полностью системы опорных сигналов по отдельным предметам представлены в специальных брошюрах.

Поднимая вопрос о качестве знаний учащихся, педагогическая наука начала все более и более проникать в святая святых всего процесса обучения механизм становления творческой составляющей в деятельности учащихся. Тут-то вдруг выяснилось, что главная движущая сила развития творческого мышления, равно как и вообще процесса обучения,- учитель. Казалось бы, банальный вывод Хороша банальность, когда творчеству должен учить тот, кто сам никогда в своей жизни не творил. Как и откуда ему знать о предпосылках и особенностях творческого акта? Ведь в программе профессиональной подготовки задача воспитания творчески мыслящего учителя не только не была заложена, но и даже не ставилась. "Преподаватель не может и не имеет права опускаться до роли простого акустического снаряда, передающего устно почерпнутое из книг. Все сообщаемое им должно быть им воспринято, переработано, должно войти в плоть и в кровь и явиться как бы самобытным продуктом"19. "Как бы самобытным"... О самобытности и речи нет.

Новая методика побуждает учителя к творчеству, прежде всего предоставляя возможность дополнять листы с опорными сигналами своими собственными находками. Не исключается и более продуктивная творческая переработка самих опорных сигналов. Богатейшие возможности для творчества предоставляют учителю уроки-практикумы, составление практических заданий и т. д.

Работа с плакатами благотворно отражается, как это уже было показано, на развитии речи детей. Но разве это не относится к развитию речи учителя? Филигранное знание всего учебного материала, готовность излагать его без подготовки большими дозами снимают с повестки дня вопрос о том, что нужно говорить, автоматически перенося центр внимания на то, как нужно говорить. Повышение речевой активности школьников и учителя, в свою очередь, влечет за собой увеличение перерабатываемой за один урок информации, а возросший массив знаний становится базой и предпосылкой к творчеству. Непреложным условием творчества, повторим, является наличие большого и надежно усвоенного объема знаний. Знания первичны, творчество - вторично.

"Одним из признаков усвоения знаний является способность учащихся пересказать материал своими словами, привести свои примеры для конкретизации соответствующих теоретических положений. Но это самый элементарный уровень усвоения"20. Сам характер работы в новых методических условиях позволяет вести многократное вариативное повторение учебного материала не только в ходе его первичного осмысливания (5-7 разноплановых подходов к одной и той же теме), но еще более - на заключительном этапе работы при подведении промежуточных и итоговых контрольных срезов.

Как отмечают все без исключения учителя-экспериментаторы, новые формы работы непринужденно, как бы исподволь, решают одну из важнейших проблем проблему повышения трудовой активности и отдачи учащихся. "Трудоспособность и нацеленные интересы - это наиболее общие факторы развития способностей..."21 "Склонность к труду, к напряженной умственной деятельности психологи рассматривают как фактор одаренности..."22. Еще раньше, как мы помним, об этом же говорил М. Горький.

Качественная эволюция, происходящая уже на первом году работы, приводит практически всех учащихся к такому уровню учебной отдачи, на котором в традиционных условиях не находится и третья часть учащихся. Из журналов и ведомостей почти полностью исчезают тройки, и в результате все начинают учиться только на "4" и "5". "Хороший ученик будет сгорать от нетерпения учиться, не боясь никаких трудов, лишь бы овладеть наукой... мало того, что он не будет избегать труда, он будет искать его и не бояться напряжений и усилий..."23

Работа с опорными сигналами в значительной степени упрощает процесс восприятия учебного материала за счет создания зрительных образов и компоновки их во взаимосвязанные логические блоки. На чрезвычайную важность различного рода схем в свое время указывал известный советский историк Л. Н. Гумилев. "Схема,- писал он,- целенаправленное обобщение материала: она позволяет обозреть суть предмета исследования, отбросить затемняющие мелочи. Схему усвоить легко,- значит, остаются силы на то, чтобы продвинуться дальше, то есть поставить гипотезы и организовать их проверку. Схема - это скелет работы, без которого она превращается в медузу..."24 "Поставить гипотезы"! Это значит, что комплексы опорных сигналов решают задачу стимулирования творчества непосредственно в ходе учебного процесса.

На активное усвоение знаний, творческое их применение работают все принципы, на которых зиждется новая методическая система. Это и классические принципы советской педагогики, такие, как принцип наглядности, принцип посильности (доступности) или принцип научности, и выдвинутые известным советским дидактом академиком Л. В. Занковым. Так, принцип быстрого движения вперед в условиях экспериментального обучения получил еще одно реальное подтверждение своей жизненности. То же самое произошло и со вторым принципом Леонида Владимировича - принципом обучения на высоком уровне трудности. Год за годом на протяжении последних лет выхолащиваются школьные программы, упрощаются разделы и целые учебники, а апофеозом начатой кампании стали призывы к необязательности изучения всех учебных предметов, или к так называемому дифференцированию по интересам. Пагубность таких действий, и в этом весь трагизм положения, проявит себя не вдруг, а спустя годы, когда вернуть утерянное станет безмерно сложно. И вот в этой вакханалии отступничества от вековых традиций русской и советской педагогики, порожденной бессилием административного аппарата прошлых десятилетий и вторившей ему педагогической науки, новая методическая система развивает идею обучения на высоком уровне трудности как условие, обеспечивающее необходимое качество среднего образования. В полном согласии с работой в новых методических условиях находится и третий принцип Л. В. Занкова принцип опережающей (ведущей) роли теоретических знаний. И вот теперь в дополнение к уже упоминавшимся ранее принципам собственно новой методики, как-то принципу гласности, принципу бесконфликтности и принципу открытых перспектив, можно назвать еще два: принцип систематической обратной связи и принцип двукратного изложения нового материала.

ДЕЛАЙ, КАИ МЫ, ДЕЛАЙ ВМЕСТЕ С НАМИ, ДЕЛАЙ ЛУЧШЕ НАС

Систематическое хронометрирование разных этапов учебного процесса вскрыло еще одну утечку Бремени - ответы с места. При различного рода дополнениях к ответам, во время эвристических бесед при изложении нового материала на каждом уроке теряется более 3 минут только на то, чтобы, слегка отодвинув стул, встать, а затем, придвинув его, сесть на место. И это без учета потерь времени на рассеивание внимания всех остальных учащихся из-за возникающего при этом шума. Вывод: при различного рода ответах с места вставать не нужно. Ну как здесь не вспомнить липчан, которые в свое время отстаивали те же мысли! А суть не в одном только выигрыше времени. Попробуем подойти к предложению липецких учителей с точки зрения психологии. Что есть современный десятиклассник? 180-190 сантиметров от пяток до макушки. Встал эдакий былинный молодец во все свои неполных 2 метра и... ответил невпопад. Или хуже того - совсем промолчал. Каково? Факт-то сам по себе будничный. Разве мы, учителя, сами всегда и все знаем? Разве мы сами никогда не допускаем никаких ошибок? Так пристало ли нам - ошибающимся - выставлять напоказ ошибки наших учеников? А уж о несопоставимости психологических состояний и говорить не приходится - одно дело ошибиться, сидя за столом, и совсем иное - в публичном выступлении перед аудиторией. У острословов палец, то бишь язык, всегда на спусковом крючке. Для красного словца они не пожалеют и отца. В медицине существуют щадящие повязки, в работе механизмов практикуются щадящие режимы, но кто и когда поднимал вопрос о щадящей педагогике? У возможных оппонентов после всего сказанного может остаться единственный аргумент: уважение к учителю. Полноте! Десятилетия экспериментальной работы начисто уничтожили эти сомнения, и пусть ответит этим оппонентам миллион учеников, имевших счастье ежедневно беседовать на уроке с учителями, не высказывая им своих верноподданнейших чувств угодническими вставаниями. Все внимание должно быть отдано делу.

Одноместная посадка обеспечивает рабочую дисциплину на уроках. Сколько раз уже было такое, когда на семинары в Донецк приезжали молодые учителя, перед которыми во всей его трагичности стоял один и тот же вопрос: уходить или не уходить из школы? И главной причиной душевных терзаний почти всегда была безобразнейшая дисциплина учащихся на уроках. Но вот проходило 2-3 месяца работы в новых методических условиях - и... Письма молодых коллег, обретших благодаря новой методике радость учительского труда, невозможно читать без глубокого волнения.

Директор Беляйской средней школы Томской области Г. А. Псахье провел интересные наблюдения. В течение целого года в экспериментальных и контрольных классах время от времени проходили фронтальные проверки подготовки всех учеников к урокам. Сама проверка сложности не представляет: учащимся предлагается в течение 15 минут дать письменный ответ по новому материалу. Результат: в обычных классах на протяжении всего года 40% учащихся совершенно не готовились к урокам. В экспериментальных же классах в первой четверти таких учеников было зарегистрировано 12%, во второй - 6%, а к концу учебного года - только 2%. Нельзя, конечно, думать, что возрастание трудовой активности учащихся определяется всего только одноместной посадкой - работает в комплексе вся система методических приемов. Но вот очевидный факт: учителя переводят на работу за одноместными столами учеников сразу же, как только предоставляется такая возможность. На вопрос "почему?" отвечают единодушно: "Так легче вести урок".

Геометрия - без опорных плакатов

Опорные плакаты на уроках геометрии применяются только в исключительных случаях, когда доказательства теорем изобилуют громоздкими математическими выкладками или очень сложными чертежами, требующими обстоятельных повторений с помощью чертежных приборов. К такого рода разделам можно отнести вывод формулы Герона, золотое сечение, чертежи и выкладки при выводе формулы Симпсона, доказательство формулы объема усеченной пирамиды и некоторые другие вопросы. А причина в одном: процесс выполнения чертежей в тетради несравненно более прост, нежели на классной доске. Да и нужна ли эта работа на доске, если ее можно оценить по качеству выполнения на листах бумаги, а устные ответы провести по готовым плакатам или слайдам - большим, красивым, аккуратным, многоцветным? Но, как уже было сказано, плакаты на геометрии исключение. Во всех остальных случаях они не нужны, и устные ответы ребят можно проводить двумя способами. Рассмотрим их.

В традиционных условиях на одном уроке учитель доказывает обычно одну, редко - 2 теоремы. Новая методика изложения материала по геометрии позволяет и даже, более того, настоятельно требует объяснять на уроке от 4 до 8 теорем, а на спаренном уроке - от 8 до 15! В пересчете на традиционные календарные сроки это иной раз соответствует материалу целой учебной четверти. Можно только посочувствовать учителям математики, перед которыми после этого сообщения во всей невероятности встанет сакраментальный вопрос "как?".

Странные чертежи

Сначала о времени. Для полного понимания процесса читателю необходимо сейчас взять в руки карандаш и, зафиксировав время по секундной стрелке, сделать следующие чертежи:

Получилось? Отлично. Расход времени - не более 30 секунд, так как качество исполнения существенного значения не имеет, и о чертежных инструментах, как мы помним, речь не шла.

Теперь следующий чертеж (первый слева).

Здесь все значительно проще, и более 15 секунд, вероятно, не потребовалось.

Наконец, еще два чертежа, и перейдем к существу дела.

Сейчас мы рассматриваем тот случай, когда чертежи предельно просты и для их выполнения нужны считанные секунды.

Начало урока. Весь класс выполняет письменную работу. По истечении нескольких минут одну за другой ребята начинают сдавать тетради. Двоим из них дается задание подготовить на доске чертежи для доказательства теорем. Этими теоремами, в частности, могут быть те, чертежи к которым только что были выполнены. Работу ребята ведут на тыльных сторонах крыльев доски, и это не является ни помехой, ни подсказкой для сидящих за партами.

Закончена письменная работа, все тетради сданы, и два человека, находящиеся у доски, готовы к ответам. Закрывается одно крыло, и к двум частям доски вызываются 3-4 ученика для доказательства следующих теорем. Они готовят чертежи. Первый ученик начинает рассказ.

- Признаки равенства прямоугольных треугольников. Всего их 4, мне нужно доказать только 3. Первый признак: если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. Между катетами расположен прямой угол, и этот признак доказывать не нужно, так как он сводится к первому признаку косоугольных треугольников: если две стороны и угол, заключенный между ними, одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого треугольника, то такие треугольники равны. Второй признак: если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Острые углы другой пары тоже равны, так как в сумме с данными дают по 90°: треугольники равны по второму признаку косоугольных - по стороне и двум прилежащим углам. Третий признак: если катет и прилежащий к нему острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны. Этот признак доказывать не нужно, к катету с другого конца прилежит прямой угол, и мы снова имеем дело со вторым признаком равенства косоугольных треугольников.

Весь этот рассказ продолжается немногим более одной минуты, и за это время каждый из вновь вызванных к доске ребят успевает сделать чертежи к своим теоремам. Теперь открывается первое крыло, закрывается второе и доказывается новая теорема.

- Если прямая не проходит через вершину треугольника и пересекает одну из его сторон, то она пересекает еще и только одну сторону треугольника. На чертеже прямая пересекает сторону АВ, значит, точки А и В расположены в разных полуплоскостях. Если точка С будет расположена в одной полуплоскости с точкой А, как на чертеже, тогда она будет расположена в разных полуплоскостях с точкой В. В этом случае не пересекается сторона АВ, зато пересекается сторона ВС. Если же точка С расположится в одной полуплоскости с точкой В, то она будет находиться в разных полуплоскостях с точкой А. Теперь прямая пересечет сторону АС и не пересечет сторону ВС. А через вершину С, по условию, прямая не проходит.

На доказательство этой теоремы не нужно и одной минуты.

Одновременно с доказательством второй теоремы еще 2-3 ученика начинают чертить на доске опорные сигналы к новым теоремам. Вполне возможно, что они за одну минуту не успеют выполнить все необходимые чертежи, но им это и не надо: к ответу давно уже готовы их товарищи. Начинается доказательство очередной теоремы - третий признак равенства треугольников.

Как видим, у доски могут одновременно находиться до 8 человек! Своими доказательствами они охватывают материал 8 традиционных уроков, а время, затрачиваемое для этого на уроке, укладывается в 10 минут. Итого: 10 минут письменная работа, 10 минут - устные ответы у доски, 10-15 минут - решение задач, 15-10 минут - объяснение нового материала.

Кто-то может спросить: "А при чем здесь опорные сигналы? Чертежи-то ничем не отличаются от чертежей официального учебника". Это смотря как к ним подходить. Чертежи к первым трем теоремам сигнализируют о входящих в доказательство элементах. Сигналом к доказательству второй теоремы служит точка С с расположенным рядом с нею вопросительным знаком. Необычным сигналом к доказательству третьего признака равенства треугольников являются обрывки медиан, выполненные к тому же ярким красным цветом. Такая нестандартность вызывает удивление ребят. Удивить - победить. Это почти по Суворову...

Конечно же, мы сейчас не задаемся целью изложить весь курс геометрии в опорных сигналах, но кому не захочется попробовать отойти от привычных шаблонов и изложить материал пусть не такими большими, но хотя бы большими дозами? Кто примет приглашение?

Второй вариант. Теоремы несколько более сложные. В этом случае отдельных учащихся вызывают к доске во время письменной работы, и они готовят чертежи заблаговременно. Выполнив их, ребята садятся на свои места и в тетрадях делают все чертежи, кроме тех, которые ими уже сделаны на доске. Остальная часть устного опроса проводится так же, как и в первом варианте.

Ответ ученика - на уровень рассказа учителя

Самым благоприятным вариантом следует признать тот, при котором кто-либо из вызванных к доске учеников изъявляет готовность доказывать теорему без предварительной подготовки чертежа. Это высшая форма знаний! Такие ответы ребят необходимо всемерно поощрять, прямо отмечая, что рассказывать и одновременно выполнять все необходимые построения может только учитель. Отвечать так - значит вплотную подойти в этой части математической подготовки к профессиональному мастерству педагога, ибо педагогическое красноречие состоит вовсе не в том, чтобы правильно излагать свои мысли, а в том, чтобы, ни на секунду не задумываясь над научной правильностью своего рассказа, заботиться только о том, как нужно говорить, чтобы каждый ученик воспринимал этот рассказ с полным вниманием и интересом.

Если среди 8 отвечающих найдется хотя бы один ученик, который будет готов отвечать без подготовки чертежа (а это через 2-3 месяца работы становится явлением обычным), то на уроке не происходит никаких потерь времени: во время ответа первого ученика остальные 7 готовят к ответам свои чертежи. В противном случае образуется пауза продолжительностью в 30-40 секунд.

А теперь - задачи!

На открытом стенде класса расположены большие листы с названиями: физика, алгебра, геометрия, русский язык. Подойдем к одному из них. Это физика. В левой части листа - список учащихся класса. В правой - 328 клеточек в каждой строке - номера упражнений, соответствующих стабильному учебнику "Физика-6".

Всего в учебнике физики 343 задачи. Много это или мало? Заведующий кабинетом физики Донецкого института усовершенствования учителей Н. И. Кучеров произвел любопытные расчеты. Из поурочных планов нескольких учителей физики, работавших в шестых классах, он выписал все задачи, которые были заданы в течение учебного года для самостоятельного решения дома и решены на уроках в классе. Получилось, что даже самые добросовестные ребята могут решить за весь учебный год не более 100 задач. 243 задачи остаются вне поля внимания учителей. Небольшая справка: в теоретическом курсе этого же учебника 103 параграфа. С точки зрения авторов, каждый параграф вполне достаточно подкрепить решением 3 задач. Учителя же вносят свои коррективы и каждую задачу подкрепляют только одной задачей. И это - для самых лучших, самых добросовестных! Первая мысль: "Ах, какие нехорошие учителя!" Поспешно. Непростительно поспешно. Попробуем разобраться, из каких же составляющих складываются эти 100 задач. Учебным планом VI класса на изучение физики отводится 68 уроков. Не менее двух из них "погибает" в предпраздничные дни и в дни окончания учебных четвертей. Остается 66. Далее следуют 8 лабораторных работ, 2 экскурсии и 2 киноурока. Остается 54 урока. Начало изучения физики - чисто теоретическое, и первая задача появляется только на 20-й странице. Иными словами, 6- 7 вводных уроков задачами не подкрепляются. Остается 48 уроков. Еще 10 уроков курса - чисто теоретические. Решение задач на них не предусмотрено. В активе осталось 38 уроков. На каждом из них излагается новый материал, проводится опрос учащихся, демонстрируются опыты и просматриваются диапозитивы. Более чем на одну задачу на таких уроках рассчитывать трудно. Редко - две. Одну-две задачи учитель обычно задает домой. Всего - 3 задачи приходится на каждый урок. 38x3=114 задач. Это потолок.

Как видим, теоретические прикидки и расчеты Николая Ивановича приводят к выводу: 114 задач на 365 дней календарного года. Одна задача на 4 дня, до краев наполненных большими и маленькими ребячьими делами, разговорами о чемпионатах мира по футболу, хоккею и шахматам, занятиями в спортивных секциях и музыкальных школах, выяснениями отношений друг с другом по поводу и без всякого повода, обсуждением телефильмов и телепередач... Пожалуй, следует остановиться и понять, на каком месте в сознании шестиклассника оказывается одна-единственная задача, приходящаяся на 4 дня. Если же учесть, что для решения одной задачи из предложенных в учебнике физики требуется в основном 5 (редко - 10 минут), то соотношение между задачами по физике и всем остальным будет 1: 800 не в пользу задач. Вполне понятно, что в этих расчетах изрядная доля шутки, но когда приходится сталкиваться с итоговыми практическими навыками восьмиклассников по физике, становится, право же, совсем не до шуток.

А теперь возвратимся к листу открытого учета решенных задач. На уроке физики решена задача. Процесс ее решения продолжается не более 5 минут. В это время учащиеся ничего не пишут. Зато в конце урока им будет выделено 2 минуты для письменного оформления этой задачи в тетрадях. Как видим, выдерживается соотношение 3:1. Значит, каждый ученик уйдет из класса, пропустив эту задачу через свое сознание трижды. Первый раз, когда задачу решали у доски. Второй раз, когда ее решение восстанавливалось в тетради. А третий? Третий раз - во время проверки. Записанное-то в тетрадь решение необходимо проверить. Как?

Метод цепочки

В нем несколько частных вариантов. Вариант А. Его удобнее всего применять на последнем уроке. Первый ученик решил задачу и тотчас же отдал ее на проверку учителю. Время проверки - не более 10 секунд, и тетрадь возвращается ученику. Вот еще одна поднятая рука: задачу записал второй. Проверит правильность записи решения первый. Третьего - второй и т. д. Это цепочка. Первый же ученик после проверки решения задачи вторым уходит домой, хотя урок еще не закончился. На первых уроках с применением метода цепочки на проверку упражнений лучше всего выделить на 2-3 минуты больше расчетного времени: ребята должны привыкнуть к простой мысли об обязательности самостоятельного оформления решения задачи в тетради. Поняв это, ученик не станет отвлекаться во время решения - себе в убыток.

Цепочка работает. Через каждые 8-10 секунд из класса уходит один ученик, и вот уже рассеянным архипелагом в классе остались всего только отдельные ученики. Им оказывается индивидуальная помощь. Крайнее средство к доске вызывается один из них и снова решает эту же задачу, а через 5 минут и он и все оставшиеся уже бегут к учителю с записанным самостоятельно решением задачи. И пусть это далось им не просто, пусть большую часть работы им помог сделать учитель - пусть! Даже самая дальняя дорога всегда начинается с первого шага. Вот они и сделали свой первый шаг.

Некоторые учителя, возможно, попытаются провести аналогию между обстановкой на последних минутах при проверке задач методом цепочки с обстановкой на последних минутах контрольных, когда ребята вот так же, по мере выполнения работ, уходят домой или выходят из класса в коридор еще до звонка. Несхожесть психологических состояний учащихся в этих ситуациях очевидна: в первом случае остающиеся в классе относятся к уходящим с полным безразличием или, хуже того, с завистью, так как уходят-то на каждой контрольной работе одни и те же - лучшие. Кто и когда сможет описать "мильон терзаний" тех, на которых давным-давно махнули рукой и учителя, и родители, и товарищи, да и они сами? Веками, как проклятие, висело над многими и многими поколениями детей чье-то уничтожающее мнение об их так называемой неспособности к восприятию математических дисциплин. Но вот в 1968 г. доктор психологических наук, профессор В. А. Крутецкий заявил: "Абсолютной неспособности к изучению математики, своего рода "математической слепоты" не существует. Каждый нормальный и здоровый в психическом отношении школьник способен при правильном обучении более или менее успешно овладеть школьным курсом математики, приобрести знания и умения в объеме программы средней школы"25.

"При правильном". На наш взгляд, речь сейчас как раз об этом. "Более или менее успешно" - отвергнуто! Отвергнуто десятилетиями экспериментальной работы. Только более. Значительно более! Чтобы продолжить наш нелегкий путь к полному пониманию этого утверждения, оценим психологическое состояние ученика, перед которым только что было развернуто решение упражнения и от которого ничего более не требуется, кроме как восстановить на листе бумаги запись этого решения.

С весельем и отвагой: я могу!

Пусть на первом уроке он еще не до конца постиг существо стоящей перед ним задачи. Пусть даже еще на двух. Но вот однажды один из тех, кто никогда и ни в чем не проявлял своих математических способностей, вдруг (?) в числе первых записал в тетради решение упражнения, и ему дали на проверку тетрадь одного из отличников! Психологическое давление в классе поднимется до красной черты. Кто проверяет?!! Першак!!! Кого??? Назарова!!! В эти минуты нужно просто видеть глаза всех остальных "неспособных".

На следующем уроке при решении задачи под их взглядами трещит доска. "Если Першак смог, то чем же я хуже?" И он действительно не хуже. Не хуже не только Першака, но и не хуже самого Назарова. Он просто задутый случайным порывом ветра огонек неразгоревшегося костра.

Вариант Б. Идет промежуточный урок, а тетради с записанными упражнениями сыпятся, как из рога изобилия. Неизбежна пробка. Но пробки не будет: первый решивший продолжает проверять вновь и вновь поступающие тетради, а после каждой проверенной к нему для проверки подключается новый помощник, и к концу урока в классе не остается ни одного ученика, который бы не закончил запись решения задачи.

- А если все-таки остается? - так и слышится голос самого недоверчивого оппонента.

Вариант В. В классе создается одновременно 5 цепочек. Каждая - ручейком столов от классной доски до задней стенки классной комнаты. Этот вариант применяется особенно часто, когда ученики достигли такого уровня подготовки, при котором на доске решается не по одной, а по 2-3 и даже по 4-5 разнородных задач. Особенно если эти задачи повышенной сложности. Проверка их должна проводиться со всей тщательностью, с учетом возможных нестандартных вариантов, которые вполне могут использовать при решении отдельные ученики.

Стремление выполнить работу как можно лучше подкрепляется еще и тем, что после проверки выполненных упражнений каждый ученик закрашивает цветным карандашом (обычно голубым) все клеточки в листах открытого учета решенных задач, которые соответствуют выполненным упражнениям. Представьте, читатель, ощущение ученика, против фамилии которого зияет пустой провал, в то время когда вся вертикальная полоса клеточек, стоящих против фамилий его товарищей, закрашена. Это как сквозная рана в сердце.

Пропуски уроков не причина для пробелов в знаниях

Если ученик отсутствовал в школе, то, возвратившись на уроки, он сразу решены без него. Если он может справиться с ними сам, то это лучший вариант и рассказывать о нем, видимо, не стоит. Иное дело, когда задачи оказываются затруднительными или даже непосильными. Да-да - непосильными! Для того и уроки, чтобы идти все дальше, проникать все глубже - во вчера еще неведомое. Без помощи учителя в этот мир неизвестного войти могут только единицы. Едва только ученик появляется в классе, как учитель обращается с просьбой к любому его товарищу объяснить возвратившемуся, как решается задача. Никаких педагогических нарушений в этом нет: весь класс присутствовал при решении задач, а потом записывал их в свои тетради. Почему же отсутствовавший должен попадать в какие-то иные условия? Здесь не случайно выделено слово любому. Это снова все тот же заряд психологического воздействия: решение даже очень сложной задачи после записи всех действий в тетрадь становится понятным каждому, и поэтому консультантом может стать любой ученик. Спокойно предложить вчерашнему отстающему оказать помощь в решении задачи традиционно сильному - это значит создать основу для уважения вторым первого, помочь слабому наполниться чувством достоинства и самоуважения. Как видим, это весьма своеобразная форма помощи. "Забота об отстающих,- как писал еще в 1918 г. А. В. Луначарский,- это первая забота демократической школы".

А если учитель знает о случайно возникшей размолвке между двумя учащимися класса? Как это часто бывает, каждый уже и рад бы помириться, да гордыня не позволяет или решительности недостает. Тут-то и поможет деловой контакт на основе одной только задачи, и никаких проблем.

Десантный метод

Начало учебного года. Решение задач у доски проводится как обычно, без записи решения в тетради. Но в самом начале работы в любом классе, будь он четвертым или восьмым, всегда найдутся 10-15 человек, которые не в состоянии самостоятельно воспроизвести в тетради решение только что разобранной задачи. Это реально, и это не должно отпугивать учителей. Внимательно наблюдая за ребятами во время работы, опытный учитель может без труда обнаружить хотя бы несколько человек из числа тех, кого не осенило решение задачи. Всякое ожидание в этом случае бесполезно! Проверив первую тетрадь, учитель сразу же направляет ученика, правильно решившего задачу, к столику одного из тех, кто старательно вертит между пальцев шариковую ручку и, не поднимая глаз, делает вид, что работает в поте лица. Наивные детские уловки... От помощи он никогда не отказывается, и вот в первой трудной точке началась деловая беседа. Через несколько секунд - в другой, затем - в третьей. Дело пошло. Через минуту-другую учитель спокойно и предельно доброжелательно обращается к классу:

- Кому еще помочь?

Сначала робко, застенчиво поднимается первая рука, за ней -другая, но это еще не все - кто-то внимательно изучает учителя: нет ли в его голосе насмешки, высокомерного снисхождения... Если ничего этого нет, то завтра исчезнут все сомнения: на зов доброго человеческого сердца не откликнуться невозможно. Так ласточки ставят на крыло своих птенцов. Кружат рядом с гнездом, подбадривают, зовут в первый полет, а если птенец с ленцой, то и подтолкнут его из гнезда - лети!

Еще и еще раз: ученик должен учиться победно.

Совершенно безосновательны сомнения по поводу того, что ребята, не имея педагогических навыков, будут вести работу с товарищами с грубыми перегибами. Случается, не без того, но не грубые...

Вот там, в дальнем углу класса, Володя Чумак, низко склонившись над столиком, о чем-то шепчется с Витей Малишевским.

- Что это вы, ребята, подзадержались? Все уже закончили.

- Так он же,- не выдерживает Малишевский,- ничего не рассказывает. Только жужжит над ухом как шмель: думай да думай. А если оно не думается?!

Это у Малишевского-то не думается! Иной раз такое ввернет - не сообразишь сразу, что и ответить. Но сейчас налицо критика снизу. К ней нужно прислушаться, но ждать - нет времени. Две минуты Малишевскому для разъяснения задачи, а Чумаку - постоять рядом. Пусть изучает азбуку работы учителя. Педагогические микроуниверситеты.

Педагогический десант - промежуточный методический прием. Уже к концу первого полугодия в такой помощи нуждаются только отдельные ребята, но каждый раз, когда нужно переходить к новому классу упражнений, эта форма работы возвращается и срабатывает быстро и четко. Цепочка же действует постоянно, на протяжении всех лет обучения в школе.

Задание домой

Обычный класс. Конец урока. Учитель задает детям 2 задачи для самостоятельного решения дома. Современная педагогика ориентирует каждого учителя на домашнее задание, которое бы соответствовало возможностям среднего ученика. Остановим еще раз наше внимание на этом давно уже примелькавшемся термине. На железнодорожном транспорте существует понятие "средняя скорость", в физике можно говорить о средней плотности, но что такое средний ученик? Если разделить класс на 3 неравные части, то большинство ребят окажется в умеренном поясе. С некоторой долей натяжки можно считать, что именно на них и рассчитано домашнее задание. Но, кроме них, значительная часть ребят расположится в полярных областях. Одни из них - "сильные" (понимай - "умные"), другие - "слабые". И никому нет дела, в чем истоки этой слабости - от случайного срыва или от многолетней запущенности, от семейных неурядиц или педагогической черствости. Формула домашних заданий ставит этих ребят в непреодолимо сложное положение: задание рассчитано на "среднего", а они "слабые". Как быть? Посидит, посидит такой ученик (если еще станет сидеть) над заведомо непосильной задачей и пойдет за помощью к родителям, к товарищам, а то и еще дальше - на прямой обман. И где же это подростку набраться столько мужества, чтобы ежедневно на каждом уроке честно докладывать учителю, что для решения задачи по математике не хватило способностей, для решения задачи по физике - предшествующих знаний, а для решения задачи по химии - элементарного терпения? Но то - "слабые". Что с них взять? А ведь в еще более грозном положении оказывается группа ребят, находящихся в другой полярной области,- "лучшие"! Ежедневно по всем учебным предметам они работают с "недогрузом", все более и более убеждаясь и утверждаясь в своей "всесилыюстн" и "привилегированности". Кто возьмет на себя труд подсчитать издержки от такой, мягко говоря, педагогики в масштабе страны? Можно, конечно, попытаться давать разным ученикам разные домашние задания, но в условиях работы современной школы это связано с огромными трудностями, и потому на такие издержки личного времени идут только очень и очень немногие учителя. Иногда.

Попробуем теперь сочленить два классических принципа современной педагогики - принцип посильности и принцип обучения на высоком уровне трудности. Совместимы ли они? С одной стороны, все домашние задания должны быть посильными, а с другой - находиться на высоком уровне трудности применительно к каждому отдельно взятому ученику. Соотнесем эти требования с домашними заданиями для "среднего" ученика, и нам тотчас же станет понятным, что в этом узком месте и ребятам и учителям уготован капкан: налицо совершенно очевидное противоречие! Хотим мы того или не хотим, но именно в обстановке несовместимости основополагающих требований дидактики с реальностью вчерашняя школа работала на самоуничтожение. Здесь нет ошибки: именно вчерашняя, так как, несмотря на кажущуюся взаимоисклкнаемость исходных требований, проблема имеет совершенно строгое решение.

Вспомним сначала два урока в средней школе No 3, где директорствовал Сергей Сергеевич Шатунов. После объяснения, нового материала ребятам были даны образцы основных упражнений, и они получили право решать любую задачу из раздела "Бесконечные прогрессии". Итог, казалось бы, фанфарный: несколько человек решили все 27 упражнений из этого раздела. Может быть, именно так и следует поступать: предоставить ребятам право решать ежедневно столько, сколько они сами того пожелают? Капризная это штука - желание, а будучи помноженной на неизбежные сложности, сплошь и рядом подстерегающие искателей приключений, становится еще и опасной. Напомним: естественные процессы развиваются по линиям наименьшего сопротивления, а неизбежный дефицит рабочего времени и стремление быть "не хуже других" медленно, но верно уведут большую часть учащихся от работы по нарастающей сложности к более доступной или более привычной.

Третья четверть в экспериментальном IV классе 13-й донецкой школы. Ребята закончили программу V класса, и им предоставлено право решать примеры на все действия с обыкновенными, десятичными и периодическими дробями из конкурсных сборников для поступающих в высшие учебные заведения. Правда, такими книгами каждый учитель обеспечить всех своих учащихся не может, но большой беды в том нет: с помощью различных множительных машин, имеющихся в распоряжении различного рода кооперативов, можно без труда снять копии с нужных страниц, и ребята их вклеивают в свои альбомы. Увлечение примерами на грани ажиотажа. Малышам в диковинку выходить на правильные ответы и примеры головоломной сложности, устрашающие одним только внешним видом по сравнению с теми, которые им приходилось решать из учебников III-IV классов. Они вдруг начинают ощущать себя в каком-то новом качестве. И вот к очередному уроку один ученик решил сразу 5 таких примеров, другой 6, а Иришка Шепотько - 10! В общей сложности более 100 арифметических действий! Хорошо? Хуже некуда! Малышке кажется, что она чуть ли не подвиг совершила, а на деле - ушла от сложностей, переключилась на механические операции и пошла по линии наименьшего сопротивления. Еще и еще раз: естественные процессы развиваются по линиям наименьшего сопротивления. Точные пауки - это тысячи взаимопересекающихся направлений. Точки их пересечения должны быть надежно соединены, и надежность этих соединений целиком и полностью зависит от частоты, постоянства и строгости контроля. В противном случае мы получим прохудившуюся сеть отрывочных знаний с зияющими в ней прорехами. Не напоминает ли это порочную методику контрольных работ, описанную ранее? Взрослые, если внимательно присмотреться, во многом похожи на детей, а дети - это взрослые в миниатюре.

На перекрестках логических взаимосвязей

А теперь вернемся к листу учета решенных задач. Предположим, что для решения в классе учитель избрал задачу No 49 из числа задач для повторения. Это не первая задача, решаемая в классе из раздела "Давление", так как ранее были разобраны задачи из упражнения 18 на странице 66. Задача No 49 не самая простая и не самая сложная в разделе. Она представляет собой нечто похожее на островок, от которого можно отправиться в любую сторону. Именно такие задачи и должны в основном решаться на уроках, когда учащиеся еще только начинают делать первые шаги в новых разделах. Те из ребят, которые чувствуют в себе силы и уверенность, поплывут на глубину, другие -вдоль берега, а еще не окрепшие - к берегу, на мелководье. Но плыть-то все разно нужно! После того как задача решена, записана в тетрадь и кем-либо проверена, закрашиваются два квадратика - один в ведомости, а другой - в плашке. Плашка - уменьшенная копия индивидуальной ведомости. Справа и слева от этого квадратика пустующие клеточки - плыви в любую сторону. Слева - более легкие задачи, справа - более трудные. Здесь у сомневающихся могут возникнуть два вопроса.

1. Исключены ли случаи, когда ученики закрашивают свои квадратики, не решив задачу? Иными словами, нет ли здесь лазеек к нечестности?

2. Каким образом осуществляется контроль за строгостью ведения учета решенных задач в плашках и в ведомостях?

Начать, видимо, следует с того, что открытая форма учета предоставляет новые совершенно необычные возможности для подключения родителей к учебной деятельности ребят. Каждая решенная в тетради задача фиксируется цветным кружочком вокруг номера, записанного в начале решения. Кружок - сигнал для родителей. Новый рабочий день - новый цвет, и родителям видно, какие задачи были решены вчера, какие накануне, какие сегодня. Для работы в течение года вполне достаточно 3- 4 цветов. Тетрадь становится даже внешне очень привлекательной. Право обводить номера кружками предоставлено только учителю и ученикам-консультантам.

Но родители - это только вспомогательная и никак не решающая "составляющая" учебного процесса. Главной частью ответа на оба вопроса является новая форма контроля - релейные работы. Для рассмотрения этой методической структуры представим сначала читателям полный список задач, которые должны быть решены учеником IV класса по второй половине учебника V класса. Иными словами, выпишем все задачи второй плашки по курсу V класса. Вот они.

У каждого учителя математики после знакомства с этими задачами непременно создастся мнение о сложности выбранных задач. И это действительно так: из 600 задач второй половины курса V класса отобраны самые сложные. Отсеялись часто повторяющиеся примеры, включенные в учебник для отработки навыков (навыки отрабатываются иными способами), отсеялись упражнения, так сказать, бесфункциональные. Последняя из 5 плашек IV класса - особая: не менее половины упражнений из тех, что на ней есть, решаются в классе. И это понятно: сложность первых 4 плашек несравненно меньшая, да и упражнений на каждой из них в полтора раза меньше. На последней - 275, следовательно, 130-140 упражнений выполняются в классе и столько же самостоятельно, дома. Но вот вся плашка закрашена: упражнения решены, и ученик получает релейную работу. Это нечто среднее между самостоятельной работой и контрольной. В пятую релейную работу включены 70 задач из числа 275, содержащихся на пятой плашке. 70 - самых трудных. Значит, это самые трудные из самых трудных. Для доказательства приводим содержание этой релейной работы. Она вручается ученику на картонке белого цвета. Первая была на голубой, вторая - на красной. У каждой релейной работы свой цвет, и детям хорошо известно значение каждого цвета. Белая - самая престижная, ибо она последняя в IV классе.

На подготовку к релейной работе ученику выделяется 1-2 дня, но если ему потребуется еще один день, то он всегда его получает. В эти дни ученик повторяет решение уже решенных задач. Уже один только факт существования релейных работ, во-первых, приучает детей к аккуратности ведения тетрадей, ибо по каракулям подготовиться к сложной релейной работе почти невозможно. Во-вторых, нацеливает аппарат памяти на длительное запоминание решения, включается система ДВХ (долговременное хранилище памяти). В-третьих, полностью изживаются переписывания и подсказки, не говоря уже о закрашивании клеточек при отсутствии решения. Все это неизбежно проявится во время подготовки к выполнению релейной работы - 70 самых трудных задач проработать до состояния полной готовности без предварительного решения абсолютно невозможно. При выполнении первой релейной работы у некоторых учеников случаются срывы - они еще не до конца понимают строгость релейной работы, но в дальнейшем все образуется на многие годы. Идеальным же вариантом является, конечно же, следующий.

Марина Южелевская закончила очередную плашку, и ей вручается картонка с релейной работой.

- Готовься на среду. Послезавтра.

- А сегодня можно?

Вдумаемся: ученик готов к выполнению работы немедленно! Сейчас! Ему не нужно времени на подготовку. Он решал задачи и держал под прицелом грядущую релейную работу. Часто ли такое бывает? У лучших ребят очень часто. У всех остальных еще не случалось ни разу. Что же будет делать ученик? Прежде всего релейная работа проводится или на уроке, или после уроков. Если после уроков, то учитель старается собрать в один день сразу несколько учащихся потери времени в этом случае значительно меньше. Если же на уроке, то ученик обычно садится за первый столик и работает самостоятельно, не обращая внимания на класс, занятый своим делом. Процесс же предельно прост. Учитель выписывает на чистом листе 10 номеров из релейной работы, и ученик приступает к решению этих задач. Номера выбираются рассеянным способом: более или менее равномерно со всей плоскости релейной работы. Пусть, к примеру, это будут следующие задачи. Приведем их полностью. В этом есть необходимость. С одной стороны, учебник математики V класса смогут достать не вес, а с другой - книги живут обычно значительно дольше, чем учебники, и что скажут читателю 10 номеров, не подкрепленных конкретным содержанием задач?

No 623. "Я задумал число х, умножил его на 2, прибавил к произведению 50, сумму умножил на 5, из произведения вычел 200 и разность разделил на 10. В результате получил число 30. Какое число я задумал?"

No 788. "С железнодорожной станции в 12 ч вышел скорый поезд со скоростью 70 км/ч. На 3 ч раньше с этой же станции был отправлен в том же направлении товарный поезд. В котором часу скорый поезд догонит товарный, если скорость товарного составляет 4/7 скорости скорого поезда?"

No 1010. "За 83/4 м сукна и 71/2 м сатина заплатили 225 р. Сколько стоит 1 м сатина и 1 м сукна, если за сукно заплатили в 14 раз больше, чем за сатин?"

No 1108. (1,75*4/7 - 1,75:11/8)*4,5 - 0,5 =

No 1157. "Расстояние между городами А и В 450 км. Из Л в В вышла грузовая машина. Два часа спустя навстречу ей из В вышла легковая машина. Скорость грузовой машины 60 км/ч, а скорость легковой в 11/2 раза больше. Постройте графики движения обеих машин. Через сколько часов после выхода легковая машина встретит грузовую?"

No 1203а (7 - 14/23*35/6 + 3/19*31/6) : 2/3 - 2/3 =

No 1161. "На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной колхозом на ремонт школы. Сколько килограммов краски купил колхоз если школе было отпущено 12,5% купленной краски?"

No 1128. "В двух альбомах наклеено 750 марок, причем в первом альбоме 3/5 имевшихся там марок составляли иностранные марки. Во втором альбоме иностранные марки составляли 9/10 имевшихся там марок. Сколько марок было наклеено в каждом альбоме, если известно, что иностранных марок в этих альбомах было поровну?"

No 10481. "В одном баке 104 л бензина, а в другом 72 л. Из первого бака каждый час тратили 3 л бензина, а из второго 5 л. Через сколько часов во втором баке останется бензина в 2,5 раза меньше, чем в первом?"

No 9381. "В лаборатории стояло 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, в других по 4 ящика. Сколько было столов с тремя ящиками и сколько столов было с четырьмя ящиками, если общее число ящиков равно 91?"

На выполнение этой работы отводится 45 минут, но если ученик немного не укладывается в отведенное время и сам просит дать ему еще поработать, то после уроков ему выделяется дополнительно 15 минут, а при выполнении на уроке ему дают возможность поработать на перемене.

Можно предвидеть изумление учителя математики, познакомившегося с текстом работы,- она более чем в 3 раза превосходит по объему и сложности самую сложную контрольную для пятиклассников. А тут - ученики IV класса. Добавим еще и условия выполнения - шум на уроке. Добавим еще и строгость оценивания: 9 упражнений - "отлично", 8 - "хорошо", 7 - "посредственно", 6 работа не засчитывается, и ученик делает ее повторно. Дополнительный срок 1 день.

Не розыгрыш ли это? Нет, речь идет о реальных фактах, и немного позже читатель узнает о строжайшей обоснованности каждого приведенного здесь положения. Сейчас же еще раз обратим внимание на то, что речь идет не о контрольной работе, а о релейной. Все эти задачи были решены учеником, многажды повторены и просчитаны. Кроме того, ученикам неоднократно указывалось и объяснялось, как готовиться к релейной работе.

1. Сначала составляют каталог задач, находящихся на картонке релейной работы. Каталог - это такая же картонка, только на ней на месте номера задачи ученик проставляет номер тетради и страницу, на которой решена эта задача.

С помощью каталога она немедленно может быть найдена. В дальнейшем такие сетки-картонки может изготавливать полиграфическая промышленность. Для выполнения этой работы требуется не более 20 минут. Это же совсем просто: перелистывая тетради с решенными задачами, вписывать в клеточки соответствующие цифры.

2. Теперь нужно взять в руки учебник и приступить к неторопливому чтению условия первой задачи. Если задача простая, ее необходимо решить устно и сверить получившийся ответ с ответом в учебнике или с результатом в тетради. Решено верно - возвращаться к этой задаче более не нужно: она будет решена при любых условиях. Если же задача немного сложнее, то нужно мысленно составить план ее решения и проверить по каталогу правильность избранного пути. После этого выполнить расчеты и снова сверить их. Если же допущены ошибки в плане решения или в самом решении, то в соответствующей клеточке делается карандашная пометка. К этой задаче придется вернуться еще раз.

Экспериментальные проверка показали, что при работе таким образом можно без большого напряжения за 30 минут восстановить в памяти 60-70 задач, из которых половина не вызовет никаких сомнений при первом же чтении. Эта работа выполняется в первый день. На следующий день такая же работа проводится с задачами, помеченными карандашом. Их обычно меньше половины, и работа завершается за 15-20 минут. После третьего повторения затруднительных задач ученик готов к выполнению релейной работы. Общие затраты времени для подготовки к релейной работе - в пределах одного часа, если речь идет о математике. По физике расчеты несколько иные, но и они не выходят из пределов гигиенически допустимых норм.

Нюанс: обычно 10 задач для релейной работы выбирает ученику не учитель, а кто-либо из ребят. Тот, кто в данный момент оказался ближе других. Это имеет очень большое психологическое значение, хотя бы только потому, что возникает непроизвольный разброс выбранных для решения задач. Учитель так или иначе зацикливается в одних и тех же номерах, которым он отдает предпочтение, и дети очень скоро улавливают эту его слабость, хотя сам он об этом и не догадывается. У ребят все это происходит совершенно непредсказуемо, особенно если задачи подбирает ученик, который сам еще этой релейной работы не делал и не помнит содержания ни одной задачи.

Но что ученики! В течение двух лет подряд (в 1987/87 и 1087/88 учебных годах) через экспериментальные классы прошло около 10 000 учителей, и все, абсолютно все релейные работы ребята выполняли только в присутствии посторонних. Происходило это так. Сами учителя оставались с ребятами после уроков и выбирали 10 задач. Далее в окружении этих учителей ученики выполняли релейные работы, и учителя тут же их проверяли. За эти два года ребята написали в присутствии и под контролем приезжавших учителей более 500 релейных работ, и не было случая, когда бы кто-то не справлялся с минимумом в 7 задач. Тысячи экзаменаторов принимали экзамены у ребят, и с этой системой естественного контроля не может сравниться работа всех комиссий, вместе взятых. А было множество и вообще невероятных по содержанию случаев. В классной комнате проходит семинар учителей математики. За партами - до 50 учителей. Идет ответственная, эмоционально насыщенная работа, и здесь же, в этой комнате, за отдельными столиками учащиеся четвертых классов выполняли релейные работы. Казалось бы, все происходящее должно было им мешать, приводить к ошибкам, удлинять время работы над задачами. Ничуть не бывало! В те же 45 минут были решены все 10 задач. Кому и какие еще нужны доказательства?

Другая форма естественного контроля случается реже, но у нее свои преимущества. Речь о родителях, которые приходят на релейные работы своих детей, чтобы убедиться в ранее для них невероятном: решают! И становится иной атмосфера в семье, вырастает авторитет ребенка - к нему начинают относиться уважительнее.

Но почему же все-таки работы называются релейными?

Слово реле, происходит от французского "перепряжка". В старину на Руси дорожные станции назывались ямами. Отсюда - ямщики. Во Франции такие же станции назывались релейными. Каждая станция - итоговая в конце какого-то участка пути. Промежуточный финиш.

Можно было бы, конечно, называть работы, о которых сейчас идет речь, ямными, но, видимо, это не так благозвучно, да и ассоциации возникают какие-то мрачные. К тому же слово реле в достаточной степени русифицировалось и воспринимается без каких-либо натяжек.

С открытым забралом

Вполне возможно, что кто-то из оппонентов уже записал в своей тетради: "Релейные работы -не натаскивание ли? Не долбежка ли? Зачем это нужно?" Ответим так. Каждый учитель за десятилетия своей работы повторяет одну и ту же задачу сотни раз. И чем больше он ее повторяет, тем непринужденнее и спокойнее ведет речь об этой задаче в любой аудитории, тем смелее берется за новые задачи, тем активнее стремится расширить круг своих знаний и подняться на еще не освоенные вершины. Не на этой ли особенности человеческого мозга основополагается здание самой диалектики?

Вот почему хотим посоветовать молодым учителям использовать релейный способ для того, чтобы прежде всего самим надежно и скоро научиться решать все программные (для начала) задачи. С этой целью необходимо и в педвузах ввести специальный зачет по практике решения упражнений из стабильных учебников средней школы.

Что же касается "Физики-6", то изучение теоретического материала курса завершается еще в феврале, а не позже марта абсолютное большинство ребят заканчивают решение всех 343 задач. Это маленькое событие отмечается небольшим церемониалом: учебник и все тетради с решенными задачами вручаются одному из консультантов-старшеклассииков, и он производит их переучет. Расхождений обычно не бывает, и потому процедура носит скорее ритуальный, нежели инспекционный характер. После этого на небольшом листе бумаги отпечатывается следующий текст.

Начат 1 сентября 1978 года

Закончен 4 марта 1979 года

Ученик -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- (Савченко Витя)

Консультант-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -(Шумский Юрий)

Учитель -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- - (Леверин Иван Иванович)

Этот лист приклеивается к форзацу учебника, который передается весной одному из учащихся, закончившему V класс. Следующей весной рядом с первым листом появится еще один, где в графе "консультант" будет стоять подпись Вити Савченко. Преемственность поколений. Такой уже не сдашь в макулатуру. Он займет свое достойное место в книжном шкафу выпускника, откуда со временем, как знать, может перекочевать и на музейный стенд. Сегодня, к великому нашему сожалению, ни один музей страны не располагает учебниками, по которым учились в школе И. В. Курчатов, С. П. Королев, Л. Д. Ландау. А какими бы реликвиями стали эти экспонаты спустя 200 или 300 лет! История, которую будут изучать наши потомки, всеми своими документами лежит сегодня на наших рабочих столах. Как нам это понять?

О синице в руке и журавле в небе

Вернемся еще раз к задаче No 4926. Вот ее условие: "Чему равно давление на рельсы четырехосного вагона массой 60 т, если площадь соприкосновения одного колеса с рельсом 10 см2?"

А вот условие задачи, которая идет под No 50: "Спортсмен, масса которого 80 кг, скользит на коньках. Какое давление оказывает он на лед, если длина одного конька 40 см, а ширина лезвия 3 мм?"

Даже без специальной подготовки можно видеть, что задача No 49 открывает путь к задаче No 50. Если бы ученик знал, что его домашняя работа, как это обычно сейчас делается, будет проверена формально - беглым опросом, просмотром или вообще не будет проверена, то перед ним ежедневно стоял демобилизующий вопрос: решать или не решать? Если бы ученик, изо дня в день решая задачи, получал от этого одно только моральное удовлетворение, то источник вдохновения рано или поздно иссяк. Учебный труд - это не праздная забава. Он сопряжен с ежедневными и не столь уж легко включаемыми волевыми усилиями, вызывать которые призваны перспективно-целевые установки. Далекие и близкие.

Далекие перспективы решающую роль могут играть в работе взрослых, хотя и для взрослых радостные промежуточные результаты далеко не безразличны. В работе же детей близкие перспективы заслоняют собой даже самые радужные, но отдаленные по времени цели. Для учащегося музыкальной школы возможность участвовать в праздничном концерте, на котором будут присутствовать его родители, несравненно более притягательна, нежели зыбкая перспектива спустя много лет играть в оркестре Большого театра, равно как и для юного авиамоделиста победа на районных соревнованиях и перспектива разработать один из узлов новой марки реактивного самолета, который будет носить на своем фюзеляже имя ведущего конструктора, руководителя КБ,- несовместимые понятия. Отметим: в первой посылке нет речи о перспективе стать выдающимся композитором, а во второй - ведущим авиаконструктором. Детям нужно говорить правду. Выдающимися конструкторами современных самолетов, как и композиторами, становятся единицы. Инженеров же конструкторских бюро и музыкантов в оркестрах - сотни тысяч. Утраченные иллюзии детства сплошь и рядом становятся причинами тяжелейших трагедий. Пусть дети всегда знают и помнят о том, что состоявшаяся судьба, достигнутая цель - это всегда результат упорнейшего, непрерывного труда, наполненного и неудачами, и разочарованиями, и непризнанием, и даже провалами.

Как же строится работа учащихся над задачами, примерами и различного рода упражнениями? Брошюра, содержащая листы с опорными сигналами, включает в себя и несколько плашек с отобранными из стабильного учебника упражнениями. Это так называемое домашнее задание. Только оно не разбивается на отдельные обязательные порции, а предлагается как поле для самостоятельной деятельности. Некоторые из этих упражнений, будучи образцами, решаются на уроке, клеточки с этими номерами закрашиваются сразу в ведомости открытого учета решенных задач и в индивидуальных плашках. В первых плашках, если иметь в виду математику, большую часть упражнений ребята решают самостоятельно дома, а в классе - не более одного из пяти. В последней плашке это соотношение резко меняется: половина всех упражнений решается в классе, так как сложность их несравненно выше, чем в первых плашках.

Тетради с решенными упражнениями сдаются на каждом уроке. Причем любой ученик вправе выполнить столько, сколько он пожелает или успеет, учитывая время, необходимое на подготовку к другим урокам. Поэтому никак не поощряются те, кто стремится любой ценой опередить всех, решая ежедневно десятки самых разнообразных упражнений. Их количество определяется индивидуально, как и последовательность решения.

Саморегуляция и самоуправление

Именно эти термины характеризуют учебную работу на новой методической основе. Полностью располагая своим внеурочным временем, ученик свободен в выборе задач, он действует по своему усмотрению, привыкая планировать труд, распределять силы и внимание так, чтобы выполнить намеченное. В самой по себе регламентации деятельности учащихся ничего худого, казалось бы, нет, но это было бы верным, если бы в каждом классе работала единая система учета загруженности школьников. Увы, ее нет, и каждый учитель, в сущности, поступает по собственному разумению. А разумение это работает только в одном направлении - больше! Больше любой ценой! Больше, не считаясь с реальными возрастными возможностями ребят. Разве, если положить руку на сердце, кто-либо из читателей-педагогов хотя бы однажды, заканчивая урок, спросил:

- Прочитайте, пожалуйста, ребята, что вам задано на дом по всем учебным предметам на следующий день, и скажите: сколько это страниц учебников и сколько к ним нужно сделать упражнений?

А узнав о непомерно большом задании, добавил бы:

- Тогда по нашему учебному предмету на завтра учить ничего не нужно...

По положению, распределением рабочего времени школьников должны заниматься заместители директоров школ по учебной работе, на деле им не до этого. Вот и расцветает пышным и недобрым цветом то, что следует назвать предметным эгоизмом.

Учебная нагрузка ребят контролируется лишь в начальных классах, где все уроки ведет один учитель, а в средних и старших никто этим вопросом всерьез не занимается.

Индивидуальная домашняя подготовка на основе саморегуляции позволяет решить проблему учебной перегрузки детей. Если, например, по литературе предстоит выполнить объемное задание, подготовиться к сочинению, не беда: можно меньше времени уделить математике, а завтра больше поработать над решением упражнений. Вот одна из причин, по которой в экспериментальных классах никто и никогда не сетовал на непомерность заданий. Наоборот, мы всегда напоминаем и детям и родителям:

- Никто никого не обязывает работать сверх меры. Помните и никогда не забывайте о саморегуляции.

Как ни удивительно, но именно такая раскрепощенность учащихся резко повышает их трудовую отдачу. Работая не за страх, а за совесть, они опровергают все традиционные представления об их возрастных возможностях. Учебников становится явно недостаточно, и в школьных сумках ребят получают постоянную прописку самые разнообразные сборники задач для поступающих в высшие учебные заведения, сборники олимпиадных задач, различного рода книги с занимательными задачами и т. д. Достаточно сказать, что у каждого ученика экспериментальных классов в 13-й школе было 10 сборников задач по математике, а четвероклассники 5-й школы в 1986 г. решали упражнения из 5 разных сборников.

И числом и умением

Некоторое представление о масштабах практической работы учащихся в 13-й школе может дать количественный и качественный анализ сводных ведомостей решенных задач по математике за три года обучения в VIII-X классах. Минимальное количество упражнений, выполненных одним из самых слабых учеников класса, составило 1920, максимальное - 12000. Большая часть ребят (30%+40%=70%) выполнила за это время от 8000 до 10 000 задач, причем повышенной сложности. Критерием оценки могут служить олимпиадные задачи, каждая из которых строго соотносится с другими по сложности. Так, за решение простой задачи может быть начислен 1 балл, а за решение сложной - сразу 5 баллов. Средний коэффициент соотношения сложности задач дополнительных сборников и стабильных учебников 2,5. Это значит, что худший ученик решил 4800 задач (1920x2,5), а самый лучший - 30 000 (12000x2,5). За эти же три года в традиционных условиях худший ученик решает не более 600 задач, а лучший - немногим более 11 000. И все же главное отличие экспериментальных классов от обычных не столько в количестве решенных задач, сколько в плотности результатов, отраженных криволинейными трапециями, расположенными под графиками. Количество учащихся в экспериментальных классах, решивших менее 8000 задач, только 30% (10%+ 20%). Остальные же 70% (см. пунктирный график) превзошли в результативности работы самых лучших учеников (их, как правило, не более 30%) обычных классов в несколько раз. Так сказать, и числом и умением! Из всего этого следует естественный вывод: новая методика, создавая благоприятные условия для развития творческих задатков всех детей, оказывается наиболее результативной по отношению к учащимся, имеющим более высокий исходный уровень мышления.

Подчеркнем еще раз: картины совмещенных графиков говорят о том, что от 70 до 80% ребят всего за три года поднимаются до уровня тех, кого принято называть лучшими учащимися в обычных школах. Это подтвердили все контрольные проверки. Развернувшаяся в последние годы массовая работа в четвертых классах в значительной мере дала более высокие результаты, и теперь уже можно с убежденностью говорить о возможном подъеме уровня подготовки 90% всех учеников до той отметки, на которой сегодня мы привыкли видеть только лучших. Следовательно, можно с уверенностью прогнозировать значительное повышение интеллектуального потенциала будущих выпускников школ, перешедших на новую методику обучения.

На прочной основе знаний

В курсе физики VI класса, изучаемого в течение одного года по экспериментальным программам, 25 разделов. С интервалом не более одного урока они следуют один за другим, и после каждого из них включаются все новые и новые задачи. При этом ни на один день не прекращается работа с задачами из разделов, изученных ранее. Курс физики необычайно сложен. Сложен разноплановостью и взаимонезависимостью разделов. Сложен огромным количеством обязательных сведений. Сложен самим уровнем изучения предмета. Обеспечить прочные знания по физике можно только при условии разумно организованного повторения, и не только теоретического материала, но и циклически нарастающего по сложности решения задач, в процессе которого ребята будут постоянно возвращаться к ранее изученным разделам на новых уровнях их осмысления.

Даже от самого жаркого огня в камине знаний может остаться всего только горстка холодной золы, если рядом пусть даже с самыми прилежными и старательными ребятами не окажется заботливого истопника-педагога и достаточного количества заготовленных впрок поленьев-задач. Предусматривая нарастание сложности задачного материала, необходимо учитывать и законы развития мышления подростков, и их психологическое состояние на протяжении всего учебного года.

Простой расчет показывает, что, решая на каждом уроке по 2 задачи из раздела "Давление", ученик одолеет все 16 задач этого раздела за 8 уроков, т. е. (при 2 уроках в неделю) за один месяц. Но что останется в памяти от изученного, если в последующие 4 года (от VII до X класса) к разделу "Давление" не обращаться более никогда? В работе на новой методической основе такого не может произойти, так как раздел "Давление" десятый по счету и к началу его изучения каждый ученик уже решит 20 задач (по две из каждого раздела), а спустя еще 4 урока - 30 задач. Выполняя ежедневно по 10 задач, он никак не сможет решать по 2 задачи из каждого раздела к одному уроку. В этом вся суть, и здесь особенно необходим направляющий совет учителя: перейти на циклическое решение задач. Это значит, что к каждому уроку надо решать задачи только из 5 последовательно идущих друг за другом разделов. Сегодня из 5 разделов, завтра - из 5 следующих разделов и т. д. Уже к середине второй четверти в активе у ребят будут 15 изученных разделов, которые образуют 3 цикла по 5 разделов, а это значит, что к каждому циклу учащиеся станут возвращаться раз в 10 дней. В дальнейшем промежутки между циклами увеличатся д0 18 дней, но беды в этом уже не будет: глубина и прочность знайки по материалу первых циклов достигают такого уровня, при котором некоторое смещение акцента на задачи из новых разделов не ослабляет практических навыков учащихся по ранее изученным разделам. Многократное повторение идет не по кругу, а по спирали. И теперь впору вспомнить о релейной работе, подводящей итог решению задач за весь учебный год. Вот и получается, что задачи из каждого раздела находятся в поле активного внимания учащихся на протяжении учебного года, а это уже само по себе становится гарантом успешного изучения всего предмета.

Приглашение к эксперименту

Предположим, что учащиеся двух классов - обычного и экспериментального - закончили изучение раздела "Архимедова сила. Плавание тел". Если теперь, спустя 3-4 урока, провести в этих классах контрольную, то учащиеся обычного класса, возможно, напишут ее значительно лучше чем ребята, обучающиеся по новой методике. И это понятно: для учителя, работающего в традиционных условиях, задачам из нового раздела уделяется особое внимание в ущерб всем остальным. В экспериментальном же классе вокруг задач по новому разделу не создается никакого ажиотажа. Они включаются в общий план работы, и после прохождения раздела начинается неторопливая доводка навыков учащихся в умении решать задачи этого типа - от простых до головоломных. Новая методика начисто исключает какую бы то ни было штурмовщину, натаскивание, нервозность. Ускоренное изучение теоретического материала оставляет много времени для основательного решения задач, поиска и моделирования различных вариантов оперирования теоретическими знаниями на практике.

Прошло два месяца. Если теперь без всякого предупреждения провести снова контрольную по разделу "Архимедова сила. Плавание тел", то учащиеся экспериментального класса напишут ее в несколько раз лучше, чем в обычном классе. И наконец, если эту же работу провести в обычном IX или X классе, то результаты ее окажутся не просто плохими - провальными. Каждый учитель и каждый директор школы может убедиться в этом завтра же.

При работе в новых методических условиях знания и умения по всем разделам курса физики нарастают от урока к уроку на протяжении всех лет обучения, и в IX классе с контрольной по любому разделу, изученному в VI, VII или VIII классе, справится каждый ученик. Подобные контрольные проводились неоднократно, и о результатах их еще будет рассказано. Сейчас же есть смысл вспомнить о другой проверочной работе.

Весной 1974 г. девятиклассники закончили программу средней школы по математике. Только по математике, так как физикой они начали заниматься не с VIII класса, как это было в наборе 1970 г., а только с IX. Кроме того, в 1974/75 учебном году во всех школах было введено изучение разделов высшей математики. Имея в резерве целый учебный год, экспериментаторы решили за 3 месяца концентрированно изучить новую программу по высшей математике, с тем чтобы в оставшиеся 6 месяцев учебного года уделить главное внимание физике и вести обзорное повторение курса математики. При таком плане работы первые 3 месяца не велось никакого повторения курса элементарной математики, завершенного еще в мае. И вдруг в конце октября из Москвы и из Киева одновременно приехала большая группа работников министерства и научно-исследовательских институтов АПН СССР для изучения нового дела. После нескольких дней посещений уроков решено было провести сравнительную контрольную. Но где найти спаринг-партнера для экспериментального IX класса, который уже завершил изучение полного курса математики, а все десятиклассники страны еще только заканчивали программу первой учебной четверти? И все же интересно было узнать, что сохранилось в знаниях и умениях учащихся, если с мая до ноября никто ничего не повторял и не решал из курса IX класса. Контрольную пришлось давать без сопоставления результатов - только в экспериментальном классе. Ребятам было объявлено: итоги работы не будут влиять ни на четвертную, ни на годовую отметку. Можно решать спокойно. Такое объявление было нелишним: члены комиссии предложили каждому ученику на 2 учебных часа 23 задания! Теоретические вопросы, задачи по алгебре и геометрии, часть которых была взята из письменных контрольных, предлагавшихся на вступительных экзаменах в Московский физико-технический институт в 1972 г. Упражнения охватывали всю программу средней школы: логарифмы, прогрессии, уравнения, системы уравнений, тригонометрические уравнения, логарифмические неравенства, графики, задачи по планиметрии и по стереометрии. Каково же было удивление многочисленных участников этого эксперимента, когда более половины учащихся выполнили от 15 до 20 заданий! Общее мнение было единодушным: класс с контрольной справился блестяще.

Восхождение по спирали

После всего сказанного может остаться только одно сомнение: в учебнике физики для VI класса всего только 49 задач по разделу "Архимедова сила", и все они весьма простые. На каком же тогда материале отрабатываются практические умения учащихся, если в последующие годы изучаются новые разделы с задачами большей сложности? Кроме стабильного учебника есть еще сборник задач группы минских авторов27. Таким образом обеспечивается уровень знаний и навыков, необходимый для того, чтобы решать задачи разной сложности и типов, в том числе комбинированные, основанные на нескольких разделах физики одновременно. Кроме того, напомним, в VI классе школьники заканчивают программу по математике VIII класса и их математическая подготовка позволяет одолеть любую задачу из самых разнообразных сборников по физике. Вопрос о лимите времени отпадает сам по себе: весь курс физики без каких-либо затруднений укладывается в 380-400 уроков вместо 627, предусмотренных современными программами, и изучение физики завершается не в X, а в IX классе. Тем самым создается резервный год для выхода на такой уровень знаний, о котором вчера еще никто не мог и помышлять.

При массовом переходе на новую методическую систему неизбежно должен быть поставлен вопрос о дифференциации обучения и создании по каждому учебному предмету, связанному с выполнением упражнений, сборников задач двух концентров. Первый из них будет содержать обязательные задачи для всех учащихся, вне зависимости от их склонностей. Второй - целенаправленные задачи для учащихся, проявляющих способности и интерес к тем или иным наукам.

Используя большое количество разнообразных сборников задач, учащиеся неоднократно возвращаются к исходному, основополагающему теоретическому материалу, поднимаясь тем самым на новые уровни его освоения. Это снова напоминает восхождение по спирали. Например, в X классе, когда весь теоретический курс математики уже был изучен, ребята работали в основном со сборником задач по математике для конкурсных экзаменов во втузы. В этом сборнике 16 глав. В школе на первом уроке (спаренном) кроме всех прочих работ ребята решали 5 задач (группы Б и В) из 5 последовательно идущих одна за другой глав: 2-й и 6-й (1-я не учитывается, так как решение примеров с арифметическими действиями к тому времени уже было освоено полностью). На втором уроке этого же цикла подбирались задачи из 7-11-й глав, на последнем уроке цикла - из трех последних глав. Промежутки между циклами составляли 1-2 урока, на которых использовались другие сборники задач.

Как видим, в работе по развитию навыков решения задач высокой сложности нет ни торопливости, ни искусственности. Все естественно, просто и надежно: уже через несколько циклов ребята осваивают конкурсный сборник и начинают делать первые попытки подступиться к задачам нового уровня сложности. Однажды покоривший вершину всегда стремится подняться на еще более высокую и недоступную. Любознательность и желание испытать себя свойственны каждому человеку. Попробуйте воспротивиться неуемной потребности годовалого карапуза в активной деятельности, и вы оставите эту пустую затею после первых же попыток. Постигнув премудрость разгадывания ребусов, мы всегда и охотно делаем это на протяжении всей нашей жизни. Обладая достаточным лексическим запасом, мы никогда не пройдем мимо кроссворда, будь он в районной газете или в журнале "Огонек". И так во всем. Выскажем, однако, одно соображение. Мы с удовольствием и увлечением разгадываем, например, кроссворды, потому что это для нас отдых, но если бы в каком-либо учреждении существовала должность разгадывателя кроссвордов, отношение к этому виду деятельности, очевидно, было бы совершенно иным. В условиях традиционного обучения никто и никогда не ставил вопрос о том, является ли решение задач учащимися во внеурочное время трудом или отдыхом, обязательным или свободно выбранным занятием. Если речь вести о традиционных формах работы, то задачи, рассчитанные на "среднего ученика", неинтересны и мало что дают, как уже было показано, большей части ребят. Стало быть это труд, но безрадостный и тягостный.

Солнцем полна голова!

Иное дело, когда успех обеспечен фундаментальной предварительной подготовкой и нет страха даже перед самой сложной задачей, а значит, нужны лишь воля и упорство, чтобы прийти к желаемому результату. Иное дело, когда радость победы разделит с тобой старший товарищ - твой консультант. Иное дело, когда о твоей победе заявит во всеуслышание ведомость открытого учета решенных задач и никто никогда не сможет обвинить в зазнайстве или бахвальстве. Для бравады или бахвальства просто нет оснований. Голубые ручейки строчек ведомости, обгоняя друг друга, не позволяют остановиться на месте, отстать: идет движение вперед фронтом, лавиной. Перед кем тут важничать? А случится сбой, она же, эта самая ведомость, немедленно сообщит об этом, и сигнал тревоги включит в работу такое действенное средство помощи из методического арсенала, как урок открытых задач. Ведь на этом уроке ученик имеет право обратиться к учителю с просьбой помочь ему в решении любой затрудняющей его задачи. Каждый урок открытых задач ребята воспринимают как маленький праздник, после которого солнцем полна голова! Уроки открытых задач на корню пресекают попытки списывания и сетования родителей на непосильность задач, которые "не получаются" у их детей. Уроки открытых задач - рычаг управления самостоятельной работой учащихся. Сообщение о предстоящем уроке открытых задач ребята встречают дружным "ура!". Уроки эти проводятся не столь уж часто - один раз в 3 недели, и за это время у каждого накапливается по несколько "неподъемных" задач, иногда по 100 и более. Как же справиться со всеми за один урок, может возникнуть недоуменный вопрос. Но ведь одна и та же задача вызывает обычно затруднения одновременно у многих, и достаточно ее разобрать, чтобы отпал сразу ряд вопросов.

Звонок, и мгновенно - тишина. Учитель у доски.

- Ну-с, так какая задача у кого не получается?

Класс отвечает частоколом рук. В сущности, вопросы назрели у всех, и каждый дома подготовил список "трудных орешков".

- Желтков, пожалуйста.

- No 1111 по V классу 28.

В этот момент можно видеть, как 10-15 человек сразу же опустили руки хотели спросить о той же самой задаче. Как же теперь пойдет работа над этой задачей? Это зависит от многих обстоятельств, в частности от сложности задачи; громоздкости необходимых для ее решения вычислений, общей готовности класса к решению этой задачи, подготовленности ученика, задавшего вопрос, оставшегося на уроке времени до звонка, наличия в классе учащихся, уже решивших эту задачу, и т.д. Остановимся. Учитель, разумеется, не компьютер, но он должен держать в голове эту и другую информацию, чтобы мгновенно выбрать оптимальный методический путь решения задачи. А путей этих видимо-невидимо. Отметим пунктирно лишь некоторые:

- вызвать к доске решать задачу ученика, задавшего вопрос;

- записать на доске краткое условие и предложить классу найти решение задачи;

- дать время учащимся прочитать условие и подумать над решением;

- вызвать к доске того, кто ранее самостоятельно решил эту задачу;

- вызвать одного из тех, кто предложит решение после краткой записи на доске или после чтения условия по книге;

- вызвать ученика, который руки не поднимал и желания решать задачу не высказывал;

- вызвать одного из лучших, одного из слабых или кого-либо другого;

- решать задачу будет сам учитель;

- во время решения позволить ребятам делать черновые пометки в тетрадях или на листочках;

- не позволять делать никаких записей;

- выполнять все действия и вести решение вплоть до получения окончательного результата;

- записывать все промежуточные действия на доске;

- проговаривать вопросы, действия и выполнять их устно, не делая никаких записей на доске;

- начать решение сразу после заданного учеником вопроса или провести отсроченное решение в середине или в конце урока после нескольких возвратов к условию, когда смысл задачи станет ясным всем учащимся;

- решать задачу по частям, когда каждый из вызванных к доске станет выполнять 1-3 действия;

- решать задачу, не вызывая учеников к доске, а только проговаривая вопросы и действия с места.

Скомбинировав все возможные варианты из 16 перечисленных, можно получить четкое представление о величине "видимо-невидимо". Но вернемся на урок.

- Как предлагает решать задачу Эпель?

- Эту задачу нужно решать с помощью уравнения.

- Что предлагает для этого Чефанов?

- За х примем количество бензина в первой бочке.

- Тогда... Южелевский.

- Тогда во второй бочке (725-х) литров.

- Дальше Озерская.

- Теперь найдем 1/3 от х и из х вычтем 2/3х. Получится 2/3х. Это количество литров бензина, которое осталось в первой бочке...

В этот момент поднимается Желтков, который попросил решить эту задачу.

- Дальше понятно?

- Понятно! Теперь найдем 2/7 от 725-х, и то, что получится, вычтем из 725-х. Это бензин, оставшийся во второй бочке. А теперь приравняем!

- Прочитай окончательное уравнение.

- 2/3х равно 725-x, минус 2/7, умножить на 725-х.

- Сколько получится в первой части?

- А!! Там получится 5/7 умножить на 725-х!

- Будем решать на доске?

- Не нужно. Я сам.

Это, так сказать, 17-й вариант, при котором задачу решают другие ученики, но учитель внимательно следит за Желтковым, дожидаясь его прозрения. И это справедливо: задачу попросил решить он, и эти 2 минуты (а именно столько продолжается решение задачи) принадлежат ему. Он сейчас в классе единственный, кому дано право прекратить дальнейшее решение или продолжать его до полной. для себя ясности.

Далее урок пойдет своим чередом. Вопросы будут задавать другие ребята, а Желтков тут же, не откладывая, доведет до конца решение задачи. Зафиксируем еще раз: вся работа над задачей далеко не средней сложности заняла 2 минуты. Сколько же можно за 45 минут рассмотреть задач? Много. Во всяком случае, не менее 20. Если при этом каждый ученик получит ответ на 10 вопросов, то в ведомости открытого учета решенных задач завтра будут закрашены 400 ранее пустых клеточек. Но урожай урока открытых задач несколько больше. Многие из рассмотренных в классе задач некоторые ребята еще не решали; для них это работа впрок, на перспективу, когда справиться самостоятельно с этими задачами будет, несомненно, легче.

Держись, учитель!

Можно представить состояние учителя на которого во время урока открытых задач обрушивается шквал вопросов и на каждый должен быть дан абсолютно точный и ясный для всех ответ. Лучший экзамен на профессиональную подготовку, методическое мастерство! Но как много эти уроки дают для утверждения отношений сотрудничества, взаимоуважения в системе "учитель ученик - родители". Уроки открытых задач освобождают ребят от страха перед возможными ошибками, уверенно ведут на противоборство со сложностями. Этого и не нужно объяснять, но чаще всего мы останавливаемся в своем развитии совсем не потому, что сталкиваемся с многочисленными трудностями, а потому лишь, что, предполагая их, вовсе и не желаем с ними встречаться, пытаемся обойти препятствия по линии наименьшего сопротивления. Уроки открытых задач побуждают ребят к активности, безбоязненному единоборству с любой проблемой. И как часто одна только эта настойчивость приводит к успеху. Но то - дети. А каково учителю? Анализ задачи из учебника V класса, возможно, в какой-то степени притупил бдительность читателя, и к нему еще не пришел вопрос о том, как вести урок открытых задач в IX-X классах, где сложность упражнений такова, что далеко не каждому учителю окажется посильным решить без раздумий любую из них. Тем более если работа идет одновременно по нескольким сборникам конкурсных и олимпиадных задач. Кто из учителей рискнет в таких условиях начать урок, как в V классе:

- Ну-с, так какая задача у кого не получается?

Где же выход из положения? Как поднять уровень профессионального мастерства каждого учителя на такую невероятную высоту? Ответ здесь однозначным быть не может: сначала несколько задач по геометрии из учебника А. В. Погорелова29, предложенных автором учащимся VI класса.

No 41. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон".

No 42. "Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и разность двух других сторон".

No 44. "Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и высоте, проведенной из вершины этого угла".

No 542. "Как построить касательную к двум окружностям?" (Имеется в виду два случая: построение общей внешней касательной и построение общей внутренней касательной.)

Итак, 5 задач из курса VI класса. В 1988 г. они были предложены тысяче учителей математики из разных городов, и республик страны. 5 тысяч возможных решений могло быть получено. Итог: 5 человек решили по одной задаче и один (!) учитель решил все 5 задач; 10 решений из 5000. Два промилле результативности! Все пять задач решил учитель математики из Тбилиси Л. Штейнгарц. Но как же такое могло произойти? А вот как. После безуспешных попыток навязать советской школе учебники А. Н. Колмогорова сложилась критическая ситуация: новой концепции математического образования никто предложить не мог, а возврат к верой и правдой служившему многие десятилетия учебнику А. П. Киселева был равносилен профессиональному краху для Академии педагогических наук, всех республиканских и союзного министерств просвещения, а сверх того - аппарата партийных работников отделов науки и учебных заведений. В этой, скажем прямо, непростой обстановке был создан учебник А. В. Погорелова, автор которого усердно старался свести к минимуму теоретический материал, перебросив ряд разделов теории в задачный реквизит, облегчая вроде бы изучение курса геометрии для тех, кто особого интереса к ней не проявляет. На деле же получилось совершенно иное. Задача No 44 стала вообще нерешаемой даже для учителей, так как в ее основе лежит построение на данном отрезке сегмента, вмещающего данный угол, а эту "частность" из программы курса выплеснули вместе с водой.

Сложность задач No 41 и 42 была очевидна и 100 лет назад, и поэтому в учебнике А. П. Киселева задача No 41 разбиралась со всей тщательностью и назывался этот анализ "Пример более сложной задачи на построение". В учебнике А. В. Погорелова анализа этого типа задач нет, отсюда и результат. То же самое произошло и с задачами на построение внутренней и внешней касательных. Одолеть их самостоятельно трудно даже учителю, а обязанность знать их решение ушла вместе со страничкой теоретического материала. Так вот и получилось, что учителя оказались в роли без вины виноватых: закон о линии наименьшего сопротивления в равной степени распространяется на всех. На учителей тоже. Но если такое произошло даже с задачами из стабильного учебника, то нетрудно представить себе, в каком состоянии находится готовность учительского корпуса решить любую задачу из любого конкурсного или олимпиадного сборника. Грустно? До слез.

Пути выхода

На первых порах к углубленному изучению курса математики, и геометрии в частности (в рамках стабильного учебника), могут готовить методические семинары а школах под руководством учителей, прошедших обучение при учебно-методических центрах. Для подготовки к одному учебному году нужно не более 6 рабочих дней. Это проверено на практике. Конечно, паллиативный путь, но он обеспечит общий подъем математических знаний выпускников средних школ, а следовательно, студентов физико-математических факультетов педвузов и соответственно будущих учителей. Уровень математической подготовки последних во многом зависит от нацеленности программ педвузов на школу, ее потребности. В качестве доброго примера могут служить новые программы педагогических вузов30 и методические рекомендации, изданные Славянским педагогическим институтом31.

Нуждается в перестройке и работа городских и районных методических объединений. Примером здесь может служить опыт методического объединения учителей математики Калининского района Донецка, работавшего в 1964-1969 гг. Главное содержание этой работы состояло в детальном анализе каждого нового сборника конкурсных или олимпиадных задач, поступавшего в продажу в те годы. О поступлении таких книг книготорг сообщал в отделы народного образования еще до появления их на прилавках магазинов, и все учителя могли своевременно приобрести необходимые им пособия. Работа же секции состояла в том, что каждому учителю поручалось к очередному занятию подготовить решение 10 задач из нового сборника и в лекционном варианте изложить технологию работы с ними учителям. На каждом заседании выступало по 10 докладчиков, и норма в 100 задач для одного дня работы была вполне доступна для всех. Заседания секции проводились один раз в месяц. Около одной тысячи задач в год получали в свое распоряжение учителя.

Но как же поступали те, у кого какие-то задачи не получались? Очень просто: они могли позвонить председателю секции или прийти к нему в школу и получить развернутую консультацию по любой задаче. Слов нет, было нелегко решить за один месяц 100 совершенно незнакомых и очень сложных упражнений из вновь поступающих сборников. Выручало одно: прежде чем прийти на консультацию, учитель должен был по телефону сообщить номер задачи, которая у него не получилась. В результате таких предварительных контактов на заседании секции полностью исключались случаи, когда бы решение задачи не было доведено до конца и не рассмотрено во всех возможных вариантах. По времени анализ одной задачи занимал в среднем около 2 минут, и вся работа секции завершалась за 2,5-3 часа. В период каникул работали по 6-7 часов в день.

Может возникнуть сомнение в правомерности обеспечения учителей готовыми решениями. Но для самостоятельного поиска решения всех задач у учителя просто нет времени. Кроме того, к решению задач периодически привлекаются все учителя: 10 человек получают одновременное задание, и не менее двух раз в учебном году каждый учитель выступает в роли докладчика. Это отличная лекционная норма. Полагаем также, что учителю вовсе не обязательно решать задачу самостоятельно. Он обязан знать путь решения. Лучше, разумеется, если он найдет решение сам, но какое дело ученику до того, из каких источников получил решение задачи учитель! Наконец, операции со все новым и новым задачным материалом неизбежно обогащают учителя знанием не только самих решений, но и разнообразных подходов к задачам, что, конечно же, побуждает его к самостоятельному поиску и дает в руки средства достижения цели. Учитель, если он хочет быть хорошим учителем, всю жизнь должен оставаться учеником.

Еще один путь совершенствования математических навыков учителя олимпиады. Подбор задач на областные, республиканские и всесоюзные олимпиады юных математиков, физиков, химиков проводится обычно с высокой тщательностью, и анализ упражнений всех туров служит добрым подспорьем в практической подготовке учителей. Беда только в том, что такие анализы не стали традиционными во всех школах.

Отдых - не бездумье!

Не списывать, не обращаться за помощью к родителям и товарищам при первых же неудачах, настойчиво продолжать поиск решения неподдающихся задач - эти качества должны быть свойственны каждому ученику. Но они не могут возникнуть сами по себе.

Воспитание воли, упорства и целеустремленности в любой работе должно составлять главную часть всех воспитательных усилий педагогического коллектива. От поверхностного созерцания- можно прийти только к поверхностным суждениям, верхоглядству и самодовольству. Решение любой проблемы - результат напряженной и долгой работы мысли. В реальных условиях современной жизни человек, естественно, не может непрерывно выполнять одно и то же, пусть даже сверхважное, дело. Но тот, кто, переключаясь с одного вида деятельности на другой, никогда не забывает о главном, первоочередном, все время мысленно возвращается к нему,- уже талант! Выпестовать и приумножить природные задатки ребенка - задача необычайно сложная. Однажды во время летних каникул случилось остановиться у приоткрытой двери классной комнаты, в которой размещалась группа младших школьников из городского пионерского лагеря. На полу, на низких стульчиках, полулежа и полусидя расположились дети.

Босоногие, едва только загоревшие и какие-то непривычно щуплые без верхней одежды, они вообще-то были обычными, но - лица! Скорее даже не лица - маски! Отрешенные, без единой живинки во взглядах, они смотрели в одну и ту же точку - в стоящий в углу телевизор. Быстрый взгляд на экран дежурная передача о проблемах строительства жилого фонда. По спортивным площадкам, по зеленым массивам парков, по аттракционам, лужайкам и пляжам залитое солнцем и пряными запахами трав шагало лето. Но здесь дети завтрашние ученые, строители, партийные работники, воины и педагоги -бездумно уставясь в грохочущий ящик, самоуничтожались физически, умственно и духовно.

А воспитатель в это время умилялся своему умению поддерживать тишину и порядок.

"Известно, что появилась некоторая категория зрителей, проводящих у телевизоров многие часы и смотрящих без разбора одну передачу за другой. Такое "смотрение" проходит нередко бездумно, пассивно. Зритель полагает, что он обогащает себя духовно, между тем лавина впечатлений лишь скользит по поверхности души и ума, не оставляя заметного следа. Художественный вкус не развивается, а даже притупляется, потому что для его развития требуется постоянное активное размышление, сопереживание, оценка просмотренных произведений и заложенного в них нравственно-эстетического содержания"32.

Работа по новой методике позволяет отвлечь ребят от бессмысленного сидения у телевизора, изменить направленность их внутренних интересов. Талантливого педагога-писателя С. Соловейчика в первый его приезд в Донецк более всего поразили сообщения родителей именно о том, что девятиклассники уходят из комнат, где вся семья смотрит телепередачи, и просят приглушить звук телевизора: решение упражнений стало более привлекательным видом отдыха, нежели пустопорожняя трата времени у телеэкранов. Вот и получили мы ответ на вопрос - что есть решение упражнений в непринужденной, полунеобязательной обстановке? Двух мнений быть не может: разновидность активного отдыха.

В новом методическом режиме

Включение учеников в работу по экспериментальной методике представляет для учителя многотрудный процесс. Ничего само по себе не образуется и вдруг не приходит. Требуется коренная ломка закрепившихся психологических стереотипов в отношениях и между учениками, и между учителями, и между родителями. Во всех случаях, когда. речь идет о преподавании истории, географии, биологии и других учебных предметов, не связанных с большим количеством упражнений, выполняемых учащимися самостоятельно во внеурочное время, трудности возникают при переходе детей к ежедневной подготовке к урокам. Если учитель попытается начать работу по-новому одновременно во всех классах, то это чревато осложнениями. При нагрузке в 22 недельных часа учитель истории, географии или биологии должен работать одновременно в 10 классах и держать в поле своего внимания около 400 учащихся. Пусть в период адаптации к новым условиям работы только 10% ребят будут требовать к себе дополнительного внимания - и тогда охватить всеми видами помощи 40 человек невероятно трудно. Попробуем разобраться, почему так происходит. В обычных условиях до 40% ребят систематически не готовятся к урокам, и общий уровень их знаний даже по таким предметам, как география, история и биология, при официально выставленной посредственной оценке в действительности близок к нулевому. Но так уж развивались события в педагогике последних лет, что к этому порочному по своей безнравственной сути явлению медленно, но верно приучили милионные массы учительства, и оно десятилетиями послушно соглашалось выставлять огромному числу школьников требуемые для благополучной отчетности фиктивные тройки. Но вот в какой-нибудь школе после многих лет разговоров о где-то существующей методике, позволяющей всех детей учить без троек, учить честно, профессионально достойно, появляется учитель, освоивший принципы этой методики и начавший работать по-новому. В его классе происходит заметный сдвиг в качестве знаний ребят. Успех очевидный, он как бы говорит: вникайте, люди, дорабатывайте, изучайте и совершенствуйте. Но сплошь и рядом происходит невероятное: активное сопротивление, опорочивание нового. "Если мы черны, будь и ты черна" - поется в одной из песен известного эстрадного певца. Горько и больно об этом говорить, но в практике прошлых лет подобной логикой руководствовались многие коллеги учителей, побывавших на донецких семинарах. И чаще всего это происходило там, где, переоценив свои силы, учитель приступал к работе на новой методической основе одновременно во многих классах. Ведомости открытого учета знаний зияли большим числом пустых клеток, заполнять которые учитель-экспериментатор физически не успевал. Так начиналось сползание в болото традиционных двоек, рождалось неверие в возможности новой методики, что вовсе не способствовало привлечению на свою сторону сомневающихся в том, что в школе можно что-то изменить. Иное дело, когда учитель начинал работать в одном или в двух классах. Постоянного внимания в этом случае требовали всего только 6-8 трудных ребят. Уже через месяц-два они втягивались в общий рабочий ритм, приучались к ежедневной работе. Ведь в педагогике нельзя утешиться малым процентом брака. Ибо и один неуспевающий из 100 успевающих это чей-то ребенок. Его родителям нет дела до успехов остальных 99. Не станут они хвалить школу за 99 отличников, они будут смотреть на всех сквозь призму своего единственного, неуспевающего. Так было, и так будет всегда.

Через год, когда первая группа ребят, освоив новые формы работы, станет образцом и аргументом для других учеников школы, можно начать эксперимент еще в 3-4 классах. Фронтальное же освоение новой методики в масштабе школы возможно лишь в том случае, если все учителя осознают необходимость отказа от старой технологии обучения и начнут действовать на основе взаимного уважения, взаимопомощи, доверия и сотрудничества. Так было, например, в подмосковной лосино-петровской школе, где директором школы работал В. С. Гиршович. Как видим, успех дела определяют взаимоотношения между учителями.

Но вот в новом методическом режиме начинается обучение математике, физике, русскому языку или химии - учебным предметам, связанным с выполнением огромного количества тренировочных упражнений, а значит, с проверкой массы ученических тетрадей. Как тут быть учителю? Совет тот же: начинать работу только с одним классом. Даже не с двумя, а только с одним.

Вспомним 13-ю донецкую школу: 1970 г.- один класс, 1972 г.- три класса, 1973 г.- четыре класса. Только в 1973 г. все уроки полной недельной нагрузки учителя стали вести на базе новой системы обучения: X класс - математика (5 ч), физика (4,5 ч), электротехника (2 ч); три десятых класса - астрономия (3 ч); VIII класс - математика (5 ч). Общая недельная нагрузка - 19,5 ч в неделю. В 1973 г., когда десятиклассники получили аттестаты об окончании средней школы, в работу включился V класс, где вместе с математикой по-новому изучалась география, а в следующем, 1974 г. с семиклассниками уже вели работу по экспериментальной методике три учителя - по алгебре и геометрии, физике и химии, истории и географии. Это был первый год апробации пятидневки с выходным днем в четверг. Преподавание астрономии начиная с 1973 г. шло непрерывно во всех десятых классах. Это уже стало школьной традицией, и, заканчивая IX класс, ребята настраивались на новые формы работы. Все знали о необычных уроках, об отличной успеваемости по астрономии, о завершении учебного года еще в апреле, о "пустых" уроках в мае, об отсутствии домашних заданий начиная с февраля. Как тут было не ждать первого урока, первого появления в классе учителя с опорным плакатом? Не нужны были ни агитация, ни разъяснения. Система работала на самообеспечении и саморегуляции. Прошел еще один учебный год, и в эксперимент включился IV класс. Цикл замкнулся. Новые формы работы были апробированы на всех возрастных параллелях - от IV до X класса. С тех пор прошло уже 16 лет...

И пусть этот короткий экскурс в прошлое охладит слишком горячие головы молодых учителей, часто стремящихся прийти, увидеть, победить. Такого не бывает нигде и никогда. Тем более - в школе. Тем более когда речь идет о каждодневной проверке огромного количества решенных упражнений. Кто их должен и кто их может проверять? Выделим два слова: должен и может. В идеале, разумеется, эту работу следовало бы возложить на контролирующее механическое устройство, о котором сегодняшние создатели самых хитроумных ЭВМ даже и не помышляют, хотя оно способно совершить революцию в педагогике, Многотрудность создания такого контролера очевидна, но будем надеяться, что обращающие сегодня взоры к космическим далям снизойдут взглянуть и на земные школьные заботы. А пока...

Пока же, начиная работу в одном классе, учитель должен морально подготовить себя к длительной, низкопродуктивной и никак не престижной работе, какой является проверка домашних упражнений школьников. Так считается, но если честно, то каждодневно видеть качественный рост практических навыков ребят - ни с чем не сравнимое профессиональное счастье. По отношению к малокомплектным школам, где в каждом классе учится от 5 до 15 человек, а таких школ тысячи и тысячи, разговор о проверке тетрадей не стоит и начинать. Проверить в течение одного рабочего дня 40 тетрадей, затратив на это менее одного часа, не составляет большого труда. Зато индивидуализация отношений с детьми, о чем мечтает каждый учитель, становится максимально возможной. Иное дело, когда в классе 40 учащихся, а у учителя от 4 до 8 таких классов. Внесем ясность: 8 классов у учителя математики быть не может. Подобная нагрузка типична для учителей физики и химии, но по этим учебным предметам обязательных упражнений значительно меньше, чем по математике. Таким образом объем работы балансируется. Но это деталь. Главное, даже при работе с одним классом со второй учебной четверти можно перепоручить проверку домашних упражнений ребят их же родителям, разумеется, если последние пожелают.

Это особенно просто сделать в IV классе, где упражнения стабильного учебника вполне доступны значительному большинству родителей. Проверка домашних заданий родителями не должна подменяться вмешательством в учебную работу ребенка, нужна только фиксация правильности выполнения упражнения. Примером умного контроля со стороны родителей может служить успех Жени Чефанова. Вводную работу за III класс Женя написал на двойку, а к концу учебного года успешно выполнил все релейные работы за IV и V классы, получив итоговую абсолютно надежную четверку, что создало прочную базу для дальнейшего изучения алгебры и геометрии в V классе. Однако надо быть готовым и к случаям, когда в погоне за количеством решенных задач родители натаскивают своих детей на овладение механическими приемами действий (на проценты, на движение и др.), обрекая ребят на долгое и трудное вхождение в сложные задачи, где мертвые схемы теряют смысл, а тренировочные навыки не играют роли.

Допускается также и спорадическая помощь в проверке тетрадей лучшими учащимися класса, но это может носить игровой, и только игровой, характер без распределения постоянных обязанностей - знания и навыки детей на этом этапе совершенно недостаточны для проведения безошибочного анализа, а сам контроль может очень скоро превратиться в формальные просмотры тетрадей, а это недопустимо. Гораздо эффективнее разновозрастные связи между учащимися младших и старших классов. Так, у Р. 3. Зубчевской девятиклассники вели систематическую проверку работ четвероклассников: каждый малыш имел консультанта-девятиклассника, который проверял упражнения своего подопечного непосредственно в школе, а затем обстоятельно анализировал все его недочеты и ошибки. Между ребятами из IV класса и их консультантами из IX класса установились удивительно теплые, дружеские отношения. На переменах всегда можно было видеть пары младших и старших в коридорах, на школьном дворе, в буфете. Принесенные из дому яблоки малыши непременно делили пополам со своими консультантами, а взамен получали половинки пирожков, леденцы и всякие другие сласти.

Но с девятиклассниками все просто. Что им проверить задачу из учебника IV класса - сущий пустяк! Но ведь кроме учеников IV класса есть еще и пятиклассники и восьмиклассники - здесь-то как быть? Да и девятиклассников на всех не хватит. Ответим сразу: несмотря на то что за последние 15 лет накоплен большой опыт делового сотрудничества между ребятами, главные обобщения, наблюдения и выводы еще впереди. Пусть это и нелегко, но попробуем мысленно представить себе школу, в которой все классы и все учебные предметы переведены на новую методическую основу. Все ученики пятых классов систематически проверяют упражнения у своих младших товарищей, ребят из четвертых классов, по всем учебным предметам. Среднее время, затрачиваемое на проверку одного комплекта тетрадей (математика, русский язык, иностранный язык), не более 15 минут. Время проверки - одна из школьных перемен, удлиненная на 10 минут против обычной. За эти 10 минут за проверку тетрадей младших школьников садится вся школа. Учащиеся шестых классов проверяют работы пятиклассников, семиклассники - шестиклассников и т. д. Это ли не один из путей к созданию монолитного школьного коллектива, работающего на основе общих интересов: проверяя чью-то работу, каждый понимает, что в соседнем классе кто-то проверяет его собственную. В цепочках новых психологических связей возникает множество ранее никогда еще не наблюдавшихся этических нюансов. Главный из них - в гражданском чувстве ответственности за результат совместной работы перед своим младшим товарищем, перед егр родителями, перед школой, перед самим собой, наконец. Ведь консультант выступает по отношению к своему подопечному в роли учителя. И это учитель с широким кругом полномочий и возможностей. Вдумаемся: усваивая новый материал или решая новую задачу, ученик уже не может более замыкаться на самом себе, как это в абсолютном большинстве случаев имеет место при работе в традиционных условиях. Теперь каждым своим помыслом и действием он нацелен на грядущий информационный контакт с младшим товарищем, который будет выполнять это же упражнение через год. Открывается канал переноса добытых знаний в долговременное хранилище памяти.

Кто из педагогов не ловил себя на мысли о том, где и как они смогут воспользоваться сведениями, только что полученными с экрана телевизора, во время публичной лекции или на заседании методической секции? Сознание педагога воспринимает материал программно с перспективой на последующий активный выход. Такое отношение к новому становится теперь свойственным и ученику. Следует учесть и другое: в старших классах прямые контактные связи в системе "консультант - младший школьник" будут неизбежно трансформироваться в обратное: "младший школьник - консультант". Едва ли можно переоценить тот факт, что каждый ученик при работе на новой методической основе дважды активно прорабатывает весь учебный курс: один раз как ученик, другой - как учитель-консультант. Установка на длительное запоминание, связанная с предстоящими консультациями, способствует более надежному закреплению в сознании и теоретического материала, и методического подхода к решению задач.

После всего сказанного неизбежно возникает новый вопрос: кто будет проверять упражнения у учащихся десятых классов? И вот здесь сама по себе вскрылась еще одна сторона новой методики работы с задачным материалом.

На протяжении 6 лет - от IV до IX класса - учащиеся систематически много и продуктивно работали над различного рода упражнениями. Работа эта никогда не была сопряжена с какими бы то ни было перегрузками, всегда доставляла им удовольствие, а обширный запас теоретических знаний создал за многие годы окрыляющее состояние уверенности в себе и в успехе. Если ко всему этому присовокупить тот факт, что абсолютное большинство завтрашних абитуриентов-десятиклассников уже определили выбор своего жизненного пути, то станет совершенно понятным и переход их на качественно новую позицию внутреннего самоконтроля и устойчивого стремления к обогащению знаний. Такие учащиеся не нуждаются более в изначальных формах контроля, какими сейчас пользуется школа. Кроме того, как и во все предшествующие годы, не прекращается опрос по листам открытого учета решенных задач и значительно чаще проводятся релейные работы. Как видим, получая значительное число степеней свободы, учащиеся тем не менее не предоставляются самим себе. В таких условиях возрастает роль уроков открытых задач, где ученик может получить разъяснение по любой затруднившей его проблеме. Кроме того, действует в качестве оценочного механизма и сама методика решения задач и упражнений, качественно и количественно превосходящих традиционную практику развития расчетных навыков школьников.

Не пропустить ошибку

При проверке упражнений по материалу VII-IX классов у консультантов часто возникают сомнения и вопросы, и даже решение отдельных упражнений оказывается для них затруднительным. За помощью к учителю обратятся не все из-за застенчивости или желания поскорее закончить оценку работ. Выход один: создание картотек-решебников. В каждом из учебников математики или физики может встретиться не более 200 упражнений, требующих громоздких расчетов, которые консультант при проверке тетради выполнить не может из-за недостатка времени или сложности упражнений, требующих сосредоточенной работы. Решение каждого из таких упражнений со всеми выкладками и пояснениями производится на плотном листе бумаги и помещается в специальный ящик, напоминающий каталожный в библиотеках. Эти ящики находятся в классе, и любой консультант имеет право воспользоваться карточкой-решением. Вот как могут выглядеть такие карточки.

В данном случае речь идет о решении арифметического примера на все действия с обыкновенными и десятичными дробями, и проверяющим нужны только результаты отдельных действий. В кружок принято брать результат последнего действия числителя или знаменателя, а в прямоугольник - промежуточный результат части примера. Точно так же оформляется запись и на классной доске во время решения примеров. Ребята к этому привыкают и без труда находят промежуточные ответы, необходимые в процессе решения.

Подобные записи делает для себя и каждый учитель математики, пользуясь ими долгие годы при проверке и решении задач. Но если такая форма быстрой проверки используется профессионалами-учителями, то она тем более правомерна по отношению к учащимся, имеющим во много раз меньший опыт работы с ученическими тетрадями.

Какие вопросы обычно задают в связи с изложенным учителя? Первый сравнительно простой: не возрастут ли затраты рабочего времени учащихся выше допустимых норм, если каждому ученику придется проверять упражнения своих младших товарищей по всем учебным предметам? Ответ на этот вопрос сможет дать только прямой эксперимент в масштабе школы, и есть надежда, что такой эксперимент будет проведен уже в ближайшее время. Сейчас же можно с уверенностью сказать, что одно только введение дополнительных двух уроков физвоспитания в неделю окупает затраты времени на проверку тетрадей. А если иметь в виду ежедневные занятия физкультурой и сверх того 5-дневную учебную неделю, то поводов для опасений быть не может.

Второй вопрос волнует особенно учителей физики и математики: каким образом школьники могут решать такое количество задач и примеров, не выходя из рамок допустимых гигиенических норм расхода рабочего времени? Пусть ответом на этот вопрос будут выписки из отчетов учителей-экспериментаторов.

"Систематическое решение упражнений и работа над теоретическим материалом приводят к тому, что, хотя теория и задачи все время усложняются, времени для их решения ребятам нужно все меньше и меньше. И это - массовое явление" (В. Н. Евтухов, с. Кукушкино Раздольнеиского района Крымской области). "Значительно уменьшились затраты времени учащихся на подготовку домашних заданий" (Э. К. Залевский, СШ No 22 г. Краматорска Донецкой области). "Новая методика создает большую экономию рабочего времени у учащихся, что особенно важно для групп архитекторов, перегруженных чертежами и расчетами по другим предметам" (Е. А. Бесплохотный, Краснодарский архитектурно-строительный техникум).

Таких отчетов тысячи и тысячи, и, видимо, нет смысла приводить новые, ибо все они, отмечая уменьшение затрат рабочего времени, необходимого для выполнения упражнений, прямо указывают на причины этого явления. Причин же этих много, назовем основные:

- глубокое и осознанное понимание обширного круга теоретических вопросов, лежащих в основе практических навыков;

- последовательность перехода от простого к сложному, опирающаяся на один из ведущих дидактических принципов - принцип доступности;

- систематичность в работе над разноплановым задачным материалом как во время уроков, так и при самостоятельной работе дома;

- отсутствие каких бы то ни было наказаний за ошибки, допускаемые при выполнении упражнений как в классе, так и дома;

- наличие значительного опыта проверки тетрадей младших школьников, поднимающего уровень критического отношения к своим собственным работам.

И последнее. Практика показала, что при введении единых сборников задач, учитывающих новые формы работы, можно добиваться значительно больших успехов, сократив общее количество обязательных упражнений в 2 или даже в 3 раза.

Единая стратегия

Учителя физики знают: успех в решении задач приходит к ученику только в том случае, если он отлично владеет системой единиц и умеет безошибочно выполнять все действия с обыкновенными и десятичными дробями, а это в обычных условиях бывает далеко не всегда. При работе же на новой методической основе уже в IV классе практические навыки в проведении расчетных преобразований и действий с именованными числами достигают высокого уровня совершенства. Достаточно сказать, что каждый четвероклассник решает самостоятельно около 100 примеров на все действия с обыкновенными и десятичными дробями, большая часть которых - из сборников упражнений для поступающих в высшие учебные заведения. Во все последующие годы решение примеров не прекращается ни на один день. Этим достигается чрезвычайно важный эффект - убежденность в правильности выполняемых операций. Перед учеником никогда не возникает дилеммы: является ошибочный итог результатом вычислительного просчета или неверного подхода к решению задачи? Быстрота и четкость вычислительных операций позволяют значительно повысить сложность и увеличить количество задач, решаемых на уроке.

Оговоримся сразу: начинать работу на новой методической основе в VI классе по одной только физике, без предварительной математической подготовки, - это значит работать с очень низким коэффициентом полезного действия. Учитель в этом случае попадает в состояние неустойчивого равновесия. С одной стороны, перед ним во всей полноте начиная с первых же уроков раскрываются преимущества новой методики, а с другой - он никак не может получить тех удивительных результатов, сообщения о которых приходят к нему из экспериментальных материалов донецких и других школ. Вот почему необходимо особо подчеркнуть следующее: никогда еще работа на новой методической основе ни в одной из школ Донецка (No 6, 5, 13, 136) не велась только по одному учебному предмету. Работа только по одному предмету оживляет интерес ребят, повышает результативность их учебного труда, делает дружескими отношения между школьниками. Но может ли кардинально изменить их ученическую судьбу успех только по географии, или по природоведению, или по химии, если по всем остальным школьным курсам будет провал за провалом и присутствие на других уроках для них мука и тяжкая повинность?

Вот почему, приветствуя усилия отдельных учителей энтузиастов, стремящихся учить ребят на основе педагогики сотрудничества, все же следует сказать, что главная наша задача сегодня - гуманизация процесса обучения в целом и всей школьной жизни наших учеников. Следовательно, необходима перестройка всей системы воспитания человека, забота всего педагогического коллектива о создании климата доверия к ученику и уважения его как личности. Ко всеобщему нашему несчастью, на протяжении долгих десятилетий, будучи бессильной создать общую концепцию воспитательно-учебного процесса, педагогическая наука дезориентировала учителя сомнительными методическими рекомендациями. Вдумаемся: к каждому новому уроку он пишет так называемую воспитательную цель. Если исходить из двух новых уроков, даваемых ежедневно каждым учителем, то это выливается в 6 миллионов ежедневных воспитательных целей! Учителя к этому быстро приспособились, создавая готовые на все случаи жизни перечни воспитательных целей. И если "протяженность" каждой "цели" составляла всего только две строки школьной тетради, то - подумать страшно! - только для этого пустопорожнего переписывания с одной страницы на другую расходовалось ежедневно 30 тысяч ученических тетрадей

На практике требование записывать воспитательную цель каждого урока порождает формализм, причем в таком тонком и сложном процессе, в котором он особенно недопустим. Уже само сочетание формулировок учебных и воспитательных целей урока часто звучит искусственно, нарочито, а подчас и дискредитирует большие и значимые для нас явления и понятия. Когда, например, учительница объявляет детям: "Ребята, тема нашего урока - "Особая группа имен существительных на -мя", а вторая тема - "Воспитание трудолюбия", то ничего, кроме недоумения, это не может вызвать"33.

Во все годы экспериментальной работы в поурочные планы никогда не записывались никакие цели уроков - ни учебные, ни воспитательные. Учебная цель определяется темой урока или фрагментами этой темы. Воспитательная же... Учитель воспитывает взглядом, жестом, тоном, паузами, собственными сомнениями и раздумьями, экспрессией и непримиримостью, ранимостью и твердостью, уступчивостью и одержимостью... А также заданиями, сценарием урока, процессом обучения в целом. Переступая порог класса, даже самый маститый профессионал не имеет ни малейшего представления о всех возможных коллизиях, проблемах, ситуациях предстоящего урока. Единая стратегия воспитания и обучения заложена в самой системе работы, а частности результат профессиональной подготовки и практических навыков педагога. Вся экспериментальная система и каждый отдельный методический прием нацелены прежде всего на воспитание личности, сильного, общительного и твердого в своих убеждениях человеческого характера. Одним из средств решения этой генеральной задачи являются глубокие и прочные знания.

МАТЬ УЧЕНИЯ

Реализация принципа быстрого движения вперед может быть осуществлена только при условии внедрения таких форм повторения, которые обеспечивают надежность усвоения программного материала всеми, без каких-либо исключений, учащимися. Достижению этой цели служит методика обучения по листам группового контроля, которая может быть эффективно использована и в традиционных условиях. Первое же появление учителя математики в новом, IV классе связано для детей с листами группового контроля. Они, правда, еще не знают, что это такое, но фронтальный охват важнейших положений, изученных в начальной школе, и скрупулезная работа с каждым учеником, приводящая к появлению первого абсолютно заслуженного всеми столбика пятерок в ведомости открытого учета знаний, оставляют неизгладимое впечатление в сознании ребят. Можно сказать, что именно этот первый лист при правильной постановке работы с ним может стать тем ядром конденсации, вокруг которого образуется устойчивое поле основных знаний. Приведем этот лист вопросов.

Повторение

- Как называются числа при сложении?

- Как называются числа при вычитании?

- Как называются числа при умножении?

- Как называются числа при делении?

- Как найти неизвестное слагаемое?

- Как найти неизвестное уменьшаемое?

- Как найти неизвестное вычитаемое?

- Как найти неизвестный сомножитель?

- Как найти неизвестное делимое?

- Как найти неизвестный делитель?

- Порядок действий при решении примеров.

- Что такое умножение?

- Как изменяется сумма с изменением слагаемых?

- Как изменяется разность с изменением уменьшаемого?

- Как изменяется разность с изменением вычитаемого?

- Как изменяется произведение с изменением сомножителей?

- Как изменяется частное с изменением делимого?

- Как изменяется частное с изменением делителя?

- Как изменяется частное при одновременном изменении делимого и делителя?

- Как увеличить данное число на М единиц?

- Как уменьшить данное число на К единиц?

- Как увеличить данное число в Д раз?

- Как уменьшить данное число в Т раз? 24: Что называется периметром?

Анализируя каждый из этих вопросов, можно обнаружить массу математических тонкостей. Они и в том, что первые 10 вопросов, конечно, знакомы вчерашним третьеклассникам, и для тех, кто хорошо учился, они не представляют ни малейшей сложности. Правда, реальность выглядит значительно более хмуро, нежели наши оптимистические представления о ней. Для трети учеников настоящая работа по изучению этих правил начинается только в IV классе, и до тех пор, пока учителя начальной школы не возьмут на вооружение методику работы по листам группового контроля, переход из начальной школы на следующую ступень будет болезненным и труднопреодолимым. Группа из 7 вопросов (13-19), связанных с изменением компонентов действий, приходит из начальной школы в еще более плачевном состоянии. И хотя общее представление об изменении результатов ребята имеют, но четкие и быстрые ответы на эти вопросы они начинают давать далеко не сразу. Что же касается пока еще отсутствующих в листе усложненных вопросов, связанных с комбинационными изменениями сразу двух компонентов (увеличить уменьшаемое и вычитаемое, увеличить уменьшаемое и уменьшить вычитаемое на одинаковое или разное количество единиц и т. д.), то этими вопросами можно начинать заниматься не ранее второго полугодия, когда уже будут изучены программы и IV и V классов. Концовка листа носит во многом определяющий характер. С одной стороны, еще и еще раз укрепляются позиции перехода к решению задач, а с другой - на первом же уроке в непринужденной форме осваивается алгебраическая форма подхода к ответам на вопросы.

Работа по листу группового контроля начинается без промежутка, и в таком темпе заложен свой смысл: потерям времени в течение года места не будет. Сразу же раздаются брошюры, открывается первая страница, и учитель начинает давать ответы на все вопросы. Без суеты, без спешки, обстоятельно проговаривая все тонкости ответов, расставляя смысловые интонации на каждом фрагменте правил. Каждое правило подкрепляется одним или несколькими примерами. На весь рассказ требуется не более 15 минут. После этого в течение 5-7 минут идет решение игровых задач. Это небольшая разрядка, по окончанию которой - быстрый повтор всех правил. Очень важно при втором рассказе брать совершенно новые числовые примеры, а при ответах на вопросы 20-23 называть какие угодно буквы, только не те, которые содержатся в тексте листа. Можно смело сказать, что и ребята во время ответов на следующем уроке уйдут от печатных шаблонов. Повторный рассказ без труда укладывается в 7-8 минут и заканчивается на 30-й минуте урока. Впереди еще 15 минут, и лучшее им применение опрос первых учащихся, которые без подготовки сделают попытку ответить на все вопросы. Много ли их будет, и ответят ли они - не столь уж существенно. Отвечать захотят и те, кто действительно знает, и те, кто увлечен самим процессом. В старших классах такого не бывает.

Но вот группа ребят (4-6 человек) уже у доски, и учитель поочередно задает им вопросы из листа группового контроля. Уже после первых ответов число первопроходцев быстро тает, так как не ответивший на 2 вопроса тут же садится на место. У этой игры свои жесткие правила, нарушать которые не дано никому. Обоснование правила выбытия математически строгое: в листе 24 вопроса, и каждому ученику доведется ответить всего только на 4-5 вопросов. Если все ответы безупречные, есть высокая степень уверенности в знании всего материала: плотность опроса 1 : 6 в 3 раза выше плотности опроса на экзаменах. Зато сбой хотя бы в одном ответе резко снижает уровень гарантии один вопрос трансформируется в 6, и, строго говоря, незнание даже одного вопроса должно останавливать ответ. О двух и говорить не приходится - они эквивалентны половине всех вопросов листа группового контроля. Кстати сказать, сами ребята никогда еще не сетовали на строгость опроса.

Если на первом уроке смогут ответить на все вопросы хотя бы 3-4 человека, то это можно считать большим достижением: создан основательный задел для работы со всеми остальными учащимися, которые будут отвечать на следующем уроке.

А теперь представим пример более сложных вопросов.

Второй лист группового контроля

(V класс)

- Деление нуля и деление на нуль.

- Законы сложения.

- Коэффициент.

- Законы умножения.

- Построение диаграмм.

- Построение графиков.

- Основное свойство дроби.

- Как привести дробь к новому знаменателю?

- Что значит сократить дробь?

- Отношение. Члены отношения.

- Рациональные числа.

- Периодические дроби.

- Чистая периодическая дробь.

- Смешанная периодическая дробь.

- Как обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную?

- Как обратить смешанную периодическую дробь в обыкновенную?

- Какие обыкновенные дроби обращаются в десятичные?

- Простые числа.

- Составные числа.

- Что значит разложить число на простые множители?

- Как умножить дробь на дробь? Доказать.

- Взаимно обратные числа.

- Как разделить дробь на дробь? Доказать.

- Пропорция.

- Основное свойство пропорции.

- Как найти крайний член пропорции?

- Как найти средний член пропорции?

- Степень.

- Основание степени и показатель степени.

- Как сложить дроби с разными знаменателями?

- Наименьшее общее кратное нескольких чисел.

- Наибольший общий делитель нескольких чисел.

- Как найти наибольший общий делитель нескольких чисел?

- Как найти наименьшее общее кратное нескольких чисел?

- Длина окружности.

- Площадь круга.

Здесь, как видим, учителю запомнить все вопросы очень трудно, а читать их, держа в руках лист и цветные мелки, еще труднее. Поэтому чтение вопросов поручается одному или нескольким сменяющим друг друга ученикам. Темп урока становится предельно высоким, как и уровень внимания. Итак, ученик читает вопросы, а учитель тотчас же размеренно и спокойно отвечает на каждый из них. Здесь важно только не удариться в две крайности: назидательность и поверхностность. Первое не нужно потому, что все вопросы листа в достаточной степени знакомы ребятам - даже самые первые из них изучались всего только 12 уроков назад. В самом деле, много ли ребят в классе успели забыть, что периодическая дробь - это такая бесконечная десятичная дробь, у которой десятичные знаки бесконечно периодически повторяются, что у чистой периодической дроби первый период начинается сразу после запятой, что простые числа делятся только сами на себя и на единицу и т. д. Все просто, и эта кажущаяся простота подталкивает учителя перейти от рассказа к фронтальному опросу или живой беседе: в них, дескать, ряд преимуществ. Да, преимущества налицо. Но каково во время этой беседы тем ребятам, которые в силу своей замедленной реакции будут отвечать невпопад или вовсе молчать? Им не скороговорки и не сбивчивые ответы одноклассников нужны, а продуманная во всех интонациях и паузах речь учителя.

Принцип равных условий

Кроме того, велика ли премудрость помнить о том, что пропорция - это равенство двух отношений, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов и что для нахождения крайнего члена пропорции необходимо перемножить средние и разделить на известный крайний? Эти определения и свойства вседоступны, и позволить наиболее быстродумной части учащихся демонстрировать свои преимущества перед теми, кто мыслит несколько медленнее,- педагогически бестактно, если не сказать больше. Никогда не следует забывать об одном из ведущих принципов педагогики - принципе равных условий. Не игнорированием ли этого принципа мы обязаны появлению в школе новой категории "трудных" детей? "...Если раньше наиболее "трудными" в педагогическом отношении были недостаточно развитые, плохо успевающие ребята, то сегодня часто "трудными" оказываются умные, начитанные, знающие цену своим знаниям молодые люди, самоуверенные и заносчивые"34. Традиционная методика создает в ходе учебной работы огромное количество ситуаций, при которых нарушение принципа равных условий вольно или невольно способствует развитию у учеников ряда негативных качеств - от высокомерия и бахвальства до махрового цинизма. "В настоящее время психология обучения и психология воспитания все еще в немалой степени оторваны друг от друга и развиваются как две самостоятельные науки. Разорвана и практическая работа в области обучения и воспитания. Надо гораздо решительнее, нежели это было до сих пор, преодолевать искусственный разрыв единого учебно-воспитательного процесса на два автономных процесса"35.

Не было бы нужды акцентировать сейчас на этом наше внимание, если бы не опасность, возникающая при формальном подходе к вводной части урока по листам группового контроля. Более всего потому, что удельный вес уроков такого типа весьма значителен: по каждому учебному предмету предусмотрено в течение одного учебного года от 4 до 6 уроков повторения по листам группового контроля. До 40 уроков в год! И на всех этих уроках в классах присутствуют не программно-вычислительно-запоминающие устройства, а живые люди - дети! - с великим множеством неповторимо различных чувств, реакций и взаимоотношений. Создать на уроке обстановку всеобщего взаимоуважения, нравственного покоя и психологического комфорта - первейшая заповедь педагога-наставника.

Поверхностность изложения, на которую было указано как на вторую крайность, неизбежно повлечет за собой избыточные затраты рабочего времени при подготовке к очередному уроку, но еще более - небрежность и верхоглядство. Итак, спокойно, размеренно, со всеми необходимыми доказательствами и выводами учитель сам дает ответы на все 36 вопросов. При необходимости ответы сопровождаются чертежами, рисунками и схемами. Особое внимание следует уделять тем вопросам, которые не отражены в стабильном учебнике. В приведенном листе по курсу V класса для учащихся IV класса эти вопросы 11-17. Их, понятно, не столь уж много, но они уже есть. По мере перехода в старшие классы таких вопросов становится все больше и больше, что наглядно свидетельствует о значительных резервах, имеющихся в новых формах работы. Первый рассказ учителя обычно продолжается не более 15 минут. Всякие сомнения в реальности этого утверждения исчезают после одного урока, а таких уроков уже проведено сотни и сотни тысяч в разных селах, городах и республиках. Еще 3-5 минут учитель использует для ответов на вопросы учащихся. В этот день никаких других заданий, кроме подготовки к ответам по листам группового контроля, дети не получают. Не практиковавшие на своих уроках такой вид повторения могут усомниться в высоком уровне внимания и активности ребят, слушающих учителя. Но это так. А все объясняется тем, что на очередном уроке будет опрошен каждый, и ученики это знают. Так же как письменные ответы по опорным листам, опрос с использованием листов группового контроля исключает саму мысль об избирательности подготовки. На все 36 вопросов предстоит ответить завтра каждому. Одним из чрезвычайно важных качеств достойного человека является обязательность. Воспитанию этого качества в новой системе взаимоотношений уделяется очень много внимания. Не исключение в этом плане и работа по листам группового контроля.

Обоснование термина

Прежде чем приступить к описанию структуры следующего урока, поясним сам смысл словосочетания групповой контроль. Суть его в том, что при подготовке к ответам учащиеся многократно контролируют друг друга, и вся работа над вопросами листа проходит в обстановке активной товарищеской взаимопомощи. В некотором роде такая же работа имеет место и при подготовке к письменным ответам, но в данном случае она значительно более рельефна. Еще полнее раскрывается существо термина на заключительном этапе работы, когда доводка знаний менее подготовленных учащихся осуществляется в обстановке сотрудничества и группового контроля.

Урок опроса по новому листу начинается с того, что при входе в класс все учащиеся, готовые к ответам на вопросы, берут на столе учителя флажки (форма и цвет произвольные) и устанавливают их перед собой на своих столиках. Флажок - сигнал готовности. Чаще всего в первую группу отвечающих, если работа ведется хотя бы на протяжении одного учебного года, включается до 25 учеников. В старших классах, где работа по листам группового контроля проводится уже несколько лет подряд, столиков без флажков остается не более 5-6 на класс.

Непосвященным, видимо, с этим трудно будет согласиться, но ученику-старшекласснику, поставившему перед собой флажок, можно смело, без всякого опроса выставлять отличную оценку! Правда, делать этого не следует, но лишь только тот может считать себя состоявшимся учителем, кто проникнется чувством совершенного доверия к ученикам. Важно видеть за каждым флажком напряженную самостоятельную работу и психологически быть готовым к возможным случайностям при ответах. Не усугублять и без того напряженное состояние ученика, а дать ему возможность сосредоточиться - он ведь знает! - и вспомнить на мгновение ускользнувшее из памяти правило. И не ждать ответа, создавая атмосферу тягостного молчания, а продолжать опрос других учащихся, лишь изредка поглядывая на выражение лица думающего ученика. Вот он улыбнулся, выпрямился - все в порядке: вспомнил. А с каким чувством благодарности будет относиться теперь этот ученик к своему учителю.

Лекции его мы не забыли, Так читать лишь он один умел. В наше время многие светили, Минаков светил и грел.

Такими вот стихами вспоминали студенты МГУ своего выдающегося педагога А. П. Минакова, педагогическое наследие которого все еще незаслуженно остается в тени.

Случаи, когда бы старшеклассники, добровольно изъявившие желание отвечать по листу группового контроля, вдруг оказались неподготовленными, и припомнить трудно- так они были редки. В IV классе ребятам еще не свойственно подходить к оценке своих действий с позиции высокого чувства ответственности и самоуважения. Оно придет к ним несколько позже - спустя полтора-два года. А пока, как показывает практика, из 25 добровольцев благополучно проходят через все 36 вопросов не более 20 человек.

Второй урок

Но вот ребята на местах. Перед каждым - небольшой листок, на котором можно записать полученные оценки. Рядом у кромки стола - флажок. Начинается игра.

Одному из тех, кто не взял флажок, учитель поручает вести учет всех полученных оценок, с которыми потом может сверить свои оценки любой из отвечающих. Это устраняет возможные недоразумения.

- Белобородова, деление нуля.

- Если нуль разделить на любое число, то получится нуль. Это можно проверить. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель, а если полученный нуль умножить на любое число, которое является делителем, то получится нуль.

- Пять.

За это время ученик, ведущий учет оценок, записывает на листе фамилию Иры Белобородовой и выставляет ей первую пятерку.

- Вашенко, деление на нуль.

- Деление на нуль невозможно. Какой бы результат мы ни получили, если при проверке умножить его на нуль, то никогда не сможем получить делимое.

- Пять.

- Винничук, коэффициент.

- Коэффициент - это числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением.

- Пять. Гонтаренко. Что показывает коэффициент?

- Коэффициент показывает, сколько раз берется слагаемым данное выражение, а если он выражен дробным числом, то какую часть данного выражения необходимо взять.

Читатель, вероятно, уже зафиксировал, что 2 пункта листа распались на 4 вопроса, а при ответе на второй пункт можно спросить даже 5 человек, одни из которых назовут законы, двое других сформулируют их и, наконец, последние два запишут на доске их алгебраические представления. В результате такого дробления 36 вопросов листа разворачиваются без малого в 100 ответов, и каждый из отвечающих получает от 4 до 7 оценок. Этого вполне достаточно, чтобы судить об уровне их подготовленности к уроку.

КПД опроса

Когда ученику необходимо пояснять свой ответ графическими построениями или предварительными записями, он выходит к доске и делает на ней все необходимые записи. В это же время учитель называет новый вопрос и слушает ответ другого ученика, наблюдая за работой первого, которому предоставляется право для ответа сразу же, как только он закончит письменную подготовку к ответу. Таким образом, ответы не прерываются ни на минуту. Не исключается и вариант, при котором чертежи выполняет один ученик, а отвечает по ним другой. Или часть материала отвечает автор рисунков, а другую часть - его товарищи. Все зависит от сложности и громоздкости учебного материала. Заслуживает внимания вариант вызова к доске для выполнения одного и того же чертежа одновременно двух человек. Работая на разных крыльях доски, они не мешают друг другу. Отвечать, вполне возможно, будет только один из них, но сравнить 2 разных чертежа интересно всем учащимся. Особенно если эти чертежи имеют индивидуальные конструктивные особенности.

Характерная ошибка учителей, приступающих к работе с листами группового контроля,- постоянное место начала опроса. Это немедленно замечают ребята и реагируют соответственно: более внимательны к тем вопросам, которые, по их предположению, прозвучат в той точке класса, где стоят их столики. Уйти от этой искусственности совсем просто: начинать опрос необходимо в новой точке и двигаться от нее каждый раз в новом направлении.

Иное дело - последовательность вопросов. Их необходимо задавать строго по списку. Так, чтобы каждый следующий ученик заранее знал, на какой вопрос ему придется отвечать. В этом нет ничего нового, так как одно из положений классической педагогики требует, чтобы сначала вопрос был поставлен всему классу и каждый ученик имел время обдумать возможный ответ. Постоянная последовательность опроса, во-первых, избавляет ребят от никому не нужных тревог, а во-вторых, делает ответ значительно более уверенным и связным, что, в свою очередь, экономит драгоценные минуты урока. Вот уж сколько лет об этом настоятельно говорится на всех семинарах начинающим экспериментаторам, но еще не нашлось среди них никого, кто сразу принял это требование, добытое многолетней практикой, как неуклонное руководство к действию. Каждый обязательно пробует провести так называемый рваный опрос, когда и вопросы задаются не в той последовательности, в которой они записаны на листе, и учащиеся опрашиваются не по порядку. К трем недостаткам такого опроса, о которых уже было сказано, добавляется четвертый: уже через 5 минут учитель так запутывается и в вопросах и в учениках, что в дальнейшем никакого желания повторять "рваные" опросы у него не возникает. Да и нет никакого смысла тиранить детей, добросовестно подготовившихся к ответам на все вопросы и изъявивших добровольное желание отвечать в первом потоке.

В изложении на бумаге опрос по листам группового контроля выглядит несколько затянуто. В действительности же это предельно экспрессивные минуты урока. В то время когда двое вышли к доске, третий бойко отвечает на вопрос сидя на месте. Во время ответов никто никогда не встает. За время, пока, сидя за столиками, отвечали 3 ученика, двое у доски подготовились к ответам, и эта предварительная подготовка сокращает общее время ответа первой группы даже в сопоставлении со временем рассказа учителя. Вспомним: рассказ учителя продолжался 15 минут, ответы учащихся - от 13 до 14 минут. Если в опросе по листу принимает участие большое количество учащихся и, по мнению учителя, каждый из них ответил на недостаточное число вопросов, то вполне допустимо приступить ко второму циклу опроса. Его начало придется конечно же на другого ученика, и потому каждому выпадут новые вопросы. Нарочито удлинять опрос, разумеется, не стоит: 15% плотности вполне достаточно, чтобы устранить все сомнения в истинности знаний учащихся, а 20 минут работы с первой группой - предел затрат времени на этот этап урока.

После окончания опроса первой группы учитель переносит оценки из листа, в котором их фиксировал ученик-счетчик, в ведомость открытого учета знаний (каждому выводится общий балл за все ответы). Отличные, как всегда, выставляются чернилами, хорошие и посредственные - карандашом. Ученик, получивший тройку или четверку, имеет право еще раз ответить по этому же листу. И это тоже проявление принципа открытых перспектив. Правом второго ответа ребята могут воспользоваться на этом же уроке при ответах второй группы (чаще всего они именно так и поступают) или в любой другой день, но уже после уроков. О том, как это делается,- несколько позже.

На стыке принципа посильности и принципа открытых перспектив

Прежде чем приступить к опросу второй группы учащихся, произведем подсчет затрат рабочего времени школьников при подготовке к ответу по листам группового контроля. Начнем с того, что все 36 вопросов отражают учебный материал 5 листов с опорными сигналами. Последний лист - пятый - ребята готовили к тому уроку, на котором учитель давал ответы на все вопросы. Отсюда простое следствие: повторение нужно вести не по пяти, а только по четырем листам, один из которых был материалом предпоследнего урока, а еще три изучались всего 10-12 дней назад, и процесс забывания содержащегося в них материала протекает еще только в первичных своих фазах. Таким образом, ребятам придется повторять всего 15 вопросов. Задача эта предельно простая: эти вопросы были уже изучены на предыдущих уроках и детально освещены в рассказе учителя. Заметим попутно, что тщательный анализ временных затрат работы учеников по подготовке к уроку провели 3. И. Калмыкова и Г. А. Вайзер. Результаты оказались самыми благоприятными: никто не вышел из предела 20 минут подготовки.

Вторая группа учащихся в количественном отношении почти такая же, как и первая, но она значительно более разнородна: в ней оказываются и те, кто не смог получить отличных оценок при работе первой группы, и те, кто большие дозы учебного материала осваивает с некоторыми затруднениями. Если сопоставить уровни исходных знаний отвечающих первыми и части ребят из второй группы, то может показаться, что возникает большой разрыв во времени подготовки к ответам. Все было бы так, если бы не два цикла ответов учащихся первой группы, что в значительной мере компенсирует разрыв в возможностях. Это напоминает уроки русской литературы, когда учащиеся декларируют в классе стихотворение или отрывок прозы, заданные накануне домой для заучивания на память. Кто не знает, что многие ребята приходят в класс, не очень твердо запомнив текст. Но вот закончил чтение один ученик, за ним другой, третий. Теперь уже можно вызывать каждого: сбоев не будет. Опытные учителя именно поэтому никогда не позовут отвечать первым того, кто в начале урока смущенно отводит глаза.

"А разве меня снимали?"

Начинается вторая половина урока. Всем, кто получил отличные оценки во время ответов первой группы, учитель разрешает приступить к работе над упражнениями. Учитывая это обстоятельство, общаться с учениками второй группы необходимо понизив голос, чтобы не очень мешать другим. Следует отметить, что в новой методике немало таких ситуаций, когда учащиеся на уроке выполняют разные виды работ. Способность отключаться от внешних помех приходит не сразу, но по прошествии полутора-двух лет развивается необычайно. Вспоминается такой случай. Более месяца велись съемки учебного документального фильма "Час ученичества". В первые дни операторы только стрекотали камерами, чтобы ребята привыкли к постороннему шуму и не отвлекались от урока. Сначала дети живо реагировали на необычность обстановки, но вскоре перестали обращать внимание на происходящее. От потолка к столикам свисало полтора десятка микрофонов, в глазах рябило от слепящего света софитов, по проходам, шурша резиновыми шинами, взад-вперед сновали, волоча за собой толстые кабели, съемочные камеры, режиссер фильма Вадим Виноградов то и дело беззвучно семафорил звукооператору, находящемуся в соседней комнате, одним только им понятные распоряжения, а все 33 ученика спокойно работали, готовили письменные ответы, решали задачи, доказывали теоремы и были полностью поглощены уроком.

Вот склонилась над своей работой Лена Кандыбина, а оператор, подметив какую-то деталь, вплотную, почти к самому лицу девочки придвинул глазок слегка стрекочущей съемочной камеры. Минута, другая... На лице Лены не дрогнул ни один мускул. Что это - выдержка? Ничуть не бывало. Как выяснилось позже, девочка даже не заметила, что ее в течение 120 секунд снимали крупным планом.

Опрос второй группы учащихся продолжается до 20 минут, каждому ученику можно задать не более 2-3 вопросов и закончить только первый цикл работы по листу: быстрота реакции многих ребят и связность их объяснений не на высоте и потому время ответов увеличивается. К этому учитель должен быть готов, как и к тому, чтобы одинаково внимательно слушать разную речь - и блестящую, и тягучую, и сбивчивую. Однако немало ребят, оказавшихся во второй группе, были готовы отвечать уже на прошлом уроке. Почему же они не вызвались отвечать первыми? Ответ прост: в большой группе людей всегда есть несколько таких, кто не рискует сделать шаг вперед, осторожничает, выжидает. Вот и в этом случае происходит то же самое. К чему спешить, рассуждают нерешительные, если есть возможность прослушать ответы первых добровольцев, чтобы потом наверняка получить высокую оценку. Такие рассуждения неизбежны. Они свойственны либо чрезмерно застенчивым людям, либо потенциальным перестраховщикам. В противовес позиции выжидания действуют несколько факторов, а именно:

- Ответивший ученик получает в конце урока возможность заниматься решением упражнений или готовиться к следующему уроку.

- Неудачник всегда может включиться во вторую группу.

- Сбой при ответе во второй группе переносит ответ или на следующий урок, что само по себе в общей массе ответивших не столь уж приятно, или на работу после уроков.

Главный же фактор вот какой.

Закончен опрос первой группы, и учитель зачитывает полученные оценки.

- Ятленко: четыре пятерки и три четверки. Итоговая - пятерка. Щедрина: четыре четверки и четыре пятерки. Итоговая - пятерка. Озерская: три пятерки и четыре четверки. Итоговая - четверка...

И тут же недоуменный голос из класса:

- А за храбрость?

Так бывает часто: учитель забыл, а дети помнят. Помнят правило: при ответе по листам группового контроля в первой группе отвечающих все получают оценку на один балл выше. За храбрость. Но допустимо ли это? Не таится ли здесь опасность снижения критериев качества ответа, необъективности оценки? Нет. Ответившие в первой группе непременно слушают ответы учащихся второй группы, и все упущенные ранее детали, если это случается, к концу урока восстанавливаются полностью.

На первых порах вполне возможны и такие случаи, когда после опроса обеих групп в классе останутся 3- 4 ученика, не справившиеся со всеми листами группового контроля. Чаще всего такое бывает в IV классе, где всегда есть дети, отпавшие от процесса учения за первые три года. Причин тому много, но главная - в жестком давлении на учителей начальных классов, где не допускался даже минимальный процент отсева. А ведь, по данным дефектологов, 2% детей страдают отклонениями в умственном развитии. В новых методических условиях даже такие ребята поднимаются до уровня реальной положительной оценки, но на первых порах они еще не могут справиться со всеми вопросами листов группового контроля. Работа с этими детьми требует от учителя особого труда, внимания и мастерства.

Прежде всего нельзя любыми путями, а тем более угрозами добиваться от них обязательной подготовки по всем вопросам к следующему уроку. Это холостая пальба, тем более когда таких ребят набирается во всех классах 15-20 человек. Попробуйте ежедневно проконтролировать работу каждого! Кто-то ускользнул, кто-то словчил, кто-то прикинулся казанской сиротой, кто-то, не мудрствуя лукаво, просто сбежал. Изловчитесь, удержите в руках одновременно полдюжины только что вынутых из пруда крупных карпов. Его и одного-то не знаешь, как ухватить. Скользкий, гибкий, резкий! Ему нет дела до того, с добрыми или недобрыми целями вытащили его из родной стихии. Так то - глупые рыбы, а одиннадцатилетний мудрец сам себе на уме, и притом немалом. Одним словом, в одиночку учителю с ним не справиться. Сила же коллективного воздействия неодолима. При условии, конечно, если учитель верит в будущий успех каждого ученика, если не спасует перед трудностями первых недель и будет настойчиво искать причины неудач всегда и только в самом себе и никогда - в своих питомцах. Но методические варианты все же есть. Рассмотрим пока что два из них. Первый значительно более сложный, когда новая методика применяется в IV классе только на уроках математики.

В обстановке обоюдной заинтересованности

В этом случае в распоряжении учителя имеется ограниченный круг надежных методических приемов. Главный же - организация товарищеской взаимопомощи. Первая заповедь при работе по листам группового контроля состоит в том, что ни один ученик не должен уйти из школы, не ответив хотя бы в первом цикле опроса на все вопросы листа. Для этого к тем немногим ребятам, которые из-за своей нерадивости (наиболее распространенная причина) или из-за плохой памяти (явление чрезвычайной редкости) не подготовились к ответам на вопросы листа группового контроля, сразу же на уроке прикрепляется ученик из числа отвечавших во второй группе и получивший оценку ниже отличной. Ему поручается объяснить одноклассникам не понятые ими вопросы и провести после этого контрольный опрос. Удобнее всего работу строить так, чтобы на каждого консультанта приходилось не более двух отставших от класса ребят. Объяснение и опрос продолжаются от 30 до 45 минут. После доклада консультанта о готовности его подопечных к ответу учитель задает каждому из них 7-8 вопросов. Заметим сразу, что консультанты относятся к своим обязанностям чрезвычайно серьезно и случаев неподготовленности никогда не бывает. После опроса отстававшие ребята получают оценки, и им теперь разрешается на следующем уроке участвовать во втором цикле ответов второй группы. Если же подготовка по листу группового контроля проведена быстрее, то учитель, задав дополнительно 4-5 вопросов, может выставить ученикам оценки в ведомость открытого учета знаний на этом же уроке.

Консультанты освобождаются от второго цикла опроса, и им выставляются оценки на один балл выше тех, которые они получили раньше. Тем самым полностью окупаются их затраты рабочего времени (не нужно готовиться к следующему уроку), и консультанты вместе с первой группой ребят занимаются только решением упражнений. Повторим еще раз: с первых дней и до окончания школы в классах сохраняется обстановка, при которой ни у одного ученика никогда не возникает и мысли о возможности увильнуть от подготовки к какому бы там ни было уроку контроля знаний. Вся методика первых недель работы нацеливается на решение этой проблемы, даже в ущерб календарным срокам изучения нового материала, если в этом возникает острая необходимость. Отстать в прохождении программы на 2- 3 урока - ничтожная малость в сравнении с необратимыми процессами, неизбежно зарождающимися в сознании учащихся при отсутствии надежных форм контроля. Правомерность же контроля утверждается доброжелательной помощью, и посильностью изучаемого материала, и нарастающими от урока к уроку успехами товарищей, и множеством других учебно-воспитательных факторов, хотя по смыслу и целевой установке точнее назвать их воспитательно-учебными, ибо воспитательная сторона учебного процесса в значительно большей степени предопределяет учебные успехи, нежели наоборот.

В практике работы многих тысяч учителей-экспериментаторов неоднократно наблюдались случаи, когда, уверовав во всемогущество новой методики, некоторые педагоги пускали дело на самотек, наивно полагая, что дети сами по себе придут к высокому уровню самосознания. Но само по себе ничего не происходит. Первые признаки нарушения трудового режима и пробелов в знаниях, равно как и первые признаки коррозии на несущих конструкциях напряженных деталей, необходимо устранять немедленно. Агрессивность и тех и других процессов губительна.

За последние 20 лет переход на новые формы работы апробирован на всех параллелях от IV до X класса включительно. Когда этот переход проводился только по одному учебному предмету, наиболее инертными оказывались четвертые и десятые классы, наиболее мобильными - восьмые. Ограничимся констатацией факта, так как исследования в этом направлении еще предстоят.

Один за всех, и все за одного

В тех же случаях, когда на работу в условиях новых требований переводились три и более учебных предмета, прочные трудовые навыки к исходу 2-3 месяцев работы приобретали даже совершенно безнадежные в прошлом ученики. И в этом нет ничего удивительного; один учитель далеко не всегда может оперативно откликнуться на каждый сигнал тревоги. Но когда в одном и том же классе одновременно работают несколько учителей-единомышленников, трудностей в работе почти нет. Чтобы четко уяснить это, обратимся к конкретному примеру. Вот расписание одного из учебных дней в VII классе: история, география, математика, русская литература, физика. Четверо из пяти учителей, работающих в этот день, ведут свои уроки на новой методической основе. Пусть случилось так, что на уроке истории два ученика оказались неподготовленными к письменному опросу, на уроке географии - еще один, на уроке математики - три. 3 этих условиях ни учителю истории, ни учителю географии, ни учителю математики нет необходимости ждать последнего урока и дорабатывать с нерадивыми учениками материал, который они обязаны были выучить дома. Эту работу выполнит сегодня учитель физики. Получив в свое распоряжение образцы листов с опорными сигналами по истории, географии и математике, он без большого труда проверит письменную подготовку каждого ученика по каждому предмету. Тетради же с письменными работами на следующий день проверят учителя-предметники и при необходимости уточнят некоторые детали в коротких беседах с учащимися. Расписание уроков строится таким образом, чтобы каждый учитель проводил внеурочную работу с ребятами не чаще одного-двух раз в неделю. В связи с этим необходимо отметить, что при правильной постановке дела к исходу второго месяца работы внеурочные занятия становятся чрезвычайной редкостью и помощь приходится оказывать только ребятам, отсутствовавшим в школе по болезни.

Если ученику трудно

Вот ученик, которому очень трудно ответить сразу на все вопросы листа группового контроля. Не привык он напрягать память, чтобы запомнить такое большое количество сведений. Как быть? Очень просто: прослушать ответы на первые 5 вопросов (первые вопросы обычно все знают лучше остальных) и "заторопиться по неотложному делу". А возвратившись, прослушать еще 5 вопросов. И снова "заторопиться". И снова 5 вопросов. Ученику и невдомек, что учитель создает ему условия для первого успеха. Пусть не очень прочного, но- успеха! И совсем не обязательно разбивать весь ответ на отрезки по 5 вопросов. Можно слушать до первой большой остановки. Она может произойти и на 7-м и на 12-м вопросе. Это даже лучше. Важно только не унизить ученика демонстративным снисхождением. Все должно выглядеть абсолютно естественным, и артистические способности учителя в этом случае играют далеко не последнюю роль. Разумеется, при расчлененном опросе итоговая оценка может быть только посредственной, и ученику, как и всем, должно быть предоставлено право исправить ее. Но рассчитывать здесь на скорый успех не приходится: стремление к самоутверждению, свойственное всем ребятам, у этой группы детей заторможено и находится в рудиментарном состоянии. И все же такая искусственная мера по отношению к ним целесообразна и педагогически оправдана. Уже через год они входят в общий ритм учебной работы.

Скорая помощь

Начало первого года работы на новой методической основе. Первые листы группового контроля. Первые провалы. Провалы по разным причинам: у одних плохая память, у других - атрофировано чувство ответственности, у третьих укоренилась привычка к безделью. Причин много, результат один: 5-6 человек и после третьего опроса по листу, когда ответы на вопросы прозвучали в классе уже не менее 7 раз, ответить все еще не могут. Одни пытались, да не получилось, а другие даже и попыток не делали. Как быть?

- Лариса, объясни, пожалуйста, первые 5 вопросов нового листа группового контроля Вове, и пусть он после этого ответит тебе на них.

Эка сложность - 5 вопросов! Объяснение и опрос занимают не более 5 минут. В любое время дня.

- Все сделали,- докладывает на перемене Лариса.

- И Вова ответил на все вопросы?

- На все.

- Спасибо, Лариса.

Теперь учителю остается задать контрольные вопросы Вове и тут же выделить на следующие 5 вопросов нового консультанта. В итоге 6 ребят, не особо утруждая себя долгими беседами со своим не справляющимся с работой товарищем, как бы между делом, приводят его к пониманию всех вопросов листа группового контроля. Необходимость в такой объемной консультационной помощи практически полностью исчезает уже на втором году работы.

А бывает и так...

Во время опроса нескольких отставших от класса ребят выясняется, что кто-то из них хорошо усвоил ответы на одни вопросы и затрудняется в ответах на другие, и наоборот. Все это относится к загадкам памяти, но почему бы не предложить разобравшимся в "своих" вопросах помочь тем, кто их еще не усвоил, т. е. организовать взаимообучение?

- Женя, объясни, пожалуйста, Игорю пять вопросов: No 7, 9, 10, 12 и 17. А ты, Игорек, объясни Жене вопросы No 4, 11, 13, 18 и 20.

Ситуации, складывающиеся во время таких диалогов, достойны пера большого литератора, и потому предоставим читателям самим домыслить, что и как из всего этого получается.

ГЛАВНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ

Каждый из нас, и те, кто только начинает работать в школе, и те, кто отдал ей не один десяток лет, рано или поздно задумывается над вопросом: в чем суть профессии учителя, в чем притягательность этой внешне вроде бы однообразной работы? Вопрос этот из категории "вечных", и каждый в разную пору своей профессиональной зрелости отвечает на него по-своему. Сейчас, когда за плечами 40 лет педагогического стажа, отвечу так: в ни с чем не сравнимой радости стоять у колыбели мысли и личности ученика, в возможности видеть невидимое для многих - процесс взросления, становления человека и ощущать себя причастным к таинству развития познавательных сил своих питомцев, а спустя годы видеть воплощение своего труда в прекрасных людях, достойных гражданах своей Родины.

Но как сделать, чтобы годы учения, годы детства, отрочества и юности стали для каждого ученика точкой опоры на всю последующую жизнь? Точка опоры - это обретение достоинства, в основе которого честь, совесть, правда, высокое представление о человеке и его предназначении на зеглле. Чувство достоинства не может возникнуть вдруг, из ничего, само по себе. Оно взращивается в непрестанном преодолении, упорной работе на каждом сантиметре школьной жизни, в повседневном содружестве учителей и учеников. Все действия и поступки учителя, все его большие и малые находки, все избранные им приемы и средства обучения не будут значить ровным счетом ничего, если они не одушевлены этой главной педагогической целью.

Забота о достоинстве человека должна быть воздухом общения в классе и в школе. "Чувство гуманности оскорбляется, когда люди не уважают в других человеческого достоинства, а еще больше оскорбляется, когда человек в самом себе не уважает собственного достоинства" - так считал В. Г. Белинский. А замечательный австралийский писатель Алан Маршалл высказал горькую и обнадеживающую мысль: "Надо ежечасно, ежеминутно помнить о детях и отвечать перед ними за свои поступки. Мы оставляем мир в неважном состоянии, надо, чтобы дети были очень хороши, добры, умны, тверды и ответственны".

Непрерывность поиска

Зал политехнического института. Восьмиклассники экспериментальной группы сдают экзамен по математике за курс средней школы. Члены комиссии преподаватели института, учителя разных школ города, научные сотрудники кафедры педагогики Донецкого университета. Вопросы следуют один за другим. Неожиданные, нестандартные, но в самой постановке их и в тоне экзаменаторов не ощущается ни недоверия, ни предвзятости. Это раскрепощает ребят, а потому экзамен более напоминает доверительную беседу.

- Ветви тангенсоиды,- басит заведующий кафедрой педагогики и психологии,- простираются в бесконечность. Но что такое бесконечность?

Секундная пауза. Марина посмотрела куда-то вверх, задумалась и...

- Процесс.

Аудитория ответила гулом одобрения.

С тех пор прошло уже много лет. Марина стала кандидатом наук, но тот ее экспромт, которым она так удивила и членов комиссии и своих товарищей, вспоминается всякий раз, когда приходится сталкиваться со становыми проблемами педагогики. Вот уже, думается, все: на этом направлении можно поставить последнюю точку и более к нему не возвращаться. Здесь уже все хорошо. Но проходит еще немного времени, и новые мысли, щемящее чувство неудовлетворенности снова и снова возвращают сознание на уже, казалось бы, тысячекратно проторенные пути. Процесс... Не потому ли он так притягателен и неизбывен, что всякий раз, рассматривая уже созданное, человек видит его в новом освещении, в новых взаимосвязях и взаимозависимостях.

Вот во время решения задачи No 4002 (из сборника М. И. Сканави) у семиклассников произошла заминка. После прочтения условия "Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 5/3, а произведение третьего и четвертого ее членов равно 65/72. Найти сумму 17 первых членов этой прогрессии" система уравнений была составлена сразу же и работавший у доски ученик предложил провести элементарную замену:

Так как прямой ход решения приводил к недопустимо громоздким расчетам, решение задачи было приостановлено.

- Подумайте, как проще решить эту систему.

Полминуты тишины, и ни единого предложения. Ничего удивительного: этот вариант решения встретился впервые, и теоретические знания, не подкрепленные практическими действиями, безмолвствовали.

- Пусть эта запись останется на доске, а мы решим пока что другую задачу.

Прошло не более трех минут, и - рука!

- Пять третьих - это удвоенный третий член.

- Почему?

- А потому что любой удвоенный член арифметической прогрессии равен сумме равно отстоящих от нее членов. Первый и пятый члены находятся на одинаковом расстоянии от третьего.

- Все! Задача решена. И снова вы убедились, как важно уметь отключиться. Как важно возвратиться к решению задачи после некоторой, пусть даже чем-то заполненной паузы. Вам только кажется, что вы оставили задачу. На деле же сознание продолжает над ней работать. Работать без насилия, без обязательного требования - выдать решение. Вот так и дома, вот так и всегда: снова и снова возвращайтесь мыслью к трудной задаче. Возвращайтесь в течение дня, в течение недели, в течение месяца. Условие задачи должно проясниться до мельчайших деталей, и мозг выдаст вам решение в награду за вашу настойчивость. Вспомните, как решил задачу всесоюзной математической олимпиады в прошлом году Вова Бустеряков. Точно так же. Первое прочтение условия. Отключение на другую задачу. Второе включение, и - устные выкладки от начала до конца.

Только теперь стала понятна целевая установка приведенного примера с урока. Как и всему прочему, ребят нужно учить работать. Работать грамотно и продуктивно. Одними только требованиями и увещеваниями ничего, кроме отвращения к математике, добиться невозможно.

Озарение капризно и избирательно. Оно не может прийти к каждому, кто только однажды прикоснулся к проблеме. Озарение - это награда за целеустремленность, за верность идее, за прилежание, за веру в успех. Сколько раз случалось даже такое, когда ученики приносили в класс решение задачи, над которой думали несколько месяцев. Счастье такого достижения невозможно сравнить ни с чем. Дело-то в конечном счете не в самой задаче, а в самоутверждении, в растущей вере в свои возможности и в глубинном понимании путей движения к результату, в трудовом настрое на его достижение. И все это относится не только к решению задач по физике или математике, а к творчеству вообще. Так же, мучительно выверяя каждую интонацию, упорно шлифуя каждое ударение и каждый слог, пишут стихи. В творческих поисках легких побед не бывает! Если это будет осознано учеником и станет направляющим фактором в его учебных буднях, то можно с уверенностью сказать, что зерна труда учителя, попав в благодатную почву, дадут добрые всходы, а потом и прекрасные плоды. Памятуя об этом, каждый трудный успех ученика необходимо делать достоянием всего класса. Уметь разделить искренне и полно радость другого - редкое качество человека. Говорят, друзья познаются в беде, но еще более полно они познаются в счастье. Ободряющая улыбка, доброе, искреннее слово, сердечно высказанное чувство - как много они значат для растущего человека

Лучшее - враг хорошего

Первое собрание с родителями учеников IV экспериментального класса проводится в последних числах августа. Цель проста: еще до начала учебного года папы и мамы должны подготовить некоторые пособия для первого урока. Одно из таких пособий - плашки с номерами заданий на первые два месяца работы. Эти плашки нужно слегка увеличить и наклеить на плотный лист картона. На плашках отражены 1500 упражнений из стабильного учебника по математике для IV класса, но для решения в классе и самостоятельной работы дома выделено немногим более 600. Остальные помечены точками, косыми крестиками или заштрихованными квадратиками. Вот образец первой плашки (с. 293).

Вначале представлялось, что система пометок существенного значения не имеет: велика ли разница - отмечен квадратик точкой или косым крестиком? Оказалось, велика. Плоскость плашки, испещренная точками и крестиками, не становилась по мере работы с ней чем-то завершенным - слишком много на ней было пустых мест и прогалин. Работа с такими плашками значительно снижала трудовую активность младших школьников: на 20-30% сокращалось общее количество самостоятельно решаемых упражнений. Иное дело - плашка с закрашенными квадратиками, представленная на рисунке. Пустые клетки - поле предстоящей деятельности ученика. Появляется чисто игровой интерес закрасить их все (отмечается каждая решенная задача). И чем меньше остается пустых клеточек, тем активнее работает ученик. Он знает, что впереди его ждет новая плашка, а предстоящая встреча с новым в высшей степени притягательна для ребят десятилетнего возраста.

Если судить по плашке, из 500 номеров учебника школьнику необходимо решить всего 211. А как же остальные? Сначала произведем простой расчет. 500 номеров - это не 500 заданий. В No 15-4 примера, в No 32-5 упражнений, в No 33-2 задачи, 500 номеров - это более 1000 разнообразных упражнений, а всего в учебнике IV класса их около 4000.

Обычная норма для работы дома в традиционных условиях - 1 задача и 1 пример. Всего в учебном году в IV классе 210 уроков, а это значит, что ученик, не пропустивший в течение года ни одного урока, может дома самостоятельно решить около 600 задач и примеров. Напомним, что пустые клеточки на плашке соответствуют вдвое большему числу упражнений. Заштрихованные клеточки - это поле деятельности учителя для подбора упражнений, выполняемых на уроках коллективно и индивидуально. Значительное число упражнений, отмеченных заштрихованными клеточками, представляют собой тренировочные, необходимость в которых при систематической работе каждого ученика просто отпадает и которые в дальнейшем, по мере совершенствования учебного процесса, не будут включаться в стабильные сборники задач. Учебники станут несколько тоньше, но более насыщенными.

Действенность таких плашек без труда может проверить на практике не только любой учитель, но и любой родитель. Дети охотно включаются в игру и стремятся решать задачи каждую свободную минуту. Без всяких напоминаний и принуждений. Спустя некоторое время на смену игровому приходит познавательный интерес, а вместе с ним - успехи в учении и совершенно закономерное чувство достоинства и самоуважения. Задача учителей и родителей в этом процессе только одна: обеспечить систематическую проверку выполняемых упражнений. Дома это делают родители, в школе консультанты-старшеклассники.

Несколько слов о двух точках на первой плашке. Они соответствуют задачам в учебнике No 301 и 347. Их решать вовсе не нужно. Никогда. Приведем полное условие первой из них.

"Пошел дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В нее вливалось каждую минуту 8 л воды. Через щель в бочке вытекало 3 л воды в минуту. Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 4 мин и т. д. до 10 мин?"

На научную нелепость таких задач в свое время указывал еще известный советский писатель Я. И. Перельман, но, увы, ошибка столь живуча, что о ней приходится говорить снова спустя полвека. Дело в том, что по мере наполнения бочки давление воды на уровне щели будет возрастать, а количество выливающейся жидкости - непрерывно увеличиваться. Может случиться даже так, что через некоторое время количество выливающейся жидкости сравняется с количеством поступающей и подъем уровня жидкости в бочке просто прекратится. С такого рода задачами, когда речь идет о переменных величинах, нужно быть чрезвычайно осторожным (взлет ракеты при сокращающейся массе горючего, сползание каната со стола под действием собственной силы тяжести - таких примеров достаточно много).

Любите книгу - источник знаний

Да, книга - источник знаний. Да, книгу нужно любить. Но нельзя из книги делать культ. Книги бывают разные - хорошие и плохие, полезные и вредные, и несчастны те дети, которым никто и никогда не показывал совершенно очевидных ошибок даже в самых хороших книгах, не говоря уже о школьных учебниках. "Будьте внимательны,- говорим мы детям.- Книги пишут обычные, такие же, как и мы с вами, люди. Им свойственно заблуждаться, ошибаться, и хотя над каждой книгой работает множество людей - авторы, рецензенты, редакторы, корректоры, в книгах все же довольно часто встречаются ошибки и опечатки".

Школьники, наученные критически читать, часто находят оригинальные доказательства теорем (случается, даже изящнее тех, которые даны в стабильных учебниках), обнаруживают ошибки в предложенных авторами ответах на различного рода примеры и задачи. Ученик, для которого книга - идол, может бесплодно терять многие часы в поисках решения, подводя его к ответу в книге, хотя в результате ошибки автора этого ответа просто не существует. Ученик же, уверенный в своей правоте, спокойно и строго докажет верность выбранного им пути решения и полученного ответа. Вспоминается случай, когда ученица VIII экспериментального класса Таня Аминина не только доказала ошибочность ответа в сборнике задач, но и, перебрав огромное число вариантов, нашла злополучную цифру, которую нужно было заменить, чтобы получить ответ автора. Девочку к этому никто не понуждал: эка невидаль, опечатка, мало ли их случается в новых изданиях? Но нужно было видеть десятки исписанных листов, чтобы понять и оценить титаническую работу, проведенную в поисках условия примера, соответствующего ответу. Вдумаемся: ошибочной могла быть любая из полусотни цифр, любой из знаков действий, любая скобка, любая черта дроби. И не одна... Добавим к этому, что до прихода в экспериментальный класс Таня была рядовой троечницей. Сейчас она научный сотрудник высшего учебного заведения. Этот факт отражает не только качество учебного труда, но и уровень расчетных навыков учеников экспериментальных классов, который может быть достигнут всего только за один учебный год, независимо от того, ведется работа с учащимися IV или VIII класса.

Весной 1986 г. была проведена необычная сопоставительная контрольная между учащимися IV экспериментального класса и выпускниками очень сильного (11 медалистов) X класса по решению конкурсных примеров на все действия с обыкновенными, десятичными и периодическими дробями. Итог: десятиклассники решили 30 примеров (количество писавших работу было одинаковым), четвероклассники - 34 примера. И это при условии, что 150 из заштрихованных на плашке квадратиков (т. е. на выделенных для самостоятельного выполнения заданий) - примеры.

Все дело в подходе к самим примерам. Нет никакой необходимости расходовать драгоценное время уроков на выработку вычислительных навыков: они приходят сами по себе в процессе решения разнообразных задач и примеров. Действия же с дробными числами во всех деталях аналогичны характеру работы с целыми числами. Стало быть, можно не тратить время на примерах с целыми числами, а как можно раньше, уже во второй четверти IV класса, переходить ко всем действиям с дробями, т. е. к тому учебному материалу, который в основном перенесен на пятый год обучения. В этом скрыт одни из самых значительных резервов ускоренного (и более основательного!) прохождения программы по математике.

Рассмотрев попутно первые рекомендации по решению примеров, возвратимся к основной мысли этого короткого раздела: каждую обнаруженную в учебнике ошибку надо непременно обсуждать с ребятами. Это развивает у них вдумчивое отношение к тексту, способствует их самоутверждению и независимости в лучшем смысле этих слов.

Наташины окошки

Если кому-то из читателей покажется, что после первого родительского собрания все папы и мамы сделают своим детям красивые и прочные плашки, уже одним только своим внешним видом зовущие к решению задач, то это будет непростительной наивностью. Чего только не принесут ребята к первому уроку! И кривые картонки, и вырванные из тетради листы в клеточку с небрежно нарисованными на них сетками плашек, и тяжелые фанерные пластины... Некоторые вообще ничего не принесут. И чему, собственно, удивляться: родители - выпускники вчерашней школы, многие из них приучены работать спустя рукава или совсем не работать. Начинается индивидуальное обучение пап и мам. По мановению волшебной палочки ничего не происходит. Родители врастают в работу на новой методической основе значительно труднее, чем их дети. Сказывается труднопреодолимый разрыв между семьей и школой. Постепенно все образуется, возникнет взаимопонимание, но это будет потом, а пока тетрадные листочки теряются, картонки лохматятся и приходят в совершенную негодность.

Саша Пономаренко терял свои плашки в течение учебного года не менее четырех раз. Потом они вдруг находились - под школьными вешалками, за радиаторами, в темных чуланах. Оставалось загадкой, каким образом они туда попадали. Сам Саша смотрел на всех кристально чистыми глазами и искренне недоумевал по поводу каждого исчезновения очередной плашки. Папа - врач, человек чрезвычайно занятой, удивлялся вместе с сыном, и каждую новую плашку делал все более массивной.

Иное дело - Наташа Нестерцова. Ей плашку сделали маленькую, аккуратную и черную, как воронье крыло: все заштрихованные квадратики залили сплошным слоем туши. Циферки на плашке - чуть побольше маковых зернышек, и оттого Наташа то строчку перепутает, то не по тому столбику пальцем поведет. Ребята шли вперед, их строчки в ведомости открытого учета решенных задач заполнялись все новыми квадратиками, а Наташа топталась на месте, теряя веру в свой возможный успех. Причин же тому было две. Первая - неудачная плашка, вторая - Наташина невнимательность. Да и откуда ей было быть, внимательности, если за весь предыдущий учебный год в III классе Наташа получила около 50 троек, столько же двоек и несколько четверок за ведение тетради - писала девочка аккуратно и красиво. Вот и весь багаж Наташи, с которым она пришла в экспериментальный класс. На протяжении первых трех месяцев она сидела в классе безмолвным холмиком с большими, наполненными испугом глазами. Ни малейшего движения и никакой попытки поднять руку, а если называлась ее фамилия, то холмик вставал и снова-таки беззвучно хлопал длиннющими ресницами. Правда, иногда Наташа открывала рот, но только для того, чтобы протяжно и горестно вздохнуть.

Пустые клеточки в плашках в первые недели (так было легче вести учет решенных задач) закрашивались яркими фломастерами. У других ребят на фоне бледных заштрихованных пастой от шариковых ручек квадратиков все это смотрелось цветастой, но ничем не примечательной картиной. А у Наташи среди сплошной черноты...

- Посмотри, как интересно! Это у тебя на плашке ночь, большой черный дом, и в его окошках - новогодние огни. Ты решаешь задачу, и сразу же у кого-то в квартире радость: зажглась новогодняя елка.

Образность сравнения была столь неожиданной и точной, что стоявшие рядом ребята потянулись к Наташиной плашке, а девочка, слегка зардевшись, улыбалась счастливо и благодарно.

На следующий день она принесла в тетради вдвое больше задач, чем делала это обычно. Через две недели в школу пришел Наташин папа, который, несмотря на запрет, помогал дочери решать задачи, и удивленно сообщил:

- Категорически отказалась от помощи. Сидит за математикой, как не сидела никогда. Ошибается, зачеркивает, исписывает лист за листом и почти всегда приходит к правильному ответу. Что произошло?

Откуда ему было знать, что у Наташи отзывчивое и доброе сердце, что ей очень хочется, пусть даже понарошку, приносить людям счастье - зажигать в их квартирах новогодние елки. Но ведь зажечь огоньки в одном только домике это значит решить более 200 упражнений. Это значит, что бесхитростная игра неприметно, исподволь пробуждает интерес к математике, приучает к умственному напряжению, к систематическому самостоятельному поиску, укрепляет чувство самоуважения. С Наташей эта метаморфоза произошла к концу первого учебного года. Решительно и смело она предлагала свои ответы на вопросы, а выходя к доске, каждый раз возвращалась на место с высоко поднятой головой: задачи, ранее побеждавшие ее, теперь безропотно сдавались перед ней. Но что - Наташа! Нужно было видеть, с каким воодушевлением смотрели на нее те, кто еще вчера ходил в середнячках и для кого не далее как вчера она была молчаливым холмиком с большими глазами. К концу IV класса, упустив время в начале года, Наташа не успела решить все задачи по V классу, но в новом учебному году, работая по учебникам алгебры и геометрии для VI класса, она продолжала ежедневно приносить задачи по книге для V класса, пока не закончила ее полностью. Обязательность - вот главное качество, которое приобрела Наташа всего за один только учебный год. Разумеется, в Наташином преображении главную роль сыграла не столько удачно найденная игра в задачи-окошки, сколько благожелательная поддержка старшими усилий ребенка, ежедневная проверка решенных задач, умная помощь в случаях затруднений, умение заметить и разделить радость победы. Но вот решены первые 200 задач. Рисовать новый домик-плашку? Не нужно. Лучше сделать плашку-аппликацию, на которой каждая клеточка заклеивается квадратиком из цветной бумаги. Цвета подбираются таким образом, чтобы после завершения работы на плоскости листа образовалась какая-либо фраза. Вот такая, к примеру, плашка, заключенная в рамку и взятая под стекло, висит над столом у одного из наших учеников:

Размер ее, правда, несколько больше - около 2000 клеточек. Столько задач решил Саша и сделал из цветных квадратиков красивую аппликацию. Поучительная самоделка.

Но есть еще один вариант: располагать номера решенных задач таким образом, чтобы своими контурами квадратики создавали какой-либо рисунок. Основой таких рисунков могут служить образцы для вышивания крестиком. Перенести контур на картон или плотную бумагу лучше конечно взрослым, а вот аппликации будут выполнять сами ребята. В минуты отдыха. Каждый учитель и каждый родитель может найти свой вариант оформления плашек. Например, учитель математики из Запорожья сделал плашки в форме мотыльков (вот уж где раздолье для цвета!), а из г. Куйбышева - в виде парусника над гребнями волн, так что была бы фантазия. Главное же - раскрыть перед ребенком увлекательную перспективу, наметить конкретную цель и всеми доступными средствами помочь ему достичь ее.

Читателю, разумеется, уже понятно, что главное действие плашек психологическое: они увлекают цветом, формой, открытым простором для фантазии, игровой ситуацией. Так, одна из плашек имеет форму песочных часов. Психологический смысл ее состоит в том, что ученик, приступая к решению задач, работает сначала значительно активнее. Это обусловливается, с одной стороны, новизной, а с другой - легкостью первых упражнений. Затем порыв несколько угасает (эффект привыкания!), и в это время сокращается количество задач в строчках - воронка идет на убыль, в каждой строке всего по 3 задачи и даже по одной. После этого интерес к работе, поддержанный укрепившимся умением оперировать теоретическими знаниями и содержанием задач, снова возрастает: следуют длинные строчки. Разъяснив смысл такого оформления плашки, можно помочь ребятам осознать особенности их учебной деятельности, а это уже первый шаг к ее самоуправлению и саморегуляции.

Тепло учительских рук

Учились в школе юноша и девушка. Красивые. Хорошие. И была между ними большая любовь, да только ненадолго хватило той любви. Но остался от нее маленький Вовка. А с Вовкой - бабушка. Больше никого. Жил Вовка тихо и неприметно. Учился кое-как, а если точнее, то вообще не учился. Сидел на уроках и смотрел в окно. В IV класс его перевели вместе со всеми - тогда переводили всех. Обычно такие дети любят мастерить или читать. Вовка был исключением: читал по слогам, с трудом выговаривая отдельные слова. Больше двух месяцев ушло на то, чтобы он повернулся лицом к доске и хоть как-нибудь заинтересовался происходящим на уроке. Будь в классе такой один только Вовка - куда ни шло, можно держать его в зоне повышенного внимания. Но в том-то и беда, что таким, как он, был каждый третий ученик. Работать с активной частью учащихся, обеспечивать их высококалорийной научной пищей и одновременно ни на секунду не выпускать из виду недобрый десяток то и дело расползающихся в разные стороны Вовкиных товарищей по несчастью - каторжный труд. Нет, они не бродят по классу, не разговаривают, не мешают, они... просто исчезают. Вот только что был, смотрел, слушал, и вот - его нет: вместо человека за партой сидит его телесная оболочка. В это время можно повторить подряд 5-6 раз одну и ту же фразу (это один из побуждающих методических приемов) или легким движением руки установить в классе абсолютную тишину (еще более сильный методический прием), Вовка ни на что не отреагирует ни единым мускулом лица: он отрешен, отключен, его нет. Сколь велик в этот момент соблазн предать его осмеянию, потешить других, но нельзя! Ни в коем случае. В таком поведении нет вины ученика. На тысячах уроков выработался стереотип самозащиты, и он стал рабом этого стереотипа. Тут нужен иной способ, чтобы вернуть человека в класс.

- Вот видишь, как легко потеряться на уроке. Это со всяким случается. Урок - это незнакомая тропинка в лесу. Чуть зазевался, и все уже ушли. Не забывай об этом и, пожалуйста, не теряйся.

Вот и все. Урок тем и хорош, что Вове говоришь, а Ваня с Леной слушают. И понимают, что это не про них, но для них. Иными могут быть слова, жесты, тональность, мимика, но неизменным должно оставаться внимание к состоянию учеников. Никому нельзя позволить ни на минуту исчезнуть во время урока. Работа эта невероятно сложная, требующая мобилизации всех внутренних ресурсов учителя, но ни заменить ее, ни восполнить чем-либо иным невозможно. Особенно трудны первые 2-3 месяца общения с новым классом. Потом (а это иногда до полугода) ребята преображаются, но происходит это очень медленно и у каждого по-разному. Сначала отключения становятся менее продолжительными, затем - более редкими и наконец совсем исчезают.

Вниманию учащихся на уроках в экспериментальных классах всегда поражались десятки тысяч посетителей, но кто из них мог догадаться, какой титанический труд предшествует этому результату. Одни приезжали раньше, когда внимания еще не было, другие - на промежуточном этапе, когда все бывает, как у всех, но большинство видят уже достигнутое, и получается, что первые и вторые не знают, что будет дальше, а последние не понимают, откуда что пришло.

Сейчас, когда Донецкая лаборатория перешла на циклические ежегодные семинары с нарастающим уровнем сложности, учителя получили возможность видеть процесс в развитии. Но внимание само по себе еще не обеспечивает успех учения. Это всего только обязательное условие. Достигнув его, можно идти вглубь. Нацеленными и не очень трудными вопросами вовлекаются в работу вчерашние тугодумы и молчуны. Добрыми словами отмечается каждый успех и даже каждая попытка заговорить. Пусть робкая и не совсем удачная. Не беда! Важно, чтобы ученик чувствовал, что учитель заметил его старание, сдвиг к лучшему, верит в него. И еще важно, чтобы каждое слово или действие учителя, на кого бы они ни были нацелены в каждой конкретной ситуации, работали масштабно на весь класс.

У доски Андрей Волченский, один из лучших учеников класса. Решение задачи не представляет для него никакой трудности, и он торопится выложить основные мысли, опуская малосущественные, с его точки зрения, детали. Этого ни в коем случае оставить без внимания нельзя. Ход решения должен быть понятен не только учителю, но и всем ребятам. Весь рассказ от первого до последнего слова и действия должен быть доказательным, последовательным и детализированным. Не уследивший за торопливой скороговоркой Андрея одноклассник тотчас же выпадет из общей работы и замкнется в себе. От уже понятого, но еще раз повторенного не пострадал никто, а вот от непонятого и неповторенного страдают миллионы школьников. Довести мысль отвечающего ученика до абсолютного понимания ее каждым - непреложная заповедь учителя.

Пришло время, когда пробудившийся от многолетней дремоты Вовка включился в общий рабочий ритм. Нет, он не все еще мог решить и далеко не все понимал до конца, но ему уже стало интересно. Примеры, оказывается, можно решать вместе со всеми, они совсем не трудные, и задачи тоже иногда поддаются. Вот только никак невозможно наперед угадать, какая из них получится. Одно стал замечать Вовка: на каждом уроке попадается такая задача, которую он может решить сам. Может. Сам. И теперь, когда на уроке начинают читать условие новой задачи, он напрягается до предела: может быть, это она?..

Вовкины выводы не случайны. Если на каждом уроке наращивать сложность задач, то это неизбежно приведет к новым и новым потерям: один за другим будут отпадать слабые, безвольные, нерешительные и неуверенные, и учитель однажды вдруг увидит, что работает только с несколькими учащимися, выдержавшими непомерно высокий темп. Остальные погасли, сникли, увяли. Исходной на каждом уроке должна стать общедоступная задача. Иными словами, в план работы необходимо включать хотя бы одно-два упражнения, которые совершенно самостоятельно может решить даже самый слабый ученик. Все другие могут быть и более и даже очень сложные - они для тех, кто впереди, но ни на секунду нельзя забывать, что в классе Вовка и такие, как он. Уровень трудности общедоступных задач, и это естественно, будет увеличиваться от урока к уроку, равно как и сложность задач, рассчитанных на одаренных ребят. Но "подтягивание тыла", если можно так выразиться, обычно идет значительно быстрее, чем продвижение "фронта атаки".

Причина проста: отставание абсолютного большинства ребят объясняется не их генетической неполноценностью, а педагогической запущенностью. Потенциально даже самые отстающие ученики мало чем отличаются от преуспевающих. Разрывы в результатах чаще всего определяются внешними, а не внутренними обстоятельствами, и, как только вчера еще безнадежно отстававший попадает в благоприятные педагогические условия, он в считанные месяцы поднимается до уровня хороших, а по прошествии одного-двух лет - и до уровня самых лучших ребят. И вот тому последний пример.

2 сентября 1988 г. у семиклассников была проведена контрольная по 10-й главе (геометрия) сборника М. И. Сканави. Иными словами, вчерашние шестиклассники сдавали конкурсный экзамен по геометрии в высшее учебное заведение. О предстоящей контрольной ни в течение прошлого учебного года, ни весной, ни 1 сентября не было сказано ни единого слова. Работа-экспромт. Работа на выживаемость знаний. По количеству решаемых задач ограничений не было - кто сколько сможет, кто сколько успеет за 45 минут. Результат: больше всех задач решил один из лучших учеников класса - Вова Брага. Пять конкурсных задач решил он за 45 минут. По 4 задачи решили Андрей Волченский, Аня Максимец (помнит ее читатель?) и Наташа Чудненко. Две девочки, когда-то едва-едва успевавшие по математике в начальной школе, стали теперь звездами первой величины! Но, может быть, снизили свои знания Волченский, Брага, Бустеряков и Серых, позволив тем самым приблизиться Ане и Наташе? Чтобы снять подобные сомнения, та же самая контрольная была проведена 6 сентября в X классе другой школы. Писали ее 34 ученика. Результат - ноль! Никто, ни один ученик не смог решить ни одной задачи! Если же быть совершенно точным, то одна девочка составила уравнение, но решить его не смогла. Так на какой же высоте оказались семиклассники в сравнении с десятиклассниками? Контрольную в экспериментальном классе выполняли 25 человек, и решили они все вместе 64 задачи. Какое соотношение отразит различие в подготовке? А впереди у ребят еще 4 года учебы в школе...

Поднимаются ученики на новые учебные высоты по-разному. У одних это происходит постепенно, без видимых резких взлетов, у других - скачкообразно. У Наташи такой скачок произошел после описанной ранее истории с домиком-плашкой, а у Вовки...

Условие задачи было прочитано спокойно и неторопливо - для всех. Желающих выйти к доске было много, а Вовка только как-то неестественно вытянул шею и чуть заметно пошевелил пальцами правой руки, никак не решаясь поднять ее.

- Так-так-так... Бустеряков - вижу, Брага - вижу, Зуенко - вижу, а вот Вова только пальцами шевелит, робеет. Пожалуйста, попробуй.

Белокурый мальчуган медленно пошел к доске, переступил с ноги на ногу и в очевидной растерянности уставился на доску, где было записано условие задачи. Пять секунд. Десять секунд. Сзади - нарастающее нетерпение класса, впереди - замерший в ожидании учитель. Еще несколько секунд, и Вовка или расплачется, или безнадежно выключит и волю и надежду решить задачу. Тогда провал. На долгие дни и недели. И в эту роковую минуту учитель обнял ученика и закрыл его от всех. Вовка сначала чуть вздрогнул и сразу же затих в тепле добрых рук. В классе - ни звука. Прошло еще несколько секунд, и Вовка, слегка приподняв свой маленький нос, чуть слышно сказал первый вопрос задачи, действие и ответ. Теперь важно громко, утвердительно и воодушевляюще повторить каждое Вовкино слово, побуждая всех порадоваться за него, преодолевшего свою робость. Все последующие вопросы и действия к ним Вовка называл уже так уверенно и спокойно, что каждое его слово было слышно во всех углах класса.

- Высший балл! Отлично!

Сияющий Вовка сел на место, а ребята все еще не могли успокоиться: за долгие годы они впервые услышали от своего товарища полное, последовательное и безошибочно правильное решение сложной задачи.

В конце учебного года Вова Большаков вместе со всеми ребятами успешно сдал экзамены по математике за курс IV и V классов одновременно, и мама увезла его в далекий Мурманск. Как сложится его дальнейшая судьба? Смог ли он за один учебный год обрести надежную точку опоры - веру в себя?..

Не искушенному в тонкостях педагогического процесса читателю может показаться, что успех достигается слишком просто: в одном случае - домик, в другом - тепло рук, в третьем... Иными словами, стоит только отыскать один какой-то нестандартный психологически верный методический прием, и тут же из вчерашнего лодыря и тугодума, как по мановению волшебной палочки, образуется трудолюбивый, умный и обаятельно-дисциплинированный ученик. Но опытный, думающий учитель, надеемся, поймет, что стоит за этими реальными историями с подлинными фамилиями и именами и какой ценой обеспечивается подобный эффект. На это понимание только и остается рассчитывать, рассказывая, может быть, о главном результате экспериментальной методики - обретении маленьким человеком веры в себя, желания учиться.

Это нужно знать экспериментатору

Контрольные классы ни в коем случае нельзя назначать в той же школе, в которой проводится эксперимент. Причина очевидна: результаты всех и всяких сопоставлений непременно становятся известными сначала ученикам, а потом и родителям. И начинается брожение умов. Осложняются отношения между учителями - кому это хочется ходить в последних? Можно только представить себе остроту конфликта, когда ученики IV класса выполняют работу лучше, чем десятиклассники. А ведь это было: соотношение 34 : 30.

Нуждается в совершенствовании и система оценивания результатов сопоставительных контрольных работ. Вот простой вариант: в экспериментальном классе 7 учащихся получили заслуженные, соответствующие всем требованиям и нормам оценивания знаний удовлетворительные оценки. В контрольном же классе 10 учеников с работой не справились и получили двойки. В сущности, двойка свидетельствует обычно о полном незнании, и потому призрачное различив между двойкой и тройкой давно уже никем не фиксируется. Иными словами, 10 учеников контрольного класса не смогли решить абсолютно ничего. В итоговой же ведомости результатов сопоставительных работ учащиеся экспериментального класса получат 21 балл (3X7), а контрольному классу за совершенное незнание материала десятью учениками начислят 20 баллов! Необъективность и несуразность картины очевидна. На таких условиях можно проводить сравнение знаний студентов выпускных курсов высших учебных заведений и дошкольников по разделам дифференциальной геометрии или интегрирования в частных производных: различие в числовой отчетности будет сравнительно небольшим.

Еще более нелепая картина складывается при оценке работы учителей русского языка, когда балл "1" выставляется за 10 и более ошибок. 10 ошибок - единица, 50 ошибок - та же единица. Как в этих условиях оценить работу учителя, сумевшего за период эксперимента уменьшить число ошибок, скажем, с 20 до 12? Как показать развитие и перспективность процесса? Выход один: оперировать не оценками, а общим количеством ошибок, допущенных учениками во время контрольных проверок - диктантов, сочинений, изложений и пр. Кстати сказать, несколько лет назад Донецкий областной отдел народного образования провел в одной из школ области диктанты, чтобы выявить не отчетную, а истинную грамотность учащихся. Естественно, что инспекторам было дано указание придерживаться строгих министерских норм словарного объема работ, времени их проведения, повторов при чтении текстов и правил произношения. Когда подсчитали общее количество всех допущенных учащимися ошибок, разделили их на количество учащихся, то получили общую итоговую единицу. Среднестатистическая оценка грамотности - 1. Если кто-то думает, что в Донецкой области работают словесники-не-умехи, то пусть он пригласит этих "неумех" в свою школу для проведения таких же контрольных проверок.

Подытожим: общепринятая пятибалльная система оценивания знаний учащихся неприемлема для отражения итогов экспериментальной работы. Что же можно предложить взамен? Вариантов много. Один из них - троичная система оценивания письменных работ, при которой за правильно решенное упражнение или безупречный ответ на теоретический вопрос ученик получает высшую оценку 2 балла, за ответ с недочетами или небольшими ошибками - 1 балл и за неправильное решение или за неверный ответ - 0 баллов. Особо подчеркнем значимость последней оценки: отсутствие ответа или абсолютное незнание материала не может отражаться никаким числовым эквивалентом, кроме как ноль. В массовом эксперименте важен прежде всего общий итог работы группы, класса, учебной параллели или всей школы. Дифференцированный учет следует вести исходя из других критериев. Если же речь идет о действенности методики в целом, то на первом плане должен быть только итоговый уровень знаний и практических навыков всей группы, работавшей в новых условиях. В детализированном анализе результатов сопоставительных работ и контрольных проверок со всей определенностью отражаются преимущества и недостатки экспериментальной методики. Вот, например, как это может выглядеть.

1. Заметно повышаются результаты наиболее сильных учащихся и практически не меняются результаты основной массы учащихся.

Вывод: есть смысл перенести экспериментальные исследования в специализированные школы и поставить под особый контроль уровень загруженности учащихся во внеурочное время.

2. Наблюдается общий подъем результатов у подавляющего большинства учащихся.

Вывод: рамки эксперимента следует расширить.

3. Качественно улучшаются результаты работы наиболее слабых учащихся при сохранении высоких результатов у лучших ребят.

Вывод: провести контрольный эксперимент и рекомендовать проверку экспериментальных приемов в условиях работы вспомогательных школ.

4. При общем подъеме результатов учебной работы среди средних и слабых учащихся наибольших успехов достигают лучшие учащиеся.

Вывод: оптимальный вариант. Экспериментальную методику можно рекомендовать и распространять во всех школах данного типа.

Разумеется, этими четырьмя результатами и выводами не ограничиваются все возможные варианты, оценку которым могут дать только компетентные научные коллективы и довести до сведения всех учителей-экспериментаторов и научно-поисковых групп для утверждения статуса их исследовательской работы.

Не менее важен и подбор упражнений для сопоставительных контрольных работ. Знания учащихся необходимо проверять не по отдельным темам или разделам, а по всему изученному курсу. Более того, содержание сопоставительных контрольных работ должно быть таким же глубоким и всеохватным, какими являются материалы экзаменационных работ. Это, с одной стороны, позволит исключить и необъективность, и тенденциозность, и предвзятость при оценке возможности применяемой методики, а с другой - будет соответствовать особенностям и целям эксперимента. В подкрепление сказанного приведем варианты контрольной, предложенной весной 1986 г. ученикам экспериментального IV класса после освоения ими за один учебный год курсов математики IV и V классов. Речь идет о том самом классе, где каждый третий еще осенью 1985 г. читал по слогам.