Форма промежуточного контроля – экзамен

Экзаменационный билет включает в себя пять заданий:

1. два теоретических вопроса;

2. три практических задания.

Вопросы для подготовки к экзамену

1. Числовые ряды. Сходимость. Необходимый признак. Критерий Коши.

2. Положительные ряды. Признаки сравнения. Признаки Даламбера, Коши, Раабе. Интегральный признак сходимости.

3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Теорема Римана. Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса.

4. Степенные ряды.

5. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Понятие о частном и общем решениях дифференциального уравнения. Интегральные кривые.

6. Частные виды дифференциальных уравнений первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные, линейные, в полных дифференциалах.

7. Дифференциальные уравнения высших порядков. Частное и общее решения. Случаи понижения порядка. Общая теория линейных дифференциальных уравнений. Однородные и неоднородные уравнения. Фундаментальная система решений. Определитель Вронского.

8. Однородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Характеристическое уравнение.

9. Метод вариаций произвольных постоянных. Отыскание частных решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений методом неопределенных коэффициентов.

10. Системы дифференциальных уравнений. Связь с уравнениями высших порядков.

11. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Неоднородные линейные системы.

Критерии формирования оценок экзамена

Экзамен проводится в устной форме: обсуждается теоретический материал и приводится решение практических заданий с объяснением.

При выставлении оценки учитывается активность студента во время аудиторных занятий, и результаты собеседований по лекционному материалу и материалу практических занятий.

Оценка «отлично» – полный, развернутый ответ на все вопросы билета.

Оценка «хорошо» – полный ответ на любые четыре вопроса билета.

Оценка «удовлетворительно» – дан ответ на любые три вопроса.

Оценка «неудовлетворительно» – ставится в случае, если студент не выполнил ни одного практического задания или ответил только на один теоретический и один практический вопрос из пяти предложенных.

Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб. пособие / Г.Н. Берман. – 22-е изд., перераб. – Москва: Профессия, 2008. – 432 с.

2. Бермант А.Ф. Краткий курс математического анализа: учеб. пособие / А.Ф. Бермант, И.Г. Араманович. – 16-е изд., стер. – Санкт-Петербург; Москва; Краснодар: Лань, 2010. – 736 с.: ил. – (Классическая учебная литература по математике).

3. Ильин В.А. Основы математического анализа: учебник: В 2ч. Ч.1 / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – 6-е изд., стер. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 648 с. – (Курс высшей математики и математической физики).

4. Ильин В.А. Основы математического анализа. В 2 ч.: учебник. Ч.2/ В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – 5-е изд. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 464 с. – (Курс высшей математики и математической физики).

5. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: Учебник. Т.1: Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной. Ряды /Л.Д. Кудрявцев. – 3-е изд., перераб. – Москва: Физматлит, 2008. – 400 с.: ил.

6. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа: учебник. Т.2: Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных. Гармонический анализ / Л.Д. Кудрявцев. – 3-е изд., перераб. – Москва: Физматлит, 2008. – 424 с.

7. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: учебник: В 3 т. Т.2: Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных / Л.Д. Кудрявцев. – 6-е изд., стер. – Москва: Дрофа, 2006. – 720 с.: ил. – (Высшее образование: Современный учебник).

8. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3 т.: учебник. Т.3: Гармонический анализ. Элементы функционального анализа / Л.Д. Кудрявцев. – 5-е изд., перераб. и доп. – Москва: Дрофа, 2006. – 351с.: ил.

9. Фихтенгольц Г.М.Курс дифференциального и интегрального исчисления: учебник: В 3т. Т.1 – [Электронный ресурс] / Г.М. Фихтенгольц. – 8-е изд. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 680 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book_view&book_id=83037.

10. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: учебник: В 3т. Т.2 [Электронный ресурс] / Г.М. Фихтенгольц. – 8-е изд. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 861 с. – Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book_view&book_id=83038.

11. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления: учебник: В 3т. Т.3 / Г.М. Фихтенгольц. – 8-е изд. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 728 с.

12. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: учебник. Ч.2 / Г.М. Фихтенгольц. – 9-изд., стер. – Санкт-Петербург: Лань, 2008. – 464 с.: ил.

13. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: учебник. Ч.1/ Г.М. Фихтенгольц. – 9-е изд., стер. – Санкт-Петербург; Москва; Краснодар: Лань, 2008. – 440 с.

Дополнительная литература

1. Абакумов Ю.Г. Введение в анализ: учеб. пособие / Ю.Г. Абакумов, Е.С. Коган, А.О. Потехо. – Чита: РНиУМЛ ЗабГУ, 2012. – 129 с.

2. Абакумов Ю.Г. Учебное пособие по математическому анализу / Ю.Г. Абакумов, В.И. Домрачев, А.О. Потехо. Ч. 1. – Чита: ЧитГТУ, 1998.

3. Абакумов Ю.Г. Учебное пособие по математическому анализу / Ю.Г. Абакумов, В.И. Домрачев, А.О. Потехо. Ч. 2. – Чита: ЧитГТУ, 1998.

4. Абакумов Ю.Г. Математический анализ. Метод. указания для студентов 2-го курса / Ю.Г. Абакумов, В.И. Домрачев, А.О. Потехо. – Чита: ЧитГУ, 2003. – 46 с.

5. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко [и др.]. – 7-е изд., испр. – Москва: АСТ: Мир и Образование, 2014. – 816 с.: ил.

6. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения, теоремы, формулы / Г. Корн, Т. Корн. – 2-е изд., стереотип. – Москва: Наука, 1970. – 720 с.